第四讲公顷与平方千米

1、海笔数学课堂讲义第四讲 公顷与平方千米授课内容：1、 复习所学内容 面积和面积单位 长方形和正方形面积的计算2、 本次授课内容 1、面积单位间的进率常用的长度单位有哪些？每相邻两个长度单位间的进率是多少？1米10分米，1分米10厘米，1厘米10毫米相邻两个长度单位之间的进率是10。常用的面积单位有哪些？ 平方米、平方分米、平方厘米、平方毫米面积单位间的进率 1 平 方 米100平方分米 1平方分米100平方厘米相邻两个面积单位之间的进率是100。 2、认识1公顷的大小边长是100米的正方形的面积是1公顷。公顷和平方米之间的进率 举实例感知l公顷的大小(1)400米跑道围起的部分的面积大约是1公

2、顷。(2) -个教室的面积约50平方米，200个这样的教室，面积约1公顷。(3)-套三居室的楼房的面积大约是100平方米，100套这样的楼房面积大约是1公顷。 .来&源:中国教育*#出版网归纳总结w*1 公顷是较大的面积单位。 2. 1公顷=10000平方米。3、认识平方千米来源:中%国#教育出版网&计量比较大的土地面积，常用“平方千米”( K)作单位。来源:zzs#*tep.co&m边长是1千米的正方形的面积是1平方千米。来%源&:z* 平方千米与平方米、公顷之间的进率(1)平方千米与平方米之间的进率。 (2)平方千米与公顷之

3、间的进率。 (3)平方千米与平方米、公顷三者之间的迸率。 来源%:*中#国教育出版网 举实例感知l平方千米的大小(1)1平方千米比2个天安门广场还要大一些。中国#教*&育出版网(2)-个足球场的面积约7000平方米，140个足球场的面积约1平方千米. 归纳总结来#源:中教网%1平方千米是较大的面积单位，可以用符号“K表示。2.1平方千米=1000000平方米=1OO公顷。来#源:中教%*&网 、误区警示【误区一】 选择：广场的占地面积约27(B)。A平方千米 B平方米 C公顷错解分析 此题错在没有联系实际去想广场的占地面积究竟有多大。计量广场的占地面积应用“公顷”这个较大的面积

4、单位。 错解改正 C温馨提示 ： 在选择面积单位时，要联系实际判断其大小，再选择恰当的面积单位。*om 【误区二】 填空：5平方千米=( 5000)平方米。中国教育出版%#&网来源:#中国%教育出版网错解分析 此题错在没有准确掌握平方千米与平方米之间的进率。co%m错解改正 5000000温馨提示 ： 平方千米和平方米之间的进率是1000000，而不是1000。 2、公顷、平方千米测量土地的面积时，常常要用到更大的面积单位：公顷、平方千米。 典型例题例1、面积单位间的进率一、填空： （1）1米=（ ）分米 1分米=（ ）厘米1平方米=（ ）平方分米 1平方分米=（ ）平方厘米每相邻的两

5、个常用长度单位间的进率是（ ），每相邻的两个常用面积单位间的进率是（ ）。（2）做一做。 8平方分米=（ ）平方厘米 5平方米=（ ）平方分米 300平方厘米=（ ）平方分米二、在括号填上适当的数500平方厘米=（ ）平方分米 7平方米=（ ）平方分米2平方米=（ ）平方分米=（ ）平方厘米 400平方厘米=（ ）平方分米 20000平方厘米=（ ）平方分米 125平方米=（ ）平方分米600厘米=（ ）分米=（ ）米 83平方分米=（ ）平方厘米三、解决问题 1一块正方形水泥砖，砖面的面积是25平方分米，合多少平方厘米？2一张写字台的长是13分米，宽是6分米。他的面积是多少？合多少平方厘米？

6、例2 一个占地1公顷的正方形苗圃，边长各增加150米，苗圃的面积增加多少公顷？m 方法一中国教*&%育出版网 分析 如右图，先算出边长增加后苗圃的面积是多少公顷，再用边长增加后苗圃的面积减去原苗圃的面积，就是增加的面积。由“占地1公顷的正方形苗圃”可知原正方形的边长是100米，所以边长增加后苗圃的边长是100+150=250（米）。来%&源:中#教网 解答 (100+150)×(100+150) =62500（平方米） 62500平方米=6. 25公顷6.25-1=5.25（公顷）om 方法二（切割法） 分析 如右图，增加的面积即图中阴影部分的面积。图1的宽是150米

7、，长是100+150=250(米)，图2的宽是100米，长是150米，图1的面积+50×（100+150）=37500（平方米） 100×150=15000(平方米) 37500+15000=52500（平方米） 52500平方米=5. 25公顷 答：苗圃的面积增加5. 25公顷。来%源:中教网#* 提示解决此类问题，先借助直观图把变化后的图形与原来的图形的关系表示出来，再灵活解决问题。运用转化法解决求图形面积的问题例3 右图是四个同样大小的长方形和一个周长是4分米的小正方形拼成的一个边长是11分米的大正方形， 每个长方形的长和宽是多少？面积是多少？分析 根据小正方形的周长

8、是4分米，求出它的边长是1分米。来源*om观察发现：长方形的宽×2+小正方形的边长=大正方形的边长 长方形的长+长方形的宽=大正方形的边长因此：长方形的宽=(11-4÷4)÷2=5（分米）中&国教育#出*版网 长方形的长= 11 -5 =6（分米）解答 长方形的宽：（11-4÷4）÷2=5（分米）长方形的长：11-5=6（分米）长方形的面积：5×6=30（平方分米）答：每个长方形的长是6分米，宽是5分米，面积是30平方分米。.com&*总结：运用平移、转化、分解、合并等方法找规律是解决此类问题的关键。例4 浦江新区将在

9、这片长方形地域建一个大型商业区，在设计图上进行了初步设计，长与宽都被平均分成了五份和三份，每一单位长度相当于实际1000米，你能求出奥运广场（阴影部分）的占地面积是多少公顷吗？分析提示：观察阴影部分面积与长方形面积之间的关系找到解题方法。当堂练习：2在边长为3000米的正方形荒地上开垦了一块梯田，能求出梯田占地多少公顷？合多少平方千米吗？公顷、平方千米练习题一、填空。1.相邻两个常用的长度单位之间的进率是（ ），相邻两个常用的面积单位之间的进率是（ ）。2.边长为（ ）米的正方形的面积是1公顷。3.测量比较大的土地面积时通常用（ ）、（ ）做单位。4.我国的国土面积是960万（ ）。5. 1平

10、方千米（ ）公顷 1公顷（ ）平方米 16公顷（ ）平方米 1000公顷（ ）平方千米 80平方千米（ ）公顷 4公顷40000（ ）6在（    ）里填上合适的数。（1）一块长方形菜园占地面积是100平方米，（    ）块这样的菜园占地面积是1公顷。（2）某果园的占地面积约5公顷，（     ）个果园的占地面积约是1平方千米。（3）某运动场地的面积大约是2000平方米，（       ）个这样的运动场，面积大约是1平方千米。二、在 里填上“”“”或“” 2000000平方米

11、 4公顷 3平方千米 3000公顷 5公顷 5000平方米 9平方千米 9公顷 5平方千米 505公顷 10公顷 110000平方米三、选择1澳门特别行政区的面积约为33（     ）。A  公顷      B  平方千米        C  平方米2平方米和公顷之间的进率是（     ）。A  10000     &

12、#160;     B  100        C 10000003某苗圃的面积是8公顷。它的长是4000米，宽是（     ）米。A  20           B  2          C  20004学校操场长200米，宽100米，面积是（&

13、#160;    ）。A  200公顷      B  2平方千米    C 20000平方米5如果1平方米能摆放9盆花，1公顷能摆放（     ）盆花；1平方千米能摆（    ）盆花。A  900 0000         B  900       C  90000四、解决问题。1.一块长方形果园的长是500米，宽是400米，这个果园的面积是多少平方米？合多少公顷？2.红光小学的操场长100米，宽65米，小明绕操场跑了两圈，他一共跑了多少米？操场的面积是多少平方米？3一个正方形果园的周长是1200米，这个果园的占地面积是多少平