七年级下册数学平行线与相交线 - 副本

1、平行线与相交线 第一讲 两条直线的位置关系知识点一 ：相交线、平行线的概念（1） 相交线平行定义：若两条直线只有一个公共点，我们称这两条直线为相交线（2） 平行线定义:在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线（3） 两套直线的位置关系：在同一平面内，两条直线的位置关系有相交和平行两种（4） 两条直线是指不重合的两条直线注意：1、两条直线在同一平面内2、我们有时说两条射线或线段平行，实际上是指它们所在的直线平行知识点二：关于对顶角的定义和性质定义 对顶角：像这样直线AB与直线CD相交于O，1与2有公共顶点，它们的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角. 注意：对顶角的判断条件：另外，从对顶角

2、的定义还可知：对顶角总是成对出现的，它们是互为对顶角；一个角的对顶角只有一个。性质 同角或等角的对顶角相等。一般题型下列说法中，正确的是（）A有公共顶点，并且相等的角是对顶角B如果两个角不相等，那么它们一定不是对顶角C如果两个角相等，那么这两个角是对顶角D互补的两个角不可能是对顶角练习 1、如图2-1，共有_对对顶角 图2-12如图，图中对顶角共有（）对 A6 B11C12D13 经典题型 如图 ，已知直线a、b相交，122，求1、2、3、4的度数 练习 1、如图，AB，CD相交于O，且 1=2，问3=4吗？为什么？ 2、已知：ABCD于O点，直线EF过O点，EOC=15°，求BOF

3、的度数. 3、 如图，已知直线AB，CD交于点O，OE平分BOD，若3：28：1，求AOC的度数 4. 如图，直线AB，CD，EF相交于O点，已知AOE=20°，DOB=52°，OG平分COF，求EOG的度数。 拓展题型：1.观察下列各图，寻找对顶角（不含平角）： （1）如图a，图中共有（ ）对对顶角；（ ）对邻补角；（2）如图b，图中共有（ ）对对顶角；（ ）对邻补角；（3）如图c，图中共有（ ）对对顶角；（ ）对邻补角；（4）研究（1）（3）小题中直线条数与对顶角的对数之间的关系，若有n条直线相交于一点，则可形成（ ）对对顶角；（ ）对邻补角；（5）若有2008条直线相

4、交于一点，则可形成（ ）对对顶角（ ）对邻补角；2.如图，直线AB，CD相交于O点，OECD，OFAB，图中有哪些相等的角？请说明理由。知识点三： 互为余角、互为补角的概念及其性质定义：互为余角：如果两个角的和是直角，则这两个角互为余角. 互为补角：如果两个角的和是平角，则这两个角互为补角 钝角没有余角注意： 互为余角、互为补角只与角的度数有关，与角的位置无关.性质 同角或等角的余角相等，同角或等角的补角相等一般例题 和互余，_(或) 和互补，_(或)练习1、若=50º，则它的余角是 ，它的补角是 。若=110º，则它的补角是 ，它的补角的余角是 。2若1与2互余，3和2互

5、补，且3=120º，那么1= 。如果1+2=90 º，2+3=90 º，则1与3的关系为_，其理由是_。如果1+2=180 º，2+3=180 º，则1与3的关系为_，其理由是_经典题型 1、已知互余两个角的差是30º，则这两个角的度数分别_。 练习：1.已知一个角的补角是这个角的余角的3倍，求这个角_。2、已知一个角的余角比它的补角的1/4还少12º，求这个角。 3、一个角的补角的余角等于这个角的2/5，求这个角的度数。 2、如图，O是直线AB一点，BOD=COE=90º，和1互为余角的有 。 和1相等的角有 。

6、3、如图所示，直线AB、CD相交于点O，已知AOC=70 º，OE把BOD分成两个角，且BOE：EOD=2：3，求EOD的度数。A D O E C B 4、AB是一条直线，OC是AOD的平分线，OE在BOD内，DOE=1/3BOD，COE=72°，求EOB的度数. 5、直线AB、CD相交于点O,OE是AOD的平分线，FOC=90 º，1=40 º,求2与3的度数。 E D 3 O A 2 1 B C F 6、AB与CD相交于点O,OF平分COD,AOE比EOD大30°,EOD比BOD大30°（1）求AOE的度数 （2）写出图中所有直角

7、 （3）写出角BOD所有余角 （4）写出角BOD所有补角 拓展题型：1. 已知与互补，且>，则的余角不能用下列式子表示的是（ ） A1/2（+） B1/2（-） C 90度 D 90度2.已知是锐角，是钝角，且和互补，那么下列结论正确的是（）A、的余角和的补角互余 B、的补角和的余角互余 C、的余角和的补角互补 D、的补角和的余角互补2. 如图，ACB=90°，CDAB，则图中与A互余的两个角共有（ ） 对 两3. 如图，A，O，B三点在同一条直线上，OD，OE分别平分BOC，AOC，则图中与AOE互余的角有（ ）对4.如果一个角的两边与另一个角的两边相互平行，那么这两个角的关

8、系是（ ）A相等 B互补 C 相等或互补 D 相等且互补5. 有一条直的等宽纸带，按如图折叠时，纸带重叠部分中的=度知识点四：垂直的概念及表示（理解）定义：如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直，互相垂直的两条直线的交点叫垂足，要判定两条直线是否互相垂直，只需要看他们相交所成的四个角中是否有一个直角两条线段垂直是指这两条线段所在的直线垂直，如果两条直线垂直，那么其中的一条直线叫做另一条直线的垂线知识点五：垂线的性质1、 存在性与唯一性：平面内，过一个点有且仅有一条直线与已知直线垂直、2、 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短3、 如图过A点作L的垂线，垂足为B，线段AB的

9、长度叫做点A到直线L的距离。也就是点A到直线L的垂线段的长度 A B L测试题一、选择题1 将31. 62°化成度分秒表示,结果是( )A.31°62 B.31°3712C.31°372 D.31°372 已知OAOC,且AOBAOC=23,则BOC的度数是( )A.30 ° B.150° C.30°或150° D.不能确定3 如图,AOC 和BOD都是直角,如果AOB=140 则DOC的度数是( )A. 30 B. 40 C. 50 D. 60 4 下列各图中,1与2是对顶角的是: 5 已知AOB=3B

10、OC,若BOC=30°,则AOC等于( )A.120° B.120°或60° C.30° D.30°或90°二、填空题61.25度 = _分; 123°角的补角是_°.7已知一个角的余角等于 ,则它的补角等于_8若,则的余角为_度,的补角为_度.9一副三角板按如图所示的方式放置,则_度. 10如图,COD为平角,AOOE,AOC = 2DOE,则有AOC =_11由图填空:AOC=_+_;AOC-AOB=_;COD=AOD-_;BOC=_-COD;AOB+COD=_-_第二讲 探索直线平行的条件知识点一1

11、、 同位角的概念：两个角分别在两条直线的同侧，并且在第三条直线的同旁，这两个角叫做同位角。例题 请你找出图中有哪几对角构成同位角？ABCEF134562练习 请你找出图中有哪几对角构成同位角？知识点二 1、内错角、同旁内角的概念（1）内错角：两条直线AB和CD被第三条直线EF所截，构成了八个角，如果两个角都在两直线之间并且在第三条直线的两侧位置交错的一对角， 叫做内错角。（2） 同旁内角：两条直线AB和CD被第三条直线EF所截，构成了八个角，如果两个角都在两直线之间，并且在第三条直线的同旁的一对角 ，叫做内错角。2、判断两直线平行的条件同位角相等，两直线平行。例题图21.如图所示若1=45&#

12、176;，问应是4为多少度时，能使直线DE、BC平行吗？ 练习：如图2，已知直线l1l2，140°，那么2 度.内错角相等，两条直线平行 同旁内角互补，两条直线平行.例题 ：已知：如图1，l1l2，150°，则2的度数是（）A.135° B.130° C.50° D.40练习 1、如图，四边形ABCD中，B=65°，C=115°，D=100°，则A的度数为（ ） A65° B80° C100° D115° 2、已知：如图，CE平分ACD，1=B，求证：ABCE 3如图 B=_

13、， ABCD（ ） BGC=_， CDEF（ ）ABCD ，CDEF， AB_（ ）经典题型已知，如图，1=ABC=ADC，3=5，2=4，ABC+BCD=180°将下列推理过程补充完整： （1）1=ABC（已知）， AD_ （2）3=5（已知）， AB_, （_） （3）ABC+BCD=180°（已知）， _,（_）练习 如图 填空： （1）1=A（已知） _（ ）（2）1=D（已知） _（ ）（3）_=F（已知） ACDF（ ）2如图：1=，2=，3=，试说明直线AB与CD，BC与DE的位置关系。练习如图：已知A=D，B=FCB，能否确定ED与CF的位置关系，请说明理由

14、1、.填空。如图，ACAB，BDAB（已知） CAB90°，_90° CAB_ CAEDBF（已知）BAE_（ ）2、已知：如图，且. 求证：ECDF. 132AECDBF图103 如图10，123 = 234， AFE = 60°，BDE =120°，写出图中平行的直线，并说明理由 4 如图11，直线AB、CD被EF所截，1 =2，CNF =BME。求证：ABCD，MPNQF2ABCDQE1PMN图11 5、 如图，已知B=25°，BCD=45°，CDE=30°，E=10°，试说明：ABEF练习 1、已知：如图：

15、AHFFMD180°，GH平分AHM，MN平分DMH。求证：GHMN。2如图，EFGF于FAEF=150°，DGF=60°，试判断AB和CD的位置关系，并说明理由2、如图，已知：AOEBEF180°，AOECDE180°，求证：CDBE。 测试题一、选择题1下列说法中，正确的是（ ）A一条射线把一个角分成两个角，这条射线叫做这个角的平分线; BP是直线L外一点，A、B、C分别是L上的三点，已知PA=1，PB=2，PC=3，则点P到L的距离一定是1;C相等的角是对顶角; D钝角的补角一定是锐角.2如图1，直线AB、CD相交于点O，过点O作射线OE

16、，则图中的邻补角一共有（ ） A3对 B4对 C5对 D6对 (1) (2) (3)3如图2，直线a、b被直线c所截，现给出下列四个条件：（1）1=5；（2）1=7；（3）2+3=180°；（4）4=7，其中能判定ab的条件的序号是（ ） A（1）、（2） B（1）、（3） C（1）、（4） D（3）、（4）4如图3，若ABCD，则图中相等的内错角是（ ）A1与5，2与6; B3与7，4与8; C2与6，3与7; D1与5，4与85若1与2的关系为内错角，1=40°，则2等于（ ） A40° B140° C40°或140° D不确定6

17、、如图，哪一个选项的右边图形可由左边图形平移得到（ ） 7a，b，c为平面内不同的三条直线，若要ab，条件不符合的是（ ）Aac，bc; Bab，bc; Cac，bc; D.c截a，b所得的内错角的邻补角相等8图4，ABCD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，ED平分BEF若1=72°,则2的度数为（ ）A36° B54° C45° D68° (4) (5) (6)9已知线段AB的长为10cm，点A、B到直线L的距离分别为6cm和4cm，则符合条件的直线L的条数为（ ） A1 B2 C3 D410如图5，四边形ABCD中，B=65°

18、，C=115°，D=100°，则A的度数为（ ） A65° B80° C100° D115°11 如图6，ABEF，CDEF，1=F=45°，那么与FCD相等的角有（ ） A1个 B2个 C3个 D4个12 若A和B的两边分别平行，且A比B的2倍少30°，则B的度数为（ ） A30° B70° C30°或70° D100°二、填空题13如图，一个合格的弯形管道，经过两次拐弯后保持平行（即ABDC）如果C=60°，那么B的度数是_14已知，如图，1=ABC=

19、ADC，3=5，2=4，ABC+BCD=180°将下列推理过程补充完整： （1）1=ABC（已知）， AD_ （2）3=5（已知）， AB_, （_） （3）ABC+BCD=180°（已知）， _,（_）16已知直线AB、CD相交于点O，AOC-BOC=50°，则AOC=_度，BOC=_度17如图7，已知B、C、E在同一直线上，且CDAB，若A=105°，B=40°，则ACE为_ (7) (8) (9)18如图8，已知1=2，D=78°，则BCD=_度19如图9，直线L1L2，ABL1，垂足为O，BC与L2相交于点E，若1=43

20、76;，则2=_度20如图，ABD=CBD，DFAB，DEBC，则1与2的大小关系是_三、解答题（本大题共6小题，共40分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）22（7分）如图，ABAB，BCBC，BC交AB于点D，B与B有什么关系？为什么？23（6分）如图，已知ABCD，试再添上一个条件，使1=2成立（要求给出两个答案）24（6分）如图，ABCD，1：2：3=1：2：3，说明BA平分EBF的道理25（7分）如图，CDAB于D，点F是BC上任意一点，FEAB于E，且1=2，3=80°求BCA的度数第三讲 平行线的性质知识点一 平行线的性质两直线平行，同位角相等.两直线平行，内错角

21、相等.两直线平行，同旁内角互补.两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补.两条平行线中的一条直线与第三条直线垂直，那么另一条直线也与第三条直线垂直.一般题型CABD11、如图所示，ABCD，ACBD。分别找出与1相等或互补的角。2、由A到B 的方向是（ ）A.南偏东30° B.南偏东60° C.北偏西30° D.北偏西60°ABCD 练习 1、如图，ABCD，B=D，比较A和C的大小，你是怎样推论的？2、如图252所示，ABCD，1=50°，则2=_. 经典题型1、 如图，ABCD，求证：EAC2、 如图，已知：ABCD

22、，求证：B+D+BED=360°（至少用两种方法） 2、 如图，已知，是的平分线，求的度数4、已知，如图，MNAB，垂足为G，MNCD，垂足为H，直线EF分别交AB、CD于G、Q，GQC120°，求EGB和HGQ的度数。（7分）练习1、如图，已知ABCD，BAE40°，ECD62°，EF平分AEC求AEF的度数 2、.如图所示，ABCD，则A+E+F+C等于( )A.180° B.360° C.540° D.720°3、 已知，如图，1= 40°，2 = 65°，ABDC，求ADC和A的度数4如

23、下图，已知ABCD，ADBC，B50°，EDA60°，则CDO 5如下图，已知CD平分ACB，DEBC，AED50°，求EDC的度数 6如下图，已知ABDF、DEBC，B65°，求BOE、D的度数ABECGHF12D拓展例题1、已知：如图1=2，DEFH，求证：CDFG 2、如下图，已知CBAB，点E在AB上，且CE平分BCD，DE平分ADC，EDCDCE90°求证：DAAB 3、如图，为的角平分线，为的角平分线，且，求证：.3、 如图：/，点、在上，你能判断与平行吗？请说明你的理由。 练习1、如图，在中，是上一点，交于点，与有什么位置关系？说

24、明你判断的理由 ADBCFE2、已知：如图239，直线MN的同侧有三个点A、B、C，且ABMN，BCMN求证：A、B、C三点在同一直线上FABCDEG 3、如图，直线ABCD，直线AB、CD被直线EF所截，EG平分BEF，FG平分DFE，请问G等于多少度？写出完整的说理过程 4、如图，已知，求证： 5、请把下列解题过程补充完整并在括号中注明理由：如图，EFAD，1=2，BAC=70°，求AGD解：EFAD， 2 = ，（ ）又1=2， 1=3，AB ，（ ）BAC =180°，（ ）BAC = 70°， AGD = .拓展题型：1. 一辆汽车在笔直的公路上行驶，两

25、次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的角度可能是（）A、第一次右拐15°，第二次左拐165°B、第一次左拐15°，第二次右拐15° C、第一次左拐15°，第二次左拐165° D、第一次右拐15°，第二次右拐152.已知ABCD，分别探讨下列四个图形中APC和PAB、PCD的关系（只要求直接写出），并请你从所得四个关系中任意选出一个说明理由（1）APC+PAB+PCD=360°APC+PAB+PCD=360° （2）APC=PAB+PCDAPC=PAB+PCD （3）APC=PCD-PABAPC

26、=PCD-PAB （4）APC=PAB-PCDAPC=PAB-PCD3.如图所示，小张从家（图中A处）出发，向南偏东40°的方向走到学校（图中B处），再从学校出发，向北偏西75°的方向走到小明家（图中C处），试问ABC为多少度？测试题一一、填空题:（每题4分，共28分）1.如图1，ABCD，AF分别交AB、CD于A、C，CE平分D CF，1100 °,则2_.毛 (1) (2) (3)2.如图2，ABEF，CDEF，1F45°，那么与F CD 相等的角有_个，它们分别是_。3.如图3，ABCD，直线EF分别交AB、CD于E、F，EG平分BEF，若172&

27、#176;，则2_ 。4.如图4，DHEGBC，DCEF，图中与1相等的角有_。 (4) (5) (6)5.如图5，ADBC，A是ABC的2倍。（1）A_度。（2）若BD平分ABC，则ADB_。6.如图6，BADE，B150°，D130°，则C的度数是_。7.如图7，ACDBCD，DEBC交AC于E，若ACB6 0°，B74°，则EDC_°，CDB_°。 (7) (8) (9) (10)二、选择题:（每题4分，共28分）8.如图8，由ACED，可知相等的角有（ ）A.6对 B.5对 C.4对 D.3对 9.如图9，由A到B 的方向是（

28、 ）A.南偏东30°B.南偏东60°C.北偏西30°D.北偏西60°10.如图10，如果ABCD，则角、之间的关系为（ ） A. +360° B. -+180°C. +-180° D. +180°11.如图11，ABCDEF，若ABC50°，CEF150°，则BCE（ ）A.60° B.50° C.30° D.20°(11) (12)12.下列说法中，为平行线特征的是（ ） 两条直线平行, 同旁内角互补; 同位角相等, 两条直线平行;内错角相等, 两条直线

29、平行; 垂直于同一条直线的两条直线平行. A. B. C. D.和13.如果两个角的一边在同一直线上，另一边互相平行，那么这两个角只能 （ ）A.相等 B.互补 C.相等或互补 D.相等且互补14.图12，ABBC，BCCD，EBCBCF，那么，ABE与DCF的关系是（ ） A.是同位角且相等; B.不是同位角但相等; C.是同位角但不等; D.不是同位角也不等三、解答题:（共44分）15.已知，如图，MNAB，垂足为G，MNCD，垂足为H，直线EF分别交AB、CD于G、Q，GQC120°，求EGB和HGQ的度数。（7分）16.如图，CAB100°，ABF130°

30、，ACMD，BFME，求DME 的度数，（7分）17.如图，DECB，试证明AEDAB。（7分）18.如图，12，CD，那么AF，为什么？（7）19.如图，ABCD，12，BEF与 EFC相等吗？为什么？（8分）20.如图，已知12180°，3B，试判断 AED与C的关系。（8分）测试题二一、选择题1如图246，两条直线被第三条直线所截，则 ( )A.同位角必相等 B内错角必相等 C.同旁内角必互补 D同位角不一定相等2下列说法正确的是 ( )A两条平行线被第三条直线所截，那么有3对内错角相等B平行于同一直线的两直线平行C垂直于同一直线的两直线垂直D两直线被第三条直线所截，同位角相等

31、3如图247，DEBC，DFAC在图中和C相等的角有 ( )A1个 B2个 C. 3个 D4个4两条平行线被第三条直线所截，其同位角的平分线可以组成 ( )A2条平行线，2个直角 B. 2条平行线，4个直角C2组平行线，4个直角 D2组平行线，16个直角5.如图248，ABFF，CDEF，1=F=45°，那么与FCD相等的角有( ) A1个 B2个 C. 3个 D4个6如果两个角的两条边分别平行，而其中一个角比另一个角的3倍少20°，那么这个角的度数是 ( )A50°或130° B.60°或120° C65°或115

32、6;D.以上都不是7如图249所示，如果ADBC，则：1=2；3=4；1+3=2+4上述结论中一定正确的是 ( ) A.只有 B.只有 C.和 D、8如图250，直线a与b相交，直线c与d平行，图中内错角共有 ( ) A48对 B24对 C16对 D8对9如图2-51所示，ABCD，ACBD，下面推理不正确的是 ( ) AABCD(已知)，5=A(两直线平行，同位角相等)BABCD(已知)，3=4(两直线平行，内错角相等)CABCD(已知)，1=2(两直线平行，内错角相等)DACBD(已知)，3=4(两直线平行，内错角相等)10如果两个角的一边在同一直线上，另一边互相平行，那么这两个角只能 (

33、 )A相等 B互补 C相等或互补 D相等且互补二、填空题1如图252所示，ABCD，1=50°，则2=_. 2如图253，ABD=CBD，DFAB，DEBC,则1与2的大小关系是_. 3，若两条平行线被第三条直线所截，则同旁内角的平分线相交所成的角的度数是_.4.如图254，若ABEF，BCDE，则E+B=_. 5.如图255，已知1=2，BAD=57°，则B=_. 6如图256所示，CD平分ACB，DEBC，AED=70°，则EDC=_.7若一个角的两边分别平行于另一个角的两边，则这两个角_.8如图257，DHEGBC，DCEF，则与1相等的角有_个 9如图25

34、8，ABCD，则1+A+B=_. 10完成下列推理：如图259，已知1=36°，C=74°，B=36°，求4的度数 1= _ =36°， _ ( ) 4=_=_( )三、解答题1已知：如图260，1=2，C=D求证：A=F 2如图261所示，已知直线MN分别与直线AB、CD相交于E、F，ABCD，EG平分BEF，FH平分CFE 求证：EGFH 3已知：如图262，ACDE，DCEF，CD平分BCA求证：EF平分BED 4BEDF，ABMN，CDMN，垂足分别为B、D问：ABE和CDF相等吗?为什么? 第四讲 用尺规作线段和角一般题型 例1： 用尺规作一条

35、线段等于已知线段.已知:线段AB A B求作:线段AB,使得AB=AB.步骤：1、作射线AC；2、以点A为圆心，以AB的长为半径画弧，交射线AC于点B。AB就是所作的线段。例2 用尺规作一条线段等于已知线段的倍数: 已知:线段AB: 求作:线段AB,使得AB=2AB.步骤：1、作射线AC；2、以点A为圆心，以AB的长为半径画弧，交射线AC于点E 3、以点E为圆心，以AB的长为半径画弧，交射线EC于点BAB就是所作的线段。例3 用尺规作一条线段等于已知线段的和:(1) 已知:线段a,b a b 求作:线段AD,使得AD=a+b .步骤：1、作射线A E ；2、以点A 为圆心，以a的长为半径画弧，

36、交射线AE于点B3、以点B圆心，以b的长为半径画弧，交射线BE于点D AD就是所作的线段。练习 已知:线段AB .CD .EF .A B C D E F求作:线段AF,使得AF=AB+CD+EF.例4、用尺规作一条线段等于已知线段的差:(5) 已知:线段AB .CD A B C D 求作:线段AD,使得AD=ABCD .步骤：1、作射线AE；2、以点A为圆心，以AB的长为半径画弧，交射线AE于点 C 3、以点A为圆心，以CD的长为半径画弧，交射线 AC于点B BC就是所作的线段。经典题型 线段a、b，如下图，求作：线段L使得： L=2aba b步骤：1、作射线 AM；2、以点A 为圆心，以 a

37、的长为半径画弧，交射线A M于点 D 3、以点D为圆心，以a的长为半径画弧，交射线 DM于点B 4、以点A为圆心，以b的长为半径画弧，交射线AB于点C,CB就是所做线段。练习已知线段a，b，c，利用尺规作一条线段，使它等于a+b-2c，并写出作法。 知识点二用尺规作角一般题型 例1、 用尺规作一个角等于已知角.已知：1，求作：MON，使MON=1 分析：根据作一个角等于已知角的作法，作出MON=1即可（1）作射线OBM；（2）以A为圆心，以任意长为半径画弧，交AB于点D，交AC于点E；（3）以O为圆心，以AD的长为半径画弧，交OM于点G；（4）以点G为圆心，以DE的长为半径画弧，交前弧于点F；

38、（5）过O作射线OF 则MON就是所求作的角练习已知： 求作：AOB，使AOB=例2、用尺规作一个角等于已知角的倍数: (3) 已知：1 求作：MON，使MON=21 练习已知，利用尺规作AOB，使AOB=3 例3、 用尺规作一个角等于已知角的和:已知：1、2、3求作：AOB，使AOB=1+2,先作AOC= 1，再在AOC的外部作BOC=2，AOB即是所求 MON，使MON=21+2先作BOC=1，再以OC为一边，在BOC的外侧作COD=1，再以OD为一边，在BOD的外侧作AOD=2，AOB即是所求例4、 用尺规作一个角等于已知角的差:已知：、求作：AOB，使AOB=经典题型 已知：、求作：1、使POQ= 2、 使POQ=2测试题一、选择题1下列作图属于尺规作图的是（ ） A画线段MN=3cm B用量角器画出AOB的平分线 C用三角尺作过点A垂直于直线L的直线 D已知，用没有刻度的直尺和圆规作AOB，使AOB=22下列尺规作图的语句正确的是（ ） A延长射线AB到点C B延长直线A