北大经济微观——北大光华管理学院经济学考研真题精讲

1、北大经济（微观）北大光华管理学院经济学考研真题精讲各位考研的同学们，大家好！我是才思的一名学员，现在已经顺利的考上北大光华管理学院，今天和大家分享一下这个专业的真题，方便大家准备考研，希望给大家一定的帮助。007年微观经济学答案解析北京大学光华管理学2007年硕士研究生入学考试试题考试科目：经济学与金融学说明：本参考答案是才思教育考研专业课辅导中心综合多位高分考生和相关老师的分析和整理，仅供参考。微观经济学部分1政府决定改征养路费为汽油税。这样会对出租车行业带来不利。以前一辆车每年的养路费是2000 元，假设出租车每年开3000 小时，花费10,000 升汽油；现在政府决定征收1 元/升的汽油

2、税。为了减少征收汽油税对出租车行业的影响，政府决定对每辆出租车每年补贴x 元。（1）假设没有其他变化影响，请直观说明，政府愿意支付的x 的最大值（2）假设你认为必要的条件（如收益函数、成本函数等），求出租车所能接受的最小x。【才思教育解析】（1）假设没有其他变化影响，则政府的征税和补贴行为不影响出租车司机每年消费的汽油数和开车时数，所以政府必定能够征收10000元的税收，与费改税之前的2000元收入相比可知，政府最多愿意支付的补贴数额为：10000-2000=8000元。（2）可以采用劳动者劳动决策模型来求解出租车司机所能接受的最小补贴值。根据题设出租车每年开3000小时，花费10,000升汽

3、油，可以假设出租车司机每开车1小时耗油10/3升。又假设出租车司机开1小时车可收入W元，油价P元每升，征税和补贴都没有转嫁，出租车司机每年可用于闲暇的时间总数为：365×24=8760（小时），考虑出租车司机在不同价格激励下的劳动决策（买多少汽油开多少时间车，消费多少闲暇时间）。设每年开车L小时，记x为出租车司机从政府受到的净补贴，则劳动者的决策函数是： 在费改税前，出租车司机的效用为：征税且补贴后劳动者的效用为：=则可解得出租车司机所能接受的最小x。2Ua =xy,Ub=2ln x+ln y ，初始禀赋为a（10，20），b（20，10）。纯交换经济，双方完全自愿交易。请用图形表示

4、该经济中所有可能达到的帕累托最优的配置和完全竞争均衡的配置，并说明理由。【才思教育解析】（1）由消费者a的效用函数可得消费者a对商品x、y的边际替代率为： 由消费者b的效用函数可得消费者b对商品x、y的边际替代率为： 帕累托最优配置要求消费者a、b对商品x、y的边际替代率相等，综合、有： 又根据整个经济的禀赋约束，可得： 综合、可得，帕累托最优配置集的特征函数为： 即： 在初始禀赋下，消费者a，b效用分别为： 令，即为消费者a等于初始效用的无差异曲线。结合帕累托最优配置集的特征函数：联合求解可得：同理，令，结合帕累托最优配置集的特征函数：联合求解可得：综上所述，在初始禀赋下，所能达到的帕累托最

5、优配置集合为： （2）假设商品x的价格为，商品y的价格为。为了简化分析，可以假设=1，此时表示商品x相对于商品y的价格。因此，对于消费者a、b而言，其实现竞争均衡时，必须满足条件： 此外在均衡时消费者的必须满足预算约束： 由、三式可以解得：所以竞争性均衡为：（3）如图1所示，在埃奇沃斯盒形图中，消费者的初始禀赋点为W，OO曲线为消费者的契约曲线，其中AB段为在初始禀赋下，消费者所能达到的帕累托最优配置集合。直线WC 为经过初始禀赋的预算线，其斜率为。在此预算约束下，消费者a和b的无差异曲线相切与C点，C点同时也在契约曲线上。因此，在W为在初始禀赋下，经过交换所达到的竞争均衡点为C。图1 初始禀

6、赋W下的帕累托最优配置集合与竞争均衡3一个线型城市，商品都在市中心买卖，市中心东西各有两个街区。从市中心向东分别是街区1，2；从市中心向西也分别是街区1，2。现有四个厂商，每个街区仅允许一个厂商存在，每个厂商只允许生产一种产品，但是四个厂商的产品各不相同。市场对每个厂商每月的需求函数是P=1000-q，厂商的边际成本为10，每单位产品的运输成本为10每街区。（1）求东2区厂商每月的最优产量。（2）求长期均衡下各街区的地租。（3）如果政府能够实行一个项目使得运输成本降低到每单位产品为5每街区，那么这个项目每月的成本最大为多少，政府才会执行（政府最大化自身净收入）。【才思教育解析】（1）东2区厂商

7、的利润最大化产量决策为：即东2区厂商每月的最优产量为485。（2）由题（1）可求得东2区厂商的利润为：。同理，东一区厂商的利润最大化产量决策为：进一步得：长期均衡时，地租的存在必定使得厂商缴纳地租后的利润为零。所以东一区的地租必为4902；东二区的地租必为4852。由于东西两区相对市中心对称，所以西一区的地租和东一区的地租相同，为4902；西二区的地租和东二区的地租相同，为4852。（3）按照上述同样的计算方法，可求得如果政府能够实行一个项目使得运输成本降低到每单位产品为5每街区，则西一区的地租和东一区的地租变为492.52，西二区的地租和东二区的地租变为4902。对比该项目实施前后的地租收入

8、可知，这个项目每月的成本最大为2（492.524852）=14662.5，政府才会执行。4一个产业1已经进入，产业2看1的产量来决定自己是否进入产业以及相应的生产规模。市场需求为p=56-2Q ，成本函数为c(q1 ) =20q1+ f ，c(q2 )=20q2+f ，f 为固定成本。1.给定q1 ，求2 的q2 ，2 p2.如果2 要求2严格大于零才会进入市场，那么1 是预计到2 对q1 的反映并允许2 进入还是采取遏制措施阻止2进入？设f=183.如果f=2情况又如何？【才思教育解析】（1）给定q1，厂商2有不进入与进入两种选择。若厂商2选择不进入，则q2=0，=0。厂商2选择进入产业，则

9、进一步地根据q1确定其最大化利润的产量q2。求解如下：FOC 解得： 将q2=9q1/2代入，得： 厂商是否进入取决于进入与否的利润比较。若0，则厂商选择进入，确定产量q2为，获得利润；若0，厂商2选择不进入，确定产量q2为，获得利润。可见，厂商2是否进入产业与固定成本f及厂商1的产量q1的大小有关。（2）厂商1是否遏制厂商1的进入取决于遏制与否的利润对比。若厂商1不采取遏制措施，允许1进入，则其最大化利润按如下方式确定：又因f=18，所以若不采取遏制措施，则厂商最多可获利。若厂商1采取遏制策略，厂商1独占市场，则厂商1的产量决策问题为：又因f=18，所以问题转化为：可解得：。在的求解过程中知

10、，约束条件对厂商1最大化利润不起作用。对比的求解过程可知，原因在于，当f=18时，无论厂商是否采取遏制措施，厂商2若进入则其利润均为0，根据题设可知，只有利润严格大于0厂商2才进入。所以当f=18时，厂商1是否采取遏制措施都确定产量为，厂商2进入与否利润均为0，故而不进入，此时厂商1的利润为144。结论是厂商1是否采取遏制措施无差异，确定产量为9。若f=2，由同样的求解过程，可得若厂商1不采取遏制措施，则，若厂商1采取遏制措施，则厂商1的产量决策问题变为：解得：，。可知，当f=2时，厂商1不会采取遏制措施，从而确定产量为9，获得利润79。5（2）若可以采取三级价格歧视定价，求两个市场中分别的均

11、衡价格（3）三级价格均衡下，社会福利是提高了还是降低了，请简要说明理由【才思教育解析】（1）在只允许制定一个价格的情况，考虑厂商选择在两个市场上均销售还是只在市场2上销售。假定厂商在两个市场都销售，则总需求变为：Q=Q1Q2=10A2P反需求曲线变为：P=5A/2Q/2利润最大化决策要求边际收益与边际成本相等，有：5A/2Q=5解得：Q=A/2从而：P=5A/2Q/2=5+A/4将价格代入各市场验证需求是否非负，有由于A10，可知Q2必大于0。若A同时还小于等于20，则Q1也是非负的，从而厂商的定价必是5+A/4，在两个市场都销售。若A20，则在价格5+A/4下，按照上述的决策模式，厂商在市场

12、2上销售为负，与假定厂商在两个市场都销售相违背，所以A20时，厂商必只在市场2上销售而放弃市场1，此时厂商的利润最大化决策条件为：A2Q=5解得：Q=（A5）/2从而：P=A-Q=（A5）/2结论是：在只允许制定一个价格的情况下，若10A20，则厂商在两个市场都销售，定价为5+A/4；若A20，则厂商仅在市场2销售，定价为（A5）/2。（2）若可以采取三级价格歧视，根据厂商的利润最大化原则，两个市场的边际收益分别等于产品的边际成本，有：解得：Q1=5/2，Q2=（A-5）/2从而：Q=Q1Q2=5/2（A-5）/2=A/2，p1=10Q1=105/2=7.5，p2=AQ2=A（A5）/2=（A

13、5）/2。结论是：在厂商可以实行三级价格歧视的情况下，市场1、2的定价分别为7.5和A5）/2。(3)三级价格歧视所带来的社会福利变化情况取决于只能制定一个价格时，厂商是在两个市场上都销售还是只在需求较大的市场2上销售。若10A20，据题（1）的分析可知，一个价格下，厂商在两个市场都销售。可以得出结论：三级价格歧视将使得社会福利下降。分析如下：注意到三级歧视下与一个价格下厂商所提供的产量均为A/2，可知三级价格歧视使得市场1增加的量等于使得市场2减少的量，如图2所示，设一个价格下，厂商定价为P*；三级价格歧视下，市场1的定价为p1，市场2的定价为p2。用生产者剩余和消费者的和来衡量社会福利可知

14、，三级价格歧视使得市场1上社会福利增加面积EFGH，且使得商场2上社会福利减少面积EFGH。由于两个市场销售量变化的方向相反但数量相同，所以面积EFGH必大于面积EFGH，即市场2上的社会福利损失大于市场1上社会福利的增加，从而总的社会福利减少。图2 价格歧视的福利分析若A20，据题（1）的分析可知，一个价格下，厂商只在市场2销售，市场1生产者剩余和消费者剩余均为0，从而一个价格下市场1上的社会福利为0。可以得出结论：三级价格歧视将使得社会福利增加。分析如下：三级价格歧视下，市场2上厂商的决策不变，社会福利不变。由于厂商还将在市场1上销售，必定在市场1上产生新的生产者剩余和消费者剩余，从而产生

15、新的社会福利。综合两个市场的情况，可知总的社会福利必定增加。6一个博弈的支付矩阵如下其中A、B、C 是游戏者1 的决策，X、Y、Z 是游戏者2 的决策。（1）求纳什均衡，并简要说明理由（2）如果该博弈是1 先动的序贯博弈，即1 做出决策后2 根据1 的决策进行选择。求纳什均衡，并简要说明理由（3）如果1 可以在2 的决策后再修改自己的选择，求纳什均衡，并简要说明理由【才思教育解析】（1）纳什均衡为游戏者1采取A策略，游戏者2采取Y策略。理由如下：由该博弈的支付矩阵可知，策略A是游戏者1的占优策略；在游戏者1选择策略A的情况下，游戏者2必定采取策略Y。所以（A，Y）为该策略性博弈的纳什均衡。（2）由于不管游戏者2在游戏者1作出选择后如何选择，策略A都是游戏者1的最优策略，所以，策略A必是该序贯博弈的纳什均衡中的游戏者1所采取的唯一最优策略。又由于在游戏者1选择策略A的情况下，策略Y是游戏者2的最优策略，所以可以推知，均衡结果必是（A，Y）；对应支付（8，12）：纳什均衡为：（A，Y，X，X）（A，Y，X，Y）（A，Y