云南省昆一中2019届高三第四次月考数学理

1、 目要求的. 1 已知集合S 2. (A) 0,2 1 -i 右 a 1 i (A) 1 3. 4. 云南省昆一中 2019 届高三第四次月考数学理试题 (时间：120 分钟 满分: 二：x log2(x 1) 0，T (B) -1,2 bi, a,b R ,则a的值是 b 0 F列四个函数 (B) 3 y =x (A) 1 等差数列 的公差为 (A) -6 5.某校要从高 层抽样的方法从 (A) 不全相等 6.已知 (A) 150 分) 2x f =X 2+x (一1 (C) :0，则 J -He S|T等于( ) (D) (C 1; y =sin3x ； y 2 (C) 3 2, 若印，a

2、3, a4成等比数列，则 (B) -8 (C) 8 (B) a?二( (D) x e -e 2 (D) ) (D) -2 _x 中，奇函数的个数是( 高二、高三共 2019 名学生中选取 50 名组成访问团，若采用下面的方法选取：先用分 2019 人中剔除 10 人，剩下的 2000 人再按简单随机抽样的方法进行，则每人入选的概率 (B)均不相等 m n是两条不重合的直线， 若：，：二 m,：门 二 n , 若 m ：，n / ：,则 m n 2 2 - 、 5 1 (C)都相等且为 (D)都相等且为 201 40 是三个两两不重合的平面， 则下列四个命题中真命题是 ( 则 m/n (C) 7

3、已知直线 y 与圆X2 . y2 =4交于A、B两点, |OA OB H|OA -OB |，则实数a的值是( ) (A) 2 (B) -2 &偶函数f X在0 上的解析式为 -2 周期、最小值分别是( ) 31 (B) ,-1 2 9. 1 - x 1 x的展开式中的系数是( (A) (A)二，0 4 10.已知 (B) - 3 1 (a _1)x +a f(x)才 (A) (0,1) 11.将5名同学分配到A、 那么不同的分配方案有( (A) 76 ( B) (B)若 m/=, m/ n，贝U n： (D)若 m 二：；，n 二 O是坐标原点，向量OA、OB满足 y 二 sin 2x

4、，且 x JI (C) ,0 2 ) (C) 3 (D) 2 或- 2 f x的一条对称轴，贝U f x的最小正 (D)二，-1 (D) 4 + (x0) 2 (x-0) 1 1 2 1 (B) (0, - (C) ； ,； (D) ； ,1) 2 2 3 2 B、C 三个宿舍中，每个宿舍至少安排 1 名学生，其中甲同学不能分配到 A 宿舍, ) 100 是(：，：)上的减函数，那么实数 a的取值范围是( (C) 132 (D) 150 I PFT2 12.已知F1、F2分别是双曲线x2-my2 =1（m 0）的左、右焦点，P为双曲线左支上任意一点， 若 諾丄 |PFi | 的最小值为 8,则

5、双曲线的离心率的取值范围为（ ） （A） （1,3 （ B）（0,3 （ C） （1,2 （ D） （1,：） 二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.把答案直接答在答题卡上. 13.已知实数X、y满足: x -10 2 2 x-y，1_0，贝V z = x y 的最小值是 _ . _ x y -1 _0 14.抛物线y2 =4x上的点M到焦点F的距离为 4,则点M的横坐标是 . 15.求值 .V 3 ( 1、 arcsin 一arccos 一 i 2 2丿 arcta n - 3 arcs in 16若球o的表面积为16二，边长为 2 的正三角形 ABC的三个顶点在球

6、O的表面上，则球心 O到平面 ABC的距离为 _ . _ 17. 、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 本小题满分 10 分） 已知- ABC中, BC =1，若 ABC的面积为S,且-1 S ) BC =(-、2,、.2,0) , DC = (0,吕辽 2), =0 -,2x2 “ 2y0 42 42 c 取 匚-y2 -二-z2= L. 2 2 .面角D - BC-E的大小为 arccos A E M D D 5 分 3 解：（I）投掷一次正方体玩具, 上底面每个数字的出现都是等可能的，其概率为 因为只投掷一次不可能返回到 若投掷两次点 P

7、就恰能返回到 A 点； A 点，则上底面出现的两个数字应依次为: 19. （本小题满分 12 分） 2 1 1 (1, 3)、(3, 1 )、(2, 2)三种结果，其概率为 F2=()2 3 =- 3 3 若投掷三次点 P 恰能返回到 A 点，则上底面出现的三个数字应依次为： 1 3 1 (1，1，2)、( 1，2，1)、(2，1，1)三种结果，其概率为 F3 = ()3 3 = 3 9 若投掷四次点 P 恰能返回到 A 点，则上底面出现的四个数字应依次为： (1，1，1，1) 其概率为F4 =(!)4 1 3 81 1 1 1 37 所以，点 P 恰好返回到 A 点的概率为F F2 P3 P

8、4 3 9 81 81 - 7 分 (n)在点 P 转一圈恰能返回到 A点的所有结果共有以上问题中的 7 种， 3 “ 3 1 因为，P( =2)= ，P( =3)二一，P( =4)= 7 7 7 3 3 1 19 所以，=2 一 3 一 4 1 二19 - 12 分 7 7 7 7 20. (本小题满分 12 分) 解: ( I)依题意得f (X)min乞m 2 Q f ?x) = 2(1 + x)- ，令 f 似)=0 得 x = - 2, 0 1+ x Q y = f (x)的定义域为xx - 1，当x? 0,1时f Cx) 0，故f (x)为增函数 f (x)min = 1， m? 1

9、，即m的最小值为 1 - 6 分 (n)依题意得，(1 X)-21 n(1 - x) a在0,2上恰有两个相异实根， X +1 当 x 1 时，g (x) 0 ，当 -1 ： x : 1 时，g (x) :：: 0， 故g(x)在0,1上是减函数，在(1,2上是增函数， Q g(0) g(2)， 12 分 x 1 令 g(x) =(1 x) 2ln(1 x)得 g (x) = x 1 g(1)Gg (2) 2-2 In2 : a 辽3一2 In3 e e3 ，即a?a?(忖忖 2 椭圆的标准方程为 (n)圆o与直线I相切 即: m2 = k2 1 21.(本小题满分12 分)斗 解：(I) ；

10、PM F2M -0 又 OM RF2 c =1 1丄1 厂1 a 2b 2 = b2 2 点 M 是线段PF2的中点 PF| F)F2 OM 是 PF1F2的中位线 解得 a2 = 2, b2 = 1, c2 =1 2 1 k2 - 3 1 2k2 .1空k2乞1 2 也冷|肋| 1 =Jl + P J(珂+弓-4珂勺 3 ：S关于甘在孑 习单调猱增. 22.(本小题满分 14 分) 解：(i)幕 an 1 - an 4 an -1 an -1 - 0 an -14an 1 - 3an -1 =0. 根据已知，an -1 b1 = a1 -1 =1, . 一 _3 bn 1 - an 1 1

11、- an 4Zx2 2 z+y J y = kx +m 卜 J 设 A%,%), 消去 y： (1 2k2)x2 4kmx 2m22 B(X2,y2) 2 4km 2m -2 1 2k2 1 2k2 y1 y2 =(心 m)(kx2 m) 2 2 二 k 片 x2 km(x.| x2) m 1 k2 一1 +2k2 OA OB 1 k2 1 2k2 12分卩 4an 1 _3an T = 0 = an 1 3 4 2 V 12(+?r 4(F+迫+1 2m:- 2 1+2P 设肚=上*则兰应二 4 ue-r 2 4X1 4 1-1 4 =3 an T i=3bn, 4 4 bn 是 bi = 1, 公比 q 3的等比