反比例的意义

1、反比例的意义回顾反思回顾反思自主练习自主练习合作探索合作探索 情境导入情境导入从表中，你知道了哪些数学信息？从表中，你知道了哪些数学信息？运动会报名运动会报名女生志愿者女生志愿者李燕李燕 王静王静 牛莉牛莉方悦方悦 于美于美 张红张红 孙娟孙娟 根据这些信息，你能提出什么问题？根据这些信息，你能提出什么问题？每天生产的吨数和需要生产的天数这两种量有什么关系呢？每天生产的吨数和需要生产的天数这两种量有什么关系呢？ 啤酒厂要生产一批啤酒，每天生产的吨数与需要的啤酒厂要生产一批啤酒，每天生产的吨数与需要的天数如下表。天数如下表。每天生产的吨数每天生产的吨数 100200 300 400 500 需要

2、生产的天数需要生产的天数 60 30 20 1512 100100200200 300300 400400 500500 60 60 3030 2020 1515 12 12观察下列表格中的数据，你发现了什么规律？观察下列表格中的数据，你发现了什么规律？每天生产的吨数和需要生产的天数是两种相关联的量，每天生产的吨数和需要生产的天数是两种相关联的量，每天生产的吨数变化，每天生产的吨数变化， 需要生产的天数也随着变化。需要生产的天数也随着变化。 总吨数不变，也就是每天生产的吨数与需要生产的天数总吨数不变，也就是每天生产的吨数与需要生产的天数的积一定。我们就说每天生产的吨数与需要的生产天数是成的积一

3、定。我们就说每天生产的吨数与需要的生产天数是成反比例的量反比例的量，它们的关系叫作，它们的关系叫作反比例关系反比例关系。反比例关系可以用字母关系式表示：反比例关系可以用字母关系式表示：yxk=（一定一定）ky每天生产的吨数每天生产的吨数每天生产的吨数每天生产的吨数需要生产的天数需要生产的天数需要生产的天数需要生产的天数10010060=600060=600020020030=600030=6000生产的总吨数不变生产的总吨数不变在探索反比例意义的活动中，我们经历了怎样一个学习过程？在探索反比例意义的活动中，我们经历了怎样一个学习过程？观察数据观察数据分析数据分析数据发现规律发现规律总结概念总结

4、概念 下面哪个表格中的两种量成反比例？为什么？下面哪个表格中的两种量成反比例？为什么？1.1.走路时，走的速度和时间情况如下表：走路时，走的速度和时间情况如下表：2.2.走一段路，每分钟走的米数和所用的时间情况如下表：走一段路，每分钟走的米数和所用的时间情况如下表：速度（米）速度（米） 40 405050 6060 8080 100100时间（分）时间（分） 30 30 24 24 2020 1515 12 12速度（米）速度（米） 40 405050 6060 8080 100100时间（分）时间（分） 15 15 14 14 1313 1212 10 10 404015 = 60015 =

5、 600 505014 = 70014 = 700速度与时间的积不一定，不成反比例。速度与时间的积不一定，不成反比例。 404030 = 120030 = 1200 505024 = 120024 = 1200速度与时间的积一定，成反比例。速度与时间的积一定，成反比例。 606020 = 120020 = 1200 合作合作想一想，生活中还有哪两种量成反比例关系？想一想，生活中还有哪两种量成反比例关系？ 排队做操，总人数不变，排队的行数和每行的人排队做操，总人数不变，排队的行数和每行的人数成反比例；数成反比例； 煤的总吨数一定，每天烧的吨数和烧的天数成反比例；煤的总吨数一定，每天烧的吨数和烧的

6、天数成反比例；买东西，总钱数一定，它的单价和数量成反比例；买东西，总钱数一定，它的单价和数量成反比例； 自主自主每页字数与页数成反比例吗？为什么？每页字数与页数成反比例吗？为什么？总字数（一定）总字数（一定）=每页字数每页字数页数页数1.1.有一篇文章，编辑设计了以下几种排版方案。有一篇文章，编辑设计了以下几种排版方案。 每页字数每页字数200200300300400400500500600600页页 数数60604040303024242020成反比例成反比例 2.2.判断下面的两种量是否成反比例。为什么？判断下面的两种量是否成反比例。为什么？ 啤酒厂要运走一批啤酒，运输情况如下表：啤酒厂要

7、运走一批啤酒，运输情况如下表：每次运走的吨数每次运走的吨数1 12 23 35 56 6运的次数运的次数3030151510106 65 5成反比例。成反比例。 每次运走的吨数每次运走的吨数运的次数运的次数= =总吨数（一定）总吨数（一定） 运走的吨数运走的吨数1 15 5101015152525剩下的吨数剩下的吨数29292525202015155 5不成比例。运走的吨数剩下的吨数不成比例。运走的吨数剩下的吨数= =总吨数（一定）总吨数（一定） 同样是总量一定，一个量变大，另一个量随着变小，同样是总量一定，一个量变大，另一个量随着变小，为什么一个成反比例，一个不成比例？为什么一个成反比例，一

8、个不成比例？ 如何判断两种量是否成反比例？判断的关键是什么？如何判断两种量是否成反比例？判断的关键是什么？ 3.3.（1 1）购买同一种商品的数量和总价如下表：）购买同一种商品的数量和总价如下表：（2 2）用同样的钱购买不同的商品的单价和数量如下表：）用同样的钱购买不同的商品的单价和数量如下表： 数量（千克）数量（千克）1 13 35 57 7总价（元）总价（元）5 5151525253535单单 价（元）价（元）2 25 510102525 数数 量（千克）量（千克）5050202010104 4每个表中的两种量成什么关系？每个表中的两种量成什么关系？ 数量变化，总价也随着变化，单价不变，总

9、价和数量数量变化，总价也随着变化，单价不变，总价和数量的的比值一定比值一定，总价和数量，总价和数量成正比例关系成正比例关系。 单价变化，数量也随着变化，总价不变，单价和数单价变化，数量也随着变化，总价不变，单价和数量的量的乘积一定乘积一定，单价和数量，单价和数量成反比例关系成反比例关系。4.4.判断下列各题中的两种量是不是成反比例，说说你的理由。判断下列各题中的两种量是不是成反比例，说说你的理由。（1 1）煤的总量一定，每天的烧煤量与烧的天数）煤的总量一定，每天的烧煤量与烧的天数（4 4）飞机从北京飞往上海，飞行的速度与需要的时间）飞机从北京飞往上海，飞行的速度与需要的时间成反比例成反比例 每天的烧煤量每天的烧煤量烧的天数烧的天数= =煤的总量（一定）煤的总量（一定）（2 2）长方形的面积一定，它的长和宽）长方形的面积一定，它的长和宽成反比例成反比例 长长宽宽= =长方形的面积（一定）长方形的面积（一定）（3 3）学校计划植）学校计划植500500棵树，已植的棵树与未植的棵树棵树，已植的棵树与未植的棵树不成比例不成比例 已植的棵树已植的棵树+ +未植的棵树未植的棵树= =总棵树（一定）总棵树（一定）成反比例成反比例 速度速度时间时间= =总路程（一定）总