2025年北师大版七年级数学上册月考试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年北师大版七年级数学上册月考试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共8题，共16分)1、圣诞节期间，某品牌圣诞树按成本价提高50%后标价，再打8折销售，利润为30元．设该圣诞树的成本价为x元，根据题意，下面所列方程正确的是（）A.（1+50%）x-x=30B.80%•（1+50%）x-x=30C.x-80%x=30D.50%x•80%=302、下面的有理数中，最小的是（）A.1B.-2C.D.3、在实数范围内，下列判断正确的是(

)

A.若|m|=|n|

则m=n

B.若a2>b2

则a>b

C.若a2=(b)2

则a=b

D.若a3=b3

则a=b

4、下列各式，正确的是（）A.-（x-6）=-x-6B.-a+b=-（a+b）C.30-x=5（6-x）D.3（x-8）=3x-245、若火箭在点火发射前10秒记为-10秒，那么火箭在点火发射后5秒记为（）A.+5秒B.-5秒C.+10秒D.-10秒6、在平面直角坐标系中，点P（a，4-a）在第二象限，则a的范围是（）A.a＜4B.a＞4C.a＜0D.0＜a＜47、一个多边形的内角和比它的外角和的2倍还大180°，这个多边形的边数为：（）A.7B.8C.9D.108、如图；O是正六边形ABCDEF的中心，下列图形中可由△OBC平移得到的是（）

A.△OCDB.△OABC.△OAFD.△DEF评卷人得分二、填空题(共7题，共14分)9、线段AB=6cm，C在线段AB的延长线上，点D在线段AB的反向延长线上，且B为线段AC的中点，线段AD为线段BC的2倍，则线段CD=____cm．10、如图；观察右面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：

（1）在横线上分别写出与点阵相对应的等式：

①1=12；②1+3=22；③1+3+5=32；④____；⑤____．

（2）1+3+5+7++2005+2007+2009的值是多少？

（3）通过猜想写出第n个点阵相对应的等式：____．11、如图，作一个角等于已知角，其尺规作图的原理是____（填SAS；ASA，AAS，SSS）．

12、“十一”黄金周期期间；我市某风景区在7天假期中每天游客的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）

。日期1日2日3日4日5日6日7日人数变化（万人）+1.5+0.7+0.4-0.4-0.8+0.2-1.2（1）请判断七天内游客最多的是____日，最少的是____日，相差____万人．

（2）如果最多一天有游客3万人，那么9月30日游客有____万人．13、已知a＜b，且a，b均为质数，n为奇数．a，b，n满足等式a+bn=487，则a，b，n分别等于____．14、【题文】如图，△ABC≌△DCB，点A和点D，点B和点C是对应点，AC，DB相交于点O，如果AB=7cm，BC=12cm，AC=9cm，DO=2cm，那么OC的长是_____cm．15、【题文】分解因式：＝_____________________________.评卷人得分三、判断题(共5题，共10分)16、下面的计算是否正确？如有错误；请改正．

（1）a8÷a4=a2____；

（2）t10÷t9=t____；

（3）m5÷m=m5____；

（4）（-b）6÷（-b）2=-b4____．17、判断下面的计算对不对。

（1）b5•b5=2b5____

（2）b5+b5=b10____

（3）x5÷x5=0____

（4）（-2a2c）3=-8a5c3____

（5）c•c3=c3____

（6）（-a2）5=-a10．____．18、判断：当x=4时，代数式的值为0（）19、判断题（对的打“∨”；错的打“×”）

（1）a9÷a3=a3；____

（2）（-b）4÷（-b）2=-b2；____

（3）s11÷s11=0；____

（4）（-m）6÷（-m）3=-m3；____

（5）x8÷x4÷x2=x2；____

（6）n8÷（n4×n2）=n2．____．20、圆锥的截面形状可以是三角形．（____）评卷人得分四、作图题(共2题，共6分)21、如图，已知∠1、∠2（∠1＞∠2），求作：∠AOB=∠1-∠2．22、已知三角形ABC的两个顶点坐标为A（-4，0），B（2，0），如图，且过这两个点的边上的高为4，第三个顶点的横坐标为-1，求顶点C的坐标及三角形的面积．评卷人得分五、证明题(共1题，共9分)23、如图，已知，CD∥EF，∠1=∠2．求证：∠3=∠ACB．参考答案一、选择题(共8题，共16分)1、B【分析】【分析】设该圣诞树的成本价为x元，根据题意可得，售价×0.8-成本价=30，据此列方程．【解析】【解答】解：设该圣诞树的成本价为x元；

由题意得；80%（1+50%）x-x=30．

故选B．2、B【分析】【分析】根据有理数大小比较的规律，可得-2＜-＜＜1，则可求得答案．【解析】【解答】解：∵-2＜-＜＜1；

∴最小的是：-2．

故选B．3、D【分析】解：A

根据绝对值的性质可知：两个数的绝对值相等；则这两个数相等或互为相反数，故选项错误；

B；平方大的；即这个数的绝对值大，不一定这个数大，如两个负数，故说法错误；

C、两个数可能互为相反数，如a=鈭�3b=3

故选项错误；

D；根据立方根的定义；显然这两个数相等，故选项正确．

故选D．

A；根据绝对值的性质即可判定；

B；根据平方运算的法则即可判定；

C；根据算术平方根的性质即可判定；

D；根据立方根的定义即可解答．

解答此题的关键是熟知以下概念：

(1)

一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数，0

的绝对值是0

．

(2)

如果一个数的平方等于a

那么这个数叫作a

的平方根．【解析】D

4、D【分析】A；-（x-6）=-x+6；故错误；

B、-a+b=-（a-b）；故错误；

C、30-x=5（6-x）；故错误；

D；正确．

故选：D．

运用去括号与添括号法则计算．注意去括号法则：（1）括号前是“+”；去括号后，括号里的各项都不改变符号，括号前是“-”，去括号后，括号里的各项都改变符号．运用这一法则去掉括号；添括号法则：（2）添括号后，括号前是“+”，括号里的各项都不改变符号，添括号后，括号前是“-”，括号里的各项都改变符号．

此题运用去括号法则与添括号法则：

去括号法则：（1）括号前是“+”；去括号后，括号里的各项都不改变符号，括号前是“-”，去括号后，括号里的各项都改变符号．运用这一法则去掉括号；

添括号法则：（2）添括号后，括号前是“+”，括号里的各项都不改变符号，添括号后，括号前是“-”，括号里的各项都改变符号．运用这一法则添括号．【解析】D5、A【分析】【分析】根据火箭在点火发射前10秒记为-10秒，可以得到火箭在点火发射后5秒记为什么，本题得以解决．【解析】【解答】解：火箭在点火发射前10秒记为-10秒；那么火箭在点火发射后5秒记为+5秒；

故选A．6、C【分析】【分析】根据第二象限的点的横坐标是负数，纵坐标是正数列出不等式组求解即可．【解析】【解答】解：∵点P（a；4-a）在第二象限；

∴；

解得a＜0．

故选C．7、A【分析】根据题意，得（n-2）•180=360×2+180，解得：n=7．则这个多边形的边数是7，故选A.【解析】【答案】A8、C【分析】【分析】根据平移的性质，结合图形，对图中的三角形进行分析，求得正确答案．【解答】A；△OCD方向发生了变化；不属于平移得到；故本选项错误；

B；△OAB方向发生了变化；不属于平移得到，故本选项错误；

C；△OAF形状和大小没有变化；属于平移得到；故本选项正确；

D；△DEF形状和大小都发生了变换；不属于平移得到，故本选项错误．

故选C．

二、填空题(共7题，共14分)9、略

【分析】【分析】根据题意画出图形，再根据B为线段AC的中点求出BC的长，再根据线段AD为线段BC的2倍即可得出AD的长，根据CD=AD+AB+BC即可得出结论．【解析】【解答】解：如图所示：

∵线段AB=6cm；B为线段AC的中点；

∴BC=AB=6cm；

∵线段AD为线段BC的2倍；

∴AD=2BC=2×6=12cm；

∴CD=AD+AB+BC=12+6+6=24cm．

故答案为：24．10、略

【分析】【分析】（1）由图可知：1=1=12，1+3=4=22，1+3+5=9=32，1+3+5+7=16=42，1+3+5+7+9=25=52从而得到从1开始的连续2个奇数和是22，连续3个奇数和是32，连续4个，5个奇数和分别为42，52根据此规律解题即可．

（2）根据（1）规律得出1+3+5+7++2005+2007+2009=10052；

（3）根据（1）规律得出第n个点阵相对应的等式即可．【解析】【解答】解：（1））∵从1开始的连续2个奇数和是22，连续3个奇数和是32；

∴连续4个，5个奇数和分别为42，52；

故答案为：④1+3+5+7=42，⑤1+3+5+7+9=52；

（2）1+3+5+7++2005+2007+2009=10052；

（3）∵从1开始的连续2个奇数和是22，连续3个奇数和是32，连续4个，5个奇数和分别为42，52；

∴从1开始的连续n个奇数的和：1+3+5+7++（2n-1）=n2；

故答案为：1+3+5+7++2n-1=n2．11、SSS【分析】【解答】解：根据作图过程可知；

OC=O′C′；OD=O′D′，CD=C′D′；

∴利用的是三边对应相等；两三角形全等；

即作图原理是SSS．

故答案为：SSS．

【分析】根据作图过程以及全等三角形的判定方法进行判断解答．12、略

【分析】【分析】（1）分别计算出游客相对于9月30日的人数即可求解；

（2）根据（1）的计算结果就可求得．【解析】【解答】解：（1）1日：+1.5；2日：1.5+0.7=+2.2；3日：+2.2+0.4=+2.6；4日：+2.6-0.4=+2.2；

5日：+2.2-0.8=+1.4；6日：+1.4+0.2=+1.6；7日：+1.6-1.2=+0.4；

故七天内游客人数最多的是3日；最少的是7日，它们相差2.6-0.4=2.2（万人）；

（2）3-2.6=0.4（万人）．

故答案为：3，7，2.2；0.4．13、略

【分析】【分析】由于a＜b，且a、b均为质数，所以b＞2，那么bn必为奇数，而a、bn的和为487（奇数），故a必为偶数即2，bn=485；然后将485分解因数，再判断b、n的值．【解析】【解答】解：∵a、b为质数，a＜b；

∴b＞2，故bn为奇数；

又∵a+bn=487；且487是奇数；

∴a必为偶数；即a=2；

∴bn=485=5×97；

由于5；97既是奇数又是质数；

所以b=5，n=97或b=97；n=5；

故a、b、n分别等于2、5、97或2、97、5．14、略

【分析】【解析】

试题分析：先根据全等三角形的性质求得AO的长；再结合AC=9cm，即可求得结果.

∵△ABC≌△DCB

∴AO=DO=2cm

∵AC=9cm

∴OC=7cm.

考点：全等三角形的性质。

点评：解题的关键是熟练掌握全等三角形的对应边相等，注意对应字母在对应位置上.【解析】【答案】715、略

【分析】【解析】本试题主要是考查了是多项式的因式分解的运用。

因为提取公因式可知，故答案为

解决该试题的关键是找到公因式。【解析】【答案】三、判断题(共5题，共10分)16、×【分析】【分析】根据同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减分别进行计算即可．【解析】【解答】解：（1）a8÷a4=a4；故原题计算错误；

（2）t10÷t9=t；故原题计算正确；

（3）m5÷m=m4故原题计算错误；

（4）（-b）6÷（-b）2=b4；故原题计算错误；

故答案为：×，√，×，×．17、√【分析】【分析】根据同底数幂的乘法对（1）；（5）进行判断；

根据合并同类项对（2）进行判断；

根据零指数幂的意义对（3）进行判断；

根据幂的乘方与积的乘方对（4）、（6）进行判断．【解析】【解答】解：（1）原式=b10；

（2）原式=2b5；

（3）原式=x0=1；

（4）原式=-8a6c3；

（5）原式=c4；

（6）原式=-a10．

故答案为：×；×；×；×；×；√．18、×【分析】【解析】试题分析：把x=4代入代数式再结合分式的分母不能为0，即可判断.当x=4时，分母代数式没有意义，故本题错误.考点：本题考查的是代数式求值【解析】【答案】错19、√【分析】【分析】根据同底数幂的除法、幂的乘方运算法则，分别进行各小题的判断即可．【解析】【解答】解：（1）a9÷a3=a6；故错误；

（2）（-b）4÷（-b）2=b2；故错误；

（3）s11÷s11=1；故错误；

（4）（-m）6÷（-m）3=-m3；故正确；

（5）x8÷x4÷x2=x2；故正确