自动控制理论第二十五讲ppt课件

1、第二十五讲第二十五讲 反馈校正的设计反馈校正的设计主要内容主要内容第五节第五节 串联校正的设计串联校正的设计三、串联相位滞后三、串联相位滞后超前校正超前校正第六节第六节 反馈校正的设计反馈校正的设计一、反馈校正与串联校正的比较一、反馈校正与串联校正的比较二、反馈校正的综合二、反馈校正的综合第七节第七节 反馈和前馈复合控制反馈和前馈复合控制补充：控制器及其参数调整补充：控制器及其参数调整第八节第八节 MATLAB在线性系统校正中的应用在线性系统校正中的应用滞后校正滞后校正 带宽降低、响应减慢带宽降低、响应减慢, ,改善稳态特性改善稳态特性超前校正超前校正 频带增宽频带增宽, ,改善动态品质改善动

2、态品质) 13757. 0237()(22sssKsGs375vK 48125sc单位负反馈其开环传递函数单位负反馈其开环传递函数试设计一校正装置，使其满足下列指标：试设计一校正装置，使其满足下列指标：【解】【解】(1(1确定系统的开环增益确定系统的开环增益375) 13757. 0237(lim)(lim2200KssssKssGKsssv375K取：取：（2 2确定未校正系统的剪切频率和相位裕量确定未校正系统的剪切频率和相位裕量5 .81c87.56（3 3超前校正环节的确定超前校正环节的确定cm因要求校正后的剪切频率为：因要求校正后的剪切频率为：sradc/25但此时对应的相角裕度为：但

3、此时对应的相角裕度为： 35因此需要超前校正装置提供的超前相角为：因此需要超前校正装置提供的超前相角为：2512)3548(m5 . 225sin125sin1sin1sin11mm063. 0255 . 211mT025. 0254 . 02mT1025. 01063. 05 . 21111)(212sssTsTsGc附加一放大倍数为的放大器附加一放大倍数为的放大器 5 . 22cK（4 4滞后校正环节滞后校正环节超前校正超前校正附加放大器附加放大器在在 处滞后校正引起的滞后足够小处滞后校正引起的滞后足够小ocscc220lgL ()L ()20lg20lgK25.54829.5dB 7 .

4、29cT2 . 0112 . 0252 . 011T85. 51T185. 512 . 011)(111sssTsTsGc185. 512 . 01025. 01063. 05 . 215 . 2)(sssssGc1s8551s201s02501s06301s37570237ss375sGsGsG22cs.).()()()(（5 5确定校正装置参数确定校正装置参数（6 6校验校验25c48375vKs1s1631R422R5653R204R11C102CFFkkkk消除不希望的消除不希望的G2(s)G2(s)的特性的特性!)()(1)()(22jHjGjGjGceq1)()(2jHjG)(1)

5、(jHjGceq)()()()()()()(3131sHsGsGsGsGsRsCc)()()(1)()()()()(321321sGsGsGsGsGsGsRsC串联校正比反馈校正简单，串联校正对系统串联校正比反馈校正简单，串联校正对系统元件特性的稳定性有较高的要求。元件特性的稳定性有较高的要求。 反馈校正对系统元件特性的稳定性要求较低，反馈校正对系统元件特性的稳定性要求较低，减弱了元件特性变化对整个系统特性的影响。减弱了元件特性变化对整个系统特性的影响。反馈校正常需由一些昂贵而庞大的部件所构反馈校正常需由一些昂贵而庞大的部件所构成，对某些系统可能难以应用。成，对某些系统可能难以应用。一、反馈校

6、正与串联校正的比较一、反馈校正与串联校正的比较反馈校正可以起到与串联校正同样的作用，反馈校正可以起到与串联校正同样的作用，且具有较好的抗噪能力。且具有较好的抗噪能力。二、反馈校正的综合二、反馈校正的综合)()(1)()()(1)()()()(22321sHsGsGsHsGsGsGsGsGcscds)()(1lg20)()(2jHjGLLcsds)()()()(321sGsGsGsGs)()()()(1lg202dsscLLjHjG1)()(2jHjGc)()(lg20)()(1lg2022jHjGjHjGcc)()()(lg20)(2dsscLLjHL)()()()(lg202LLLjHdss

7、c注意注意由于由于|G2(j)Hc(j)| 1|G2(j)Hc(j)| 1，故在受校正频段，故在受校正频段Hc()+L2()Hc()+L2()Ls()Ls()Lds() 0Lds() 0Ls()Ls()Lds()Lds()越大，校正装置精度越高。越大，校正装置精度越高。局部反馈回路必须稳定。局部反馈回路必须稳定。)()()()(lg202LLLjHdssc实际设计时，也可先采用串联校正方法得到满意实际设计时，也可先采用串联校正方法得到满意的已校开环传递函数，然后用等效的局部反馈校正的已校开环传递函数，然后用等效的局部反馈校正来实现。来实现。基于误差控制的缺点基于误差控制的缺点只有当系统产生误差

8、或干扰产生影响时，系统才被控只有当系统产生误差或干扰产生影响时，系统才被控 制以消除误差的影响。制以消除误差的影响。 若系统包含有很大时间常数的环节，或者系统响若系统包含有很大时间常数的环节，或者系统响应速度应速度 要求很高，调整速度就不能及时跟随输入信号或干扰信要求很高，调整速度就不能及时跟随输入信号或干扰信号号 的变化。从而当输入或干扰变化较快时，会使系统经常的变化。从而当输入或干扰变化较快时，会使系统经常处处 于具有较大误差的状态。于具有较大误差的状态。为了减小或消除系统在特定输入作用下的稳态误差，可为了减小或消除系统在特定输入作用下的稳态误差，可 提高系统开环增益或型次。提高系统开环增

9、益或型次。 这两种方法均会影响系统的稳定性。这两种方法均会影响系统的稳定性。 通过适当选择系统带宽可以抑制高频扰动通过适当选择系统带宽可以抑制高频扰动 但对低频扰动无能为力。特别是存在低频强扰动时，但对低频扰动无能为力。特别是存在低频强扰动时，一一 般的反馈控制校正方法很难满足系统高性能的要求。般的反馈控制校正方法很难满足系统高性能的要求。解决办法：引入误差补偿通路，与原来的反馈控制一起进行解决办法：引入误差补偿通路，与原来的反馈控制一起进行复合控制。复合控制。复合控制：复合控制：通过在系统中引入输入或扰动作用的开环通过在系统中引入输入或扰动作用的开环误差补偿通路顺馈或前馈通路），与原误差补偿

10、通路顺馈或前馈通路），与原来的反馈控制回路一起实现系统的高精度来的反馈控制回路一起实现系统的高精度控制。控制。按输入按输入( (顺馈顺馈) )补偿的复合校正补偿的复合校正系统的偏差传递函数为：系统的偏差传递函数为：)()()(1)()()(1)()()(212sHsGsGsHsGsGsXsEscie若选择：若选择：)()(1)(2sHsGsGc0)(sE 即误差完全通过顺馈通路得到补偿，系统既没有动态误差也没有稳态误差，在任何时刻都可以实现输出立即复现输入，系统具有理想的时间响应特性。无顺馈补偿时无顺馈补偿时顺馈补偿后：顺馈补偿后：)()()(1)()()()()(2121sHsGsGsGsG

11、sXsXsio)()()(1)()()()()()(2121sHsGsGsGsGsGsXsXscio顺馈补偿不改变系顺馈补偿不改变系统的闭环特征多项式，统的闭环特征多项式，即顺馈补偿不改变系即顺馈补偿不改变系统的稳定性统的稳定性顺馈补偿采用了顺馈补偿采用了开环控制方式补偿开环控制方式补偿输入作用下的输出输入作用下的输出误差误差解决了一般反馈控制解决了一般反馈控制系统在提高控制精度系统在提高控制精度与保证系统稳定性之与保证系统稳定性之间存在的矛盾。间存在的矛盾。按扰动按扰动( (前馈前馈) )补偿的复合校正补偿的复合校正若扰动信号可若扰动信号可量测，则可采量测，则可采用前馈补偿。用前馈补偿。扰动

12、作用下的闭环传递函数为扰动作用下的闭环传递函数为扰动作用下的误差为扰动作用下的误差为)()()()(1)()()()()()()(32132sHsGsGsGsGsGsGsGsNsXsnconn)()()()()(1)()()()()()(32132sNsHsGsGsGsGsGsGsGsXsEnconn)()()(2sGsGsGnc0)(sEn扰动前馈也不改变系统闭环特征方程，即对系扰动前馈也不改变系统闭环特征方程，即对系统稳定性无影响。统稳定性无影响。主要扰动引起的误差，由前馈通道进行全部或主要扰动引起的误差，由前馈通道进行全部或部分补偿。部分补偿。次要扰动引起的误差由反馈控制予以抑制。次要扰

13、动引起的误差由反馈控制予以抑制。 控制系统控制系统 具有具有25%超调量的单位阶跃响应曲线超调量的单位阶跃响应曲线补充：控制器及其参数调整补充：控制器及其参数调整 受控对象的单位阶跃响应受控对象的单位阶跃响应 S形响应曲线形响应曲线齐格勒齐格勒尼科尔斯方法一尼科尔斯方法一 s1s0.6T 5 . 02112 . 1 1112ssTsTsTKsGTsKesMsCdipcs表一表一 Z-N 第一法第一法5 . 02 . 103 . 09 . 002TPIDTPITPTTKdip控制器类型齐格勒齐格勒尼科尔斯方法二尼科尔斯方法二 令令Ti=，Td=0具有比例控制器的闭环系统具有比例控制器的闭环系统

14、具有周期具有周期Tc的持续振荡的持续振荡 24075. 0 125. 05 . 0116 . 0 11sTsTKsTsTKsTsTKsGccccccdipccccccTTKTK125. 05 . 06 . 0PID02 . 1145. 0PI00.5KPTTKcdip调节器的类型表二表二 Z-N 第二法第二法 具有具有PID控制器的控制系统控制器的控制系统306; 06; 5; 0506505622222223KKKjjsKsss令令0,diTT令 KsssKsRsC51sTTKKsTcicpc405. 15 . 0;186 . 081. 2522;5sTTcd3514. 0125. 0【实验

15、四分析示例】【实验四分析示例】 sTsTKsGdipc11试用试用Z-N法则确定法则确定Kp、Ti和和Td 811.12183223.116811.12183223. 62342sssssssRsC 具有具有PID控制器的控制系统控制器的控制系统 sssssGc2423. 13223. 6 3514. 0405. 11118 65. 0846.13 7692. 0077. 3111822sssssGc可以调整比例系数可以调整比例系数和零点位置进一步和零点位置进一步改善性能改善性能GC(s所示系统的单位阶所示系统的单位阶跃响应曲线跃响应曲线Gc2s所示系统的单位所示系统的单位阶跃响应曲线阶跃响应

16、曲线skskksGidpc)() 1005. 0)(101. 0)(12 . 0(35)(sssssGosssGc2 . 0103)(ssssssGc1032 . 02 . 0103)(223452215. 00031. 000001. 03501057)()(sssssssGsGOc作业作业610 （滞后（滞后超前校正）超前校正）某高炮电气液压跟踪系统为一个二阶无差系统，其原理某高炮电气液压跟踪系统为一个二阶无差系统，其原理方块图如图所示。试设计一反馈校正装置，并使系统满足方块图如图所示。试设计一反馈校正装置，并使系统满足下列品质指标：下列品质指标：（1 1系统在最大跟踪速度系统在最大跟踪速

17、度 及最大跟踪加速度及最大跟踪加速度 时时系统的最大误差系统的最大误差 ；（2 2） 在单位阶跃信号作用下，系统的瞬态响应时间在单位阶跃信号作用下，系统的瞬态响应时间 超调量超调量 ；s /18 2/3 s42. 0mests2 . 1%30反馈校正设计举例反馈校正设计举例)042. 01)(0072. 01)(146. 01 (25100)()()()(2321sssssGsGsGsGs当 时， dB转角频率依次为18825100lg20) 1 (sL1185. 6146. 01s128 .23042. 01s131390072. 01s该系统为一个该系统为一个IIII型系统，属于结构不稳定

18、的系统。型系统，属于结构不稳定的系统。（1 1绘制系统固有对数频率特性绘制系统固有对数频率特性Ls(Ls() )（2 2绘制希望特性绘制希望特性Lds(Lds() )3 . 0) 1(4 . 016. 0rM35. 1rM8 .471arcsinrM8 . 68 .47sin18 .47sin1sin1sin1h2 . 1) 1(5 . 2) 1(5 . 122rrcsMMt中频段：主要确定增益中频段：主要确定增益交界频率和中频段长度交界频率和中频段长度求得增益交界频率求得增益交界频率 c=7.4s-1 ;c=7.4s-1 ;考虑到考虑到一一定裕量，取定裕量，取c=7.8s-c=7.8s-1 1希望特性的中频段希望特性的中频段过过 = =c=7.8s-1 c=7.8s-1 作斜作斜率为率为20dB/dec20dB/dec直线，考直线，考虑到虑到 c c 增加，应选增加，应选 2=2.4s-1 2=2.4s-1 3=23.8s-13=23.8s-1( (是是Ls(Ls() ) 的一个转角频的一个转角频率率) )中频段实际宽度中频段实际宽度: :8 . 69 . 9h23绘制低频段：绘制低频段：过过2=2.4s-1的垂线与的垂线与中频段的交点，作中频段的交点，作40dB/dec与中频段联接与中频段联接希望特性的低频段可满希望特性的低频段可满足要求。