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1、人教版七年级数学下册第八章测试题(附答案)学校:姓名:班级:考号:评卷人得分一、选择题L若2/?鹏与542f/X是同类项,则()A. x=L y=2B. x=3, y=-lC. x=0» y=2D. x=2, y=-l2若=2007,是关于x, y的二元一次方程,则m, n的值分别是()A. m=l> n=0 B. m=0, n=l C. m=2, n=l D. m=2, n=33.我国古代数学名著孙子算经中记载了一道题,大意是:求100匹马恰好拉了 100片 瓦,已知1匹大马能拉3片瓦,3匹小马能拉1片瓦,问有多少匹大马、多少匹小马?若 设大马有工匹,小马有y匹,那么可列方程
2、组为()A.C.x+y=100 3x+3y=100 x+y=1003x+yy=10 0%+y=100B. x+3y=100 %+y=100 4D. 3x+y=1004.某单位组织34人分别到井冈山和瑞金进行革命传统教育,到井冈山的人数是到瑞金的人 数的2倍多1人,求到两地的人数各是多少?设到井冈山的人数为x人,到瑞金的人数为 y人.下面所列的方程组正确的是()A.x+y = 34x+1 = 2yB.y = 34x = 2v + l4C.x+y = 34 2x = y + D.x + 2y = 34x = 2y + 5 .宜宾市某化工厂,现有A种原料52千克,B种原料64千克,现用这些原料生产甲
3、、乙 两种产品共20件.已知生产1件甲种产品需要A种原料3千克,B种原料2千克:生产1 件乙种产品需要A种原料2千克,B种原料4千克,则生产方案的种数为()A. 4 B. 5 C. 6 D. 76.如下表,从左到右在每个小格子中都填入一个整数,使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等,3 a b则第2011个格子中的数为(c - 1A. 3 B. 27. 一元一次方程组x = 5C. 0 D. - 1x + 3y = 2J-2y = 7的解的情况是(A.)'=-1B.x = 8v = -2C.)fx = 98.已知二元一次方程2x-7y=5,用含x的代数式表示y, ,2x+5 r
4、_2x - 55+7歹nA-B. y= - C x=-D x:I*乙D.匚 正确的是() 5-7yx = 3-29若实数x、y满足x-2行4, 2x-y=3,贝ij x+y的值是()A. - 1 B. 0 C. 1 D. 210.一种饮料有两种包装,5大盒、4小盒共装148瓶,2大盒、5小盒共装100瓶,大盒与小盒每盒各装多少瓶?设大盒装x瓶,小盒装y瓶,则可列方程组(A.5x + 4v = 148B.2x + 5y = 1004x + 5y = 1482x + 5y = 1005x + 4y = 1485x + 2y = 100D.4x + 5v = I485x + 2y = 1004x +
5、 3 v = 1411.若方程组,J的解中与y的值相等,则4为()依+ (攵_1), = 6A. 4B. 3C. 2D. 112.己知方程组,2' +)'= 4,则x+y的值为()卜 + 2),= 5A. -1 B. 0 C. 2 D. 3评卷人得分二、填空题13.已知卡2是二元一次方程组. y=l帚的解, nx - idt=1则m-3n的立方根为14. 7x+2行11的正整数解是15.已知,2"厂5,那么x+y的值为 ,x+2y=6x - y的值为16.学校的篮球比足球数的2倍少3个,篮球数与足球数的比为3: 2。求学校有这两种球各多少个?若设足球有 为,个,篮球有
6、y个,根据题意则可列方程组17.已知x = 2是二元一次方程组 )'=1mx+ny = S nx-my = 1的解,则m - n的平方根为x = 218.写一个解为 ,的二元一次方程组 y = -12(x+2)-3(y-1)=13_ .2“一3)=13 2口 ci = 8.3以若方程组t + 5b = 30.9的解是与“则方程组以"2) + 5(尸1) = 309的解为20 .若方程的解中x与y的值相等,则k的值是评卷人 得分三、解答题21 .解方程组+ 3y =%.x - 3y = 822 .某中学举行室内健身操比赛,为奖励优胜班级,购买了一些篮球和足球,篮球单价是足 球单
7、价的1.5倍,购买篮球用了 2250元,购买足球用了 2400元,购买的篮球比足球少15 个,求篮球、足球的单价.23 .郑州后雾暹天气趋于严重,丹尼斯商场根据民众健康需要,代理销售每台进价分别为 600元、560元的A、B两种型号的空气净化器,如表是近两周的销售情况:销售时段销售数量销售收入A种型号B种型号第一周4台5台7100元第二周6台10台12600元(进价、售价均保持不变,利润二销售收入-进货成本)(1)求A, B两种型号的空气净化器的销售单价;(2)若商场准备用不多于17200元的金额再采购这两种型号的空气净化器共30台,超市 销售完这30台空气净化器能否实现利润为6200元的目标
8、,若能,请给出相应的采购方 案:若不能,请说明理由.24 .计算:-I2017 +11 - 731 - 31+7(2)2 ;评卷人 得分四、计算题25 .某一天,蔬菜经营户老李用了 145元从蔬菜批发市场批发一些黄瓜和茄子,到菜市场去卖,黄瓜和茄子当天的批发价与零售价如下表所示:品名黄瓜茄子批发价(元/千克)34零售价(元/千克)47当天他卖完这些黄瓜和茄子共赚了 90元,这天他批发的黄瓜和茄子分别是多少千克?26 .某市热力公司拟在光明路铺设暧气管道,因冬季来临,须在40天内完成工程.现有 A、B两个工程队有意承包这项工程,己知B工程队单独完成此项工程的时间是A工程队单 独完成此项工程的时间
9、的2倍,若A、B两工程队合作只需10天完成.(1)求出A、B两个工程队单独完成此项工程各需多少天;(2)若A工程队每天的工程费用是4.5万元,B工程队每天的工程费用是2.5万元,请你 设计一种方案,既能按时完工,又能使工程费用最少,并计算出最少工程费用.27 .为了创建全国卫生城,某社区要清理一个卫生死角内的垃圾,租用甲、乙两车运送.若 两车合作,各运12趟才能完成,需支付运费共4800元:若甲、乙两车单独运完此堆垃 圾,则乙车所运趟数是甲车的2倍;已知乙车每趟运费比甲车少200元.(1)分别求出甲、乙两车每趟的运费:(2)若单独租用甲车运完此堆垃圾,需运多少趟:(3)若同时租用甲、乙两车,则
10、甲车运x趟,乙车运y趟,才能运完此堆垃圾,其中为 x, y均为正整数.当x=10时,y二:当厂10时,x二:求y与工的函数关系式.探究:在(3)的条件下,设总运费为w (元).求:w与x的函数关系式,直接写出w的 最小值.28 .湘西自治州风景优美,物产丰富,一外地游客到某特产专营店,准备购买精加工的豆腐 乳和躲猴桃果汁两种盒装特产.若购买3盒豆腐乳和2盒擀猴桃果汁共需180元:购买1 盒豆腐乳和3盒狒猴桃果汁共需165元.(1)请分别求出每盒豆腐乳和每盒舜猴桃果汁的价格;(2)该游客购买了 4盒豆腐乳和2盒施猴桃果汁,共需多少元?答案 _1. D2. C3. C4. B. 5. B. 6.
11、A7. A. 8, B9.A10. A. 11.C12.D. 13. 214. 115.红:-1lv=2 3J y: x = 3:2 16,y = 2x-3 t = 6 3v = S17. ±118.答案不唯一 19. ,20.1121. < 一 .y = 2.2y = 122 .足球单价是60元,篮球单价是90元.23 .(1)设A型号空气净化器单价为x元,B型号空气净化器单价y元,则4x + 5y = 71006x +1 Oy = 12600% = 800 < 解得:I)'= 780, 答:A型号空气净化器单价为800元,B型号空气净化器单价780元; (2)
12、设A型空气净化器采购a台,采购B种型号空气净化器(30-a)台,则 600a+560 (30 -a) W17200, 解得:aW10,200a+220 (30 -a) >6200, 解得:a<20,则最多能采购A型号空气净化器10台,即可实现目标._11=224 . (1) V3 一一; .一2' = -125. 这天他批发的黄瓜15千克,茄子是25千克.试题分析:设批发的黄瓜是x千克,茄子是y千克,根据“用了 145元从蔬菜批发市场批 发一些黄瓜和茄子,卖完这些黄瓜和茄子共赚了 90元,”列出方程组解答即可.试题解析:设批发的黄瓜是x千克,茄子是y千克,由题意得x + 4
13、y = 145fx = 15(4 - 3)x + (7 - 4)y = 90 解得 , = 25答:这天他批发的黄瓜15千克,茄子是25千克. 考点:二元一次方程组的运用.26. (1) 15天、30天:(2) A工程队单独完成此项工程费用较少,费用为67.5万元.10试题分析:(1)设A、B两个工程队单独完成此项工程分别需x天、2x天.由题意:x 10+ 2x=l,解得x=15,经过检验x=15是分式方程的解,.A、B两个工程队单独完成此项工 程分别需15天、30天.(2)若A、B两工程队合作完成费用为10 (4. 5+2, 5) =70万元,A工程队单独完成此项 工程费用为67. 5万元,
14、B工程队单独完成此项工程费用为75万元,因为B工程队单独完 成此项工程的时间是A工程队单独完成此项工程的时间的2倍,又A工程队每天的工程费 用是4.5万元,B工程队每天的工程费用是2.5万元所以此工程甲做的费用便宜,由此可 知,A工程队单独完成此项工程费用较少,费用为67.5万元. 考点:分式方程的应用.27. (1)甲、乙两车每趟的运费分别为300元、100元;(2) 18趟;(3) 3700元. 试题分析:(1)解:设甲、乙两车每趟的运费分别为m元、n元,由题意得rirr300id- n二200L2(m+n)二4800,解得:(n=100.答:甲、乙两车每趟的运费分别为300元、100元:
15、(2)解:设单独租用甲车运完此堆垃圾,需运a趟,由题意得:12 O + 2a) 口,解得 a=18,经检验"18是原方程的解,答:单独租用甲车运完此堆垃圾,需运18趟.(3)由题意得:18 +36=i,,y=36-2x,当 x=10 时,y=16;当尸 10 时,x=13,故答 案为:16; 13: (2)w=300x+100y=300x+100 (36 - 2x) , =100x+3600> (0<x<18,且 x 为 正整数),T00>0,随x的增大而增大,当x=l时,w有最小值,w的最小值3700 元.考点:一次函数的应用;分式方程的应用.28. (1)每盒豆腐乳和每盒舜猴桃果汁的价格分别为30元,45元;(2)共需210元. 试题分析:(1)设每盒豆腐乳x元,每盒称猴桃果汁y元,根据若购买3盒豆腐乳和2盒 疥猴桃果汁共需180元:购买1盒豆腐乳和3盒欲猴桃果汁共需165元,列
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