双臂电桥测低电阻实验报告

1、基础物理实验报告学院：国际软件学院专业：数字媒体技术2011年6月3日实验名称双臂电桥测低电阻姓名鲁飞年级/班级10级原软工四班学号45一实验目的四实验容及原始数据二实验原理五实验数据处理及结果（数据表格、现象等）三、实验设备及工具六-实验结果分析（实验现象分析、实验中存在问题的讨论）一、实验目的1. 了解测量低电阻的特殊性。2掌握双臂电桥的工作原理。3用双臂电桥测金属材料（铝铜）的电阻率。二、实验原理我们考察接线电阻和接触电阻是怎样对低值电阻测量结果产生影响的。例如用安培表和毫伏表按欧姆定律R= "/测量电阻Rx,电路图如图1所示,AII图1测量电阻的电路图&A 八 122

2、D考虑到电流表、毫伏表与测量电阻的接触电阻后，等效电路图如图2所示。由于毫伏表阻Rg远大于接触电阻R：3和尺4,因此他们对干亳伏表的测量影响可忽略不计， 此时按照欧姆定律尺="/得到的电阻是（Rx+Rf%）。当待测电阻Rx小于1时，就不 能忽路接触电阻R订和环对测量的影响了。因此，为了消除接触电阻对于测量结果的影响，需要将接线方式改成下图3方式，将低电阻Rx以四端接法方式连接，等效电路如图4。此时毫伏表上测得电眼为Rx的电压降,由Rx = V/I即可准测计算出Rx。接干电流测量回路中成为电流头的两端（A、D）,与接于电压测量回路中称电压接头的两端（B、C）是各自分开的，许多低电阻的标

3、准电阻都做成四端钮方式。图3四端按法电路图图4四嫌接法等效电路根据这个结论，就发展成双臂电桥，线路图和等效电路图5和图6所示。标准电阻 Rn电流头接触电阻为 险】、Rs2,待测电阻Rx的电流头接触电阻为R®、Rg,都连 接到双臂电桥测量回路的电路回路。标准电阻电压头接触电阻为Ru、R2,待測电阻 Rx电压头接触电阻为忆“ 氐，连接到双臂电桥电压測量回路中，因为它们与较大电阻R2. R3. R相串连，故其影响可忽略。由图5和图6,当电桥平衡时，通过检流计G的电流Io = 0, C和D两点电位相等,根据基尔霍夫定律，可得方程组（1）(1)解方程组得（2）通过联动转换开关，同时调节R】、R

4、?、Rs、R,使得成立，则（2）式中第二项为零, 待测电阻Rx和标准电阻Rn的接触电阻尺泌、R叱均包括在低电阻导线R：,则有（3）实际上即使用了联动转换开关，也很难完全做到。为了减小（2）式中第二项的影响, 使用尽量粗的导线以减小电阻R的阻值（R<0001）,使（2）式第二项尽量小，与第一项 比较可以忽略，以满足（3）式。三、实验设备及工具本实验所使用仪器有1. QJ36型双臂电桥（0.02级）6.JWY型直流稳压电源（5A15V）、2. 电流表（5A）、7.Rp电阻、3. 直流負射式检流计（C15/4或6型）8.0.001标准电阻（0.01级）、4. 超低电阻（小干0.001连接线9.

5、低电阻测试架（待测铜、铝棒各一根）、5. 双刀双掷换向开关、千分尺、导线等。!1!实验容及原始数据用双臂电桥測量金属材料（铜棒、铝棒）的电阻率，先用（3）式测量Rx,再用 求。1. 将铜棒安装在测试架上，按实验电路图接线。选择长度为50cm，调节R2 为1000,调节R使得检流计指示为0,读出此时R的电阻值。利用双刀开关换 向，正反方向各测量3组数据。2. 选取长度40cm,M复步骤1。3. 在6个不同的未知测量铜棒直径并求D的平均值。4. 计算2种长度的和，再求。5. 取40cm长度，计算测量值的标准偏差。6. 将铜棒换成铝棒，重复步骤1至5。实验电路实验数据:12345铝棒育袴(mm)4.

6、9914.9954.9984.9924.990铜棒直径4.9844.9814.9864.9854.988(mm)40cm铝棒 接入电路时 电阻（）75575075375175750cm铜棒 接入电路时 电阻（）2006200120102003200540cm铜棒 接入电路时 电阻（）16051610160816101607五.实验数据处理及结果数据处理：根据电阻率的计算公式以及R,：的表达式可以得到：nD2RRnP= 4L/?,40cm铝棒接入电路时：钮棒直径平均值6- 若 °4.991 + 4.995 + 4.992 + 4.998 + 4.990 + 4.995D =mm = 4

7、.995 W7W6 6测量所得电阻的平均值6 -若'755 + 750 + 753 + 751 + 757 + 750 c * 6 6那么计算得=川）確=3 68 X1O-SQ. m尸 4L&50cm铜棒接入电路时：铜棒宜径平均值6-m万=上一 =4.985w/n6测量所得电阻的平均值6示=一 = 200606那么计算得40cm铜棒接入电路时: 铜棒宜径平均值6-mD =旦一 =4.985w/n6测量所得电阻的平均值R= = 160906那么计算得ct(D) = i =0.00中巾川取 P=0.95,直径D的测量列的标准差为查表得t因于tP=2.57,那么测量列D不确定度的A类

8、评定为 tP )= 0.003/?/?ln仪器(千分尺)的最大允差A(r0.001mm,按照正态分布算，测量列的不确定度的E类评 定“b (D)=合=0.0003/n/n那么合成不确定度(D) = 片葺22 +kpllfi(D)2 = 0.003“,P = 0.95电阻R的测量列的标准差为a(R) = ! =20取P=0.95,查表得t因于tp=2.5乙 那么测量列R不确定度的A类评定为仪器(电阻箱)为0.02级，那么AU=16O8XO.O2%Q=O.32Q,考虑到人的判断相对来说 比较精确，因此认为W (R) ="=0.320。那么合成不确定度U(R) =-2 +kpuH (R)2

9、 = 2Q.P = 0.95又有 u (Rn) =O.O1%XO.OO1Q=1 X 10-7QU (RJ =1000x0.02%Q=0.2QU (L) =2mm根据不确定度的传递公式应该有：型2 =4缪2 |【"呼2 |5即2 |£亿)2 *(&)2p万RRnL/?1那么Ug【4【妲F +1缈F +吗 +乞分+四F DRRnL/?|=0.089干是最终结果写成：q = 2 ± “(P)= (7.84 ± 0.089 )xlO_fiQ m, P = 0.95六、实验结果分析实验小结：1、从实验结果来看，实验数据比较好，两次铜棒的测量所得电阻率比较接

10、近。2、实验过程中应该注意对仪器的调零和保护。3、实验中测量同一组量时注意保持系统的稳定，不可中途拆卸，否则矣造成比较大的系统 误差(特别是铜棒和铝棒装好后不要多次改变刀口的松紧)。4、5、本实验原理比较简单，但电路图连接比较負杂，特别是电阻的四端接法应注意正负极的 一致。注意事顼：1. 先将钮棒(后测铜棒)安装在测试架刀口下面，端头顶到位螺丝拧紧。2. 按线路图电流回路接线，标准电阻和未知电阻连接到双臂电桥时注意电压头接线顺。3. 检流计在XI和X0.1档进行调零、测量，不工作时拨到短路档进行保护。1、由干检流计对仪器稳定性有很高的要求，而在实验中很难做到。2、R2/R1=R3/R并不是严格成立的。3、铝棒不是很直，长度测量有偏差，但误差分析是无法计算。思考题：1在测量时，如果被测低电阻的电压头接线电阻较大（例如被测电阻远离电桥，所用引线过 细过长等），对测量准确度有无影响？由干电压头支路上存在大电阻（一般大于1000Q）,接线电阻如果相对干大电阻仍然比 较小，与大电阻串朕时，阻值也是髙阶无穷小量（一般情况下），其影响仍然可以忽略