独立重复试验与二项分布最新版

1、整理课件)()()(BPAPBAP整理课件2.2.3独立重复试验与二项分布整理课件学习目标：学习目标：3.姚明罚球一次姚明罚球一次,命中的概率是命中的概率是0.8，他在练习罚，他在练习罚球时，投篮球时，投篮4次恰好全都投中。次恰好全都投中。1.重复抛质地均匀的硬币重复抛质地均匀的硬币10次观察是否出现正面向上。次观察是否出现正面向上。2.重复抛一重复抛一颗骰子10次观察是否出现次观察是否出现1点。点。一、情境引入一、情境引入：观察下面的试验分析有什么共同特点观察下面的试验分析有什么共同特点特点：特点：1).每次试验是在同样的条件下重复进行的每次试验是在同样的条件下重复进行的;2).各次试验中的

2、事件是相互独立的；各次试验中的事件是相互独立的；3).每次试验都只有两种结果每次试验都只有两种结果:发生与不发生；发生与不发生；4).每次试验某事件发生的概率是相同的每次试验某事件发生的概率是相同的.1、 n次独立重复试验次独立重复试验 在相同条件下重复做n次试验，各次试验的结果不会受其他试验的影响，即有1212nnP AAAP A P AP A ()() ()()其中Ai（i=1，2，n）是第i次试验的结果.称这样的试验为n 次独立重复试验如何判断某试验是不是如何判断某试验是不是n次独立重复试次独立重复试验呢？验呢？二、讲授新课二、讲授新课判断下列试验是不是独立重复试验：判断下列试验是不是独

3、立重复试验：1).1).依次投掷四枚质地不同的硬币依次投掷四枚质地不同的硬币,3,3次正面向上次正面向上; ;2).2).某人射击某人射击, ,击中目标的概率是稳定的击中目标的概率是稳定的, ,他连续射击他连续射击 了了1010次次, ,其中其中6 6次击中次击中; ;3).3).口袋装有口袋装有5 5个白球个白球,3,3个红球个红球,2,2个黑球个黑球, ,从中依次从中依次 抽取抽取5 5个球个球, ,恰好抽出恰好抽出4 4个白球个白球; ; 注：独立重复试验的实际原型是有放回的抽样试验投掷一枚图钉，设针尖向上的概率为投掷一枚图钉，设针尖向上的概率为p，针尖向下，针尖向下的概率是的概率是q=

4、1-p .连续投掷一枚图钉连续投掷一枚图钉3次次,紧出现一次针尖紧出现一次针尖向上的概率是多少？向上的概率是多少？探究：探究：用Ai(i=1,2,3)表示第i次命中的事件，B1表示“恰好命中1次”的事件 3213213211AAAAAAAAABpqpqpqpqAAAPAAAPAAAPBP222232132132113恰好命中恰好命中k（0k 3）次的概率是多少？）次的概率是多少？对于k=0,1,2,3分别讨论33210qAAAPBPpqAAAPAAAPAAAPBP232132132113232132232123qpAAAPAAAPAAAPBP33213pAAAPBP3 , 2 , 1 , 0,

5、33kqpCBPkkkk03003qpC13113qpC23223qpC33333qpC恰好命中恰好命中k（0k 3）次的概率是多少？）次的概率是多少？如果在1次试验中，事件A发生的概率为p, 则在n次试验中，A恰好发生 k 次的概率为：n次独立重复试验的概率公式及结构特点：次独立重复试验的概率公式及结构特点： knkknnppCkP )1()(（其中（其中k = 0，1，2，n ）实验总次数实验总次数事件事件 A 发生的概率发生的概率发生的概率发生的概率事件事件A事件事件 A 发生的次数发生的次数X01knp00nnC p q111nnC p qkkn knC p q0nnnC p q10

6、1 2kkn knP XkC ppkn ()(), , ,., 在n次独立重复试验中，设事件A发生的次数是X，且在每次试验中事件A发生的概率是p，那么事件A恰好发生k次的概率是为于是得到随机变量X的概率分布如下：(q=1p)2、二项分布、二项分布XB n p( , )此时我们称随机变量X服从二项分布，记作 其中其中p为为成功概率成功概率.整理课件x10pp1p整理课件 思考二、对比公式思考二、对比公式 与表示与表示二项式定理的公式，它们之间有何联系？二项式定理的公式，它们之间有何联系？1kkn knC pp ()011nkkn knkC pp ()001110()nnnrn rrnnnnnna

7、bC a bC abC abC a b 二二项项式式定定理理：1apbp 令， 某射手每次射击击中目标的概率是0.8. 求这名射手在10次射击中， (1)恰有8次击中目标的概率; (2)至少有8次击中目标的概率. (结果保留两个有效数字)三、例题讲解设X为击中目标的次数,则XB(10,0.8)(1)在10次射击中,恰有8次击中目标的概率为(2)在10次射击中,至少8次击中目标的概率为8P X 8P X 10 888100.81 0.80.30C8910P XP XP X10 888100.81 0.8C10 999100.81 0.8C10 101010100.81 0.8C0.68整理课件小结反思：独立重复试验概率求法的三个步骤小结反思：独立重复试验概率求法的三个步骤1判断：依据n次独立重复试验的特征，判断所给试验是否为独立重复试验2分拆：判断所求事件是否需要分拆3计算：就每个事件依据n次独立重复试验的概率公式求解，最后利用互斥事件概率加法公式计算整理课件整理课件整理课件归纳小结归纳小结整理课件整理课件四、当堂检测四、当堂检测整理课件一、一、 n次独立重复试验次独立重复