第14章整式的乘除与因式分解教师版

1、平凉十中八年级数学学案 编写人：马岚 审核人：万红梅 日期：2015-11-17小组评价： 教师评价：二次备课第14章 整式的乘除与因式分解第 课时 §14.1整式的乘法§14.1.1 同底数幂的乘法【学习目标】 1理解同底数幂乘法的性质，掌握同底数幂乘法的运算性质2能够熟练运用性质进行计算3通过推导运算性质训练学生的抽象思维能力；用文字概括运算性质，提高学生数学语言的表达能力【学习重点】幂的运算性质【学习难点】有关字母的广泛含义及“性质”的正确使用【学习方法】运用归纳法由特殊性推导出公式所具有的一般性，在探究规律过程中增进时知识的理解【自学指导】1.用68分钟学习课本第9

2、5页96页内容，并能通过自学完成自学检测； 2.复习幂的意义，并由此引入同底数幂的乘法3.通过一组同底数幂的乘法的练习，努力探究其规律，在探究过程中理解公式的意义预习思考（1） 表示的意义是什么？其中 、 、 分别叫做什么？ 叫底数， 叫指数， 叫做幂。 个 （2） 表示什么？ 可以写成什么形式？ 问题：一种电子计算机每秒可进行次运算，它工作秒可进行多少次运算？应用乘方的意义可以得到：1012×103=×（10×10×10）=1015通过观察可以发现1012、103这两个因数是底数相同的幂的形式，所以我们把像1012×103的运算叫做同底数幂的

3、乘法。归纳： （ 都是正整数）这就是说，同底数幂相乘，_不变，_相加。【当堂检测】二次备课1. （）式子的意义是什么？怎样计算？（2）这个积中的两个因式有何特点？2.计算： 3. 计算：（1） （2） （3）4. 计算：（1） （2） （3）已知：，求【作业设计】1计算：（1）x10 · x= （2）10×102×104 = （3）x5 ·x ·x3= （4）y4·y3·y2·y = 2下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？（1）b5 · b5= 2b5（ ）（2）b5 + b5 = b10（ ）（3）x

4、5 ·x5 = x25 （ ）（4）y5 · y5 = 2y10 （ ）（5）c · c3 = c3（ ）（6）m + m3 = m4（ ）3填空：（1）x5 ·（ ）=x 8（2）a ·（ ）=a6（3）x · x3（ ）= x7（4）xm ·（ ）3m4计算:(1) x n · xn+1 (2) (x+y)3 · (x+y)45填空：（1） 8 = 2x，则 x = ；（2） 8 × 4 = 2x，则 x = ；（3） 3×27×9 = 3x，则 x = 。6计算（1）3

5、5(-3)3(-3)2 ( 2)-a(-a)4(-a)3 (3 ) xp(x)2p(x)2p+1 (p为正整数) （4）32×(2)（n为正整数） 7计算二次备课（1）（2）(xy)2(yx)58填空（1）3n+1=81若a=_ _（2）=_ _(3)若，则n=_ （4）3100. （-3）101 =_9.计算：（1） （2）（3） （4）【课堂小结】学生总结本节所学内容： （ 都是正整数） 同底数幂相乘，底数不变、指数相加【学后反思】二次备课第 课时 §14.1.2幂的乘方班级 姓名 【学习目标】 1理解幂的乘方性质并能应用它进行有关计算2通过推导性质培养学生的抽象思维能

6、力通过运用性质，培养学生综合运用知识的能力3通过用文字概括运算性质，提高学生数学语言的表达能力通过学生自己发现问题，培养他们解决问题的能力，进而培养他们积极的学习态度【学习重点】准确掌握幂的乘方法则及其应用【学习难点】同底数幂的乘法和幂的乘方的综合应用【学习方法】关键是准确理解幂的乘方公式的意义，只有准确地判别出其适用的条件，才可以较容易地应用公式解题二次备课【自学指导】1.用68分钟学习课本第96页97页内容，并能通过自学完成自学检测； 2.复习同底数幂乘法法则并进行计算，从而引入新课，在探究规律的过程中，得出幂的乘方公式，并加以充分的理解3. （1）叙述同底数幂乘法法则并用字母表示（2）计

7、算： 4. 计算： 5.由上述练习猜想：？6. 幂的乘方法则：字母表示： （ ， 都是正整数）语言叙述：幂的乘方，底数不变，指数相乘【当堂检测】1. 下列各式的计算中，正确的是（）A B C D2.计算： （1） （2）3.计算： （2）4.化简的结果是（ ）AB C D 5.（1）=（    ）A. B. C.  D.-6.下列运算正确的是（   ） A. B. C. D.【作业设计】【基础练习】1下面各式中正确的是（ ）A（22）3=25Bm7+m7=2m7 Cx5·x=x5Dx4·x2=x

8、8二次备课2（x4）5=（ ）Ax9 Bx45 Cx20 D以上答案都不对3（a+b）m+1·（a+b）n=（ ）A（a+b）m(m+1) B（a+b）2m+1 C（a+b）(m+1)m D以上答案都不对4a2·a+2a·a2=（ ）Aa3 B2a6 C3a3 Da65判断题，错误的予以改正。（1）a5+a5=2a10 （ ）（2）（s3）3=x6 （ ）（3）（3）2·（3）4=（3）6=36 （ ）（4）（mn）34（mn）26=0 （ ）【提高练习】1计算（1）（x2）37 （2） （ab）m n （3）（x3）4·x2 （4）（a4）3

9、（a3）4 （5） 2（x2）n（xn）22若（x2）n=x8，则m=_. 3若（x3）m2=x12，则m=_。4若xm·x2m=2，求x9m的值。5若a2n=3，求（a3n）4的值。 6已知am=2,an=3,求a2m+3n的值.  7若x=2，y= 3，求x2·x2n（yn+1）2的值8若2m=4，2n=8，求2m+n，22m+3n的值【课堂小结】 1 幂的乘方： （ ， 都是正整数） 语言叙述：幂的乘方，底数不变，指数相乘2同底数幂的乘法与幂的乘方性质比较：  幂运算种类指数运算种类同底幂乘法乘法加法幂的乘方乘方乘法【学后反思】二次备课第

10、 课时 §14.1.3积的乘方【学习目标】 1进一步理解积的乘方的运算性质，准确掌握积的乘方的运算性质，熟练应用这一性质进行有关计算2通过推导性质进一步训练学生的抽象思维能力，通过完成例2，培养学生综合运用知识的能力【学习重点】准确掌握积的乘方的运算性质【学习难点】用数学语言概括运算性质【学习方法】本节主要学习幂的乘方性质和积的乘方性质，到现在为止，我们共学习了幂的三个运算性质进行幂的运算，关键是熟练掌握幂的三个运算性质，深刻理解每种运算的意义，避免互相混淆，有时逆用幂的三个运算性质，还可简化运算【自学指导】1.用68分钟学习课本第97页98页内容，并能通过自学完成自学检测； 2.通

11、过练习，以达到复习同底数幂的乘法、幂的乘方这两个性质的目的，让学生互问互答3.推导积的乘方的公式，在推导过程中让学生说出每一步的理由，以便于学生对公式的准确理解4.通过举例来说明积的乘方性质应如何正确使用，师生共练以达到熟练掌握5. 计算：（1） （2） （3） （4） 我们知道 表示 个 相乘，那么 表示什么呢？（注意： 中 具有广泛性）   这又根据什么呢？（学生回答乘法交换律、结合律） 也就是 请同学们回答的结果怎样？那么 （ 是正整数）如何计算呢？ ；_个 运用了_律和_律_个 _个 （ 是正整数），刚才我们计算的 、 是什么运算？（答：乘方运算）什么的乘方？（积的乘方）归纳

12、：积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘二次备课【当堂检测】1.  计算：（1） （2） （3） （4）2.计算：（1） （2） （3） 3. 下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？ 4. 计算：（1） （2） 【作业设计】1计算（1）（2）（3）（4）（5）（6） （7）2已知，求的值。【课堂小结】二次备课学生总结所学的三个公式： （ 都是正整数） （ ， 都是正整数）  （ 是正整数）【学后反思】第 课时 §14.1.4整式的乘法（1）二次备课【学习目标】1.在具体情境中了解单项式乘法的意义；理解单项式乘法法则；会利用法则进行单项式的乘法运

13、算。2.验算探索单项式乘法运算法则的过程，理解算理，体会乘法交换律和结合律的作用和转化的思想；发展学生有条理的思考能力和语言表达能力。【学习重点】单项式乘法法则及其应用。【学习难点】理解运算法则及其探索过程。【学习方法】探究，练习【自学指导】1. 用68分钟学习课本第98页99页内容，并能通过自学完成自学检测； 2. 现有长为x米，宽为a米的矩形，其面积为 平方米。33. 长为x米，宽为2a米的矩形，面积为 平方米。4.长为2x米，宽为3a米的矩形，面积为 平方米。5.在这里，求矩形的面积，会遇到 这是什么运算呢？（因式都是单项式，它们相乘，是单项式与单项式相乘。）【当堂检测】二次备课1.计算

14、：； ；2.计算： 3.一个长方体形储货仓长为4×103，宽为3×103，高为5×102，求这个货仓的体积。【作业设计】1计算(1) 3x2·5x3 (2) 4y· (-2xy2) (3) -5a3b2c·3a2b (4) (-4a2b)(-2a) (5) x3y2·(-xy3)2 (6) -2ab2·3a3b· (-2bc)2.计算： 3.讨论、探究： 二次备课达标测评：1下列计算中，正确的是（ ）A、2a3·3a2=6a6 B、4x3·2x5=8x8 C、2x·2x5=4

15、x5 D、5x3·4x4=9x72下列等式a5+3a5=4a52m2·m4=m82a3b4(-ab2c)2=-2a5b8c2 (-7x) ·x2y=-4x3y中，正确的有（ ）个。A、1 B、2 C、3 D、43、计算：(1) -5a3b2c ·3a2b ； (2) (-9ab2) ·(-ab2)2 (3)(2xy2)2·(-x3y2)3 ； (4)（5xy）（xz）（10x2y）【课堂小结】利用乘法交换律和综合律及同底数幂的乘法探索出单项式乘以单项式的运算法则。【学后反思】二次备课总第 课时 §14.1.4整式的乘法（2）

16、【学习目标】1在具体情境中了解单项式与多项式乘法的意义；2理解单项式乘以多项式的运算法则；3会利用法则进行单项式与多项式的乘法运算。【学习重点】单项式与多项式的乘法运算。【学习难点】体会乘法分配律的作用和转化的数学思想。【学习方法】探究，练习【自学指导】1.用68分钟学习课本第99页100页内容，并能通过自学完成自学检测； 二次备课2. 复习单项式与单项式的乘法法则：计算： 3.问题：如图所示，求图中阴影部分的面积：阴影部分是矩形，其面积可表示为平方单位。这里的 表示一个单项式与一个多项式的乘积。【当堂检测】1. 计算： 2.师生互动点评归纳：（1）多项式每一项要包括前面的符号；（2）单项式必

17、须与多项式中每一项相乘，结果的项数与原多项式项数一致；（3）单项式系数为负时，改变多项式每项的符号。3. 计算： 【作业设计】1. 计算：二次备课 2. 解答题：（3）计算图中的阴影部分的面积： （4）求证对于任意自然数n代数式 n(n+7)-n(n-5)+6的值都能被6整除。 【课堂小结】1单项式乘以多项式的乘法法则及注意事项；2转化的数学思想。【学后反思】二次备课第 课时 §14.1.4整式的乘法（3）【学习目标】1在具体情境中了解多项式与单项式的相乘的意义；理解多项式与单项式相乘的运算法则；会进行多项式与多项式的乘法运算。2经历探索多项式与单项式相乘的乘法法则的过程，体会乘法分

18、配律的作用以及“整体”和“转化”的数学思想；通过对乘法法则的探索，归纳与描述，发展有条理思考的能力和语言表达能力。3在探究乘法法则的过程中，体会“整体”和“转化”的思想，体验学习和把握数学问题的方法，树立学好数学的信心，培养学习数学的兴趣。【学习重点】多项式的乘法法则及其应用。【学习难点】探索多项式的乘法法则，灵活地进行整式的乘法运算。【学习方法】探究，练习【自学指导】1.用68分钟学习课本第100页102页内容，并能通过自学完成自学检测； 2. 复习单项式乘以多项式的法则：计算：； ； 3. 问题引入： 求各个图示给出的矩形的面积。【自学检测】1.计算：； ；二次备课注意：（1）用一个多项式

19、的每一项乘遍另一个多项式的每一项，不要漏乘，在没有合并同类项之前，两个多项式相乘展开后的项数应是原来两个多项式项数之积。（2）多项式里的每一项都必须是带上符号的单项式。（3）展开后看有同类项要合并，化成最简形式。2. 若 求m、n。已知的结果中不会成项，求b的值【作业设计】1.计算： ； ； 4. 解答题： 梯形的上底为厘米，下底为厘米，高为厘米，求梯形的面积。二次备课为了参加学校的摄影大赛，小明把全班同学参加植树活动的照片放大为长a，宽为a的大小，又精心地在四周加上了2宽的木框，问小明的这幅作品的面积为多少？【课堂小结】1.多项式与单项式相乘的运算法则及其应用。2.学生谈学习感受。【学后反思

20、】二次备课总 课时 14.1.5 整式的除法【学习目标】单项式除以单项式及多项式除以单项式的计算.【学习重点】单项式除以单项式及多项式除以单项式的计算.【学习难点】单项式除以单项式及多项式除以单项式的计算方法.【学习方法】讨论、交流学习.【学习过程】(一)自学指导1.用68分钟学习课本第102页104页内容，并能通过自学完成自学检测；2.首先来看同底数幂相除的情况：计算am÷an(a0,m,n都是正整数，并且m>n).am-n·an=a（m-n）+an=amam ÷an=am-n一般的，我们有am ÷an= ，即 例 （1）a9÷a3；

21、（2）212÷27； （3）(x)4÷(x)根据除法意义填空，你有什么发现？二次备课（1）55÷52=_；（2）107÷107=_；（3）a6÷a6=_（a0）规定：a0=1（a0）即 3.大家已经会做同底数幂的除法，下面再来计算几个题目：(1) 1010÷108； (2) x6÷x3；(3) (-a)6÷(-a)2； (4)(x2)3÷x4. (二)自主探究1.问题的提出.1）3x2y.2xy3=6x3y4 6x3y4÷3x2y=_6x3y4÷2xy3=_引导学生观察得出：两个单项式

22、相除，只需将系数及同底数幂分别相除.再思考： -21a2b3c÷3ab.2）2x(x2+3x+4)=（2x3+6x2+8x）（2x3+6x2+8x）÷2x=_观察（2x3+6x2+8x）÷2x= x2+3x+4 的条件和结论让学生思考：多项式除以单项式时，商的每一项与被除式和除式之间的关系。从而总结出：多项式除以单项式时，先把多项式中每个单项式依次除以单项式，再把商相加.【课堂检测】1.课本104页练习题1，2，3.2.计算：（1）a7÷a4；（2）(x)6÷(x)3；（3）(xy)4÷(xy)；（4）b2m+2÷b2；（5

23、）(mn)8÷(nm)3；（6）(m)4÷(m)2（7）（x2y3）÷（3x2y）；（8）（10a4b3c2）÷（5a3bc）；（9）（2x2y）3·（7xy2）÷（14x4y3）；（10）（2a+b）4÷（2a+b）2【作业设计】1.计算：二次备课(1)（3xn+1-bxn+xn-1）÷（xn-2） (2)（-2y5）2÷（2y3）(3)（-2x2y）4·5x2y÷（-x4y2）2 2.计算：（1）（6ab+8b）÷（2b）； （2）（27a315a2+6a）÷（

24、3a）；（3）（9x2y6xy2）÷（3xy）；（4）（3x2yxy2+xy）÷（xy）（5）（28a314a2+7a）÷（7a）；（6）（36x4y324x3y2+3x2y2）÷（6x2y）；（7）（2x+y）2y（y+4x）8x÷2x提高【课堂小结】 谈谈本节课的收获。【课后反思】二次备课第 课时 §14.2乘法公式§14.2.1平方差公式（1）【学习目标】1.使学生理解和掌握平方差公式，并会用公式进行计算；2.使学生掌握平方差公式的一些应用；3.注意培养学生分析、综合和抽象、概括以及运算能力【学习重点】平方差公式的推导

25、及其应用。【学习难点】平方差公式的应用。【学习方法】采用“情景-探究-练习”法【自学指导】1.用68分钟学习课本第107页108页内容，并能通过自学完成自学检测； 2. 计算：（1）(x+1)(x-1)=_ (2) (m+2)(m-2)=_（3）(2x+1)(2x-1)=_它们的结果有什么共同特点？你知道为什么吗？ 猜一猜 (a+b)(a-b)=_你能验证你的猜想是正确的吗？ (a+b)(a-b)= a2ab+ab+b2= a2b23. 将a,b取一些具体的数值检验，看猜想是否成立。归 纳 平方差公式：（a+b）(a-b)= a2b2 用文字语言怎么表述？即：两个数的和与这两个数的差的积，等于

26、这两个数的平方差。公式中的a,b可以表示什么？公式中a,b可以表示数，单项式，多项式甚至更复杂的代数式。【自学检测】1. 想一想 下列两个多项式相乘，哪些可以用平方差公式？哪些不能用？(1)(2x-3y)(3y-2x) (2)(-2x+3y)(2x+3y) (3)(2x-3y)(2x-3y) (4)(2x+3y)(2x-3y) (5)(-2x-3y)(2x-3y) (6)(2x+3y)(-2x-3y)议一议 为什么（1）（3）（6）不能用，而（2）（4）（5）就可以用？ 2.计算(1) (x+6)(6-x) ；(2) 3.填空：(1) (2)(x-1)(+1)( )=-1.(3) (a+b+c

27、)(a-b-c)=a+( )a-( )(4) (a-b-c-d)(a+b-c+d)=( )+( )( )-( )二次备课4.计算(1) (2) (3) ；（4）（5）（6） (7)； (8)403×397【作业设计】1.计算： 2.计算：（1） （2）（3） （4） 二次备课3. 计算：（1）（2）（3） （4）【课堂小结】本节课重要研究平方差公式。【学后反思】二次备课第 课时 §14.2.1平方差公式（2）第一部分 基础题一、选择题1平方差公式（a+b）（ab）=a2b2中字母a，b表示（ ）A只能是数 B只能是单项式 C只能是多项式 D以上都可以2下列多项式的乘法中，可

28、以用平方差公式计算的是（ ）A（a+b）（b+a） B（a+b）（ab）C（a+b）（ba） D（a2b）（b2+a）3下列计算中，错误的有（ ）（3a+4）（3a4）=9a24；（2a2b）（2a2+b）=4a2b2；（3x）（x+3）=x29；（x+y）·（x+y）=（xy）（x+y）=x2y2 A1个 B2个 C3个 D4个4若x2y2=30，且xy=5，则x+y的值是（ ） A5 B6 C6 D5二次备课二、填空题5（2x+y）（2xy）=_ 6（3x2+2y2）（_）=9x44y47（a+b1）（ab+1）=（_）2（_）28两个正方形的边长之和为5，边长之差为2，那么用较

29、大的正方形的面积减去较小的正方形的面积，差是_三、计算题9利用平方差公式计算：20×1910计算：（a+2）（a2+4）（a4+16）（a2）第二部分 提高题一、七彩题1（多题思路题）计算： （1）（2+1）（22+1）（24+1）（22n+1）+1（n是正整数）； （2）（3+1）（32+1）（34+1）（32008+1）2（一题多变题）利用平方差公式计算：2009×200720082 （1）一变：利用平方差公式计算：二次备课 （2）二变：利用平方差公式计算：二、知识交叉题3（科内交叉题）解方程：x（x+2）+（2x+1）（2x1）=5（x2+3）三、实际应用题4广场内有

30、一块边长为2a米的正方形草坪，经统一规划后，南北方向要缩短3米，东西方向要加长3米，则改造后的长方形草坪的面积是多少？四、经典中考题5（2007，泰安，3分）下列运算正确的是（ ）Aa3+a3=3a6 B（a）3·（a）5=a8C（2a2b）·4a=24a6b3 D（a4b）（a4b）=16b2a26（2008，海南，3分）计算：（a+1）（a1）=_【学后反思】二次备课第 课时 14.2.2完全平方公式（1）【学习目标】1.会推导完全平方公式，掌握完全平方公式并能灵活运用公式进行简单的运算.2.会用几何拼图方式验证平方差公式.培养数学语言表达能力和运算能力. 【自学指导】

31、（一）基本训练，巩固旧知1.填空：两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的 ，即(a+b)(a-b)= ，这个公式叫做 公式.2.用平方差公式计算(1) (-m+5n)(-m-5n) (2) (3x-1)(3x+1) (3) (y+3x)(3x-y) (4) (-2+ab)(2+ab)（二）创设情境，归纳法则问题.利用多项式乘多项式法则，计算下列各式，你又能发现什么规律？（1）_.（2）_.(3) _ _.(4) =_.(5) =_ .(6) =_. 问题.上述六个算式有什么特点？结果又有什么特点？问题.你能编写出三个类似这样的题验证你的结论.问题尝试用你在问题中发现的规律，直接写出和的结

32、果.即： 问题：问题4中得的等式中，等号左边 ，等号的右边： ，把这个公式叫做（乘法的）完全平方公式.问题. 得到结论: (1)用文字叙述： （2）用字母表述： 这两个公式是完全平方公式.（3）完全平方公式的结构特征： 问题7：请思考如何用图.和图.中的面积说明完全平方公式吗？二次备课问题8. 找出完全平方公式与平方差公式结构上的差异【自学检测】.判断正误：对的画“”，错的画“×”，并改正过来.(1)(a+b)2=a2+b2； （ ）(2)(a-b)2=a2-b2； （ ）(3)(a+b)2=(-a-b)2； （ ）(4)(a-b)2=(b-a)2. （ ）解题心得：2.利用完全平方

33、公式计算 (1) (2). (3) (x+6)2 (4) (-2x+3y)(2x-3y) 3.运用完全平方公式计算： (1) (2) 【作业设计】(1) (2x-3)2 (2) (x+6y)2 （3）（-x + 2y）2 （4）（-x - y）2 (5) (-2x+5)2 (6) (x-y)2.先化简，再求值：二次备课.已知 x + y = 8，xy = 12，求 x2 + y2 的值。【学后反思】思考：通过这节课的学习你有哪些收获？二次备课第 课时 14.2.2完全平方公式（2）【学习目标】 1由去括号法则逆向运用发现添括号法则 2进一步熟悉乘法公式，能根据题目适当添括号变形，选择适当的公式

34、进行计算,从而达到熟悉应用乘法公式【自学指导】（一）基本训练，巩固旧知1.回忆完全平方公式和平方差公式 2.计算： (1) (2) (3) (4) (5) (6)（二）创设情境，归纳法则有一些多项式乘多项式，例如：和，没有办法直接运用公式，这时候，我们需要把一个多项式看作一个整体，把另外一个多项式看作另外一个整体，这就需要在式子里添加括号. 那么如何加括号呢？它有什么法则呢？这节课我们就来探索一下.二次备课问题. 请同学们完成下列运算，并回忆去括号法则（1）4+（5+2） （2）4-（5+2）（3）a+（b+c） （4）a-（b-c） 回忆去括号法则： 规律：去括号时，如果括号前是 ，去掉括号

35、后，括号里的每一项都 ；如果括号前是 ，去掉括号后，括号里的各项都 问题2.反过来，你能尝试得到了添括号法则吗？ 规律：添括号时，如果括号前面是 ，括到括号里的各项都 ；如果括号前面是 ，括到括号里的各项都 【应用提高】（一）巩固应用.判断下列运算是否正确（1）2a-b-=2a-（b-） （2）m-3n+2a-b=m+（3n+2a-b）（3）2y-3y+2=-（2y+3y-2） （4）a-2b-4c+5=（a-2b）-（4c+5）.运用法则：填空题 （1）a+b-c=a+（ ）；（2）a-b+c=a-（ ）；（3）a-b-c=a-（ ）（4）a+b+c=a-（ ）.运用乘法公式计算：（1）（y

36、+2y-3）（y-2y+3） 分析：这个例题是平方差公式的推广，关键是把其中的两项看作是一个整体，再进一步利用平方差公式.（2） 分析：这个例题是完全平方公式的推广, 关键是把其中的两项看作是一个整体，再进一步利用平方差公式,即把（a+b）或（b+c）看作是一个数归纳公式： （3） 归纳公式： （4）； 二次备课 （5）；（6）【作业设计】1.运用乘法公式计算：（1）（2）（） （） 2.如图，一块直径为a+b的圆形钢板，从中挖去直径为a与b的两个圆，求剩下的钢板的面积.3.计算（） (2) 4.如果，那么的结果是多少？【学后反思】二次备课第 课时 14.2.2完全平方公式（3）【学习目标】1

37、. 探索并推导完全平方公式、平方差公式，并能运用公式进行简单的计算；2. 引导学生感受转化的数学思想以及知识间的内在联系。【学习重点】完全平方公式，平方差公式； 【学习难点】正确的应用完全平方公式、进行计算【教学方法】练习法 1.运用完全平方公式计算：（1） （2） （3） （4） （5） （6）2. 计算(y+1)(y-5)-(y+2)2+2(y+3)(y-3)3.一个正方形的边长增加3cm,它的面积就增加39,这个正方形的边长是多少？4.已知 ，求和 的值5.计算（1） (2).() (). (). 二次备课6.解不等式7.选作题 ：解方程组8.计算9计算: 8化简求值:,其中9计算 二次

38、备课若求的值【学后反思】二次备课总第 课时§14. 3.1 提公因式法【学习目标】 1.理解因式分解的概念。 2.会确定多多项式的公因式。 3.会用提公因式法分解因式。【学习重点】 会用提公因式法分解因式【学习难点】 公因式的确定【学习过程】一、分解因式（因式分解）的概念1计算：（学生练习，并演板）（1）x（x1） （2）（x1）（x1） 因式分解：把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做这个多项式因式分解（或分解因式）。因式分解与整式乘法是相反方向的变形，即它们互为逆运算。2判断下列各式由左边到右边的变形中，哪些是因式分解：（1）62×3 （2）a（bc）abac

39、二次备课（3）a22a1a（a2）1；（4）a22aa（a2）；（5）a1a（11/a）二、提公因式法1公因式多项式mambmc中，各项都有一个公共的因式m，称为该多项式的公因式。一般地，一个多项式各项都有的公共的因式称为这个多项式的公因式。指出下列各多项式的公因式：（1）8a3b212ab3c （2）8m2n2mn （3）6abc3ab29a2b通过以上各题，你对确定多项式的公因式有什么方法？（学生归纳、总结）2提公因式法由m（abc）mambmc，得到mambmc=m(abc),其中，一个因式是公因式m，另一个因式（abc）是mambmc除以m所得的商，这种分解因式的方法叫做提公因式法。三、课堂练习例1：把（1）2a2b4ab2 （2）8a3b212ab3c分解因式解：例2：把2a（bc）3（bc）分解因式例3：用简便方法计算（1）9992999 （2）200722006×2007四、归纳小结二次备课（1）分解因式 ；（2）确定公因式 ；（3）提公因式方法【作业设计】1分解因式：（1）m2(a2)m(2a) （2）mnmn1 （3