高一物理第二章匀变速直线运动的研究复习(人教版必修1)

1、一、匀速直线运动一、匀速直线运动V/ms-1t/s0 0X/mt/s0 01.定义：定义：物体在任何相等时间内的位移相等物体在任何相等时间内的位移相等.匀速运动时速度与位置关系为匀速运动时速度与位置关系为:v=x/t.2.v-t图像和图像和x-t图像：图像： 从从v-t图中图中可求得可求得加速度加速度(直线的斜率直线的斜率)、位移位移(直线与直线与t轴所夹的轴所夹的面积面积)；从从x-t图中图中可求得可求得速度速度(直线的斜率直线的斜率). 下面的两个下面的两个v vt t图象中能看出哪些信息图象中能看出哪些信息? ? 左图和右左图和右图有什么相似和不同的地方图有什么相似和不同的地方? ? 1

2、0V V/ /m/sm/s0t/st/s624甲甲V V/ /m/sm/s0t/st/s624-10乙乙 甲图表示甲图表示一个正方向的匀速直线运动一个正方向的匀速直线运动，速度，速度大小为大小为10m/s； 乙图表示乙图表示一个反方向的匀速直线运动一个反方向的匀速直线运动，速度，速度大小也为大小也为10m/s.根据图根据图2-1-12-1-1中的中的x-tx-t图线填空图线填空. .(1)(1)物体在物体在4s4s8s8s内速度是内速度是_m/s_m/s；发生的位移是；发生的位移是_m. .(2)(2)物体在物体在8s8s10s10s内做内做_直线运动；速度是直线运动；速度是_m/s._m/s

3、.(3)(3)物体在物体在10s10s12s12s内速度是内速度是_m/s_m/s；发生的位移是；发生的位移是_m._m.(4)(4)物体在物体在0s0s10s10s内的位移是内的位移是_m_m；0s0s12s12s内的位移是内的位移是_m._m.00匀速匀速- 20- 20- 400- 40 某同学从学校匀速向东去邮局，邮寄信后返回学校在图某同学从学校匀速向东去邮局，邮寄信后返回学校在图2-2-5-75-7中能够正确反映该同学运动情况中能够正确反映该同学运动情况s-ts-t图像应是图应是图像应是图应是( )( )C二、匀变速直线运动二、匀变速直线运动 2.v-t2.v-t图的特点：图的特点：

4、(1)(1)斜率斜率( (倾斜程度倾斜程度) )表示表示物体运动的加速度物体运动的加速度(2)v-t(2)v-t图线与时间轴所围的图线与时间轴所围的面积面积表示表示物体运动的位移物体运动的位移. . 1.匀变速直线运动的图像匀变速直线运动的图像.纵轴表示物体运动的速度，横轴表示纵轴表示物体运动的速度，横轴表示运动时间运动时间.图像表示图像表示物体速度随时间的变化规律物体速度随时间的变化规律.加速度恒定tvvtvat0矢量vt012v0t1 某质点运动的某质点运动的v-tv-t图象如图所示图象如图所示 请描述出该质点的请描述出该质点的运动情况运动情况. .t/s1 2 34v/m.s-14-40

5、描述一个物体的运动情况可以从描述一个物体的运动情况可以从以下几个方面进行：以下几个方面进行：（1）初速度情况；）初速度情况；（2）运动性质；）运动性质；（3）运动时间）运动时间 01s做初速度为零做初速度为零正正方向的方向的匀加速匀加速直线直线运动；运动；12s做做正正方向的初速度为方向的初速度为4m/s的的匀减速匀减速直直线运动；线运动；23s做做负负方向的初速度为零的方向的初速度为零的匀加速匀加速直直线运动；线运动；34s做做负负方向的初速度为方向的初速度为-4m/s的的匀减匀减速速直线运动。直线运动。 一质点沿直线运动时的一质点沿直线运动时的v-tv-t图线如图所示，则以图线如图所示，则

6、以下说法中正确的是下说法中正确的是( )( )A A第第1s1s末质点的位移和速度都改变方向。末质点的位移和速度都改变方向。B B第第2s2s末质点的位移改变方向。末质点的位移改变方向。C C第第4s4s末质点的位移为零。末质点的位移为零。D D第第3s3s末和第末和第5s5s末质点的位置相同。末质点的位置相同。t/sV/ms-101212345图16CD 如图如图223表示的是一火箭竖直上升的表示的是一火箭竖直上升的vt图象图象,下列几条叙述中符合图形所示的是（下列几条叙述中符合图形所示的是（ ）A在在40秒末火箭已达到上升的最大高度秒末火箭已达到上升的最大高度B火箭达到最高点的时刻是火箭达

7、到最高点的时刻是120s末末C在燃料燃完之前，火箭上升的加速度为在燃料燃完之前，火箭上升的加速度为20m/s2D燃料燃完后，火箭的加速度为零燃料燃完后，火箭的加速度为零t/sv/m/s4080120160800800图223-BC 有两个光滑固定斜面有两个光滑固定斜面ABAB和和BCBC，A A和和C C两点在同一水平面上，斜面两点在同一水平面上，斜面BCBC比斜面比斜面ABAB长长( (如图如图2-5-8)2-5-8)一个滑块自一个滑块自A A点以速度点以速度v vA A上滑，到达上滑，到达B B点点时速度减小为时速度减小为0 0，紧接着沿，紧接着沿BCBC滑下，最后滑到底部的速度大小与滑下

8、，最后滑到底部的速度大小与V VA A相同设滑块从相同设滑块从A A点到点到C C点的总时间是点的总时间是t t0 0，那么下列那么下列2-5-9四个图中，四个图中，正确表示滑块速度的大小正确表示滑块速度的大小v随时间随时间t变化规律是变化规律是( )C 下图中各下图中各v-t图象分别表示了某一种运动情况，其中表示物体图象分别表示了某一种运动情况，其中表示物体沿光滑斜面下滑的是沿光滑斜面下滑的是_图；表示前进中的汽车突然刹车又立即图；表示前进中的汽车突然刹车又立即加速前进的是加速前进的是_图；表示电梯先加速上升，然后减速上升，直图；表示电梯先加速上升，然后减速上升，直到停止的是到停止的是_图；

9、表示一弹性小球自由下落，碰到桌面后向上图；表示一弹性小球自由下落，碰到桌面后向上原速率反弹的是原速率反弹的是_图；表示一个小球以某一初速度竖直向上抛出，图；表示一个小球以某一初速度竖直向上抛出，上升到最高点后又下落的是上升到最高点后又下落的是_图。图。 BCADE 一个质点做直线运动，其一个质点做直线运动，其x-tx-t图象如甲图所示，图象如甲图所示，则图中与之对应的则图中与之对应的v-tv-t图是（图是（ ） B 甲、乙两物体同时从一点向同一甲、乙两物体同时从一点向同一方向做直线运动，各自速度随时间变方向做直线运动，各自速度随时间变化的情况如图化的情况如图2-2-12-2-1所示，由图可知所

10、示，由图可知( )( )A.A.甲做匀速直线运动，乙做初速为甲做匀速直线运动，乙做初速为0 0的的匀加速直线运动匀加速直线运动B.B.开始时甲比乙快，开始时甲比乙快，20s20s后乙比甲快后乙比甲快C.40sC.40s末甲、乙两物体相遇末甲、乙两物体相遇D.20sD.20s末甲、乙两物体相遇末甲、乙两物体相遇ABC匀变速直线运动的解题思路匀变速直线运动的解题思路（1 1）选定研究对象，分析各阶段运动性质；）选定研究对象，分析各阶段运动性质；（2 2）根据题意画运动草图）根据题意画运动草图（3 3）根据已知条件及待求量，选定有关规律列出）根据已知条件及待求量，选定有关规律列出方程，注意抓住加速度

11、方程，注意抓住加速度a a这一关键量；这一关键量；（4 4）统一单位制，求解方程。）统一单位制，求解方程。 物体甲和乙从同一地点开始向同一方向做直线运动，它们物体甲和乙从同一地点开始向同一方向做直线运动，它们的速度的速度时间图线如图时间图线如图2-5-62-5-6所示，所示，则在则在0s0s2s2s内，甲和乙运动的加速度的关系是内，甲和乙运动的加速度的关系是 ；它们；它们的速度的关系是的速度的关系是 . .在在4s4s末，甲和乙的末，甲和乙的 相同；在相相同；在相遇之前，它们在遇之前，它们在 s s时相距最远，最远距离是时相距最远，最远距离是 m m；根据图中数据，可推出它们将在根据图中数据，

12、可推出它们将在_s_s时相遇。时相遇。相等相等V甲甲V乙乙速度速度46324tVV0OSSS图4 两辆完全相同的汽车两辆完全相同的汽车,沿水平直路一前一后匀速行驶沿水平直路一前一后匀速行驶,速度均速度均为为V0,若前车突然以恒定的加速度刹车若前车突然以恒定的加速度刹车,在它刚停住时在它刚停住时,后车以后车以前车刹车时的加速度开始刹车前车刹车时的加速度开始刹车.已知前车在刹车过程中所行的已知前车在刹车过程中所行的距离为距离为s,若要保证两辆车在上述情况中不相撞若要保证两辆车在上述情况中不相撞,则两车在匀速则两车在匀速行驶时保持的距离至少应为行驶时保持的距离至少应为： （ ）(A)s (B)2s

13、(C)3s (D)4s B直线运动图象信息的比较直线运动图象信息的比较: : 龟兔赛跑是大家小时侯就听过的故事，请叙述故事梗概并画出龟兔赛跑是大家小时侯就听过的故事，请叙述故事梗概并画出龟兔的龟兔的 xt 图和图和 vt 图。图。过程分析过程分析1.开始，乌龟以较小的速度作匀速直线运动，兔子飞快地跑一段。开始，乌龟以较小的速度作匀速直线运动，兔子飞快地跑一段。2.途中，乌龟仍以较小的速度作匀速直线运动，兔子睡起了大觉。途中，乌龟仍以较小的速度作匀速直线运动，兔子睡起了大觉。3.结束时，乌龟还是以较小的速度作匀速直线运动，兔子又飞快地结束时，乌龟还是以较小的速度作匀速直线运动，兔子又飞快地追赶。

14、最终还是落后于乌龟。追赶。最终还是落后于乌龟。B 有两个光滑固定斜面有两个光滑固定斜面AB和和BC，A和和C两点在同一水平面上，两点在同一水平面上，斜面斜面BC比斜面比斜面AB长，如图甲所示，一个滑块自长，如图甲所示，一个滑块自A点以速度点以速度vA上滑，上滑，到达到达B点时速度减小为零，紧接着沿点时速度减小为零，紧接着沿BC滑下，没滑块从滑下，没滑块从A点到点到C点点的总时间是的总时间是tC，那么图乙中，正确表示滑块速度的大小，那么图乙中，正确表示滑块速度的大小v随时间随时间t变变化规律的是（化规律的是（ ）vAABC图甲图甲vtotctc/2vtotctc/2vtotctc/2vtotct

15、c/2ABCD图乙图乙 甲、乙、丙三辆汽车同时以相同的速度经过某一路标，甲、乙、丙三辆汽车同时以相同的速度经过某一路标，此后甲一直做匀速直线运动；乙先加速后减速；丙先减速后此后甲一直做匀速直线运动；乙先加速后减速；丙先减速后加速，它们经过下一个路标时的速度仍相同，则加速，它们经过下一个路标时的速度仍相同，则( )( ) A. A.甲车先经过下一个路标甲车先经过下一个路标 B. B.乙车先经过下一个路标乙车先经过下一个路标 C. C.丙车先经过下一个路标丙车先经过下一个路标 D. D.无法判断谁先经过下一个路标无法判断谁先经过下一个路标B提示：提示： 可由两种方法解：可由两种方法解：1、平均速度

16、法；、平均速度法；2、v-t图像法图像法 汽车以汽车以20 m/s的速度做匀速直线运动，刹车后的加速度为的速度做匀速直线运动，刹车后的加速度为4m/s2，那么开始刹车后，那么开始刹车后2 s与开始刹车后与开始刹车后6 s汽车通过的位移之比汽车通过的位移之比为（为（ ）(A)1 4(B)2 3(C)9 16(D)16 252021attvxatvv0n汽车在5s末已经停下来了D二、匀变速直线运动的规律二、匀变速直线运动的规律 1.1.基本公式基本公式. . (1) (1)速度公式：速度公式： (2) (2)位移公式：位移公式：2.2.推论推论. . (1) (1)速度位移关系：速度位移关系： (

17、2)(2)平均速度：平均速度：v=v0+atx=v0t+(1/2)at2v2-v02=2ax20vvv 1.定义：定义：物体在一直线上运动，如果在相等的时间内速度物体在一直线上运动，如果在相等的时间内速度变化相等，这种运动就叫做匀变速直线运动变化相等，这种运动就叫做匀变速直线运动.2.匀变速运动中，物体的加速度匀变速运动中，物体的加速度a为恒量为恒量(大小、方向都不变大小、方向都不变). 若规定初速度方向为正方向；若规定初速度方向为正方向；当当a0时，物体做匀加速直时，物体做匀加速直线运动；当线运动；当a0时，物体做匀减速直线运动时，物体做匀减速直线运动.v 一个物体的初速度是一个物体的初速度

18、是2m/s2m/s，以，以0.5m/s0.5m/s2 2的加速度的加速度做匀加速直线运动，求：做匀加速直线运动，求：【注意事项】【注意事项】 对时间和时刻如果不熟悉，最好先画好时间轴后再做题对时间和时刻如果不熟悉，最好先画好时间轴后再做题. .3.5m/s3.5m/s3.75m3.75m/s12m3m/s思考：思考： 若做匀减若做匀减速运动呢？速运动呢？(1)物体在第物体在第3秒末的速度；秒末的速度；(2)物体在第物体在第4秒初的速度；秒初的速度；(3)物体在第物体在第4秒内的位移；秒内的位移；(4)物体在第物体在第4秒内的平均速度；秒内的平均速度；(5)物体在前物体在前4秒内的位移；秒内的位

19、移；(6)物体在前物体在前4秒内的平均速度秒内的平均速度. 某运动物体做匀加速直线运动，加速度为某运动物体做匀加速直线运动，加速度为0.6m/s0.6m/s2 2，那么在任何那么在任何1 1秒内秒内 ( ) ( ) A. A.此物体的末速度一定等于初速度的此物体的末速度一定等于初速度的0.60.6倍倍 B. B.此物体的初速度一定比前一秒末的速度大此物体的初速度一定比前一秒末的速度大0.6m/s0.6m/s C. C.此物体在每此物体在每1 1秒内的速度变化大小为秒内的速度变化大小为0.6m/s0.6m/s D. D.此物体在任意此物体在任意1 1秒内的末速度一定比初速度大秒内的末速度一定比初

20、速度大0.6m/s0.6m/s 某质点的位移随时间变化的关系式为某质点的位移随时间变化的关系式为x=4t-2t2，x与与t的单位分别是米与秒。下列关于该质点的初速的单位分别是米与秒。下列关于该质点的初速度为度为_m/s，加速度为，加速度为_m/s2，2s后的速度为后的速度为_m/s，2s时的位移为时的位移为_。CD4-4-402aTSS表示：表示：T表示：表示：相邻的位移之差相邻的位移之差相等的时间间隔相等的时间间隔 s s = = x x2 2 - - x x1 1 = = x x3 3 - - x x2 2 = = = x xn n - - x xn-1n-1 = = aTaT2 2 .

21、.22202txvvV202vvVt四、匀变速直线运动的重要推论四、匀变速直线运动的重要推论初速度为零初速度为零的匀变速直线运动规律的匀变速直线运动规律:（2）前）前1t、前、前2t、前、前3t、.前前nt内位移之比内位移之比:2321:9:4:1:nxxxxn（3）第）第1个个t、第、第2个个t、第、第3个个t、.第第n个个t内位移之比内位移之比:) 12( :5:3:1:nxxxxNIIIIII（1）第）第1t末、第末、第2t末、第末、第3t末、末、.第第nt末速度之比末速度之比:nvvvvn:3:2:1:321（4）第）第1个个x、第、第2个个x、第、第3个个x、.第第n个个x所经历的时

22、间之比所经历的时间之比:)1( : )23( : ) 12( :1:nnttttNIIIIII（过程） 经检测汽车经检测汽车A A的制动性能：以标准速度的制动性能：以标准速度20m/s20m/s在平直公路上行在平直公路上行驶时，制动后驶时，制动后40s40s停下来。现停下来。现A A在平行公路上以在平行公路上以20m/s20m/s的速度行驶发的速度行驶发现前方现前方180m180m处有一货车处有一货车B B以以6m/s6m/s的速度同向匀速行驶，司机立即制的速度同向匀速行驶，司机立即制动，能否发生撞车事故？动，能否发生撞车事故？正确判断临界条件：正确判断临界条件：汽车汽车A A与货车与货车B

23、B同速时，两车位移差和初始时刻同速时，两车位移差和初始时刻两车距离关系是判断两车能否相撞的依据。当两车同速时，两车位两车距离关系是判断两车能否相撞的依据。当两车同速时，两车位移差大于初始时刻的距离时，两车相撞；小于、等于时，则不相撞。移差大于初始时刻的距离时，两车相撞；小于、等于时，则不相撞。 解：设汽车解：设汽车A制动后经过时间制动后经过时间t与货车与货车B的速度相等的速度相等 ，则由，则由atvv02/5 . 0smaatvv02t 5 . 0206st28mattvx364285 . 0212820212201mtvx16828622mmxx18019616836421所以两车会相撞所以

24、两车会相撞 甲车在前以甲车在前以15m/s的速度匀速行驶，乙车在后以的速度匀速行驶，乙车在后以9m/s的速度行的速度行驶。当两车相距驶。当两车相距32m时，甲车开始刹车，加速度大小为时，甲车开始刹车，加速度大小为1m/s2。问经。问经多少时间乙车可追上甲车？多少时间乙车可追上甲车？ 分析：画出运动的示意图：分析：画出运动的示意图：v乙乙= 9m/sv甲甲= 15m/s32m追上处追上处a=1m/s2 乙车追上甲车可能有两种不同情况：甲车停止前被追及和甲车停止后被乙车追上甲车可能有两种不同情况：甲车停止前被追及和甲车停止后被追及。究竟是哪一种情况，应根据解答结果，由实际情况判断。追及。究竟是哪一

25、种情况，应根据解答结果，由实际情况判断。解答：解答：设经时间设经时间t 追上。依题意：追上。依题意：v甲甲t + at2/2 + L = v乙乙t 15 t - t 2/2 + 32 = 9 t 则则t=16s t=-4s(舍去舍去)甲车刹车的时间甲车刹车的时间: t= v0 / a =15 s 甲车停止后乙再追上甲。甲车停止后乙再追上甲。甲车刹车的位移甲车刹车的位移 : s甲甲=v02/2a=152/2=112.5m 乙车的总位移乙车的总位移 : s乙乙=s甲甲+32=144.5m t =s乙乙/v乙乙=144.5/9=16.06s 汽车以汽车以20m/s的速度开始刹车，经过的速度开始刹车，

26、经过4秒停止，从开始秒停止，从开始刹车刹车1 秒内、秒内、2秒内、秒内、3秒内、秒内、4秒内位移之比秒内位移之比为为 。解：解：画出运动的示意图，画出运动的示意图，A B C D EVA=20m/sVE=0 匀减速运动减速到匀减速运动减速到0 0的运动，的运动，可以反过来看成是初速度为可以反过来看成是初速度为0 0 的的匀加速运动匀加速运动. .7 5 3 17：12 ： 15 ： 16又解：又解：画出运动图象画出运动图象如图示：由图象下的如图示：由图象下的面积可得结果。面积可得结果。t/sv/ms-1201000 1 2 3 4 (1) (1)一般规律：一般规律： 速度公式速度公式 v=gt

27、v=gt 位移公式位移公式 h=gth=gt2 2/2/2 v v2 2=2gh=2gh一、自由落体运动一、自由落体运动1.概念：概念：物体只在重力作用下，从静止开始下落的运动物体只在重力作用下，从静止开始下落的运动. 2.自由落体运动的规律自由落体运动的规律: (2)特殊规律：特殊规律：初速度为零初速度为零的匀加速运动所有特殊规律对自由落体运动均适用的匀加速运动所有特殊规律对自由落体运动均适用.人物：人物：亚里士多德亚里士多德、伽利略伽利略：vt/2注意：从图中容易看出，此点既代表平均速度平均速度，又是时间中点的瞬时速度瞬时速度2/ tvv例：例：单位单位:mmA BCDEF,ACACACB

28、tsvv,BDBDBDctsvv 例：例：屋檐上水滴下落的过程可以近似地看作是自屋檐上水滴下落的过程可以近似地看作是自由落体运动。假定水滴从由落体运动。假定水滴从10m高的屋檐上无初速高的屋檐上无初速滴落，水滴下落到地面时的速度大约是多大？滴落，水滴下落到地面时的速度大约是多大？0解：由221gts gtv 得gsvgvgvgs22)(21222smgsv/14101022 在现实中，雨滴大约在在现实中，雨滴大约在1.5km左右的高空形左右的高空形成并开始下落。计算一下，若该雨滴做自由落体成并开始下落。计算一下，若该雨滴做自由落体运动，到达地面时的速度是多大？遇到过这样的运动，到达地面时的速度

29、是多大？遇到过这样的雨滴吗？据资料显示，落到地面的雨滴速度一般雨滴吗？据资料显示，落到地面的雨滴速度一般不超过不超过8ms.为什么它们的差别会这么大？为什么它们的差别会这么大？解解:如果雨滴自由下落如果雨滴自由下落1.5km,则则smgsv/107 . 1150010222 实际上，从实际上，从1.5km下落已经不可能忽略空气下落已经不可能忽略空气阻力了。因此不能看作自由下落。阻力了。因此不能看作自由下落。 一物体在地球上做自由落体运动，由静止开始一物体在地球上做自由落体运动，由静止开始下落下落4.9m所用时间是所用时间是1s.该物体在月球上做自由该物体在月球上做自由落体运动，由静止开始下落落

30、体运动，由静止开始下落1s的距离有多大？的距离有多大？（已知月球上的重力加速度是地球上重力加速度（已知月球上的重力加速度是地球上重力加速度的的16）分析：分析：物体不论在地球上还是在月球上做自由落物体不论在地球上还是在月球上做自由落体运动，都是初速度为零的匀加速直线运动。区体运动，都是初速度为零的匀加速直线运动。区别在于，二者的加速度不同。别在于，二者的加速度不同。解：221gts ,616/ggss故所求距离故所求距离:mss82.061 石块A自塔顶自由落下X1时，石块B自离塔顶X2处自由落下，两块石头同时落地，则塔高为多少?解：设塔高为H，A自由下落的总时间T，A自塔顶自由落下X1的时间T1，B自离塔顶X2处自由落下的时间T2H=1/2*g*T2T=T1+T2分析：分析：B下落所花的时间也是A下落X1以后到落地所花的时间X1=1/2*