直升机悬停升限参数辨识

1、第二一届（2005）全国直升机年会论文直升机悬停升限参数辨识席华彬陈仁良（南京航空航天大学直升机旋翼动力学重点实验室）摘要：本文建立直升机垂直上升模型，由于模型是非线性的，提岀非线性最小二乘法和遗传算法最优化解决参数辨识问题。同时给出了参数辨识的MATLAB交互式软件,该软件可以完成飞行数据的预处理，参数辨识和直升机悬停升限的计算。关键字：参数辨识悬停升限非线性最小二乘法遗传算法1. 引言飞行器气动参数辨识自Warner和Norton 2的早期工作以来，已经有七十多年的历 史，飞机的参数辨识作为飞行器气动参数辨识的分支，以往的飞机气动参数的确定，是通过理论计算和风洞试验进行的。而理论计算的局限

2、性和风洞试验与实际分析条件的差异，使所得到的气动特性难以准确地反映实际分析特性。随着计算机技术和数值计算技术的发展，系统参数辨识理论在飞机的设计和研制中作用越来越大。尤其在60年代后，飞机参数辨识发展成一个较独立的分支，包括数据采集、传感器和测量仪器的误差分析、飞行试验设计、辨识算法及模型结构确定、精度分析、飞行实测数据的处理等多个方面。直升机的参数辨识问题的解决可以借鉴飞机参数辨识方法，其不同之处是辨识模型不同。由于直升机的旋翼气动环境的复杂性，特别是其非定常的诱导速度确定，直升机的气动参数辨识模型很难建立，而简单的模型又不能准确反映系统参数。直升机的操纵特性的参数辨识方面研究比较多，主要集

3、中在飞行操纵导数的辨识、气动载荷辨识、稳定性参数辨识等。而直升机的气动参数辨识能使我们从飞行试验数据中分离出其气动特 性参数，对估算直升机的理论、 实用升限等有很大的应用价值。同时应用辨识技术到直升机的自传下滑、着陆、起飞、爬升等其他状态，这将对减少飞行试验费用，指导设计 等具有重要应用价值。2. 垂直飞行辨识模型把直升机当作一个质点，采用航迹坐标系，0为直升机重心，X轴为平行于机身构造基准水平线，Y轴为铅垂面，与垂直上升速度重合。m齐T- （G+Q） = T- K丄G旋翼功率平衡关系:Nm E= Nky = (K±mg + mdV1)(v± + J) + 1Cx7Kp a

4、fN QR(2)dt4由垂直飞行的叶素理论，旋翼的功率又分成三部分：型阻功率、有效功率、诱导功率。Ct1K 丄 mg(3)当直升机垂直飞行时，其诱导速直升机悬停诱导速度：直升机悬停时的桨盘诱导速度称之为旋翼的特性速度, 度与悬停时诱导速度有关系式V1=2【-L)+ "丄)2+4Vio2Vioi Vio3. 辨识参数选取K丄为垂直增重系数，一般为1.021.05，即机身的吹风阻力与重量之和与重量的比值。机身各部件的吹风阻力与动压成正比。直升机在垂直飞行时，机身上的吹风速度是垂直上升速度和旋翼诱导速度的和，当垂直上升速度增加时， 旋翼诱导速度减小， 在此，假定两者和几乎不变，所以认为K丄

5、是辨识常量。J为诱导功率修正系数， 一般为1.001.10，它与桨叶片数、桨叶的线性扭转有关， 而以上都是几何因素，所以认为J是辨识常量。k为叶端损失系数，一般为0.900.94,它计及了桨叶根部和尖部不产生拉力的影响。由于K与桨叶的几何参数、桨叶的升力系数有关。直升机垂直上升速度不大，迎 角对升力系数影响也不大，所以认为K是辨识常量。Kp为型阻功率修正系数，一般为0.881.00，它主要克服桨叶在旋转时的阻力，阻力与旋转面的来流速度有关。在直升机垂直上升时，其桨尖Mach最大0.6左右，型阻功率可以不考虑空气压缩性影响， 因此型阻功率在垂直上升可认为不变，所以认为是辨识常量。Cx7为桨叶特征

6、剖面处的阻力系数，直升机垂直上升时， 其桨叶迎角很小，所以阻 力系数基本不变，所以认为 Cx7是辨识常量。E为发动机功率传递系数，一般为0.780.85,直升机垂直上升时，旋翼需要功率增加时，发动机损失功率中尾桨功率，传动损失等都增加。E依发动机型式和直升机设 计特点不同而不同，所以认为E是辨识常量。从（2）式看，有6个未知参数，但把 Cx7 ?KP当作一个参数，把 K丄?J当作一个参数，未知参数只有5个，分别是K丄，J , K,E， Cx7 ?K P。由式(2) ,( 3),(4)得(K "討 + 2J(" + Jv N 二一1+K ±7g) + 1Cx7Kpa

7、fN qR4(5)X = K丄，Cx7 Kp , E, J , k，误差方程为V = N(X)- N设代价函数为人N(X)_ N式中n为样本数，N为功率观测值。4. 辨识算法本文采用非线性最小二乘估计法。当模型的非线性强度很强时，可用非线性最小二乘估计迭代解法，一般迭代解法有：牛顿类算法（牛顿法，信赖域法，拟牛顿法等）、最速下降法、高斯-牛顿法和改进高斯-牛顿法。牛顿类算法尽管收敛快，但要计算目标函数的Hessian矩阵，还有Hessian矩阵正定，计算工作量大，而且都会局部收敛； 最速下降法虽然具有全局收敛性，但收敛太慢；而高斯-牛顿法和改进高斯-牛顿法具有牛顿法的收敛速率，计算工作量不大，

8、为可行的方法。以上的各种算法都要计算目标函数的导数，当函数复杂时，会很困难。非线性最小二乘估计的直接搜索法有：单纯形法、模拟退火法、遗传算法等。单纯形法主要通过换 点规则来搜索，它很容易局部收敛，而且定点距离，伸长因子，缩短因子对搜索有很大 影响；模拟退火法是模拟金属高温融化后结晶过程的优化算法，它的主要缺点是搜索时间长。本文采用遗传算法，因为它的通用形和稳定性强，具有并行性，不容易陷入局部 最优等优点。直升机垂直上升的辨识最终归结为代价函数的优化，给出需要辨识量K丄,J,KP, k,Cx7, E得初始值，求最小值问题。应用遗传算法的计算流程：1) 染色体编码采用浮点数编码，随机产生初始种群，

9、个数=SizePop。2) 计算该初始种群的适应度值。3) 执行 Select 函数，选出适应度高的种群。4) 执行Cross函数，交叉算子。5) 执行 Mutation 函数，变异算子。6) 选出最高适应度的个体，如果比父代种群低，父代最高适应度的个体复制到下一代， 比父代高，则保留。产生新一代种群。5. 试飞数据处理 在飞行试验数据应用于辨识之前，需要对它进行预处理，包括去野值、数据滤波、曲线拟合等。此处采用七点二阶算式的前推差分法 1 来判断和剔除野值。在实测数据中常常含有低频噪声， 为防止对参数辨识的影响， 需要对实测数据进行 低通滤波。本文采用多种选择的滤波方式： Butterwor

10、th 型低通滤波器、移位滤波器、 均值滤波器。在进行了去野值、低通滤波后，某些数据曲线仍然存在一定的波动， 这样的数据会 使参数辨识结果很不好， 为此需要进行曲线拟合。 曲线拟合提供多项式拟合、 三次样条 拟合和三次 Hermite 拟合。6. 参数辨识辨识数据的六个通道： 时间通道、高度通道、温度通道、旋翼转速通道、功率通道、 速度通道。算例：(利用 Matlab 开发的直升机悬停升限辨识软件) 数据：1) 直 9六个通道试飞数据2) 机场温度：-13C3) 机场海拔：146 m4) 直升机总重： 3,950 kg5) 桨叶半径：5.965 m6) 旋翼实度：0.0827) 直 9发动机随温

11、度和高度变化的功率数据辨识结果如下表：序号K丄Cx7 ?KpEJK11.02 0.0105930.847121.070.929721.0201 0.00983820.839841.070.9254231.050.00852590.83171.0536 0.9)332841.0203 0.0096776 0.84071.070.9260351.05 0.012144 0.861.020.96平均1.0321 0.0102 0.8439 1.0567 0.9349图1图1是功率观测值与由辨识结果计算的功率值的比较, 明辨识结果可信。7.悬停升限计算数据：(直9A型直升机)1) 直升机总重：4,10

12、0 kg2) 海平面温度：15 C3) 旋翼转速：37 rad/sec4) 桨叶半径：5.965 m5) 旋翼实度：0.0826) 直9A发动机随温度和高度变化的功率数据图2可以看出两者基本吻合,悬停升限计算结果如下表:序号悬停升限11,163 m21,188 m31,145 m41,221 m51,194 m前五组悬停升限平均1,182 m由平均辨识参数计算的悬停升限1,174 m图2是直升机需用功率和可用功率线，横坐标为海拔高度。两曲线的交点就是直升机的悬停升限。而直9A型直升机的悬停升限为 1,150 m由参数辨识的结果计算出来的悬停升限基 本吻合正确值。8.结论7）本文建立直升机垂直飞

13、行的数学模型，非线性最小二乘法对垂直上升数据进行参数辨识。非线性最小二乘法是非线性模型的一种实用估计方法，应用广泛， 它最终归结为解决函数优化问题。8）遗传算法具有全局搜索能力，收敛快，能较好地解决多变量优化问题，结果的优劣可以从观测值与计算功率值的比较看出。9）试飞数据的预处理直接影响辨识结果，所以选取趋势比较好的数据段，对数据进行滤波去除噪声和修正。10）从多组辨识结果计算的直升机悬停升限看，计算值与真实值相差不大。参考文献1. 蔡金狮，动力学系统与建模，国防工业出版社，1991。2. 谷伟岩，运 12 起飞性能参数辨识，北京航空航天大学硕士学位论文，2001。3. 王适存，直升机空气动力

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