圆测试题及答案

1、圆复习题一、选择1。下列命题中正确的有（）个（1）平分弦的直径垂直于弦（2）经过半径一端且与这条半径垂直的直线是圆的切线（3）在同圆或等圆中，圆周角等于圆心角的一半（4）平面内三点确定一个圆（5）三角形的外心到各个顶点的距离相等（A） 1 个 （B） 2 个 （C） 3 个 （D） 4 个2。如图，直线 PA PB是圆O的两条切线，A B分别为切点，/APB 120 , OP 10厘米，则弦A. 5西厘米C 106厘米B. 5厘米D.5 3亩出厘米23。小明想用直角尺检查某些工件是否恰好是半圆形，下列几个图形是半圆形的是（D4。已知在A.103ABC 中，AB=AC=13, BC=10,B.卫

2、C, 25那么 ABC的内切圆的半径为D. 35。若小唐同学掷出的铅球在场地上砸出一个直径约为 球的直径约为（）10 cm、深约为2 cm的小坑，则该铅A. 10 cmB. cmC. cmD. 20 cm6 . 一个圆锥的侧面展开图是一个半圆，则此圆锥母线长与底面半径之比为（）A. 2: 1 B, 1: 2C. 3: 1 D. 1: 37 .如图，AB是。的弦，ODL AB于D交。于E,则下列说法错误.的是（）A. AD=BDB. / ACB=Z AOEC弧 AE=M BE=DE8.半径为R的圆内接正三角形的面积是（）9.如图，直线 AB与。相切于点 A,。的半径为/OBA = 30 ；则OB

3、的长为（A. 4在B. 410.如图，OP内含于。，。的弦切。P于点，且ABOP.若阴影部分的面积为，则弦的长为（）A. 3B. 4C. 6D. 911。如图9,在10X6的网格图中（每个小正方形的边长均为1个单位长），O A的半径为1 , O B的半径为 2,要使。A与静止的。B内切，那么。 A由图示位置需向右平移 个单位长.12。一扇形的圆心角为 150。，半径为4,用它作为一个圆锥的侧面，那么这个圆锥的表面 积是13。已知等腰 ABC的三个顶点都在半径为 5的。O上，如果底边 BC的长为8,那么BC 边上的高为。14。直角三角形的两条直角边分别为5cm和12cm,则其外接圆半径长为 15

4、。点 A是半径为 3的圆外一点，它到圆的最近点的距离为5,则过点 A的切线长为 16、如图，直线 AB、CD相交于点O, /AOC=300,半径为1cm的OP的圆心在射线 OA上,开始时，PO=6cm ,如果。P以1cm/秒的速度沿由 A向B的方向移动，那么当。 P的运动时间t （秒）满足条件（第17题）17。如图，点A, B是e O上两点，AB10 ,点P是e O上的动点（P与A, B不重合），PB于F ,则EF连结AP, PB ,过点O分别作OE AP于E , OF18。已知BC是半彳仝为2cm的圆内的一条弦，点A为圆上除点 B, C外任意一点，若BC 26cm ,则 BAC的度数为.19

5、。0的半径为5, A、B两动点在。0上，AB=4,AB的中点为点 C,在移动的过程中，点 C 始终在半径为 的一个圆上，直线 AB和这个圆的位置关系是 20. RtABC中，/ C=90° , AB=5,内切圆半径为1,则三角形的周长为 三、解答21。已知： ABC内接于。O,过点A作直线EF。（1）如图1,AB为直径，要使EF为。的切线，还需添加的条件是（只需写出三种情况） ;。（2）如图2, AB是非直径的弦，/ CAE=Z B,求证：EF是。的切线。22.如图，等边 ABC,以BC为直径的半圆与边F,判断DF与。O的位置关系，并证明你的结论；(2)作FHXBC于H,若等边 AB

6、C的边长为长.AB、AC交于点 H 点E过点D作DF, AC于23。如图，从点 P向。O引两条切线 PA, PB,切点为A, B, AC为弦，BC为。O?的直径,若/ P=60° , PB=2cm,求 AC 的长.24。如图，已知扇形 AOB的半径为12, OA± OB, C为OB上一点，以 OA为直线的半圆 O 与以BC为直径的半圆 O相切于点D.求图中阴影部分面积.25.如图，在平面直角坐标系中， OC与y轴相切，且C点坐标为(1, 0),直线l过点A (一1,0),与。C相切于点D,求直线l的解析式。26.如图，AB、AC分别是。O的直径和弦，点D为劣弧AC上一点，弦

7、ED分别交。O于点E, 交AB于点H,交AC于点F,过点C的切线交ED的延长线于点 P.(1)若 PC=PF 求证：AB± ED;(2)点D在劣弧ACI什么位置时，才能使 AD2=DE- DF,为什么答案:1.2.3.4.BBDDB5.6.7.8.9.10. C或68512.9或814.6.5cm<t<6或 120°21.(1) BAL EF;/ CAE=Z B;/ BAF=90° 。 (2)连接AO并延长交。O于点D,连接CD, 则 AD 为。O 的直径，/ D+Z DAC=90° 。/口与/8同对弧 AC,/ D=/B,又. / CAE=

8、Z B,/ D=/CAE,2223. / DAC+/ EAC=90 ,(1)连接 CD OD, (2)连结 AB./ P=60° ,.EF是。O的切线。FH 3>/3-2 .AP=BP,.APB为等边三角形.AB=PB=2cm, PB 是。的切线，PB± BC,/ ABC=30° ,.3 23H24.扇形的半径为12,则re01 =6,设。O2的半径为R.连结 OiO2, OiO2=R+6, OO2=12-R. . ROiOO2 中，36+ (12-R) 2= (R+6) 2,R=4.1 o1 o1S 扇形=122=36 , S=-62=18 , S=-.6阴=$ 扇形-S-S=36 -18 -8 =10.- 42=825.如图所示，连接 CD,二直线l为。C的切线，CD± AD。.C点坐标为(1, 0),OC=1,即O C的半径为 1 ,CD=OC=1。又点 A 的坐标为(一1, 0),AC=2,CAD=30° 。1 一 1作 DEL AC 于 E 点，则/ CDE=/ CAD=30 ,. CECD 22DE.3 1.上, . OE=OC-CE>