分式全章导学案

1、第16章分式第1课时 § 16. 1分式及其基本性质一一1.分式的概念 学习目标：1、从列规范代数式中认识分式，并能概括分式的概念。2、正确地判断一个代数式是否是分式。一、衔接知识回顾：用规范的代数式填写下列空格。、， 被除数 ，1、被除数+除数=性本人,如：3 (整数)+ 4 (整数)=(),除数注意：(0 作除数)。2、类比：被除式+除式 = (商式)，例如：7 +P= , a + 3b= ,x+(x+y尸 (a-b)+4=,t +(a-x)二 ,(x2-2xy+y 2) + (2x -y)= 。3、做一做(1)面积为2平方米的长方形一边长 3米，则它的另一边长为 米；(2)面积

2、为S平方米的长方形一边长 a米，则它的另一边长为 米；(3) 一箱苹果售价p元，总重m千克，箱重n千克，则每千克苹果的售价是 元。请将1、2、3所写的代数式把分母有共同特征的进行分类，并将同一类填入一个圈内，并说明理由。特征： 特征；二、新知自学：1、分式的概念：形如 ( 、是整式，且中必含有,) 的式子，叫做分式.其中 叫做分式的分子，叫做分式的分母.2、整式和分式统称 。3、当分母 时，分式有意义； 当分母 时，分式无意义；当分子 且分母 时，分式的值为零 .例如：在分式 §中，当 aaS时，分式S有意义；a当a 时，分式S没有意义；当 ,且 时，分式S的值为零。aa三.探究、合

3、作、展示问题1:下列各代数式中，哪些是整式？哪些是分式?/ 、 1 /c、3a 2xy ,（1） 一 ；（2） 一 ； （3） ; （4）2x 4x y3x 4同步一试：在代数式 ，x+y,2 x- yA、2个B、3个C、4个问题2:当x取什么值时，下列分式有意义？3x - y /l、9 小、x；（5）； （6） -； 33 +1.3m - n 二也，竺中，分式有（）3a 兀D、5个(1)1x3(2)x-1 x-22x 1 2x 3x(2x-1)2x 为何值时，分式-2x的值为负?1 -xx 1 问题3: x为何值时，分式二一 的值为正?x -1当x取什么数时，分式 141二2 （1）有意义（

4、2）值为零?x - 4四、巩固训练1、有理式1 , 1 （x+y）, 2 ,二一，上，包中分式有（ x 23 m-x x-313A. 1 B. 2 C. 3 D. 43x - 6 一.2. （2010浙江嘉兴）若分式的值为0,则（）2x 111（A） x=-2（B） x = （C） x =（D） x = 2223. （2010资阳）使分式 x有意义，则x的取值范围是（）.1. 111A. x B. x - - C. x D. x = 22222x 14. (2010山东聊城)使分式 无意义的x的值是()五.拓展提高:2.B.1八1 r1x= -C . x 0 D . x 0 222时，分式|x

5、|1的值为零。x 1（标有“派”是难度较大的题）A. . x = - 1一、1使分式3 -xA.x 丰 0B. x= 1有意义的x的取值是（C. x -3D. x3.当分式A. 2B. 1C. 0D. -2X4.当 x时,x -2代数式支有意义;x -3时，代数式x-3=的值为零。x-2课题：第2课时§16.1分式及其基本性质2.分式的基本性质（1）1，一 ， ，一没有意义时，x的值是x -2学习目标： 掌握分式的基本性质；利用分式的基本性质对分式进行 等值”变形；了解分式 约分的步骤和依据，掌握分式约分的方法；使学生了解最简分式的意义，能将分式化为最简 分式。、衔接知识回顾：学生独

6、立完成后互相对正。1 .将下列各分数化成最简分数183012注意：化简一个分数，首先找到分子、分母的数，然后利用分数的就可将分数化简。2 .分数的基本性质是：。二、看书自学1 .分式的基本性质： 分式的分子与分母都乘以（或 ） 不等于零的,分式 的值不变.A A MA A '用式子表示是：=,= （其中M是的整式）。B B MB B与分数类似，根据分式的基本性，可以对分式进行约分和通分2 .举例约分2 3（1） 16x y ; 解：分子与分母的公 因式是 ,约去公 因式即20xy4-16x2y320xy4x2 -4A八 一八 山一八（2） xo解：现将分子与分母进行因式分解x - 4x

7、 4x2-4=,x2-4x+4=,分子与分母的公因式是x2 -4公因式即_x -4x 43.分式约分的依据是O分式的约分，即把分子与分母的约去.4.分子与分母没有的分式称为最简分式.三、问题探究、合作讨论、展示问题1 :分式的分子与分母的公因式如何确定?问题2:利用分式基本性质判断下列每组代数式是否相等，若相等请说明理由?a 1(1)与答:2a 2理由是:(2)工-与口 答:mn m理由是:问题3:下列等式的右边是怎样从左边得至I的?(1)包=里0)2x 2xy答:(2)ax = abx b答:问题4:把下列分式约分:2ax y(1) 2-3axy- 2a(a b)3b(a b)(3)4(x-

8、a)(4)x2 -4xy 2y问题5:不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号.-6b2m-7m-5a3y6n-3x- 4y归纳：(1)根据分式的意义，分数线代表除号，又起括号的作用（2）当括号前添“ +”号，括号内各项的符号不变；当括号前添“一”号，括号内各项都变号。四、课内巩固1、利用分式的性质填空:(1)_ 22x2 =().2,x 3x x 3(2)6a3b2b 1 _(）.22x -y xx- yy(x + y 2 ()2.23、（ 2009年淄博市）化简a2a ababA. a五、拓展提高卜列变形正确的是A、x -1x 1x2 -1B、x 1x2 -12、2化简-2x

9、6x2 9B.2将分式2x8b3(4)a c an cn22m -4mn 4n一 22m - 4n的结果为（C.C、C.x2 -9D.D、-1中的X,Y都扩大为原来的x -1x x -1D.x-32不改变分式的值，使下列分式的分子与分母的最高次项的系数是正数:(1) x1 -x2x 2 - x-222,5、化简：x -2xy y -1 =x - y -16.如果把分式三曲中的x和y都扩大xA .扩大10倍 B .缩小10倍 C10倍，那么分式的值（.不变 D .扩大2倍第3课时§ 16. 1分式及其基本性质3.分式的基本性质（2）通分学习目标：进一步理解分式的基本性质.理解分式通分的

10、意义，会确定几个分式的最简公分母，掌握分式 通分的方法及步骤。、复习与新知自学:1.判断下列约分是否正确，若不正确、请将正确答案写在后面。 x-y =22x -y x ym nC=0m n把分数1,9,2通分。2 4 333.利用分数的基本性质可以对分数进行通分2.4x2y3; 20x2y4的公因式是； x2-9;x 2-6x+9的的公因式是i星：最简公分母是。：=，=，=2434 .分数的通分：把几个异分母的分数化成 的分数，而不改变分数的值，叫做分数的通分。5 .和分数通分类似，把几个异分母的分式化成与原来的分式 的 的分式叫做分式的通分。6 .通分的关键是确定几个分式的 。各分母系数的

11、数、所有因式的最 次 寨的积作为公分母叫做 公分母。二、问题探索、讨论、展示：问题1 :求下列各组分式的最简公分母。111(1) 一的最简公分母是：3 2，2 3 ，42x y z 4x y 6xy1 1(2) 一2与一的最简公分母是：4x -2x x -41 11(3) 的最简公分母是：3x(x -2) '(x -2)(x 3)' 2(x 3)2x 11(4) 的最简公分母是：2x 2，x2 x，x2 -1问题 2:通分(1), (2) -1L- 21L-(3)2 1 2，: .3x2 12xy x2 x x2 -xx2 - y2 x2 xy1 .5解：(1) 2与的取间公分

12、母为 ,3x 12xy所以3x2)x x12xy因为 x2+x=一 xx=,最简公分母1所以x- y1一一因为x xyx2 y2 =x2+xy=，最简公分母,1所以2x -y1-2 x xy归纳：求几个分式的最简公分母的步骤?.取各分式的分母中系数的 ;.各分式的分母中所有字母或因式都要取到；相同字母（或因式）的募取指数最的;.所得的系数的、课内巩固训练与各字母（或因式）的最次嘉的积即为最简公分母。一,1 C通分：（1）和2ab32U 225a b c(2) -a-和 2xyb3x2(3)工和，y -1 y 1四、提高一c通分：（1）ab(2)bcac1x2 x-1x2 2x1(3)(2-x)

13、x2 ,、，2x4第4课时 § 16.2分式的运算一一1.分式的乘除法（1）学习目标：掌握分式乘除法的运算法则，会进行分式的乘除法运算。一、类比自学1 .计算下列算式：245224/八 52（1）_X_=（2）_X_=（3）_+_=（4）_+_ =3 5793 579归纳：两个分数相乘，把 相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的 ；两个分数相除，把除数的分子和分母 位置后，再与被除数2 .类比猜一猜、再算一算：（字母a, b, c,d都是整数，但a,c, d不为零）b d _b . d _ I = - =a ca c如果上面字母代表整式，那么就得到类似于分数的分式的乘除法3 .

14、分式的乘除法法则：（分式的乘除法法则与分数的乘除法法则类似）和 颠倒位置后再与 相乘.2(2) - -2；(3)3xyy-;(4)_y+jx,(_yb axx y x两个分式相乘，把 相乘的积作为积的 ,把 相乘的积作为积的 ;约分化两个分式相除，把除式的二.尝试计算：计算：（1） 4x - -yy 3y 2x3三、课内巩固2x y3x5b2 .10bc3ac . 21a12xy 门 2-8x y(4)5a四、巩固提高a 。1 a -11 .化间4一的结果是（）a aA. 1B. aC. a-1ax y2 .若实数x、y满足xy#0,则muE+W的最大值是x y1D.a 73.计算:,八 3a

15、b / 8xy、3x(2 )2x3 y9a2b(Sb)3b2bc , 2a、2 ()16a 2a2b第5课时§ 16.2分式的运算1.分式的乘除法(2)学习目标:进一步掌握分式乘除法的运算法则，会进行分式的乘除法运算。一、自学研究计管 。2 4 3xx2y计算：8x y()4y66z二、问题讨论与展示问题1.当分式的分子分母是多项式时，运用分式乘除法法则怎样将分式的乘除法约分化成最简结果？答：1 .分式的分子和分母是多项式时，两个分式相乘，把 相乘的积作为积的 ,把 相乘的积作为积的 ；再把分式的分子、分母中的多项式进行 ,约分化成最简分式。2 .两个分式相除，把除式的 和 颠倒位置

16、后再与 相乘.化成分式乘法后再按1的方法进行计算。.1a问题2： (1)化简：(了一a 1 a2 2a 1(2)化简求值:x2 - 4x 42x-4(x + 2),三、课内练习：1 .化简'-b1-yb的结果是()a a - aA. -a -1B. -a+1C. ab+1一， 一a2-42 . 化间：(a2) - -2.a 4a+4D. -ab +b3.化简：7四、达标提高21 .计算：J”a一a 8a 162a 82 .已知x 3y =0 ,求2x + y_2|_(x y)的值.-2xy y3.先化简再求值：上32x -4 x-2x - 9丁,其中 x=5.第6课时§ 16

17、.2分式的运算1.分式的乘方（3）学习目标：巩固分式乘除法的运算法则，理解分式乘方的运算法则，熟练地进行分式乘方的运算。熟 练地进行分式乘除法、乘方的混合运算。一、复习引入：11、计算：-m + mX =m2、计算下列各题：(1)(-2a)2,(-2)3=3/ a、4,(3)()=2二、问题研究、合作探索、展示1 .怎样进行分式的乘方呢？n 4(1) (一)=m b n(2)(一)(n是正整数)a（b，0, n为正整数）三、课内练习：1.判断下列各式是否成立，并改正(1)(b-)2 = -b-r2a2a2,2y、3 8y3T)令- 3x9x2.计算(4)5x23y)2(2)-3b6)(3a2b

18、)3-2c33x2 -9b2)24a29x2ZTbL3x._x2 23.计算：()y四、课内小结:1、分式的乘方运算，它与整式的乘方一样应先判断乘方的结果的符号，再分别把分子、分母乘方2、分式的乘除与乘方的混合运算，应注意运算顺序：先做乘方，再做乘除五、巩固达标计算（J （言）2c3 2 (Wc4 2 (Ra 4 (-) c第7课时 § 16.2分式的运算一一2.分式的加减法（1）学习目标：掌握同分母、异分母分式的加减，能熟练地进行同分母，异分母分式的加减运算。一、基础知识自学1 .同分母的分数加减法法则：同分母的分数相加减，分母 ,把分子相 。例如：1+2=，“巳7 7772 .同

19、分母的分式的加减法法则 （与上面法则类似）：同分母的分式相加减，分母，把分子相a ba + -=（其中a、b既可以是数，也可以是整式，c是含有字母的非零的整c c式）.1 2b 2106a b举例计算：(1) 一 + =.(2) 十 =(3) =(4) +a aa aab aba b a b注意：计算的结果需化成 (或整式)；互为相反数的分母可转化为同分母的分式的减法，但应注意符号问题。3 .异分母分式的加减法法则(1)计算：一+ =。2 3(2)与异分母分数的加减法类似，异分母分式相加减，需要先 ,变为 的分式，然后再加减.通分时，最简公分母由下面的方法确定:1)最简公分母的系数，取各分母系

20、数的 ; 2)最简公分母的字母，取各分母所有字母 的最 次嘉的积； 3)分母是多项式时一般需先 。(3)举例计算；3 +A =- -b? =a 4aa 4a二、问题探讨：2x x问题1.先化简，再求值；-2,其中x =-1 .x - 3 3 - x问题2. (1)化简:2 ,x 4x 4xx2 -4x -2(2)化简:2aa2 -9问题3. a、b为实数,且 ab=1 ,Q=Q （填> 、<或= 三、课堂练习1 .计算工结果是().x-1 x-1(A) 0(B) 1(C) 1(D) x2人？2.化简-a- -b的结果是（）a-b a-bD. 122A. a -bB. a +bC.

21、a -b3.化简b22a -b4a2一+二4a的结果是（b2a4.化简-2a -b1C.2a -bD. b +2a-1A. xB.5.化简:-1-b6. (1)化简:x24xx-2 x-2四、巩固提高化简:2.3.4.5.6.7.A.x -V1计算：,1 一右a =2,则化简C.2xx2 -12xx2 一 14 十x -2(a 1)2 (a 1)x2+ x x+ 1十x 11 x(2)化简求值:a -2-4.计算:x2xxy v22设 a>b>0, a +b 6ab=0,b -ab a已矢ab =ab=1,ao+b=2 2,则式子 一十 一卜列运算正确的是（a-b b-ab一 二1

22、a 1 a(a 1)m nB.- a bm -nbC. a的计算结果是（aB. 一C.2D.a - bD.9.学完分式运算后，老师出了一道题“化简:小明的做法是：原式(x 3)(x -2) x -22x -42x -4x 6 x 2x2 -8小亮的做法是：原式 =(x+3)(x 2)+(2x) = x2 + x6 + 2 x=x24；x 3 x -2 x 31 x 3-1 ,小方的彳故法: 原式 =-=-=1 .x 2 (x 2)( x -2) x 2 x 2 x 2其中正确的是()A.小明 B.小亮 C.小芳 D.没有正确的10.化简-2-a- a - b a - b10.观察下面的变形规律

23、:-=1-1;1;，=111 2223233434解答下面的问题：1(1)若n为正整数，请你猜想 =n(n 1)(2)证明你猜想的结论；,、1111(3) 求和：111+ 1 22 33 42009 201011.已知:“22yx y)(x y)2+2y(x y)+4y =1,求4x224x - y12x y的值.第8课时 § 16.2分式的运算一一分式的混合运算学习目标：会进行简单的分式混合运算。能灵活运用运算律简便运算。渗透类比、化归数学思想方法。一、基础知识自学1.分式的混合运算法则：先算（），再算（）,最后算（）,有括号先算（）里的。2.计算：x -3 x 3x - 1-2x

24、1-1x 2y £x -2y4x2 y-4y2二、问题探讨、展示问题1：化简:A. 21(x3 -B. 2x -1-1).(x3)的结果是(C. -x-3c x -4D .x -1问题2:化简问题3:1.化简x2 -4x2 -4x +4 x +2 , x-2其结果是x-2x -38B.x-2=+(x 1)(x -1) x 1 x -1课内练习C.8D.x 2B的值.A. a2.化简A.3.化简y-1 x_y x四、小结2C. (a+3)D. 1ab的结果是(B.B.C.D.的结果是C.D.五、达标1 .化简,1的结果是()a -2 a 2 aA. - 4B. 4C. 2aD. 2a2

25、 .计算:A a+bB a -b c a -bbba3.-1 c 21已知x+=3,则代数式x 的值为 xx 一 1 、4.化间：(1 _) a 二a 15.已知:x2 -4x +4与| y 1|互为相反数，则式子+(x + y)的值等于<y xJ6.若 a +3b = 0 ,则(1b 、 a 2ab b)2a 2b a -4b7.先化简，再求值:1 、 a -4a 4(1 -) 丁 2，其中 a = -1a 7 a -a8.计4*-b2ab9.先化简，再求值:2x 4 )-4xLx4 ,其中 x = -1.x2 2x第9课时§ 16.3可化为一兀一次方程的分式方程（1）学习目

26、标：理解分式方程的意义，会按一般步骤解可化为一元一次方程的分式方程.理解增根的概念，了解增根产生的原因，知道解分式方程须验根并掌握验根的方法，了解解分式方程验根的必要性。一、基础知识自学1、分式方程的概念：分母中含有 的方程叫做分式方程.2、有理方程包含 方程和 方程，分式方程要转化为 方程来解.3、解分式方程的过程，实质上是将方程的两边都乘以同一个 ,约去,把分式方程转 化为 方程来解，所乘的整式通常取方程中出现的各分母的 。4、一元方程的解也可称为方程的 。5、增根：将分式方程变形为 方程时，？方程两边同乘以一个含有未知数的 ,并约 去,有可能产生 原方程的解(或根),这种根通常称为增根.

27、因此解分式方程时必 须进行. ?增根也可定义为：使分式方程的 为零的未知数的值。6、分式方程的一般步骤：(1) , 化分式方程为 方程。(2) 。(3) c问题1:为什么会产生增根呢？问题2:分式方程怎样检验？、g '、32-、问题3:分式方程一二的最简公分母是。x x 6问题4 :解方程 一2 十 3 =，6x 1 x -1 x2 -1、 m 1问题5：方程=-2有增根，求 m的值。5 -x x-5三、课内练习x-7 x-151.在万程 =8+()A.和 B .和6-1xD2=x,68x2 -11-1,x- -x =0中，是分式方程的有x -512 .分式方程：1= 若有增根，则这个

28、曾根是 4 -x x-4一 x 216 x 23 .分式方程上，后6=上二的最简公分母是x 2 x 7 x - 2、12 ,4 .分式方程= 根的情况是()x-1 x -1A . x= 1 B . x= 2 C . x= 1 D .无解, “八一1k4_5.关于x的分式方程 +=有增根，求k的值。x - 2 x 2 x - 4四、小结：什么是分式方程？解分式方程的一般步骤？解分式方程为什么要进行验根？怎样进行验根？五、巩固提高1.下列方程中，哪些是分式方程，哪些不是分式方程?(1)2x+F =10() ; (2)x 1 =2();(3)3=0 (5x2x 十 1、一 31.2.方程-=的解为(

29、x 2 x 1A . x= B . x=5- 2x-4 一3 .分式方程2=0的根是( 2 xA. x = -2B. x = 04 .分式方程一=1的解是() x- 21cC. x=22).C. x = 2 D.无实根D.无解A. x=5 B, x= 1 C, x= - 1 D, x=25.分式方程 上 =xN的解为()x -3 x -1A.x=1B.x = -1C.x = 3,、一 13 .一6.分式方程=3的解是()x - 2 xA. -3B 2C 3D -25x 237.将分式方程1- 5x去分母整理后得:()x(x 1) x 1A8x1=0 B 8x-3 = 0 C x2-7x 2=0

30、 d x2-7x-2=0111 b a8.如果一十 =,贝U =.a b a b a b229 .已知3=3,那么2_=.x - y 2xy10 .解方程：上十=2;2 =二_ ；x 1 xx x 3x 2x 11二第10课时 §16.3可化为一元一次方程的分式方程（2）学习目标：熟练地解可化为一元一次方程的分式方程。用分式方程来解决现实情境中的问题，培养学生数 学应用意识。一、基础知识回顾x x 一 1 .1 .分式方程=的解为（）x -3 x -1A.x=1B.x = -1C.x = 3D.x = -35 x _32 .方程5 +L = 0的解是x x13 .分式方程=1的解是.

31、x -23 x 1 234 .解分式方程 -=一。斛方程： 一二；2x 4 x 2 2x x 3二、问题探讨、展示问题1: 一艘轮船在静水中的速度为 20千米/时，它沿江顺流航行100千米所用的时间，与逆流航行 60千 米所用的时间相等，江水的流速为多少？分析：设水流的速度是 x千米/时.填空：（1）轮船顺流航行速度为 千米/时，逆流航行速度为 千米/时.（2）顺流航行100千米所用时间为 小时；逆流航行60千米所用时间为 小时；（3）相等关系是： ;根据题意可列方程为：:问题2:轮船在顺水中航行80千米所需的时间和逆水航行 60千米所需的时间相同：已知水流的速度是3千米/时，求轮船在静水中的

32、速度：分析：设轮船在静水中的速度为 x千米/时，根据题意列方程得：问题3:现要装配30台机器，在装配好6台后，采用了新的技术，每天的工作效率提高了一倍，结果共用了 3天完成任务。如果设原来每天能装配x台机器，那么所列的方程是:问题4: （2010 珠海）为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的1200件新产品进行精加工后再投放市场.现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这 两间工厂了解情况，获得如下信息：信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天；信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5倍.根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分

33、别能加工多少件新产品？解：设甲工厂每天加工 x件产品，则乙工厂每天加工 件产品，依题意列方程得解得:x=经检验：x=是原方程的根， 所以 答：甲工厂每天加工 件产品，乙工厂每天加工 件产品.三、课内练习1 .某市为治理污水，需要铺设一段全长为 300 m的污水排放管道.铺设 120 m后，为 了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，后来每天的工效比原计划增加 20%结果共用30天完成这一任务.求原计划每天铺设管道的长度. 如果设原计划每天铺设 xm管道，那么根 据题意，可得方程.2 .去年入秋以来，云南省发生了百年一遇的旱灾，连续 8个多月无有效降水，为抗旱救 灾，某部队计划为驻地村民新修水渠3

34、600米，为了水渠能尽快投入使用，实际工作效率是原计划工作效率的1.8倍，结果提前20天完成修水渠任务.问原计划每天修水渠多少米？解：设原计划每天修水渠 x米.根据题意得：解得：经检验：答：四、巩固提高、 21，1、万程=0的解为.x +1x-2、 1，2、方程=1的解是 。x -13、甲计划用若干天完成某项工作，在甲独立工作两天后，乙加入此项工作，且甲、乙两人工效相同，结果提前两天完成任务.设甲计划完成此项工作的天数是20千4、货车行驶25千米与小车行驶 35千米所用时间相同，已知小车每小时比货车多行驶米，求两车的速度各为多少?设货车的速度为X千米/小时，依题意列方程正确的是A.2535x

35、- x -202535B .=x -20 x2535C .=x x 20D.25 _ 35x 20 x第11课时§ 16.4.1零指数哥与负整指数募学习目标:掌握零指数嘉(af = 1(a 0 0 )和负整数指数嘉aJ= n a(a，0, n是正整数)；进一步掌握整数指数嘉的运算性质，并能灵活运用一、相关知识链接1 .正整数指数嘉的运算性质：(1)同底数的嘉的乘法： (m,n是正整数)；(2)嘉的乘方： (m,n 是正整数)；(3)积的乘方：(n是正整数)；(4)同底数的嘉的除法：(a ，0, m,n是正整数，m> n)；(5)商的乘方：(n 是正整数)；2 .计算；x2 ,(

36、x)6= ； (a2)2 =.3 .化简： a5 +a2=； a 3 + a 2 = 。4 .下列运算正确的是()A . x - x2 = x2 B. (xy)2=xy2C. (x2)3 = x6D. x2+x2=x45 .下列运算，正确的是()A. a3 a2 =a5B. 2a+3b =5ab C . a6 + a2=a3D. a3+a2=a56 .计算(a3 2的结果是()A. 3a2B. 2a3c. a5d. a67 .下列运算正确的是()2 _ 23323_610 _2_ 5A . a a =a B. (ab) =ab C.(a)=aD. a -a = a二、问题探究、展示与基础知识形

37、成问题1：在同底数嘉的除法公式时，有一个附加条件：m>n,即被除数的指数大于除数的指数 .当被除数的指数不大于除数的指数，即m = n或m： n时，情况怎样呢？问题2： (1)利用运算顺序计算下列算式：52 + 52= , 103+ 103= , a5+a5=( aw0).(2)利用同底数"的除法公式来计算"52 + 52 =, 10 3 + 103 =, a5+ a5 =(a w 0).由止匕： 50=, 100=, a0= (aw0).这就是说：任何不等于零的数的零次嘉都等于.问题3:零的零次嘉等有意义吗？问题4： (1)利用运算顺序计算下列算式：5 2+ 55=

38、 ,103 +107= 。(2)利用同底数嘉的除法公式来计算，得52+ 55 =,103+ 107=.(3)利用约分，直接算出这两个式子的结果为r 5 52di5 + 5 = =- =10+10=。55 概括：5-3=,10-4=. a=1（a，0, n 是正整数）na这就是说，任何不等于零的数的- n （n为正整数）次嘉，等于这个数的n次嘉的 四、课堂练习：2.计算(-10 )2 (-10)° +102x10°40-4 6_2-24 -2 2-2 - 24-10(-.2)0 (-1/-(-2)216+ (2) 3- ( - ) -1+ ( V3-1 ) 033 .用小数表

39、示下列各数：（1） 10-3=4 .判断下列式子是否成立.（1） a2它一产；（3） （a-3）2=a（-3）24替 / a 3 -3a4b25.计算：（1） - （2）6a "b 24(2) 2.1 X 10 =(2) (a- b)-3=a3b-3；f 32、立x y22.3SY)0* xy五、小结1、不等于零的数的零次嘉都等于 。（注意：零的零次嘉无意义。）2、规定 a _n = 1。其中 a、n0a六、巩固提高1 .下列运算正确的是（）A.(a) aB. a a a =a C. (a a) + a= a D. a a a =12 .下列运算正确的是()A . 2 = 6B. V

40、4 = 2C. a a = a d. 3a + 2a = 5a3,若0 ex <1 ,则X,、X、x2的大小关系是()2 JD. X < X < X2 J28. X < X <X C X < X < X4.计算：川2010+1)0+(-1 - |V2 2|第12课时§ 16.4.2科学记数法学习目标：掌握用科学记数法并会运用它。一、基础知识自学1 .用科学计数表示： 310000= , 723000000=3.1 0(2)2 .回忆0指数哥的规定，即当 aw0时，a0 =1.J1 -21-3"3)=7)= "行) =诉，=

41、。4 . 计算 (1) (a-3)2( ab2)-3 ； (2) (2 mK)-2(m2n-1 )-3.(3) (2 mn)-3(mn2)-5 并且把结果化为只含有正整数指数哥的形式。二、探索绝对值小于 1的数的科学记数法1探索：10-1=0.1 , 10-2=, 10-3=, 10-4=, 10-5=归纳：10-n=类似地，我们可以利用10的负整数次哥，用科学记数法表示一些绝对值较小的数，即将它们表示成ax10-n的形式，其中n是正整数，1w 1 al v 10.2 .用科学计数表示：0.000021可以表示成3 .用科学计数表示：(1) 0.000 03=;( 2 ) -0.0000064

42、=;(3 ) 0.000 0314=;( 4 ) 2013000=.4 .用科学记数法填空：1 秒是1微秒的1000000倍，则1微秒=秒；1平方厘米= 平方米。科学记数法不仅可以表示一个绝对值大于10的数，也可以表示一些绝对值较小的数,在应用中，要注意 a必须满足，1 w 1 a I < 10.其中n是正整数。四、巩固提高1 .某电视台报道，截止到 2010年5月5日，慈善总会已接受支援玉树地震灾区的捐款15510000元.将15510000用科学记数法表示为（）820亿元，其中2 .据中国经济周刊报道，上海世博会第四轮环保活动投资总金额高达820亿用科学记数法表示为（111098A、

43、0.82父10 B 、8.2父10 C 、8.2父109 D 、82M1083 .由四舍五入法得到的近似数8.8 X103,下列说法中正确的是（）.A.精确到十分位，有 2个有效数字B .精确到个位，有2个有效数字C.精确到百位，有 2个有效数字D .精确到千位，有 4个有效数字4 .在电子显微镜下测得一个圆球体细胞的直径是5X 10 ）cm., 2 M103个这样的细胞排成的细胞链的长是（）2134A . 10 cm B . 10 cm C . 10 cmD . 10 cm5.将5.62x10”用小数表示为（）.A. 0.000 000 005 62 B. 0.000000 056 2 C.

44、 0.000000 562 D. 0.000000 000 562第13课时 第17章分式复习（1）学习目标：巩固分式的基本性质，能熟练地进行分式的约分、通分。能熟练地进行分式的运算。一、知识点归纳自学：1、分式的概念:整式A除以整式 B （B ）,可表示成 _的形式，如果除式中含有字母，则称_ 举例：例如_是分式.而整式分母中不含.、是整式；、是分式。2、整式和3时，统称分式。分式有意义；当时，分式无意义；当且时，4、分式的基本性质及运算：（在表格中的横线上填空）式子分数分式ABA、B是两个整数，B0A、B是两个整式，B含有,且满足 。A =BM是不等于零的数，分数基本性质，分 数通分M是不

45、等于零的整式，分式基本性质，分 式的通分。A =BM是不等于零的数，分数基本性质，分 数约分M是的整式，分式基本性质，分式的。a c一, 一=b d分数乘法法则分式的乘法法则a c F -=b d分数除法法则分式除法法则a±c=b d同分母分数加减法法则同分母分式加减法法则a + d+± =±=b c异分母分数加减法法则异分母分式加减法法则分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以（或除以）的整式，分式 的值不变。 约分的概念：把一个分式的分子与分母的 约去叫做分式的约分， 约分 的依据：,分式约分的方法：把分式的分子与分母 ,然后约去分子与分母的公因式.最简分式的概

46、念：一个分式的分子与分母没有 时，叫做最简分式.分式的四则混合运算顺序：先 ,再,最后,有括号要先算括号内的.有些题目先运用乘法分配律，再计算更简便些.二、问题探究解决、展示11X2 X一 c问题1:万程 一一2=5 二5 收x2-5x=02x 3x223方程有（）A .1个 B . 2个 C .3个 D .4个问题2:如果分式 Jx-1的值为零，那么x等于（）x2 -3x 2A.-1B.1C.-1或 1D.1 或 2.2.3_ 234a b c2a x - y问题 3：约分（1） 22）口-16abCa y -x5x+3=0中,分式a2 -1 a2 -a-2问题4:计算（1）2a2 2a 1

47、a2 -1x-2 x 2 x三、达标练习111 .分式 12与-1 的最简公分母是 4x - 2x x - 4X2 -x -2 -2 .若分式合一x_的值为0,则X的值等于 .x2 2x 1，,2 ，3 .当x=时，分式 没有意义.x 34.化简:5.化简:6.化简:a-b a-b2x 4x 4 xx2 -4" x-2a2 4(a 2) , -2a -4a+ 42.（2010毕节）计算：-aa -3.（2010 昆明）（17.化简:,4 -32 -30 =a-b28.通分:2x一 2，一 一 2 ， 2(2x -4) 6x -3x x-49.A B的值.10.先化简,再求值：（x2 -