人教版九年级下册数学第二十七章相似测试题

1、人教版九年级下册（新）第二十七章相似测试题（时间：45分钟 总分：100分）班级 姓名 学号、选择题8小题，每小题540分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的）1 .已知：线段a=5cm,b=2cm ,则旦=（b1A.42 .把 mn=pqB. 4（mn w 0）5C.2写成比例式,D.5写错的是（D.3 .某班某同学要测量学校升旗的旗杆高度，在同一时刻,长是1m,旗杆的影长是A. 12mB. 11m4 .下列说法正确的是（A.矩形都是相似图形;8m,则旗村的高度是（C. 10mD. 9m）量得某一同学的身高是 ）1.5m,影C.各边对应成比例的多边形是相似多边形；5 .要做甲

2、、乙两个形状相同（相似）的三角形框架,B.菱形都是相似图形D.等边三角形都是相似三角形 ?已知三角形框架甲的三边分别为60cm, 80cm,三角形框架乙的一边长为20cm,那么符合条件的三角形框架乙共有（A. 1 B. 2C. 3 D. 450cm, ）种6.如图（1）, 4DEF是由 ABC经过位似变换得到的， 点O是位似中心，D, E, F分别是OA,OB, OC的中点，则4 DEF与 ABC的面积比是（）A. 1:27 .如图（2）,8A. 一3B. 1: 4 ABC 中，/2B.一3C. 1:5BAC=90° ,4C.D. 1:6ADXBCT D,若 AB=25D.3BC=3

3、,贝U CD的长是（）图（1）图（2）BC图（3）8 .如图（3）,若/ 1 = /2=/3,A. 1 对B. 2 对C.则图中相似的三角形有（二、填空题（本大题共6小题，每小题什 a bcw9 .右 £ （abcw0）,则D. 4对5分，共30分）c10 .把长为20cm的线段进行黄金分割，则较短线段长约是11 .两个相似三角形的一对对应边长分别为20cm, 25cm,它们的周长差为（精确到0.01 cm） 63cm,则这两个三角形的周长分别是12 .如图（4）,点 D是 RtA ABC 的斜边 AB 上一点，DEL BC 于 E, DF, AC 于 F,若 AF=?15,BE=1

4、0,则四边形 DECF的面积是9D(4) (5)13 .如图(5), BD平分/ ABC,且 AB=4, BC=6,则当 BD=时， ABg DBC.14 .在梯形 ABCD中，AB/ CD, AB=60, CD=15, E、F分别为 AD、BC上一点，且 EF/ AB, ?若梯形DEFS梯形EABF那么EF=.三、解答题(本大题共30分，每题10分.解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤)15 .如图，网格中的每个小正方形的边长都是1,每个小正方形的顶点叫做格点. ACB和4DCE的顶点都在格点上，ED的延长线交 AB于点F.(1)求证： AC*DCE; (2)求证：EF±AB.

5、16 .如图，梯形ABCD中，AB / CD ,点F在BC上，连DF与AB的延长线交于点 G. (1)求证：CDFs/XBGF；(2)当点F是BC的中点时，过F作EF / CD交AD于点E,若AB 6cm, EF 4cm, 求CD的长.17 .如图，四边形 ABCD是正方形，点G是BC上任意一点，DE，AG于点E, BF，AG于点 F.(1)求证：DE BF = EF(2)当点G为BC边中点时，试探究线段EF与GF之间的数量关系，并说明理由.(3)若点G为CB延长线上一点，其余条件不变.请你在图中画出图形，写出此时DE、BF、EF之间的数量关系(不需要证明).答案：一、选择题1. C 2. D

6、 3. A 4. D 5. C 6. C 7. D 8. D 二、填空题9. 510. 7.6411. 252cm, 315cm212. 150 13. 2 而 14. 30三、解答题15.证明：(1) . AC 3 BC 6 3,DC 2 CE 4 2.AC BC.DC CE又 Z ACB=Z DCE=90°,ACN DCE(2) AC DCE/ABC= /DEC又 /ABC+ /A =90 °,/DEC+ Z A=90°./EFA=90°.EF± AB.16. (1)证明：.梯形 ABCD , AB/CD, CDF FGB, DCF GBF

7、 , ACDF s"GF .(2)由(1) ACDF sBGF ,又F是BC的中点，BF FC ACDF ABGF ,DF FG, CD BG又.EF / CD , AB / CD , EF / AG ,得 2EF BG AB BG . .BG 2EF AB 2 4 6 2, CD BG 2cm.17. (1)证明：四边形ABCD是正方形，BF, AG, DEL AG DA=AB,/ BAF + / DAE = / DAE + / ADE = 90/BAF = /ADEAABF ADAEBF = AE , AF = DE DE BF = AF- AE = EF(2) EF = 2FG 理由如下： AB± BC , BF±