[工学]电机学第二章ppt课件

1、 第二章变压器第二章变压器2.1变压器的构变压器的构造和额定值造和额定值2.2 变压器空变压器空载运转载运转2.6 三相变压器三相变压器2.5 等效电路参等效电路参数的测定数的测定2.8 变压器运转性能变压器运转性能2.9 变压器的并联运转变压器的并联运转 临沂师范学院临沂师范学院2.10 三绕组变压器、自三绕组变压器、自耦变压器和仪用互感器耦变压器和仪用互感器2.7 标幺值标幺值2.4 变压器的基方变压器的基方程和等效电路程和等效电路2.3 变压器的变压器的负载运转负载运转 重点与难点 重点: 1.变压器的根本方程和等效电路； 2.等效电路参数的测定； 3.标幺值； 4.变压器的运转性能。

2、难点: 1.变压器的运转原理和运转性能； 2.三相变压器。一、变压器的根本构造一、变压器的根本构造2-1 2-1 变压器的根本构造和额定值变压器的根本构造和额定值铁心铁心绕组绕组其他部件其他部件变压器的根本构造变压器的根本构造1.1.铁心铁心铁心由心柱和铁轭两部分组成。铁心由心柱和铁轭两部分组成。心柱用来套装绕组，铁轭将心柱衔接起来，使心柱用来套装绕组，铁轭将心柱衔接起来，使之构成闭合磁路。为减少铁心损耗，铁心用厚之构成闭合磁路。为减少铁心损耗，铁心用厚0.30-0.35mm0.30-0.35mm的硅钢片叠成，片上涂以绝缘漆，的硅钢片叠成，片上涂以绝缘漆，以防止片间短路。以防止片间短路。按照铁

3、心的构造，变压器可分为心式和壳式两按照铁心的构造，变压器可分为心式和壳式两种。种。心式变压器心式变压器: : 构造构造 心柱被绕组所包围，如图心柱被绕组所包围，如图2121所示。所示。 特点特点 心式构造的绕组和绝缘装配比较容易，心式构造的绕组和绝缘装配比较容易， 所以电力变压器经常采用这种构造。所以电力变压器经常采用这种构造。壳式变压器壳式变压器: : 构造构造 铁心包围绕组的顶面、底面和侧面，铁心包围绕组的顶面、底面和侧面， 如图如图2222所示。所示。 特点特点 壳式变压器的机械强度较好，常用于壳式变压器的机械强度较好，常用于低低 电压、大电流的变压器或小容量电讯变压器。电压、大电流的变

4、压器或小容量电讯变压器。2.2.绕组绕组定义定义 变压器的电路部分，用纸包或纱包的绝缘扁变压器的电路部分，用纸包或纱包的绝缘扁线或圆线铜或铝绕成。线或圆线铜或铝绕成。 一次绕组一次绕组: : 输入电能的绕组。输入电能的绕组。 二次绕组二次绕组: : 输出电能的绕组。输出电能的绕组。高压绕组的匝数多高压绕组的匝数多, ,导线细；低压绕组的匝数少，导线细；低压绕组的匝数少，导线粗。导线粗。从高、低压绕组的相对位置来看从高、低压绕组的相对位置来看, ,变压器的绕组可变压器的绕组可分为同心式和交迭式。分为同心式和交迭式。同心式同心式构造构造 同心式绕组的高、低压绕组同心地套装同心式绕组的高、低压绕组同

5、心地套装在心柱上。在心柱上。特点特点 同心式绕组构造简单、制造方便，国产同心式绕组构造简单、制造方便，国产电力变压器均采用这种构造。电力变压器均采用这种构造。 交迭式交迭式构造构造 交迭式绕组的高、低压绕组沿心柱高度交迭式绕组的高、低压绕组沿心柱高度方向相互交迭地放置。方向相互交迭地放置。交迭式绕组用于特种变压器中。交迭式绕组用于特种变压器中。特点特点3.3.其他部件其他部件 器身器身油箱油箱变压器油变压器油典型的油浸电典型的油浸电力变压器力变压器散热器散热器绝缘套管绝缘套管分接开关分接开关继电维护安装等部件继电维护安装等部件 二、额定值 额定容量 在铭牌规定的额定形状下变压器输出视在功率的保

6、证值 ，单位为VA或kVA。三相变压器指三相容量之和。 额定电压 铭牌规定的各个绕组在空载、指定分接开关位置下的端电压，单位为V或kV。三相变压器指线电压。 额定电流 根据额定容量和额定电压算出的电流称为额定电流，单位为A。三相变压器指线电流。 NUNINS三相变压器：三相变压器：额定频率额定频率 我国的规范工频规定为我国的规范工频规定为50(Hz)。此外还有额定效率、额定温升。此外还有额定效率、额定温升。NfNNNNNNUSIUSI22113,3 单相变压器：NNNNNNUSIUSI2211, 前往前往一、一次和二次绕组的感应电动势，电压比一、一次和二次绕组的感应电动势，电压比: :1.1.

7、物理情况物理情况图图24。 2.电压方程2-2 2-2 变压器的空载运转变压器的空载运转变压器的一次绕组接交流电源，二次绕组开路，负变压器的一次绕组接交流电源，二次绕组开路，负载电流为零载电流为零( (即空载即空载) )时的运转，称为空载运转。时的运转，称为空载运转。 dtdNeudtdNRieRiu 22201110111013.3.变压器的变比及变压原理变压器的变比及变压原理二、主磁通和激磁电流二、主磁通和激磁电流 经过铁心并与一次、二次绕组相交链的磁通，经过铁心并与一次、二次绕组相交链的磁通，用用 表示。表示。1 1主磁通主磁通kNNeeuu 2121201ttNEtdtENdteNm

8、coscos2sin211111111 mmfNEfNUfNEfNE 44.444.444.4221111111或或 2 2激磁电流激磁电流产生主磁通所需求的电流，用 表示。空载运转时，空载电流就是激磁电流，即激磁电流包括两个分量，一个是磁化电流 ,一个是铁耗电流 。mimii 10 iFei假设铁心中主磁通的幅值假设铁心中主磁通的幅值 使磁路到达饱和使磁路到达饱和, ,那那么么 需由图解法来确定，如图需由图解法来确定，如图2-6(a)2-6(a)和和(b)(b)所示。所示。m i磁化电流磁化电流 用于鼓励铁心中的主磁通，属于用于鼓励铁心中的主磁通，属于无功电流。对曾经制成的变压器，无功电流。

9、对曾经制成的变压器， 的大小的大小和波形取决于主磁通和波形取决于主磁通 和铁心磁路的磁化曲和铁心磁路的磁化曲线。线。当磁路不饱和时，磁化曲线是直线，磁化电流当磁路不饱和时，磁化曲线是直线，磁化电流与磁通成正比。与磁通成正比。 i i)( if 1 1磁化电流磁化电流: :由于铁心中存在铁心损耗，故激磁电流由于铁心中存在铁心损耗，故激磁电流 中除无中除无功的磁化电流功的磁化电流 外，还有一个与铁心损耗相对应外，还有一个与铁心损耗相对应的铁耗电流的铁耗电流 ，与，与 同相位。同相位。于是用复数表示时，激磁电流于是用复数表示时，激磁电流 为为: :相应的相量图如图相应的相量图如图2-52-5所示所示

10、mi iFei1e mI FemIII 铁耗电流铁耗电流: : 三、激磁阻抗三、激磁阻抗 1.1.磁化电抗与铁耗电阻磁化电抗与铁耗电阻 jXEIXI jILjELNNeiNdtdidtdimdtdm111121111 或或又：又：所以有铁心线圈的并联等效电路。所以有铁心线圈的并联等效电路。)11(1 jXREIIIFeFem 磁化电抗：式中磁化电抗：式中 称为变压器的磁化电称为变压器的磁化电抗，是表征铁心磁化性能的一个参数。抗，是表征铁心磁化性能的一个参数。另外：另外： 铁耗电阻：称为铁耗电阻，是表征铁心铁耗电阻：称为铁耗电阻，是表征铁心损耗的一个参数。损耗的一个参数。 12 fLX FeFe

11、FeFeREIRIE11 或或2FeFeFeIpR 2.2.激磁电抗与激磁电阻激磁电抗与激磁电阻由上式可得：由上式可得： 激磁电抗：是表征铁心的磁化性能的一个等效参激磁电抗：是表征铁心的磁化性能的一个等效参数数; ;激磁电阻：是表征铁心损耗的一个等效参数。激磁电阻：是表征铁心损耗的一个等效参数。激磁阻抗：激磁阻抗：mmmjXRZ 铁心线圈的串联等效电路前往前往 mmmmmjXRIZIE 1222 XRRXXFeFem 222 XRXRRFeFem 变压器的一次绕组接到交流电源，二次绕组接到变压器的一次绕组接到交流电源，二次绕组接到负载阻抗负载阻抗 时，二次绕组中便有电流流过，这种时，二次绕组中

12、便有电流流过，这种情况称为变压器的负载运转，如图情况称为变压器的负载运转，如图2828所示。所示。 一、磁动势平衡和能量传送一、磁动势平衡和能量传送1.1.磁动势平衡关系磁动势平衡关系2-3 2-3 变压器的负载运转变压器的负载运转LZLmiii11 02211 iNiNL 2 2能量传送能量传送式中，左端的负号表示输入功率，右端的正号表式中，左端的负号表示输入功率，右端的正号表示输出功率。上式阐明，经过一次、二次绕组的示输出功率。上式阐明，经过一次、二次绕组的磁动势平衡和电磁感应关系，一次绕组从电源吸磁动势平衡和电磁感应关系，一次绕组从电源吸收的电功率就传送到二次绕组，并输出给负载。收的电功

13、率就传送到二次绕组，并输出给负载。这就是变压器进展能量传送的原理。这就是变压器进展能量传送的原理。2211ieieL 二、磁动势方程二、磁动势方程 正常负载时， 和 都随时间正弦变化，此时磁动势方程可用复数表示为：miNiNiN12211 上式阐明负载时用以建立主磁通的激磁磁动势是一次和二次绕组的合成磁动势。mINININ12211 1i2i三、漏磁通和漏磁电抗三、漏磁通和漏磁电抗1.1.漏磁通漏磁通 在实践变压器中，除了经过铁心、并与一次和在实践变压器中，除了经过铁心、并与一次和二次绕组相交链的主磁通二次绕组相交链的主磁通 之外，还有少量仅与一之外，还有少量仅与一个绕组交链且主要经过空气或油

14、而闭合的漏磁通。个绕组交链且主要经过空气或油而闭合的漏磁通。一次绕组的漏磁通：由电流一次绕组的漏磁通：由电流 产生且仅与一次绕产生且仅与一次绕组相交链的磁通，用组相交链的磁通，用 表示；表示；1i 1 二次绕组的漏磁通：由电流二次绕组的漏磁通：由电流 产生且仅与二次绕产生且仅与二次绕组相交链的磁通，用组相交链的磁通，用 表示。表示。2i 2dtdiLdtdNedtdiLdtdNe2222211111 和和 分别称为一次和二次绕组的漏磁电分别称为一次和二次绕组的漏磁电抗，简称漏抗抗，简称漏抗漏抗是表征绕组漏磁效应的一个参数漏抗是表征绕组漏磁效应的一个参数,且都且都为常值。为常值。2.漏磁电抗 1

15、X 2X 222222212111112211,; NiNLNiNLLXLX2222211111IjXILjEIjXILjE 布置作业布置作业 作业题：21，214前往前往一、变压器的根本方程2-4 变压器的根本方程和等效电路dtdiLe111 dtdiLe212 磁通磁通11iN1miN1dtdNedtdNe221122iN2磁动势磁动势感应电动势感应电动势一次绕组一次绕组二次绕组二次绕组假设各电压、电流均随时间正弦变化，那么相应的复数方式 :根据基尔霍夫第二定律，有: 2222222211111111)()(UZIUjXRIEEZIEjXRIU 222222111111udtdiLRiee

16、dtdiLRiu 变压器的根本方程为：变压器的根本方程为： kEEZIEINININUZIEEZIUmmm2111221122221111 二、变压器的等效电路二、变压器的等效电路 1.绕组归算 A方法 通常是把二次绕组归算到一次绕组，也就是假想把二次绕组的匝数变换成一次绕组的匝数，而不改动一次和二次绕组原有的电磁关系。B B原那么原那么 只需归算前后二次绕组的磁动势坚持不变，那么对一次绕组来说,变换是等效的；即一次绕组将从电网吸收同样大小的功率和电流，并有同样大小的功率传送给二次绕组。.电流的归算电流的归算: : 归算前、后二次绕组的磁动势坚持不变，可得：归算前、后二次绕组的磁动势坚持不变，

17、可得：221221IkINNI (2)(2)电势的归算电势的归算: : 归算前、后二次绕组的磁动势坚持不变，那归算前、后二次绕组的磁动势坚持不变，那么铁心中的主磁通坚持不变，可得：么铁心中的主磁通坚持不变，可得：222122:,EkEkNNEE即(3)(3)阻抗的归算阻抗的归算: : 归算前、后二次绕组的传输功率、损耗坚归算前、后二次绕组的传输功率、损耗坚持不变，可得：持不变，可得： 222222,XkXRkR 22222222222 UkXjkRkkIUkjXRIkEk 22222222222UXjRIUkXjkRkIE 归算后，变压器的根本方程变为 : mmmZIEEIIIUZIEEZIU

18、212122221111 2.T形等效电路 一次和二次绕组以及激磁部分的的等效电路，如图210(a),(b)和(c)所示。根据 两式，把这三个电路衔接在一同，即可得到变压器的T形等效电路，如图211所示。 mIIIEE 2121,3.近似和简化等效电路 近似等效电路如图212a 所示。简化等效电路如图 所示212b 在简化等效电路中，变压器的等效阻抗表现为一串联阻抗： 称为等效漏阻抗, 可由短路实验测出,故亦称短路阻抗； 和 分别称为短路电阻和短路电抗。kZkRkXkZ 212121, XXXRRRjXRZZZkkkkk前往前往一、开路实验一、开路实验 亦称空载实验。实验接线图：如图213所示

19、。实验方法：二次绕组开路，一次绕组加以额定电压，丈量此时的输入功率 、电压 和电流 。 2.5 2.5 等效电路参数的测定等效电路参数的测定0P1U0I为实验方便和平安，通常在低压侧加电压，高压为实验方便和平安，通常在低压侧加电压，高压侧开路。侧开路。222002012mmmmmRZXIPkRIUkZ 数据处置：数据处置：二、短路实验二、短路实验 亦称为负载实验。亦称为负载实验。实验接线图：如图实验接线图：如图214所示。所示。实验方法：二次绕组短路，一次绕组实验方法：二次绕组短路，一次绕组上加一可调的低电压。调理外加的低电压，上加一可调的低电压。调理外加的低电压，使短路电流到达额定电流，丈量

20、此时的一使短路电流到达额定电流，丈量此时的一次电压次电压 输入功率输入功率 和电流和电流 ，由此，由此即可确定等效漏阻抗。即可确定等效漏阻抗。 短路实验常在高压侧加电压，低压侧短路实验常在高压侧加电压，低压侧短路。短路。kUkPkI222kkkkkkkkkRZXIPRIUZ 数据处置：数据处置：电阻应折算到电阻应折算到：假设为铜线，那么：假设为铜线，那么： 5 .234755 .234)75(kCkRR 227575kCkCkXRZoo %100%1001111NKNNKKUZIUUu 短路电压阻抗电压：短路实验时，使电流到短路电压阻抗电压：短路实验时，使电流到达额定值时所加的电压。达额定值时

21、所加的电压。【例题【例题 2-1】前往前往 一、三相变压器的磁路一、三相变压器的磁路1.1.三相变压器组三相变压器组 图图216216表示三台单相变压器在电路上表示三台单相变压器在电路上联接起来，组成一个三相系统，这种组合联接起来，组成一个三相系统，这种组合称为三相变压器组。三相变压器组的磁路称为三相变压器组。三相变压器组的磁路彼此独立，三相各有本人的磁路。彼此独立，三相各有本人的磁路。2-6 2-6 三相变压器三相变压器三相变压器对称运转时，其各相的电压，电流三相变压器对称运转时，其各相的电压，电流大小相等，相位相差大小相等，相位相差 ，因此在运转原理的分，因此在运转原理的分析与计算时，可以

22、取三相中一相来研讨，即三析与计算时，可以取三相中一相来研讨，即三相问题可以转化为单相问题。相问题可以转化为单相问题。1202.2.三相心式变压器三相心式变压器假设把三台单相变压器的铁心拼成星形磁假设把三台单相变压器的铁心拼成星形磁 路，那么当三相绕组外施三相对称电压时，路，那么当三相绕组外施三相对称电压时，由由 于三相主磁通也对称，故三相磁通之和于三相主磁通也对称，故三相磁通之和将等将等 于零，即于零，即 这样，中间心柱将无磁统统过，可省略。进这样，中间心柱将无磁统统过，可省略。进而把三个心柱安排在同一平面内，可得三相而把三个心柱安排在同一平面内，可得三相心式变压器。如图心式变压器。如图2-1

23、72-17。0 CBA 二、三相变压器绕组的结合 三相心式变压器的三个心柱上分别套有A相、B相和C相的高压和低压绕组，三相共六个绕组，如图218所示。为绝缘方便，常把低压绕组套在里面，接近心柱，高压绕组套装在低压绕组外面。三相绕组常用(用Y或y表示)或三角形结合(用D或d)表示。 星形结合是把三相绕组的三个首端A,B,C引出，把三个尾端X,Y,Z结合在一同作为中点。如图2-19a。三角形结合是把一相绕组的尾端和另一相绕组的首端相联，依次联成一个闭和的三角形回路，最后把首端A,B,C引出。如图2-19b。三相变压器高压绕组的首端通常用大写的A、B、C表示，尾端用大写的X、Y、Z表示，低压绕组的首

24、端用小写的a、b、c表示，尾端用x、y、z表示。1.高、低压绕组相电压的相位关系 为了确定相电压的相位关系，高压和低压绕组相电压相量的正方向一致规定为从绕组的首端指向尾端。高压和低压绕组的相电压既能够是同相位，亦能够是反相位，取决于绕组的同名端能否同在首端或尾端。如图2-20。时钟表示法：即把高、低压绕组两个线电压三角形的重心重合，把高压侧线电压三角形的一条中线作为时钟的长针，指向钟面的12，再把低压侧线电压三角形中对应的中线作为短针，它所指的钟点就是该结合组的组号。 2.高、低压绕组线电压的相位关系高、低压绕组线电压的相位关系 1Y，y0结合组 如 假设把低压侧的同名端改为尾端，那么结合组变

25、为Y，y6。2Y，d11结合组 如 假设把低压侧的同名端改为尾端，那么结合组变为Y，d5；假设把低压侧由顺接改为逆接，那么结合组变为Y，d5。3规范结合组 Y，yn0 ； Y，d11；YN，d11； YN，y0 ；Y，y0五种，前三种常用。在实践电力系统中所用变压器至少有一侧绕组接成d接。图222图221前往前往1.基值的选取运用标幺值时，首先要选定基值(用下标b表示)。对于电路计算而言，四个根本物理量U、I、Z和S中，有两个量的基值可以恣意选定，其他两个量的基值可根据电路的根本定律导出。bbbbbbIUZIUS,2-7 标幺值所谓标幺值就是某一物理量的实践值与选定的基值之比。基值实际值标幺值

26、 2.2.标幺值标幺值 计算变压器或电机的稳态问题时，常用其额定计算变压器或电机的稳态问题时，常用其额定值值 作为相应的基值。此时一次和二次相电压作为相应的基值。此时一次和二次相电压的标幺值为的标幺值为: :NbNbUUUUUUUUUU2222*21111*1,一次和二次相电流的标幺值为:NbNbIIIIIIIIII2222*21111*1,归算到一次侧时，等效漏阻抗的标幺值为：NkNbkkUZIZZZ111*在三相系统中，线电压和线电流亦可用标幺值表示，此时以线电压和线电流的额定值为基值。不难证明，此时相电压和线电压的标幺值相等，相电流和线电流亦相等。三相功率的基值取为变压器(电机 )的三相

27、额定容量，即：NNNNNbIUIUSS333.运用标幺值的优点 (1)不论变压器或电机容量的大小，用标幺值表示时，各个参数和典型的性能数据通常都在一定的范围以内，因此便于比较和分析。 (2)用标幺值表示时，归算到高压侧或低压侧时变压器的参数恒相等，故用标幺值计算时不用再进展归算。(3)标幺值的缺陷是没有量纲，无法用量纲关系来检查。 【例题【例题 2-2-】【例题【例题 2-32-3】前往前往一、电压调整率 2-8 变压器的运转性能%100%1001212220NNNUUUUUUu定义：当一次侧电压坚持为额定，负载功率因数为常值，从空载到负载时二次侧电压变化的百分值，用u表示。由图2-28(a)

28、和图2-28(b)得：%100)sincos(2*2*kkXRIu额定电压调整率 ：当负载为额定负载、功率因数为指定值(通常为0.8滞后)时的电压调整率。额定电压调整率是变压器的主要性能目的之一，通常约为5%。 二、效率和效率特性 变压器运转时将产生损耗，变压器的损耗分为铜耗和铁耗两类。每一类又包括根本损耗和杂散损耗。Nu 根本铜耗：是指电流流过绕组时所产生的直流根本铜耗：是指电流流过绕组时所产生的直流电阻损耗。电阻损耗。1.铜耗杂散铜耗：主要指漏磁场引起电流集肤效应，杂散铜耗：主要指漏磁场引起电流集肤效应，使绕组的有效电阻增大而添加的铜耗，以及使绕组的有效电阻增大而添加的铜耗，以及漏磁场在构

29、造部件中引起的涡流损耗等。漏磁场在构造部件中引起的涡流损耗等。铜耗与负载电流的平方成正比，因此也称为铜耗与负载电流的平方成正比，因此也称为可变损耗。可变损耗。2.2.铁耗铁耗 根本铁耗：是变压器铁心中的磁滞和涡流损耗。根本铁耗：是变压器铁心中的磁滞和涡流损耗。杂散铁耗：包括叠片之间的部分涡流损耗和主杂散铁耗：包括叠片之间的部分涡流损耗和主磁通在构造部件中引起的涡流损耗等。磁通在构造部件中引起的涡流损耗等。铁耗可近似以为与铁耗可近似以为与 或或 成正比，由于变压器成正比，由于变压器的一次电压坚持不变的一次电压坚持不变,故铁耗可视为不变损耗。故铁耗可视为不变损耗。 2mB21U效率效率 : 输出功

30、率与输入功率之比。输出功率与输入功率之比。 pPPPP2212 3.3.效率特性效率特性21PpP 222222coskFeFeCuRmIppppImUP 其中其中: 2222202220coscoskFeRmIpImUImU 从效率特性可见从效率特性可见, ,当负载到达某一数值时当负载到达某一数值时, ,效率将到效率将到达最大值达最大值 。把上式对。把上式对 求导求导, ,并使并使 , ,可得可得: : 上式阐明，发生最大效率时，变压器的铜耗恰好等上式阐明，发生最大效率时，变压器的铜耗恰好等于铁耗。于铁耗。max 02 dId 2IFeKpRmI 22效率特性：效率效率特性：效率 是负载电流

31、的函数，是负载电流的函数，如图如图229所示所示 。)(2If 工程上常用间接法来计算效率，即测出铜耗和铁耗工程上常用间接法来计算效率，即测出铜耗和铁耗,在计算效率。公式如下在计算效率。公式如下: 【例题【例题 2-4】前往前往kNNkNPIPISPIPPp2*202*22*201cos11 1u1e2e20u02i图图2-4 变压器的空载运转变压器的空载运转1N2N10i 1u1e10i2e20u图图2-8 变压器的负载运转变压器的负载运转1N2NLZ122i )(1)(1ii图图2-6a铁心的磁化曲线铁心的磁化曲线O ti ,O1t90180i 1i1图图2-6b磁路饱和时磁化电流成为尖顶

32、波磁路饱和时磁化电流成为尖顶波 2i0cupmaxFep图图2-29变压器的效率特性变压器的效率特性 mImI2E1E011UE图图2-5 变压器的空载相量图变压器的空载相量图FeI FeRE图图2-7(a) 铁心线圈的并联等效电路铁心线圈的并联等效电路FeImIUIX mI图图2-7(b) 铁心线圈的串联等效电路铁心线圈的串联等效电路UmRmXE WAVV图图2-13 开路实验的接线图开路实验的接线图 WAV图图2-14 短路实验的接线图短路实验的接线图 1R1X2R2XLZ1E1ImImRmX2I图图2-10 根据归算后的根本方程画出的部分电路图根据归算后的根本方程画出的部分电路图2U2E

33、1U 1R1X2X2U1U1ImImRmX2I图图2-11 变压器的变压器的T形等效电路图形等效电路图2R21EE 12XXXKmRmX1UmI12RRRK图图2-12(a) 变压器的近似形等效电路图变压器的近似形等效电路图1I 2I2U KRKX 1U 2U21 II图图2-12(b) 变压器的简化等效电路变压器的简化等效电路 93.2529.2529.2U 1U1ImI3028321102I图图2-15 例例2-1变压器的变压器的T形等效电路形等效电路552. A图图2-16 三相变压器组及其磁路三相变压器组及其磁路BCXYZA B C KRKX1U2U2I图图2-28(a) 简化等效电路

34、图简化等效电路图 2I2U1U22ABCKRI2KXI j2ab图图2-28 用简化等效及其向量图求用简化等效及其向量图求b)相量图相量图u 在在 时开路和短路实验数据如下时开路和短路实验数据如下C15一台单相变压器， ， ， 【例题【例题 2-1】试 验 名称电压电流功率备注开 路 试验11KV45.5A47KW电 压 加在 低 压侧短 路 试验9.24KV 157.5A129KW电 压 加在 高 压侧试求：试求：(1)归算到高压侧时激磁阻抗和等效漏阻抗的值(2)知知 ，画出，画出T形等效电路。形等效电路。 kVASN20000 kVkVUUNN1112721 Hz50 9 . 3751Co

35、R 21XX 设设解解 一次和二次绕组的额定电流为一次和二次绕组的额定电流为AAUSINNN7 .1571272000011AAUSINNN2 .1818112000022 电压比 55.111112721NNUUk归算到高压侧时的激磁阻抗和等效漏阻抗322575 .45101155.11322022(2）（）（低压）IUkZkZmm30285 .45104755.11232220202(2）（）（低压）IPkRkRmm321103028322572222mmmRZX 7 .585 .157924011KKKIUZ 2 . 55 .1571012923211KKKIPR5 .582 . 57

36、.582222KKKRZX换算到C7545. 6155 .234755 .2342 . 5)75(CKR9 .585 .5845. 62222)75()75(KCKCKXRZ9 . 3)75(1R55. 2)75(1)75()75(2RRRK25.292121KXXX2T形等效电路图如图2-15所示，图中 对于例2-1的单相20000KVA变压器，试求出激磁阻抗和漏阻抗的标幺值。从【例题 2-1】可知，一次和二次绕组电压分别为127KV和11KV， 额定电流分别为157.5A和1818.2A。由此可得：激磁阻抗标幺值归算到低压侧时 401011824121818322.(*NmNmUZIZ低低

37、压压）83101172221818322.(*NmNmURIR低低压压）8 .3910117 .2402 .181832(2*NmNmUXIX低压） 解【例题【例题 2-2】 归算到高压侧时归算到高压侧时 4010127322575157311.(*NmNmUZIZ高高压压）831012730285157311.(*NmNmURIR高高压压）83910127321105157311.(*NmNmUXIX高压）高压）由于归算到低压侧的激磁阻抗是归算到高压侧的由于归算到低压侧的激磁阻抗是归算到高压侧的k k的平方倍的平方倍低压）(2mmZkZ而高压侧的阻抗基值亦是低压侧的而高压侧的阻抗基值亦是低压

38、侧的k的平方倍，所以从的平方倍，所以从高压侧或低压侧算出的激磁阻抗标幺值恰好相等；故用高压侧或低压侧算出的激磁阻抗标幺值恰好相等；故用标幺值计算时，可以不再进展归算。标幺值计算时，可以不再进展归算。 2漏阻抗的标幺值漏阻抗的标幺值073. 0101279 .585 .15731)75(1*)75(NkNkUZIZ008. 01012745. 65 .15731)75(1*)75(NkNkURIR0725. 0101275 .585 .157311*NkNkUXIX 假设短路实验在额定电流假设短路实验在额定电流) 1(*1I下进展，亦可以把实实验数据化成标幺值来计算，即下进展，亦可以把实实验数据

39、化成标幺值来计算，即0727. 012724. 9*KKKIUZ000645. 020000129*2*KKKKPIPR725. 000645. 00727. 0222*2*KKKRZX 【例题【例题 2-3】一台三相变压器，】一台三相变压器，Y，d结合，结合， 。当外施额定电压时，变压器的空载损当外施额定电压时，变压器的空载损耗耗 ，空载电流为额定电流的，空载电流为额定电流的5%。当短路电流为额定电流时，短路损耗当短路电流为额定电流时，短路损耗 已换算到已换算到75 度时的值，短路电压为额定电度时的值，短路电压为额定电压的压的5.5%。试求归算到高压侧的激磁阻抗和漏。试求归算到高压侧的激磁阻

40、抗和漏阻抗的实践值和标幺值阻抗的实践值和标幺值. kVkVUUkVASNNN3 .6/10/,100021kwp9.40kwpk15解:(1)激磁阻抗和漏阻抗标幺值:053.0)015.0()055.0(015.0100015055.09.1996.12096.1)05.0(10009.42005.01222*)75(2*)75(2*)75(*)75(*222*2*2*10*10*10*1*0000kkkkkkkkkkkmmmmmRZXpIpRUIUZRZXIpRIUZ 归算到高压侧时激磁阻抗和漏阻抗的实践值归算到高压侧时激磁阻抗和漏阻抗的实践值高压侧的额定电流高压侧的额定电流 和阻抗基值和阻

41、抗基值 为为: :NI1bZ110074.5731010374.5710310003311111NNbNNNIUZAAUSI于是归算到高压侧时各阻抗的实践值于是归算到高压侧时各阻抗的实践值: :5.5100055.01991009.1919610096.12000100201*1*1*1*bkkbmmbmmbmmZZZZXXZRRZZZ 3 . 5100053. 05 . 1100015. 01*1*)75()75(00bkkbkkZXXZRR 【例题【例题 2-4】知例】知例2-1中变压器的参数和损耗为中变压器的参数和损耗为 求此变压器带上额定负载求此变压器带上额定负载, (滞后滞后)时的时

42、的额定电压调整率和额定效率额定电压调整率和额定效率,并确定最大效率和到达并确定最大效率和到达最大效率时的负载电流。最大效率时的负载电流。解1额定电压调整率和额定效率: ,160,47,0725. 0,008. 0)75(0*)75(kWPkWPXRookNkk8 . 0cos2%99. 4%1006 . 00725. 08 . 0008. 0%100sincos2*2*kkNXRIu2最大效率和到达最大效率时的负载%75.98160478 . 02000160471cos1020kNNkNNPPSPP92.984728 . 02000542. 047212cos2102*0maxPSIPNAB

43、CCBAABC图2-17 三相心式变压器的磁路 a)三相星形磁路 b)三相磁通的相量图 ABC图2-17 三相心式变压器的磁路 c)实践心式变压器的磁路 A B C X Y ZA B CX Y Z图2-19 三相绕组的结合法 a)星形结合 b)三角形结合 AXaxAUaUAXaxAUaUAUaUAUaUa) b)图2-20 高低压绕组的同名端和相电压的相位关系 a) 和 b) 首端为同名端, 与 同相AUaU AXaxAUaUAUaUc)AXaxAUaUAUaUd)图2-20 高低压绕组的同名端和相电压的相位关系 c) 和 d) 首端为非同名端, 和 反相AUaU A B CBUbUCUcUA

44、UaUXYZ x y zabc图2-21 Y,y0结合组 a)绕组结合图 ACBAUabcaU图2-21 Y,y0结合组 b)高低压电压相量图 BUbUCUcUAUaUXYZ x y zbcA B Ca图2-22 Y,d11结合组 a)绕组结合图 AUA yb zx c.ABCabcaU30图2-22 Y,d11结合组 b)低压侧的相量图 c)由高低压线电压三角形确定组号bUaUcUb)c) 第九节第九节 变压器的并联运转变压器的并联运转 理想并联运转的条件理想并联运转的条件 变压器理想并联运转的条件是：变压器理想并联运转的条件是： 1空载时并联的变压器之间无环流；空载时并联的变压器之间无环流

45、；2负负载时可以按照各台变压器的容量合理地分担负载；载时可以按照各台变压器的容量合理地分担负载；3负载时各变压器所分担的电流应为同相。负载时各变压器所分担的电流应为同相。 为到达上述条件，分析阐明，并联运转的各变压为到达上述条件，分析阐明，并联运转的各变压器应满足如下要求：器应满足如下要求： 1各变压器的额定电压与电压比该当相等；各变压器的额定电压与电压比该当相等；2各变压器的结合组号必需一样；各变压器的结合组号必需一样；3各变各变压器的短路阻抗标幺值要相等，阻抗角要一样；压器的短路阻抗标幺值要相等，阻抗角要一样； 上述三个要求中，第二个要求必需严厉保证，否上述三个要求中，第二个要求必需严厉保

46、证，否那么将在两台变压器构成的闭合回路中引起极大那么将在两台变压器构成的闭合回路中引起极大的环流，把变压器的线圈烧毁。的环流，把变压器的线圈烧毁。 k k 2I 理想变压器 kZ kZ 1I 电源 1U 1I 1I 2I 2I 2U 负载 根据变压器的并联电路可列出方程组根据变压器的并联电路可列出方程组 I I IZIU ZIU222k221k221，kUkU 解方程组得 cLkkkkkcLkkkkkIIZZkkUZZZIIIIZZkkUZZZII1111122122电压比不同引起的环流kkcZZkkUI 111电压比一样、等效漏阻抗电压比一样、等效漏阻抗不同时的负载分配不同时的负载分配 ，kkLLkkkkkkZZIIZZZIIZZZII2222 按比例分担容量的条件kkLLZZII*理想的负载分配是，各变压器按其容量大小来分担负载NLNLIIII 即希望由*LLII知那么有*kkZZ例25有两台额定电压一样的变压器并联运转，其额定容量分别为 ,短路阻抗那么为 ,不计阻抗角的差别，试计算：1两台变压器电压比相差0.5 时的空载环流；2假设一台变压器为 结合，另一台为 结合，问并联时的空载电流。解1以第一台变压器的额定值为基值