第3课时植树问题（3）

1、第第3课时课时 植树问题（植树问题（3）R五年级上册五年级上册数学广角数学广角植树问题植树问题4.培养学生热爱生活、学以致用的意识，感受培养学生热爱生活、学以致用的意识，感受数学与现实生活的密切联系。数学与现实生活的密切联系。1.了解沿封闭图形植树的特征。了解沿封闭图形植树的特征。2.结合具体情境，掌握解决沿封闭结合具体情境，掌握解决沿封闭图形植树问题的图形植树问题的方法。方法。学习目标学习目标3.运用多种方法解决沿封闭图形植树运用多种方法解决沿封闭图形植树问题。问题。学习重点学习重点学习难点学习难点在封闭路线上探讨植树问题。在封闭路线上探讨植树问题。掌握沿封闭图形植树的规律。掌握沿封闭图形植

2、树的规律。一、复习导入一、复习导入 学校学校开展校园文化建设，我们班的植树任开展校园文化建设，我们班的植树任务是在一条务是在一条8 m长的小路的一旁，每隔长的小路的一旁，每隔2 m栽一栽一棵树，可以怎么栽？棵树，可以怎么栽？两端都栽：两端都栽：82+1=5（棵）（棵）两端都不栽：两端都不栽：82-1=3（棵）（棵）生活中，还有把树、花沿着各种封生活中，还有把树、花沿着各种封闭图形种植，这节课我们就来研究闭图形种植，这节课我们就来研究封闭路线上的植树问题。封闭路线上的植树问题。二、探索新知二、探索新知张伯伯准备在圆形池塘张伯伯准备在圆形池塘周围栽树周围栽树。池塘的周长。池塘的周长是是120 m，

3、如果，如果每隔每隔10 m栽一棵，栽一棵，一共要一共要栽多栽多少棵树？少棵树？这个植树问题和以往这个植树问题和以往的问题有什么不同？的问题有什么不同？封闭图形中的封闭图形中的“植树问题植树问题”距离（米）距离（米） 间隔数（个）间隔数（个） 棵数（棵）棵数（棵）用什么方法研究？用什么方法研究？你发现了什么规律？你发现了什么规律？如果把圆拉直成线段，你能发现什么？如果把圆拉直成线段，你能发现什么？相当于一端栽，相当于一端栽，一端不栽。一端不栽。我发现间隔数与我发现间隔数与树一一对应。树一一对应。1201012（棵棵）答：一共要栽答：一共要栽12棵树。棵树。小结： 我们将封闭图形“化曲为直”后，发

4、现封闭图形和在不封闭图形“一头种”中棵数和间隔数的关系是一样的，都是棵数等于间隔数。梳理方法，整体把握梳理方法，整体把握回忆一下，我们使用了怎样的方回忆一下，我们使用了怎样的方法解决这个问题的？法解决这个问题的？“植树问题植树问题”有几种类型？有几种类型？ 每每种种类型中棵数和间隔数什么关系？类型中棵数和间隔数什么关系？棵数棵数间隔数间隔数160米米棵数棵数间隔数间隔数35米米两头种两头种棵数棵数间隔数间隔数1100米米棵数棵数间隔数间隔数三、巩固提高三、巩固提高1. 圆形滑冰场的一周全长是圆形滑冰场的一周全长是150 m。如果沿着这一圈。如果沿着这一圈每隔每隔15 m安装一盏灯，一安装一盏灯

5、，一共需要装几盏灯？共需要装几盏灯？15015 = 10（盏）（盏）答：一共需要装答：一共需要装10盏灯。盏灯。153 = 45（m）答：种答：种15 棵树的距离是棵树的距离是45 m。2.同学们围绕圆形池塘栽树，同学们围绕圆形池塘栽树，每两棵树之间的距离是每两棵树之间的距离是3 m，照这样计算，种照这样计算，种15 棵树的棵树的距离是多少米距离是多少米？封闭图形相当于封闭图形相当于“一头种一头种” 棵数棵数 = 间隔数间隔数“化曲为直化曲为直”四、课堂小结四、课堂小结1.从课后习题中选取；从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。完成练习册本课时的习题。五、课后作业五、课后作业六、教学反思六、教学反思 教学中，我创设了情境，给学生提供多次体验的机会，为学生创设了一种自主、宽松、和谐的学习氛围，给了学生充分的时间与空间。如果说生活经验是学习的基础，学生间的合作交流是学习的推动力，那么借助图形帮助理解就是学生建构知识的一个拐杖。在例3的教