八年级下册第五单元数据收集与处理试题(二十三)

1、学习必备欢迎下载数据的收集与处理单元达纲检测( 一 )【巩固基础训练】1选择题，把正确答案的代号填入题中的括号内(1) 为了考察某市初中毕业生数学会考成绩，从中抽查了500 名考生的数学成绩，那么这500名考生的数学成绩是()(A) 总体(B)个体(C)样本(D) 样本容量(2) 如果一组数x1，x2 ，x3 ，x4 ，x5 的平均数是 x ，则另一组数 x1，x21，x32 ，x43 ，x5 4的平均数是()x5(A) x(B)x2 (C)2 (D) x10(3) 甲、乙两人在同样的条件下练习射击，每人打5 发子弹，命中环数如下：甲： 6， 8，9，9， 8；乙： 10， 7，7，7，9则两

2、人射击成绩的稳定程度是()(A) 甲比乙稳定(B)乙比甲稳定(C) 甲、乙的稳定程度相同(D)无法进行比较(4) 已知样本x1，x 2，xn的方差为 2，则样本3x12 3x22，3xn2的方差为 ( )，(A)9(B)6(C)8(D)18(5) 甲、乙两个样本的样本方差分别是212 和 123，那么这两个样本的波动大小()(A) 相同(B)甲波动大 (C)乙波动大 (D)不能比较(6) 给出两组数据：甲组： 20，21，23，24，26；乙组： 100 ，101， 103，104，106 那么下列结论正确的是()(A)s22(B)s2s2(C)s2s2(D)ss甲s乙甲乙甲乙甲乙(7) 甲、

3、乙两人在相同条件下各射靶10 次，各次命中的环数如下甲： 7， 8，6，8， 5，9，10，7，4， 6；乙： 9， 5，7，8， 7，6，8，6， 7， 7这两人谁的射击成绩比较稳定()(A) 甲(B)乙(C)无法比较(D)一样学习必备欢迎下载(8)样本 101 ，98，102， 100， 99 的样本标准差为( )(A)0(B)1(C)2(D)22填空题(1)某年某省举行初中数学竞赛，共有4100 人参加，为了了解竞赛情况，从中任取了200 份试卷进行成绩分析在这个问题中，总体是_ ，个体是 _，样本是 _，样本的容量是 _(2)样本 1， 2， 3，x ，5 的平均数 x3 ，则 x=_

4、，方差 s2_.(3)样本 8， 10， 12， 9， 11 的标准差 ( 结果保留到小数点后第一位 )s=_.(4)已知一个样本 a， 4， 2，5，3，它的平均数是b，且 a、b 是方程 x24x 30 的两个根，则这个样本的方差为 _(5) 甲、乙两台机床同时生产一种零件，在 10 天中，两台机床每天生产出的次品数分别是：甲： 0， 1，0，2， 2，0，3，1， 2， 4；乙： 2， 3，1，1， 0，2，1，1， 0， 1已知甲的样本平均数为 x甲1.5 ，甲的样本方差为 s甲21.65 ，请你计算乙的样本平均数x乙_，若乙的样本方差 s乙20.76 ，则估计 _机床的性能较好纵横发

5、散1甲、乙两组数据如下：甲： 10， 9，11，8，12，13，10，7；乙： 7， 8，9，10，11，12，11，12分别计算出这两组数据的方差，并说明哪一组数据波动较小2某灯泡厂测量500 只灯泡的寿命 ( 单位： h) 如表 59表 59寿命45055065075085095010501150只数25657910892763421试求出每个灯泡的平均寿命3某篮球队在一次联赛中，共进行十场比赛，每场得分分别是105，91，85，104， 84，87，79，82，88，95求总体的：(1) 平均数；(2) 方差；学习必备欢迎下载(3) 标准差综合发散1已知一样本：83，76，85，90，8

6、2，84，86，87，81，86求这个样本的(1) 平均数 x ；(2) 方差 s2 ；(3) 标准差 s 2从甲、乙两工人所做同种零件中，各抽取四只零件，测出它们的直径如下( 单位： mm)：甲： 9 98，1000，1002，1000；乙： 10 00， 997，1003，1000(1) 分别求出两个样本的平均数；(2) 确定谁的产品直径的加工比较稳定1 nxix1， x2 ， xn ，它的平均值为x3求证：若一个样本为n i 1，则样本方差为s21 (nnx)xi22ni 14从张师傅和李师傅做出的同一种零件中，各抽出四个，量得它们的直径如下( 单位： mm)：张师傅： 10 00， 1

7、0 02， 10 00， 998；李师傅： 10 00， 997，1003，1000试说明在使零件的尺寸符合规定方面谁做得较好5下列数据是某班40 名学生的一次数学考试成绩：60657183857584918267751009268 6588857291697784939280727386778464789289788182856893试绘出频率分布直方图【提高能力测试】1选择题，把正确答案的代号填入题中括号内学习必备欢迎下载(1)设 x 是 x1 ， x2 ， x3 ， xn 的平均数，y 是2x13 ， 2x23 ， 2x33 ，2xn3 的平均数，则y 与 x 的关系式是( )(A)yx

8、(B)y2 x3y2 xx2 ( y3)(C)(D)2(2) 如果样本容量是 n， x 是样本平均数， x' ixia 下列计算样本方差的式子中，不正确的是()1n21n2s2( xi2s2( x' i2x )n x' )(A)n i1(B)n i1s21nnx )s21nx)2(xi2( xi2(C)n i1(D)n i1(3) 若全班 50 名学生数学考试平均分数为 80 分，有些学生的成绩高于平均分，有的学生的成绩低于平均分，所有高于平均分的学生每人高出平均分的分数之和记做A，所有低于平均分的学生每人与平均分相差的分数之和的绝对值记做B，则()(A)A>B(

9、B)A<B(C)A=B(D)A与 B 的大小不确定(4)从观察后所得的数据中，取出n1 个 x1 ， n2个 x2 ， n3 个 x3 组成一个样本，则此样本的平均数x 为()n1x1n2 x2n3 x3n1n2 n3 ( x1x2x3 )(A)n1n2n3(B)n1n2n3n1x1n2 x2n3 x3(C)n1n2n3(D)(n1n2n3 )( x1x2 x3 )(5) 已知一个样本 x1 ， x2 ， x3 ， x10 ( 单位： kg) ，下列语句中正确的是 ( )(A) x1 ， x2 ， x3 ， x10 叫做样本容量10x xi(B) i 1表示样本平均数学习必备欢迎下载s2

10、110(xix)2， s2(C) 样本方差10 i 1越大，样本的波动也越大，样本方差的单位是kgs110(xix)2(D) 样本的标准差10 i1是一个用来衡量样本波动大小的量(6)xx2x3x4x5的平均数是 x ，方差为 s2x13x23x33x43，则样本，样本1 ，x53 的平均数和方差分别是()(A)x 2, s23(B)x3, s2(C)x, s23(D)x, s2(7) 一个容量为80 的样本最大值是141，最小值是50，取组距为10，可以分成( )(A)10 组(B)9组(C)8组(D)7组(8) 设有 n 个样本 x1 ， x2 ， x3 ， xn ，其标准差为 sx ；另

11、有 n 个样本 y1 ， y2 ， y3 ， yn ，其中 yk3xk5(k1,2,., n) ，其标准差为 sy ，则正确的应是 ( )(A) sy3sx5(B)sy 3sx(C)sy3sx(D)sy3sx 52填空题(1)样本 2，3，5，7，8 的平均数； x_ ，方差 s2_，标准差 s=_.(2)某次考试， 5 名学生平均成绩是62 分，若学生甲不计算在内，其余4 名学生平均成绩是 60 分，则学生甲的成绩是 _分(3)由总体中取出 m个 a， n 个 b， p 个 c 组成一个样本，那么这个样本的容量为_，这个样本的平均数为 _.s211210)2(xi(4)如果样本方差12 i

12、1，那么这个样本的平均数是_.(5) 若 1，2，3， x 的平均数是 5； 1，2，3， x ，y 的平均数是 6，那么 y 的值是 _，样本 1， 2， 3，x， y 的方差是 _.(6)已知样本为 99，103，10，101，97，则该样本的标准差为 _，中位数为 _.(7)为了考察甲、乙两种小麦的长势，分别从中抽取10 株苗，测得苗高如下 ( 单位： mm)：甲： 15， 10， 12， 12， 13， 11， 16， 12， 14， 15；学习必备欢迎下载乙： 15， 11， 13， 12， 14， 13， 10， 16， 15， 11则 x甲 =_， s甲2_， x乙_， s乙2_

13、 ，由于s甲2_ s乙2 ，故 _种小麦长势较整齐(8) 对甲、乙两台机床生产的零件进行抽样测量，平均数、方差计算结果如下：机床甲： x甲10 ， s甲20.055 ；机床乙： x乙10 ， s乙20.105 ，从中可知，机床 _比机床 _ 的波动大，在使零件符合规定方面，机床_比机床 _好纵横发散1甲、乙两台编织机同时编织一种毛衣在5 天中，两台编织机每天出的合格品数分别如下( 单位：件 ) ：甲： 10， 8，7，7，8；乙： 9， 8，7，7， 9在这 5 天中，哪台编织机出合格品的波动较小?2一个样本中含有20 个数据：87， 91， 94， 88， 93， 91， 89， 87， 9

14、2， 86， 90， 92， 88， 90， 91，86，89，92，95，87求样本的平均数3生产队估算产量，先在高产田中收割一平方米作物，产量为980g；又从低产田中收割一平方米作物，产量为 430g(1) 试分别估算出高产田、低产田的亩产量各是多少千克?(2) 估算出该生产队这种作物的亩产量 ( 假设高产田与低产田面积相等 ) 变形发散1已知样本xx2，x3，xnyy2 ，y3，yn的平均数为y，求样1 ，的平均数为 x ，样本 1 ，本 3x15y1 ， 3x25y2 ， 3x35y3 ， 3xn5yn 的平均数2若一组样本数据的方差是s2，今将这组数据中的每个数据都扩大k 倍，证明所

15、得的一组新数据的方差是 k2 s2综合发散1已知一个样本是501， 502，503，504， 505， 506，507，508 ，509， 510，求这个样本的方差学习必备欢迎下载2某班有 40 个学生，分成四个小组，每个小组10 人在一次外语考试中，第一组平均成绩是78 分，第二小组平均成绩是80 分，第三小组平均成绩75 分，第四小组10 个学生的成绩分别是 85，92， 76， 78，87， 81， 83， 89， 86， 73，求这次考试的班级平均分3求证：若一个样本为x1， x2 ， x3 ， xn 且 xi x'ia(i 1,2,3,., n) ，则这个样本的方差为1 (ns2x'i2nx'2 )ni 14设有一个样本 x1 ， x2 ， x3 ， xn 其标准差为 sx ，另有一个样本 y1 ， y2， y3 ， yn ，其中yi3xi5(i1,2,3,., n) ，其标准差为 sy ，求 sx 与 sy 的关系式5某承包种粮大户种植的甲、乙两种水稻，从1994 年到 1998 年的平均亩产量如表510( 单