人教版七年级数学下册《直方图》拔高练习

1、直方图拔高练习一、选择题（本大题共5小题，共25.0分）1.（5分）某小组做“用频率估计概率”的实验时，统计了某一结果出现的频率,绘制了如图的折线统计图，则符合这一结果的实验最有可能的是（）A.在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”B.暗箱中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取一球是 黄球C.掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是4D.掷一枚一元硬币，落地后正面朝上2. （5分）随机抽取某校八年级60名女生测试一分钟仰卧起坐的次数，依据数据绘制成如图所示的数分布直方图，则这60名女生仰卧起坐达到优良（次数不低于41次）的频率为（ ）频数10.5 2Q5 30

2、.5 40.5 50,5 <50 5 次数A. 0.65B. 0.35C. 0.25D. 0.13. （5分）八年级某班40名学生的数学测试成绩分为5组，第1-4组的频数分 别为12, 10, 6, 8,则第5组的频率是（）A. 0.1B. 0.2C. 0.3D. 0.44. （5分）下列说法：两点之间，线段最短；正数和负数统称为有理数； 多项式5的，2 - 6）42是四次四项式；一个容量为80的样本最大值是123,最小值是50,取组距为10,则可以分成7组；一个锐角的补角与 这个角的余角的差是直角，其中正确的有（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个5. （5分）一个容量为80的样

3、本，其最大值是133,最小值是51.若确定组距为10,则可以分成（）A. 10 组B. 9 组C, 8 组D. 7 组二、填空题（本大题共5小题，共25.0分）6. （5分）将一批数据分成5组，列出频率分布表，其中第一组与第五组的频率 之和是0.27,第二与第四组的频率之和是0.54,那么第三组的频率是.7. （5分）如图，晓岚同学统计了她家5月份的长途电话明细清单，按通话时间 画出频数分布直方图，则从图中的信息可知，她家通话时间不足10分钟的有8. （5分）2018年6月6日是第二十三个全国爱眼日.某校为了做好学生的眼睛 保护工作，对全体学生的裸眼视力进行了一次抽样调查，调查结果如图所 示.

4、根据学生视力合格标准，裸眼视力大于或等于5.0的为正常视力，那么该 校正常视力的学生占全体学生的比值是.9. （5分）已知数据：工，血，V3,爪，-2,其中无理数出现的频率是.310. （5分）某中学抽取部分学生对“你最喜欢的球类运动”调查问卷，收集整第18贞（共18页）理数据后列频数分布表（部分）如下：项目乒乓球羽毛球篮球足球频数8050百分比40%25%m则表格中m的值为.三、解答题（本大题共5小题，共50.0分）11. （10分）在不透明的袋子中有黑棋子10枚和白棋子若干（它们除颜色外都 相同），现随机从中摸出10枚记下颜色后放回，这样连续做了 10次，记录了 如下的数据：次数12345

5、678910黑棋数2515474336根据以上数据，解答下列问题：（7）直接填空：第10次摸棋子摸到黑棋子的频率为;（II）试估算袋中的白棋子数量.12. （10分）2017年我市体卫站对某校九年级学生体育测试情况进行调研，从该 校360名九年级学生中抽取了部分学生的成绩（成绩分为4、8、C三个层次） 进行分析，绘制了频数分布表（如下），请根据图表信息解答下列问题：分组频数频率A40 B 0.50C100.10合计 1.00（1）补全频数分布表；（2）如果成绩为A等级的同学属于优秀，请你估计该校九年级约有多少人达到 优秀水平？13. （10分）为了让地震受灾的儿童得到救助，某社区组织“献爱心手

6、拉手”捐 款活动，对社区部分捐款户数进行调查和分组统计后，将数据整理成如图所 示的统计表和统计图（图中信息不完整）.已知A、B两组捐款户数的比为1：5.组别捐款额（X）元户数A1«50aB100«20010C200x<300D300«400EG400 请结合以上信息解答下列问题.（1） =，本次调查样本的容量是：（2）补全“捐款户数分组统计表和捐款户数统计图1"；（3）若该社区共有1000户住户参与捐款，请根据以上信息估计，全社区捐款不少于300元的户数是 户.14. （10分）某校对九年级学生体育测试情况进行调查，从该校360名学生中抽 取了部分

7、学生的成绩（成绩分为4 8,。三个层次）进行分析，绘制了频数 分布表与频数分布直方图，请根据图表信息解答下列问题；分组频数频率C100.1Ba0.5A40b合计1001（1）表中的a =，b =（2）补全频数分布直方图;第18贞（共18页）（3）如果成绩为H等级的同学属于优秀，请你估计该校九年级的有多少人达到优秀水平?15. （10分）为了解某校创新能力大赛的笔试情况，随机抽查了部分参赛同学的 成绩，整理并制作了不完整的统计表和统计图，请根据图表中提供的信息解(1)答问题:(2)在表中：m=分数X （分）频数百分比60«703010%70«8090n80«90m4

8、0%90 «1006020%本次调查统“的学生人数为直方图拔高练习参考答案与试题解析一、选择题（本大题共5小题，共25.0分）1. （5分）某小组做“用频率估计概率”的实验时，统计了某一结果出现的频率, 绘制了如图的折线统计图，则符合这一结果的实验最有可能的是（）A.在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”B.暗箱中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取一球是 黄球C.掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是4D.掷一枚一元硬币，落地后正面朝上【分析】根据利用频率估计概率得到实验的概率在0.17左右,再分别计算出四 个选项中的概率，然后进行判断.【解答】

9、解：A.在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”的 概率是不符合题意；从暗箱中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取一球是黄 球的概率为g，不符合题意；C.掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是4的概率为1-0.17,符6合题意；D.掷一枚一元硬币，落地后正面上的概率为工，不符合题意；2故选：C.【点评】本题考查了利用频率估计概率：大量重复实验时，事件发生的频率在某 个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理， 可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概 率.当实验的所有可能结果不是有限个或结果个数很多，或各种可能结

10、果发 生的可能性不相等时，一般通过统计频率来估计概率.2. （5分）随机抽取某校八年级60名女生测试一分钟仰卧起坐的次数，依据数 据绘制成如图所示的数分布直方图，则这60名女生仰卧起坐达到优良（次数 不低于41次）的频率为（）频数 A isL50 0.5 10.5 X.S 30.5 40.5 50,5 «> 5 次数A. 0.65B. 0.35C. 0.25D. 0.1【分析】根据1分钟仰卧起坐的次数在40.560.5的频数除以总数60,得出结 果即可.【解答】解：这60名女生仰卧起坐达到优良（次数不低于41次）的频率为"也 60=0.35,故选:B.【点评】本题主要

11、考查了频数分布直方图，解决问题的关键是掌握频率的算法.频 率是指每个对象出现的次数与总次数的比值（或者百分比）.3. （5分）八年级某班40名学生的数学测试成绩分为5组，第1-4组的频数分 别为12, 10, 6, 8,则第5组的频率是（）A. 0.1B. 0.2C. 0.3D, 0.4【分析】直接利用频数+总数=频率，进而得出答案.【解答】解：八年级某班40名学生的数学测试成绩分为5组，第14组的频 数分别为12, 10, 6, 8,，第 5 组的频率是：（40- 12-10-6-8） 4-40=0.1.故选：A.【点评】此题主要考查了频数与频率，正确掌握频率求法是解题关键.4. （5分）下

12、列说法：两点之间，线段最短；正数和负数统称为有理数； 多项式5/），2 - 6/ - 2是四次四项式；一个容量为80的样本最大值 是123,最小值是50,取组距为10,则可以分成7组：一个锐角的补角与 这个角的余角的差是直角，其中正确的有（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个【分析】根据线段的基本事实、有理数的分类、多项式概念、频数分布直方图中 组数的确定及补余角的性质逐一判断可得.【解答】解：两点之间，线段最短，此结论正确；正有理数、负有理数和。统称为有理数，此结论错误；多项式-5A2 - 6/ - 2是四次四项式，此结论正确；一个容量为80的样本最大值是123,最小值是50,取组距为

13、10,则可以分成 8组，此结论错误；一个锐角的补角与这个角的余角的差是直角，此结论正确；故选:B.【点评】本题主要考查频数（率）分布表，解题的关键是掌握线段的基本事实、 有理数的分类、多项式概念、频数分布直方图中组数的确定及补余角的性质.5. （5分）一个容量为80的样本，其最大值是133,最小值是51.若确定组距 为10,则可以分成（）A. 10 组B. 9 组C. 8 组D. 7 组【分析】先根据最大值为133,最小值为51,求出最大值与最小值的差，再根据 组数=（最大值最小值）+组距，即可求出答案.【解答】解：最大值为133,最小值为51, 最大值与最小值的差是133 - 51=82,

14、组距为10,丝=8.2, 10 可以分成9组.故选：B.【点评】本题考查了组数的计算，关键是掌握组数=（最大值-最小值）组距， 注意小数部分要进位，不要舍去.二、填空题（本大题共5小题，共25.0分）6. （5分）将一批数据分成5组，列出频率分布表，其中第一组与第五组的频率 之和是0.27,第二与第四组的频率之和是0.54,那么第三组的频率是0.19 .【分析】根据频率的意义，各个小组的频率之和是1,已知其他小组的频率，计 算可得第三组的频率.【解答】解：由频率的意义可知，各个小组的频率之和是1,则第三组的频率是1 - 0.27 - 0.54=0.19;故答案为：0.19.【点评】本题考查频率

15、的意义，直方图中各个小组的频率之和是1.7. （5分）如图，晓岚同学统计了她家5月份的长途电话明细清单，按通话时间 画出频数分布直方图，则从图中的信息可知，她家通话时间不足10分钟的有【解答】解：从图中的信息可知，她家通话时间不足10分钟的有25+18=43次， 故答案为：43.【点评】本题考查了频数分布直方图，弄清组距与各组的值是解题的关键.8. （5分）2018年6月6日是第二十三个全国爱眼日.某校为了做好学生的眼睛 保护工作，对全体学生的裸眼视力进行了一次抽样调查，调查结果如图所 示.根据学生视力合格标准，裸眼视力大于或等于5.0的为正常视力，那么该 校正常视力的学生占全体学生的比值是2

16、0% .第18页（共18页）【分析】用裸眼视力大于或等于5.0的人数除以总人数可得答案.【解答】解：该校正常视力的学生占全体学生的比值是"=0.2 =20+30+50+60+4020%, 故答案为：20%.【点评】本题考查了频数分布直方图的知识，解题的关键是仔细的读图并从中找 到进一步解题的有关信息.9. （5分）已知数据：上，鱼，右，爪，2,其中无理数出现的频率是40% .3【分析】直接利用无理数的定义结合频率的求法得出答案.【解答】解：g，如,6,血=2, -2,则无理数为：血，V3，故无理数出现的频率是：2义100%=40%.5故答案为：40%.【点评】此题主要考查了频率的求法

17、以及无理数的定义，正确把握频率求法是解 题关键.10. （5分）某中学抽取部分学生对“你最喜欢的球类运动”调查问卷，收集整 理数据后列频数分布表（部分）如下：项目乒乓球羽毛球篮球足球频数8050百分比40%25%m则表格中m的值为10% .【分析】先根据乒乓球的频数及频率求得被调查的学生总数，再用羽毛球人数除 以总人数求得其白分比，继而根据百分比之和为1可得?的值.【解答】解：由表可知被调查的学生总数为80 0.4=200,.羽毛球的人数所占白.分比为国X 100% = 25%,200则?=1（40%+25%+25%） =10%,故答案为：10%.【点评】本题主要考查频数（率）分布表，解题的关

18、键是掌握频数之和等于总数、 频率=频数+总人数.三、解答题（本大题共5小题，共50.0分）11. （10分）在不透明的袋子中有黑棋子10枚和白棋子若干（它们除颜色外都 相同），现随机从中摸出10枚记下颜色后放回，这样连续做了 10次，记录了 如下的数据：次数12345678g10黑棋数2515474336根据以上数据，解答下列问题：（/）直接填空：第10次摸棋子摸到黑棋子的频率为0.6 ；（II）试估算袋中的白棋子数量.【分析】（/）用第10次黑棋数除以笫10次摸出的棋子总数可得答案；（II）先求出这10次摸出黑棋的总数占摸出的棋子总数的频率，再设白棋子有 x枚，根据黑棋子数的频率列出关于x的

19、方程，解之求得x的值可得答案.【解答】解：（/）第10次摸棋子摸到黑棋子的频率为610=0.6,故答案为：0.6；（II）根据表格中数据知，摸到黑棋子的频率为"5+L+5+牡升4+：升3+6 = 04 100设白棋子有X枚，由题意，得：旦=0.4, 10+x解得：x=15,经检验：x=15是原分式方程的解，答：白棋子的数量约为15枚.【点评】此题主要考查了频数与频率，根据试验次数得出黑棋子的频率，从而得 出关于白棋子个数的方程是解决问题的关键.12. （10分）2017年我市体卫站对某校九年级学生体育测试情况进行调研，从该 校360名九年级学生中抽取了部分学生的成绩（成绩分为4、8、

20、C三个层次） 进行分析，绘制了频数分布表（如下），请根据图表信息解答下列问题： 分组频数频率A400.4C100.10合计1001.00（1）补全频数分布表；B500.50（2）如果成绩为4等级的同学属于优秀，请你估计该校九年级约有多少人达到 优秀水平？【分析】（1）首先利用C小组的频数和频率求得抽查的总人数，然后减去A小 组的频数即可求得8小组的频数，用A小组的频数除以总人数即可求得A小 组的频率；（2）用总人数乘以4小组的频率即可求得该校九年级达到优秀水平的人数.【解答】解：（1）。小组的频数为10,频率为0.10,抽查的总人数为104-0.1 = 100 A,:.B小组的频数为100X0

21、.5=50人，A小组的频率为1 -0.1 - 0.5=04,故统计图和统计表为：分组频数频率A400.4B500.50C100.10合计1001.00（2）该校九年级达到优秀的有360X0.4=144人.【点评】本题考查了频数分布表和频数分布直方图的知识，解题的关键是仔细的 读图并从中找到进一步解题的有关信息.13. （10分）为了让地震受灾的儿童得到救助，某社区组织“献爱心手拉手”捐 款活动，对社区部分捐款户数进行调查和分组统计后，将数据整理成如图所 示的统计表和统计图（图中信息不完整）.已知A、8两组捐款户数的比为1： 5.组别 捐款额（x）元 户数第18页（共18页）l«50B

22、 100x<20010C200x000D300«400EG400 请结合以上信息解答下列问题.（1）= 2 ,本次调查样本的容量是50 :（2）补全“捐款户数分组统计表和捐款户数统计图1"；（3）若该社区共有1000户住户参与捐款，请根据以上信息估计，全社区捐款不少于300元的户数是360户.【分析】（1）根据8组有10户，4、B两组捐款户数的比为1： 5即可求得“的值，然后根据A和B的总人数以及所占的比例即可求得样本容量；（2）根据百分比的意义以及直方图即可求得C、D、E组的户数，从而补全统计图：（3）利用总户数乘以对应的百分比即可.【解答】解：（1）B组捐款户数是

23、10,则A组捐款户数为10义工=2,样本容量 5为（2+10） 4- （1 - 8% - 40% - 28%） =50,故答案为:2、50；（2）统计表C、D、E组的户数分别为20, 14, 4.组别 捐款额（x）元户数1«50B100x<20010C200x00020D300«40014EG4004捐款户数分组统计图1个（户教）（3）估计全社区捐款不少于300元的户数是1000X （28%+8%） =360 （户）, 故答案为:360.【点评】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力：利用 统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判 断和解决问题.14. （10分）某校对九年级学生体育测试情况进行调查，从该校360名学生中抽 取了部分学生的成绩（成绩分为4, B,。三个层次）进行分析，绘制了频数 分布表与频数分布直方图，请根据图表信息解答下列问题；分组频数频率C100.1Ba0.5A40b合计1001（1）表中的a= 50,b= 0.4（2）补全频数分布直方图；（3）如果成绩为4等级的同学属于优秀，请你估计该校九年级的有多少人达到优秀水平？【分析】（1）首先利用C小组的频数和频率求得抽查的总人数，然后减去A小 组的频数即可求得8小组的