第2课时圆锥的侧面积与全面积

1、24.4 弧长和扇形面积第2课时 圆锥的侧面积和全面积根据你以前的所学，说说你对圆锥的一些认识根据你以前的所学，说说你对圆锥的一些认识。圆锥的高圆锥的高 母线母线SAOBr我们把连接圆锥的顶点我们把连接圆锥的顶点S和和底面圆上任一点的连线底面圆上任一点的连线SA，SB 等叫做等叫做圆锥的母线圆锥的母线连接顶点连接顶点S与底面圆的圆与底面圆的圆心心O的线段叫做的线段叫做圆锥的高圆锥的高思考圆锥的母线和圆锥的高有那些性质？hlr由勾股定理得：由勾股定理得：l如果用如果用r r表示圆锥底面的半径表示圆锥底面的半径, h, h表示圆锥的表示圆锥的高线长高线长, , 表示圆锥的母线长表示圆锥的母线长,

2、,那么那么r,h, r,h, 之间之间有怎样的数量关系呢？有怎样的数量关系呢？lr2+h2= 2ll填空填空: : 根据下列条件求值（其中根据下列条件求值（其中r、h、 分别分别是圆锥的底面半径、高线、母线长）是圆锥的底面半径、高线、母线长）（1 1） = 2= 2，r=1 r=1 则则 h=_h=_ (2) h =3, r=4 (2) h =3, r=4 则则 =_=_ (3) (3) = 10, h = 8 = 10, h = 8 则则r=_r=_23.3.6 3lllll56ABOC圆锥的侧面展开图是扇形圆锥的侧面展开图是扇形ABOC其侧面展开图扇形的半径=母线的长llSAOBrSAOB

3、侧面展开图扇形的弧长侧面展开图扇形的弧长= =底面周长底面周长r22sssrlr侧全底LRS21侧请推导出圆锥的侧面积公式请推导出圆锥的侧面积公式. .S 侧侧 =rl ( (r表示圆锥底面的半径表示圆锥底面的半径, l 表示圆锥表示圆锥的母线长的母线长 ) ) 圆锥的侧面积与底面积的和叫做圆锥的圆锥的侧面积与底面积的和叫做圆锥的全面积全面积( (或表面或表面积积).).221lrS侧lr2240 cm 2384 cm 10cm例例3 3、蒙古包可以近似地看成由圆锥和圆柱组成的、蒙古包可以近似地看成由圆锥和圆柱组成的. .如果如果想在某个牧区搭建想在某个牧区搭建2020个底面积为个底面积为35

4、m35m2 2, ,高为高为3.5m,3.5m,外围高外围高1.5m1.5m的蒙古包的蒙古包. .那么至少需要用多少那么至少需要用多少m m2 2的帆布的帆布?(?(取取3.1423.142，结果取整数，结果取整数).). rh1h2解：如图是一个蒙古包的示意图.根据题意，下部圆锥的高上部圆锥的高)(4 . 18 . 12 . 31mhmh8 . 12圆柱的地面圆的半径圆柱的地面圆的半径)(954. 112mr侧面积为侧面积为).(10.228 . 1954. 122m圆锥的母线长圆锥的母线长)(404. 24 . 1954. 122ml侧面展开扇形的弧长为侧面展开扇形的弧长为),(28.12

5、954. 12m圆锥的侧面积为圆锥的侧面积为).(76.1428.12404. 2212m因此，搭建因此，搭建20个这样的蒙古包至少需要毛毡个这样的蒙古包至少需要毛毡)(738)76.1410.22(202m 1.圆锥的底面直径为80cm.母线长为90cm,求它的全面积. S全=5200 cm2n2.扇形的半径为扇形的半径为30,圆心角为圆心角为120用它做一个用它做一个圆锥模型的侧面圆锥模型的侧面,求这个圆锥的底面半径和高求这个圆锥的底面半径和高.nr=10;h=220本节课我们认识了圆锥的侧面展开图，本节课我们认识了圆锥的侧面展开图，学会计算圆锥的侧面积和全面积，在认识学会计算圆锥的侧面积和全面积，在认识圆锥的侧面积展开图时，应知道圆锥的底圆锥的侧面积展开图时，应知道圆锥的底面周长就是其侧面展开图扇形的弧长。圆面周长就是其侧面展开图扇形的弧长。圆锥的母线就是其侧面展开图扇形的半径，锥的母线就是其侧面展开图扇形的半径，这样在计算侧面积和全面积时才能做到熟这样在计算侧面积和全面积时才能做到熟练、准确。练、准确。S 侧侧 =rl ( (r表示圆锥底面的表示圆锥底面的半径半径,