第7章化学动力学初步习题答案(商定版)20110311ToGong

1、第7章 化学动力学初步习 题1什么是化学反应的瞬时速率和平均速率？二者有何区别与联系？2在实际应用中，多采用以浓度变化表示的反应速率。试写出反应 aA + bB = dD + eE的反应速率表达式。3某温度下，测得N2O5的分解反应2N2O5(g) = 4NO2(g) + O2(g)的实验数据如下表所示，试计算在01000 s、10002000 s、20003000 s等三个时间段的平均反应速率。t/s0100020003000/ mol·dm-35.002.481.230.614对上述N2O5的分解反应2N2O5(g) = 4NO2(g) + O2(g)，瞬时速率可以用N2O5、N

2、O2和O2的浓度变化分别表示。若在反应某时刻，2.00 mol·dm-3·s-1，此时和各为多少？5温度升高，化学反应速率加快。设某反应温度从300 K升高到310 K时，反应速率增加了1倍，试求该反应的活化能。6环丁烷C4H8的分解反应C4H8(g) = 2CH2CH2(g)，实验测得其活化能为262 kJ·mol-1。若600 K时，该反应的速率常数为6.10×10-8 s-1，假定频率因子不变，温度为多少的时候，速率常数为1.00×10-4 s-1？7CH3CHO的热分解反应为CH3CHO(g) = CH4(g) + CO(g)在700

3、K时，该反应的速率常数k 0.0105 dm3mol-1s-1，如果已知反应的活化能Ea 188.4 kJmol-1，求在800 K时该反应的速率常数k。8简述有效碰撞理论和过渡状态理论的要点。9在800 K时，某反应的活化能为182 kJ·mol-1。当有某种催化剂存在时，该反应的活化能降低为151 kJ·mol-1。假定反应的频率因子不变，问加入催化剂后该反应的速率增大了多少倍？10若298 K时，反应2N2O(g) = 2N2(g) +O2(g)的反应热rHm = -164.1 kJ·mol-1，活化能Ea = 240 kJ·mol-1。试求相同条

4、件下，反应2N2(g) +O2(g) = 2N2O(g)的活化能。11什么是基元反应？假设反应aA + bB = dD + eE是基元反应，试用质量作用定律描述该反应的化学反应速率。12反应2NO + O2 = 2NO2的速率方程式是，能否据此断言该反应为基元反应？13写出零级反应和一级反应的速率表达式，画出相应的浓度时间关系图，并分别推导各自的半衰期。14在一定温度下，测得反应2X + Y = 2Z的实验数据如下表所示：X的起始浓度/(mol·dm-3)Y的起始浓度/(mol·dm-3)起始速率/(mol·dm-3·min-3)0.050.054.2&

5、#215;10-20.100.058.4×10-20.100.106.7×10-1请根据实验数据确定反应物X的反应级数。15在一定温度范围内，若反应2NOCl(g) = 2NO(g) + Cl2(g)为基元反应。（1）写出反应的速率方程式；（2）其它条件不变时，如果将反应容器的体积增大到原来的2倍，反应速率将如何变化？（3）如果体积不变，将NO的浓度增大到原来的3倍，反应速率将如何变化？16已知14C的放射性衰变为一级反应，半衰期为5730年。考古发现的某文物，经测定其14C含量为活体动植物的85，试估算该文物的年代。17若反应AB为一级反应，求A反应掉90所需的时间是其半

6、衰期的多少倍？18一级反应AB，在400 K时的半衰期是500 K时半衰期的100倍，据此估算该反应的活化能为多少？19某反应为AB，实验测得当A的浓度为0.2000 mol·dm-3时，反应速率为0.0050 mol·dm-3·s-1，求下列情况下反应的速率常数各是多少：（1）反应为零级反应时；（2）反应为一级反应时；（3）反应为二级反应时。20环丁烯C4H6异构化为1,3-丁二烯的反应在423 K时的速率常数为2.0×10-4 s-1。若气态环丁烯的起始浓度为1.89×10-3 mol·dm-3。试求：（1）20 min后环丁烯的

7、浓度；（2）环丁烯浓度降低为1.00×10-3 mol·dm-3时所需要的反应时间。21某抗生素浓度在人体血液中的衰减呈现一级反应。病人在上午8时注射该一针抗生素，然后在不同时刻t测定血液中该抗生素的浓度c，得到下表的数据。t/h481216c/ (0.01 mg·cm-3)0.4800.3260.2220.151（1）求该抗生素在人体血液中衰减反应的速率常数和半衰期；（2）若该抗生素在血液中的浓度不低于3.7×10-3 mg·cm-3才有效，问约何时再注射第二针？22什么是反应级数？什么是反应分子数？二者有何区别和联系？23在水溶液碱性条件下

8、，发生下列反应ClO- + I- = IO- + Cl-其可能的机理为： ClO- + H2O HClO + OH-，快 HClO + I- HIO + Cl-，慢 HIO + OH- H2O + IO-，快（1）指出该反应的速度控制步骤，并说明该控制步骤的反应分子数为多少？（2）试根据上述机理推导出反应速率方程。（3）指出该反应的反应级数，并说明该反应对OCl-、I-和OH-各为几级反应。（中山大学 梁宏斌）习 题 解 答1. 什么是化学反应的瞬时速率和平均速率？二者有何区别与联系？答: 瞬时速率表示反应在某一时刻的速率, 平均速率是指反应在某段时间内的平均反应速率。化学反应速率r或的量纲是

9、物质的量浓度·时间-1，由于在不同时刻反应物质的浓度可能不同，所以不同时刻反应的瞬时速率也可能不同，不同时间范围反应的平均速率也可能不同。2. 在实际应用中, 多采用以浓度变化表示的反应速率。试写出反应 aA + bB = dD + eE的反应速率表达式。答：r = =3. 某温度下, 测得N2O5的分解反应2N2O5(g) = 4NO2(g) + O2(g)的实验数据如下表所示, 试计算在01000 s、10002000 s、20003000 s等三个时间段的平均反应速率。t/s-1(这里原来写错了，应该为s)0100020003000/ mol·dm-35.002.48

10、1.230.61答: 在时间范围01000 s内,平均速率 1.26×10-3 mol·dm-3·s-1; 在时间范围10002000 s内, 平均速率 6.25 ×10-4 mol·dm-3·s-1; 在时间范围20003000 s内, 平均速率3.10 ×10-4 mol·dm-3·s-1。4. 对上述N2O5的分解反应2N2O5(g) = 4NO2(g) + O2(g), 瞬时速率可以用N2O5、NO2和O2的浓度变化分别表示。若在反应某时刻, 2.00 mol·dm-3·s-1

11、, 此时和各为多少？答：对于反应2N2O5(g) = 4NO2(g) + O2(g), 瞬时速率时刻t的瞬时速率1.00 mol·dm-3·s-1, 所以= 4.00 mol·dm-3·s-1, = 1.00 mol·dm-3·s-1。5. 温度升高，化学反应速率加快。设某反应温度从300 K升高到310 K时, 反应速率增加了1倍，试求该反应的活化能。答：设300 K时反应的速率常数为k1, 310 K时反应的速率常数为k2, 反应温度从300 K升高到310 K时, 反应速率增加了1倍, 所以k2 = 2 k1根据阿伦尼乌斯公式:

12、 lg = + lg A 可得出以下(1), (2)两式:lg = + lg A (1) , lg = + lg A (2)(2)- (1)得: lg- lg = + lg A ( + lg A), 整理得= () = () = 所以计算得到活化能= 5.36×104 J·mol-1。6. 环丁烷C4H8的分解反应C4H8(g) = 2CH2CH2(g)，实验测得其活化能为262 kJ·mol-1。若600 K时，该反应的速率常数为6.10×10-8 s-1，假定频率因子不变，温度为多少的时候，速率常数为1.00×10-4 s-1？答：根据阿伦

13、尼乌斯公式= A·e可知, = A·e, = A·e。由于频率因子A不变, 所以=(1), 将= 6.10×10-8 s-1, =1.00×10-4 s-1, = 262 kJ·mol-1, R = 8.314 J·mol-1·k-1, T1 = 600 K, 带入(1)式, 计算得到T2 = 698 K。7. CH3CHO的热分解反应为CH3CHO(g) = CH4(g) + CO(g)在700 K时，该反应的速率常数k 0.0105 dm3mol-1s-1，如果已知反应的活化能Ea 188.4 kJmol-1，

14、求在800 K时该反应的速率常数k。答：根据阿伦尼乌斯公式= A·e可知, = A·e, = A·e。由于频率因子A不变, 所以=(1), 将= 0.0105 dm3mol-1s-1, = 188.4 kJmol-1, R = 8.314 J·mol-1·k-1, T1 = 700 K, T2 = 800 K带入(1)式, 计算得到= 0.0105×e4.0465 = 0.6006 dm3mol-1s-1。8. 简述有效碰撞理论和过渡状态理论的要点。“碰撞理论”认为，化学反应的先决条件是反应物质分子间相互碰撞。只有反应物分子间接触（碰

15、撞）后，才可能引起化学反应。发生有效碰撞的分子必须具有足够高的能量; 否发生有效碰撞还与碰撞取向有关。“过渡状态理论”认为，化学反应不是通过简单的碰撞变为产物的。当两个具有足够能量的反应物分子相互接近时，首先要经历一个中间过渡态。这个中间过渡态称为“活化配合物”。在活化配合物中间过渡态，反应物分子的化学键重排，原来的化学键被削弱，新的化学键部分地形成。9. 在800 K时，某反应的活化能为182 kJ·mol-1。当有某种催化剂存在时，该反应的活化能降低为151 kJ·mol-1。假定反应的频率因子不变，问加入催化剂后该反应的速率增大了多少倍？答：根据阿伦尼乌斯公式= A&

16、#183;e可知, = A·e, = A·e。由于频率因子A不变, 所以=(1), 将, = 182 kJmol-1, = 151 kJmol-1, R = 8.314 J·mol-1·k-1, T = 800 K带入(1)式, 计算得到= e4.6608 = 106, 所以加入催化剂以后, 反应速率增大了106倍。10. 若298 K时，反应2N2O(g) = 2N2(g) +O2(g)的反应热rHm = -164.1 kJ·mol-1，活化能Ea = 240 kJ·mol-1。试求相同条件下，反应2N2(g) +O2(g) = 2

17、N2O(g)的活化能。答：因为2N2(g) +O2(g) = 2N2O(g) 是2N2O(g) = 2N2(g) +O2(g)的逆反应, 所以活化能Eb = Ea - rHm = 240 kJ·mol-1 +164.1 kJ·mol-1 = 404.1 kJ·mol-1。11. 什么是基元反应？假设反应aA + bB = dD + eE是基元反应，试用质量作用定律描述该反应的化学反应速率。答: 如果一个化学反应，反应物分子通过有效碰撞，一步直接转化为生成物分子，这种化学反应就称为“基元反应”(elementary reaction)或“简单反应”。对于基元反应而言

18、，化学反应速率方程式可以由“质量作用定律”（law of mass action）描述，即对于基元反应：aA + bB = dD + eEr = k ()a ()b (1)式(1)称为基元反应的“质量作用定律”（Law of mass action），表明基元反应的反应速率与各反应物浓度的系数次幂的乘积成正比。12. 反应2NO + O2 = 2NO2的速率方程式是，能否据此断言该反应为基元反应？答：不能, 对于一般反应来说, 速率方程r = k ()m ()n, 其中m和n值可以通过实验测定, 其值可以为2和1。但不能由此说化学反应为基元反应。13. 写出零级反应和一级反应的速率表达式，画出

19、相应的浓度时间关系图，并分别推导各自的半衰期。 答: 1. 零级反应零级反应的速率与反应物浓度的零次方成正比。对零级反应，速率的微分表达式为： = k （1）对上式积分，可得零级反应的积分表达式：, (2) 以浓度c为纵坐标，以反应时间t为横坐标作图，所得直线的斜率即为速率常数的负值-k。图1 零级反应的ct示意图当时，可得半衰期。2.一级反应根据一级反应的定义，其反应速率的微分表达式为： (3)积分上式，可得一级反应的积分表达式：, (4)以lnc为纵坐标，以反应时间t为横坐标作图，所得直线的斜率即为速率常数的负值-k。图2 一级反应的lnct示意图根据式(4)，对一级反应，当时，可得一级反

20、应的半衰期。14. 在一定温度下，测得反应2X + Y = 2Z的实验数据如下表所示：X的起始浓度/(mol·dm-3)Y的起始浓度/(mol·dm-3)起始速率/(mol·dm-3·min-3)0.050.054.2×10-20.100.058.4×10-20.100.106.7×10-1请根据实验数据确定反应物X的反应级数。答: 对于反应2X + Y = 2Z , 反应速率为r = kcxmcyn。当cx = 0.05 mol·dm-3, cy = 0.05 mol·dm-3时, r1 = k0.05

21、m0.05n = 4.2×10-2；当cx = 0.1 mol·dm-3, cy = 0.05 mol·dm-3时, r2 = k0.1m0.05n = 8.4×10-2, 所以= 2m = 2, 因此m = 1, 反应物X的反应级数为1。15. 在一定温度范围内，若反应2NOCl(g) = 2NO(g) + Cl2(g)为基元反应。（1）写出反应的速率方程式；（2）其它条件不变时，如果将反应容器的体积增大到原来的2倍，反应速率将如何变化？（3）如果体积不变，将NO的浓度增大到原来的3倍，反应速率将如何变化？答: (1) 由于反应为基元反应, 因此反应速

22、率方程式为: (2) 其他条件不变时, 如果将反应容器的体积增大到原来的2倍, 此时浓度变为原来的, 因此, 反应速率变为原来的。 (3) 如果容器体积不变, 将NO的浓度增大到原来的3倍, 反应速率不变。16. 已知14C的放射性衰变为一级反应，半衰期为5730年。考古发现的某文物，经测定其14C含量为活体动植物的85，试估算该文物的年代。答: 由于一级反应的半衰期, 所以= 5730, k = 1.21×10-4。一级反应的浓度与时间关系为: , 当c = 0.85c0时, t = 1343。17. 若反应AB为一级反应，求A反应掉90所需的时间是其半衰期的多少倍？答: 一级反应

23、的浓度与时间关系为: , 当反应掉90%时, c = 0.1c0, 所以ln0.1c0= ln c0 kt90%, t90% = ; 半衰期t1/2 = , = = 3.3。18. 一级反应AB，在400 K时的半衰期是500 K时半衰期的100倍，据此估算该反应的活化能为多少？答: 设400 K时反应速率常数为k1, 500 K时的反应速率为k2, 由题可知k2= 100 k1。根据阿伦尼乌斯公式= A·e可知, = A·e, = A·e, = = = 100, 计算得到Ea = 7.66×104 J·mol-1。19. 某反应为AB，实验测

24、得当A的浓度为0.2000 mol·dm-3时，反应速率为0.0050 mol·dm-3·s-1，求下列情况下反应的速率常数各是多少：a) 反应为零级反应时；b) 反应为一级反应时；c) 反应为二级反应时。答: a) 反应为零级反应时, = k, 所以k = 0.0050 dm3mol-1s-1。b) 反应为一级反应时, , 所以k = 0.025 s-1。c) 反应为二级反应时, , 所以k = 0.125 mol-1·dm3·s-120. 环丁烯C4H6异构化为反应为1,3-丁二烯的反应在423 K时的速率常数为2.0×10-4

25、s-1。若气态环丁烯的起始浓度为1.89×10-3 mol·dm-3。试求：（1）20 min后环丁烯的浓度；（2）环丁烯浓度降低为1.00×10-3 mol·dm-3时所需要的反应时间。答: (1)由题可知, 环丁烯异构化反应为一级反应, 所以浓度与时间满足如下关系: , 将c0 = 1.89×10-3 mol·dm-3, k = 2.0×10-4 s-1, t = 1400 s带入计算得到 c = 1.43×10-3 mol·dm-3 (2)根据公式,将c0 = 1.89×10-3 mol&

26、#183;dm-3, c0 = 1.00×10-3 mol·dm-3, k = 2.0×10-4 s-1带入计算得到t = 53 min21. 某抗生素浓度在人体血液中的衰减呈现一级反应。病人在上午8时注射该一针抗生素，然后在不同时刻t测定血液中该抗生素的浓度c，得到下表的数据。t/h481216c/ (0.01 mg·cm-3)0.4800.3260.2220.151（1）求该抗生素在人体血液中衰减反应的速率常数和半衰期；（2）若该抗生素在血液中的浓度不低于3.7×10-3 mg·cm-3才有效，问约何时再注射第二针？答 : (1)由于衰减呈现一级反应, 因此浓度和时间满足, 将t1 = 4 h, c1 = 4.80 ×10-3 mg·cm-3, t1 = 8 h, c1 = 3.26×10-3 mg·cm-3, 计算得到 k = 2.67×10-5 s