一元二次方程

1、第二章一元二次方程1、若关于X的一元二次方程（附-1"、女+/-3阴+ 2 = 0的常数项为0,则m的值等于 （）A. 1B. 2C. 1 或2D. 02、方程山+ 2）=0的根是（）A. "2B. IC. W =2 d& = 0 / 2fM _ /+64、已知代数式 帝-细+6的值为9,则 3 的值为（）A. 18B. 12C. 9D. 75、关于X的一元二次方程卜口的根的情况是（）A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.没有实数根D.无法确定 6、若关于x的一元二次方程 5-1次+/+/-3加+ 24 的常数项为0,则m的值等于A. 1B. 2C. 1

2、 或 2D. 07、已知一元二次方程-4工43 =。的一个根为-3 ,则户=.8、家家乐奥运福娃专卖店今年3月份售出福娃3600个，5月份售出 4900个，设每月平均增长率为x,根据题意，列出关于x的方程 为.9、已知一个三角形的边长满足x2-6x+8=0,则这个三角形周长 为.10、某商场今年3月份的营业额为400万元，5月份的营业额达到 545.3万元，设3月份到5月份营业额的平均月增长率为 "则可列 方程为。11、设一元二次方程 公-4二0的两个实数根为勺和0 ,则下列结论准确的是（）A.勺.吃=2b .勺+电=-4C凡3二-2d12、阅读材料：为解方程（x21）2 5（x2

3、1） + 4= 0,我们能够将x2 1看作一个整体，然后设x2-1=y，那么原方程可化为y2 5y + 4 = 0,解得 y1=1, y2 = 4.当 y=1 时，x21 = 1 , . x2= 2 , .x=i/5；当 y = 4 日寸，x2 1 = 4,.x2 = 5,. x= M ,故原方程的 解为 x1 = 点，x2 = -虎，x3 = 小，x4 = 一万.解答问题：（1）上述解题过程，在由原方程得到方程的过程中，利 用 法达到了解方程的目的，体现了转化的数学思想；（2）请利用以上知识解方程x4-x2-6 = 0.13、三角形的两边长分别为3和6,第三边的长是方程铲+ 的 一个根，则这

4、个三角形的周长是（）A.9B.11C.13D.11 或 1314、将方程x2+4x+1=0配方后，原方程变形为 （）A. （x+2）2=3 B . （x+4）2=3 C. （x+2）2=-3 D. （x+2）2=-515、若x=-1,是方程金二十麻一匕=0的一个根，则a、b、c满足 关系16、关于x的一元二次方程工+尸+ 5二口的一个根为1,则实数p的值是（）A. 4B, 0 或 2 C. 1D. - 117、某超市l月份的营业额为200万元，1月份，2月份，3月份的 营业额共1000万元，如果平均每月的增长率为x,则根据题意列出的方程应为：（）A, 2口中+。+ 幻+。+）=10。0b, 2

5、00+200x37 = 1000C. 200+200x2z=1000D. 200(1 + = 100018、某厂一月份生产产品50台，计划二、三月份共生产产品120台, 设二、三月份平均每月增长率为 近，根据题意，可列出方程为（）A. 5。+工）=60B.迎 + 犷 SOC, 5。+ 5叩 + 初+5。+ 幻=12。D, 5。+力+ 50（1 +犷=12019、已知关于k的方程/+2伏-1）工+0有两个实数根，则左的取值 范围是（）A.2B.2t < jt < -C.2且丘0D.2且左/0 20、方程5-2）工胞七十（附+2"+5=°是关于R的一元二次方程，则（

6、）A.理三±2B. = -2C.阳=2D一.*21、一件商品的原价是100元，经过两次提价后的价格为121元，如果每次提价的百分率都是K ,根据题意，下面列出的方程准确的是 （） 100Q+工)= 121 100(l-x) = 121C. 1。0 321 DlOO(l-Jt)2 -12122、一次聚会中每两人都握了一次手，所有人共握手10次，则有人参加聚会23、在一幅长80cm,宽50cm的矩形风景画 的四周镶一条金色纸边，？制成一幅矩形挂图, 如图所示.如果要使整个挂图的面积是 5 400cm2,设金色纸边的宽为xcm,则根据题 意所列方程为.24、某农机厂四月份生产零件50万个，

7、第二季度共生产零件182万 个.设该厂五、六月份平均每月的增长率为x,那么满足x的方程是【】A.50(1+x) 2 = 182B.50+50(1+x)+50(1+x) 2=182C.50(1+2x) =182D.50+50(1+x)+50(1+2x)=18225、某超市一月份的营业额为200万元，已知第一季度的总营业额共1000万元，如果平均每月增长率为x,则由题意列方程应为()A. 200(1+x) 2=1000 B. 200+200 >2x=1000C. 200+200 >3x=1000D. 2001+(1+x)+(1+x) 2=100026、如图，要设计一幅宽20cm,长30

8、cm的图案，其中有两横两竖的彩条，横、竖彩条的宽度比为3: 2,如果彩条所占面积是236 cm2,应如何设计彩条的宽度？27、小明家有一块长8m、宽6m的矩形空地，现准备在该空地上建造一个十字花园（图中阴影部分），并使花园面积为这块空地面积的一半，小明设计了如图的方案，请你帮小明求出图中的 或值.（7分）28、某百货大搂服装柜在销售中发现：宝乐”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元.为了迎接 十一”国庆节，商场决定采取适当 的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存.经市场调查发现：如果每件童装降价4元，那么平均每天就可多售出 8件.要想平均每天销售这种童装盈利1200元，那么每件童装应

9、降价多少元？平均每天的销售量是多少件？29、某商场销售甲、乙两种型号的衬衫，平均每天可售出甲种衬衫35 件、乙种衬衫20件，甲种衬衫每件盈利20元，乙种衬衫每件盈利40 元.为了扩大销售，增加盈利，决定只对乙种型号的衬衫采取适当的降 价措施.经调查发现，在一定范围内，乙种型号的衬衫单价每降1元，商 场每天可多售出这种衬衫2件.如果商场通过销售这两种型号的衬衫， 每天要总盈利1900元，那么乙种型号的衬衫单价应降多少元 ？30、据媒体报道，我国2009年公民出境旅游总人数约5000万人次, 2011年公民出境旅游总人数约7200万人次，若2010年、2011年 公民出境旅游总人数逐年递增，请解答

10、下列问题：(1)求这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率；(2)如果2012年仍保持相同的年平均增长率，请你预测2012年我国公民出境旅游总人数约多少万人次？31、如图8为住宅区内的两幢楼，它们的高 AB=CD=30m ,两楼间 的距离AC=30m,现需了解甲楼对乙楼的采光的影响情况，(1)当 太阳光与水平线的夹角为30°角时，求甲楼的影子在乙楼上有多高(精 确到0.1m, g= 1.73); (2)若要甲楼的影子刚好不落在乙楼的墙上， 此时太阳与水平线的夹角为多少度？32、某软件商店经销一种热门益智游戏软件，进货成本为每盘8元,若按每盘10元销售，每天能售出200盘；但因为货源紧缺，商店决 定采用尽量提升软件售价减少销售量的办法增加利润，如果这种软件 每盘售价提升1元其销售量就减少20盘，问应将每盘售价定为多少 元时，才能使每天利润为640元？33、某住宅小区在住宅建设时留