动量守恒二——弹簧连接体模型

1、里连 接 体 模 型1、在如图所示的装置中，木块 B与水平面间的接触面是光滑的，子弹 A沿水平方向向射入木块后并留在木块内，将弹簧压缩到最短。现将木块、弹簧、子弹合在一起作为研究对象，则此系统在从子弹开始射入到弹簧压缩到最短的过程中 ?A.动量守恒，机械能守恒？B.动量不守恒，机械能不守恒？C.动量守恒，机械能不守恒？D.动量不守恒，机械能守恒2、如图所示放在光滑水平桌面上的 A、B木块中部夹一被压缩的弹簧，当弹簧被放开时，它们 各自在桌面上滑行一段距离后，飞离桌面落在地上.A的落地点与桌边水平距离0.5米旧的落点距桌边1米，那么A. A、B离开弹簧时速度比为1 : 2?B. A、B质量比为2

2、 : 1C.未离弹簧时，A、B所受冲量比为1 : 2?D.未离弹簧时，A、B加速度之比为1 : 23、如图所示，一轻质弹簧两端连着物体 A和B,放在光滑的水平面上，物体A被水平速度 为vo的子弹射中并且嵌入其中。已知物体B的质量为m,物体A的质量是物体B的质量的 3/4,子弹的质量是物体B的质量的1/4的.r-r> J A -VWVW BA物体获得的最大速度求弹簧压缩到最短时B的速度弹簧的最大弹性势能。4、如图所示，质量为m2和m3的物体静止在光滑的水平面上，两者之间有压缩着的弹簧， 一个质量为mi的物体以速度vo向右冲来，为了防止冲撞，m2物体将m3物体以一定速度弹 射出去，设mi与m

3、3碰撞后粘合在一起，则 m3的弹射速度至少为多大，才能使以后 m3和 m2不发生碰撞？5、如图所示，在光滑的水平面上，物体 A跟物体B用一根不计质量的弹簧相连，另一物 体C跟物体B靠在一起，但不与B相连，它们的质量分别为mA=0. 2 kg, mB=mc=0. 1 kg。现用力将C、B和A压在一起，使弹簧缩短，在这过程中，外力对弹簧做功7. 2 J.然后,由静止释放二物体.求：(1)弹簧伸长最大时，弹簧的弹性势能.(2评簧从伸长最大回复到原长时，A、B的速度.(设弹簧在弹性限度内)6、质量为M的小车置于水平面上，小车的上表面由光滑的 1/4圆弧和光滑平面组成，圆 弧半径为R,车的右端固定有一不

4、计质量的弹簧。现有一质量为 m的滑块从圆弧最高处无初速下滑，如图所示，与弹簧相接触并压缩弹簧。求：（1）弹簧具有最大的弹性势能；（2）当滑块与弹簧分离时小车的速度。7.（2013课标全国卷H）如图,光滑水平直轨道上有三个质量均为 m的物块A、B、Co B的左侧固定一轻弹簧（弹簧左侧的挡板质量不计）。设A以速度W朝B运动，压缩弹簧;当A、B速度相等时，B与C恰好相碰并粘接在一 起，然后继续运动。假设B和C碰撞过程时间极短。求从A开始压缩弹簧直至与弹簧分离的 过程中,整个系统损失的机械能；（2）弹簧被压缩到最短时的弹性势能1、B 2、ABD3、 v/4 V0/8 mvo2/64/mim24、 0m

5、3（mi m2 m3）5解析：（1）在水平方向上因不受外力，故动能守恒.从静止释放到恢复原长时，物体B、C具有相同的速度Vbc,物体A的速度为va,则有：mAVA+(mB+mc)VBc=0由机械能守恒得:E 弹=1 mAVA2 + 1 (mB+ mc)VBc2 22解得：VA=6(m/s),VBc=-6 m/s(取水平向右为正).此后物体C将与B分开而向左做匀速直线运动.物体 A、B在弹簧的弹力作用下做减 速运动，弹簧被拉长，由于 A的动量大，故在相同的冲量作用下，B先减速至零然后向右 加速，此时A的速度向右且大于B的速度，弹簧继续拉伸，直至 A、B速度相等，弹簧伸 长最大，设此时A、B的速度

6、为v.由水平方向动量守恒可列式：mAVA+ mBVBc=( mA+ mB)v由机械能守恒可列式：1 mAVA2+ 1 mBVBc2 = 1 (mA+mB)v?+E 弹'2 22解得：v=2 m/s, E 弹'=4. 8 J(2)设弹簧从伸长最大回到原长时 A的速度为V1, B的速度为V2,由动量守恒可列式:(mA+ mB)v= mAV1+ mBV2由机械能守恒又可列式：1 /、2 L ，121一(mA+mB)v +E 弹 =- mAVi + -mBV22 22解得：V1=-2 m/s( V1 =6 m/s 舍去);V2=10 m/s(v2 =-6 m/s 舍去)此时A向左运动，速度大小为 2 m/s； B向右运动，速度大小为10 m/s.答案：(1) 4. 8 J (2) Va=2 m/s,VB=10 m/s 6、( mgR ; J2m2gR/M(M m)II7、解：(1)对A、B接触的过程中，由动量守恒定律得，mv=2mvi,解得. 1小%1优vB与C接触的瞬间，B、C组成的系统动量守恒，有： 工系统损失