2020新课标高考物理总复习第七章静电场

1、第七章 静电场 考纲要求 考情分析 物质的电结构、电荷守恒 I 电势能、电势 I 1.命题规律 从近几年咼考试题来看， 咼考对该部分内容常从两角 度命题，以选择题的形式考 查静电场的基本性质，以计 算题的形式考查静电场知识 与动力学、能量、曲线运动 等知识的综合应用。 2.考查热点 (1) 电场的基本概念和 性质。 (2) 牛顿运动定律、 动能 定理及功能关系在静电场中 的应用。 (3) 带电粒子在电场中 的加速、偏转等问题。 静电现象的解释 I 电势差 n 点电荷 I 匀强电场中电势差与 电场强度的关系 n 库仑定律 n 带电粒子在匀强电场 中的运动 n 静电场 I 示波管 I 电场强度、点

2、电荷的场强 n 常见电容器 I 电场线 I 电容器的电压、电荷 量和电容的关系 I 第 39 课时电荷守恒定律和库仑定律( (双基落实课) ) 点点通( (一)电荷、电荷守恒定律 1. 电荷 (1) 三种起电方式：摩擦起电、接触起电、感应起虫。 (2) 两种电荷：自然界中只存在两种电荷 正电荷和负电荷。同种电荷相互排斥，异 种电荷相互吸引。 2. 对元电荷的理解 (1) 元电荷是自然界中最小的电荷量，用 e 表示，通常取 e= 1.6 x 10 19 C，任何带电体 的电荷量都是元电荷的整数倍。 (2) 元电荷等于电子所带的电荷量， 也等于质子所带的电荷量， 但元电荷没有正负之分。 (3) 元

3、电荷不是点电荷，电子、质子等微粒也不是元电荷。 3. 电荷守恒定律 电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的 一部分转移到另一部分；在转移过程中，电荷的总量保持不变。_ 4. 电荷均分原理 （1） 适用于完全相同的导体球。 （2） 两导体球接触一下再分开，如果两导体球带同种电荷，总电荷量直接平分：如果两 导体球带异种电荷，则先中和再平分。 小题练通 1. （鲁科教材原题）下列现象中，不属于摩擦起电的有 （ ） A .将被毛皮摩擦过的塑料棒靠近碎纸屑，纸屑被吸起 B.在干燥的天气中脱毛线衣时，会听到轻微的噼啪声 C 用干燥的毛刷刷毛料衣服时，毛刷上吸附有许多细微

4、的脏物 D 把钢针沿着磁铁摩擦几次，钢针就能吸引铁屑 解析：选 D A、B、C 三个选项为摩擦起电， D 选项为磁化现象，故 D 正确。 2. （多选） 把两个相同的金属小球接触一下再分开一小段距离， 发现两球之间相互排斥, 则这两个金属小球原来的带电情况可能是 （ ） A 两球原来带有等量异种电荷 B.两球原来带有同种电荷 C .两球原来带有不等量异种电荷 D 两球中原来只有一个带电 解析：选 BCD 接触后再分开，两球相互排斥，说明分开后两球带同种电荷，两球原 来可能带同种电荷、不等量的异种电荷或只有一个带电，故 B、C、D 正确。 3. （鲁科教材原题）将一物体跟一带正电的验电器的金属球

5、接触时，验电器的金属箔先 合拢然后又张开，从这一现象可知，接触金属球以前，物体 （ ） A 带正电荷 B带负电荷 C .不带电荷 D .都有可能 解析：选 B 验电器的金属箔先合拢后张开， 说明接触验电器金属球的物体和验电器金 属球所带电荷的种类不同，即物体带负电荷。金属箔先合拢是因为正电荷与负电荷先中和； 后又张开是因为物体上剩余的负电荷有一部分传导给了验电器， 验电器的金属箔因带同种电 荷而张开，故 B 正确。 融会贯通 物体带电现象都是电子转移造成的， 解答此类问题一定要依据电荷守恒定律， 既不能 凭空创生电荷，也不能任意消灭电荷。 点点通（二）库仑定律 1. 库仑定律的内容和公式 （1

6、）内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比， _ 与它们的距离的二次方成反比用力的方向在它们的连线上_ 公式：F = kqrq2。式中 k= 9.0X 109 N m2/C2,称为静电力常量。 2. 库仑定律的适用条件 适用条件:真空中静止的点电荷。 带电体看成点电荷的条件：带电体自身的大小比它们之间的距离小得多。即使是两 个比较大的带电体，只要它们之间的距离足够大，也可以视为点电荷。 小题练通 1.（教科教材原题）真空中有两点电荷 Q1、Q2相距 r,若将 Q2的电荷量增加为原来的 3 倍，并将两点电荷间的距离减为原来的一半，则在前后两种情况下， 两电荷之间的作

7、用力 解析：选 B 根据库仑定律，F i = k 2 , F 2= k:、，解得 F i :F2= 1 ：2, B 正确。 r 口r2 2r 2.（沪科教材原题）有两个半径为 r 的金属球如图放置，两球表面间距 之比为（ ） A. 1 : 16 B . 1 : 12 C. 12 : 1 D . 6 : 1 Q1Q2 Q1 3Q 2 离为 r。今使两球带上等量的异种电荷 Q,两球间库仑力的大小为 F，那C. Fvk D 无法判定 解析：选 B 两球带异种电荷，由于相互吸引，电荷会向两球正对球面的中间靠近，故 Q2 Fk 帚，B 正确。 3.（教科教材原题）如图所示，两条不等长的细线一端拴在同一点

8、，另一端分别拴两个 带同种电荷的小球，电荷量分别是 球处于同一水平面时恰好静止， A. m1m2 C. qi B,则造成a B不相等的原因是（ B. m1m2 D. q1q2 解析：选 A 库仑力作用符合牛顿第三定律， 即两小球所带电荷量不相等时, 相互作用 Q2 Q2 B. F 的库仑力大小相等，因此 a B不是电荷量不相等造成的。根据受力平衡条件及 a 3可得 mi4X1 4kq X1 4 lo+ X2 X1 = 2，贝 U _= 2，因为 lo+ X2VI0+ X1,所以一4，故 C 正确。 lo+ X2 2 X2 I。* X1 2 X2 -4 4.（沪科教材原题）两个质量都为 3.0

9、X 10 kg 的导体球，分别被两 根长0.04 m 的丝线吊在同一点上。 让它们带上等量同种电荷后， 两球 互相排斥，至如图所示位置平衡。 （1）试求两球间静电力的大小和导体球所带的电量。 （2）如果让其中一个小球的电荷量减少一半，而另一个小球的电荷量加倍，小球还能在 原位置平衡吗？ 解析：（1）左边导体球受力如图所示, 贝U F = mgtan 30 根据库仑定律 2 F = k*, r = 2Lsin 30 = L, 解得：F = -. 3X 10- 3 N 另一金属小球 B 连接，两球大小不计，让它们带上等量同种电荷，弹簧伸长量为 X1, 右两 1 X2=1X1 1 X2kr C. 若

10、是同种电荷， Q2 Fkz D. 不论是何种电荷， Q F = kP r ( 小相等为 Q,则关于它们之间电荷的相互作用力大小 F 的说法正确的是 B 对，A 错；由库仑 若 A、B 电荷是可以自由移动的，要在通过它们的直线上引入第三个电荷 个点电荷都处于平衡状态，求电荷 D 的电量和放置的位置。 解析：(1)A、C 之间为斥力，大小为 2 4 Q 2Q Q =32 它 B、C 之间为引力，大小为 2 Q 2Q Q FBC= k = 8 片? i1 2 L F合F AC + F BC = 40 k? o (2) 根据三个点电荷的平衡规律， D 为正电荷，且 D 应放在 AB 连线的延长线上靠近

11、 B 的一侧，设 D 到 B 的距离为 X,电荷量为 q. 4 Q Q 4Q q 则对 A 有 k- = k 2 L G + x) 4 Q Q Q q 对 B 有 k . 2 = k2- 解得： q= 4Q, x = L o 答案： Q2 (1)40 k2 (2)4Q 放在 AB 连线的延长线上距离 B 为 L 处 第 40 课时电场强度、电场线( (双基落实课) ) 点点通(一)电场强度的理解 1. 电场 (1) 定义：存在于电荷周围，能传递电荷间相互作用的一种特殊物质。 (2) 基本性质：对放入其中的电荷有力的 2. 电场强度 (1) 定义：放入电场中某点的电荷受到的电场力 F 与它的电荷

12、量 q 的比值，即 E =-, q 单位是 N/C 或 V/m o 矢量性：规定正电荷在电场中某点受电场力的方向为该点电场强度的方向。 D， 使三 3. 电场强度三个公式的比较 公式 E = F q Q E=k；2 U E F 意义 电场强度 的定义式 真空中点电荷的 电场强度公式 匀强电场中电场强度 与电势差的关系式 适用 范围 任何电场 真空中的点电荷 匀强电场 小题练通 1. （2019 邢台高三模拟）关于静电场，下列结论普遍成立的是 （ ） A .电场强度为零的地方，电势也为零 B. 电场强度的方向与等势面处处垂直 C 随着电场强度的大小逐渐减小，电势也逐渐降低 D .任一点的电场强度

13、总是指向该点电势降低的方向 解析：选 B 电场强度与电势没有直接关系，电场强度为零时，电势不一定为零；电势 为零时，电场强度不一定为零，故 A、C 错误；电场线与等势面垂直，而电场强度的方向为 电场线的方向，所以电场强度的方向与等势面垂直，故 B 正确；顺着电场线方向电势降低， 但电势降低的方向并不一定是电场强度的方向， 电场强度的方向是电势降低最快的方向， 故 D 错误。 2. （粤教教材原题）下列关于电场的叙述中正确的是 （ ） A 以点电荷为圆心，r 为半径的球面上，各点的场强都相等 B.正电荷周围的场强一定比负电荷周围的场强大 C 取走电场中某点的试探电荷后，该点的场强为零 D .电荷

14、在电场中某点所受电场力的方向与该点电场的方向不一定相同 解析：选 D 电场强度是矢量，以点电荷为圆心， r 为半径的球面上场强大小相等、方 向不同，A错误；场强的大小与电荷正、负无关， B 错误；取走电场中某点的试探电荷，该 点的场强不变，C 错误；只有正电荷所受电场力的方向与该点电场的方向相同， D 正确。 3. （教科教材原题）把 qi = - 1.0X 109 C 的检验电荷放入点电荷 Q 产生的电场中的 P 点，测得 qi所受电场力大小为 1.0X 10-6 N。则： （1）若移走 q1,而在 P 点放置一个 q2=+ 2.0X 10-8 C 的点电荷，贝 U q2所受电场力大小 为

15、_ N，此时 Q 在 P 点产生的电场的场强大小为 _ N/C，方向与将 q1放在 P 点时的场强方向 _ （ “相同”或“相反”）； 若在 P 点不放任何检验电荷，则 Q 在 P 点产生的场强大小为 _ N/C ,方向与 将 q 放在 P 点时的场强方向 _ （ “相同”或“相反”）。 解析：根据 E = F，场强大小 E= F1 = 1.0 X 103 N/C，将 q2放置在 P 点，F2= q?E q q1 =2.0 X 10-5 N ;场强的大小、方向与 qi放置在 P 点时都相同。 若 P 点不放任何检验电荷， P 点的场强大小、方向与将 qi放在 P 点时都相同。 答案：（1）2.

16、0 X 105 1.0X 103 相同 （2）1.0X 103 相同 融会贯通 （1） 电场中某点的电场强度 E 的大小和方向是唯一的，且只由电场本身决定，与 F、q 1 的大小及是否存在试探电荷无关，即不能认为 E* F 或 E*-。 q （2） 电场强度是矢量，电场中某点的电场强度的方向与正试探电荷所受电场力的方向相 同，与负试探电荷所受电场力的方向相反。 点点通（二）电场强度的计算 计算电场强度的五种方法 叠加法 多个电何在空间某处产生的电场强度为各电何在该处所产生的电场强度的 矢量和 平衡法 带电体受力平衡时可根据平衡条件求解 等效法 在保证效果相冋的前提下，将复杂的电场情景变换为简单

17、的或熟悉的电场 情景 对称法 空间上对称分布的电荷形成的电场具有对称性 补偿法 将有缺口的带电圆环补全为圆环，或将半球面补全为球面等 小题练通 1. 如图所示，水平面内有一等边三角形 ABC, O 点为三角形的几何中 心，D 点为 O 点正上方一点，O 点到 A、B、C、D 四点的距离均为 L。 现将三个电荷量均为 Q 的正点电荷分别固定在 A、B、C 处，已知静电力 常量为 k，则D 点的场强大小为（ ） kQ A 2 A - L k Q B 2 2L k Q C 2,2L2 3 2kQ D 2 D 4L2 解析：选 D 由几何关系知，A、B、C 三点到 D 点的距离皆为 2L,每个点电荷在

18、 D 点产生的场强大小皆为 Q *可，方向与水平方向成 45 角，因三个点电何的空间对称性，水平 方向合场强为零，总合场强为三个场强的竖直分量之和，即 2. 均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场。如图 所示，在半球面 AB 上均匀分布正电荷，总电荷量为 q,球面半径为 R, CD 为通过半球顶 点与球心 0 的轴线，在轴线上有 M、N 两点，= ON = 2R。已知 M 点的场强大小为 E，贝 U N 点的场强大小为（ ） CM N D A .外 E B . 4R2 C .翠-E D.翠+ E 解析：选 A 设在 O 点的球壳为完整的带电荷量为 2q 的带电球壳，

19、则在 M、N 两点产 M 点产生的场强为 E = Eo E= 2R2-E，由对称性知，左半球壳在 N 点产生的场强大小 为 2R2 E, A 正确。 3. （沪科教材原题）如图所示，在真空中有两个点电荷 Q 1 = + 8 8 3.0 X 10 C 和 Q 2= 3.0 X 10 C,它们相距 0.1 m , A 点与两个点电 荷的距离均为 0.1 m。试求 A 点的场强。 根据平行四边形定则 Q1 9 3.0X 10 8 EA= E1= E2= =9.0X 10 X 0 12 N/C =2.7X 104 N/C 方向与 Q1Q2连线平行指向右。 答案：2.7X 104 N/C 方向与 Q1Q

20、2连线平行指向右3 ,2kQ 4L2 ，选项 D 正确。 生的场k 2q kq Eo=云2R2。 题图中左半球壳在 M 点产生的场强为 E，则右半球壳在 解析：Q1、Q2在 A 点产生的场强如题图所示。 点点通( (三) )电场线 1. 定义：电场线是画在电场中的一条条有方向的曲线，曲线上每点的切线方向表示该 点的电场强度方向。 2. 特点 (1) 电场线从正电荷或无限远出发，终止于无限远或负电荷。 (2) 电场线在电场中不相交， 这是因为在电场中任意一点的电场强度不可能有两个方向。 (3) 在同一幅图中，电场强度较大的地方电场线较密,_电场强度较小的地方电场线较疏；_ 因此在同一幅图中可以用

21、电场线的疏密来比较各点电场强度的大小。 3. 深化理解 (1) 电场线不是实际存在的线，而是为了形象地描述电场而假想的线。 (2) 法拉第提出了场的概念， 并用电场线、磁感线( (当时他称之为电力线、 磁力线) )形象地 描述了电场和磁场。 (3) 在两条电场线之间的空白区域也存在电场。 小题练通 1. (沪科教材原题) )下列关于电场线的说法中正确的是 ( ( ) ) A .电场线越密的地方，同一试探电荷受到的电场力就越大 B.电场线就是点电荷在电场中的运动轨迹 C .电场线弯曲的地方是非匀强电场，电场线为直线的地方是匀强电场 D 不存在两条平行的电场线 解析：选 A 电场线越密的地方，场强

22、越大，同一试探电荷受到的电场力就越大， A 正 确；电场线不代表点电荷在电场中的运动轨迹， B 错误；电场线为直线不一定是匀强电场， C 错误；匀强电场的电场线互相平行， D 错误。 2. (教科教材原题) )如图所示，所画的曲线是某电场的三条电场线， 其中有 A、B 两点，下列说法正确的是 ( ( ) ) A由 E = F可知，在 A 点放入的电荷电荷量越大， A 点的场强越 q 小 B. B 点场强大于 A 点场强 C . A 点场强大于 B 点场强 D .有同一条电场线通过 A、B 两点 解析：选 C 电场线越密的地方场强越大，且与放入电荷的电荷量无关， A、B 错误, C 正确；电场线

23、不能相交， D 错误。 3.(多选) )某电场的电场线分布如图所示，贝 U ( ) A. 电荷 P 带正电 B. 电荷 P 带负电 C. a 点的电场强度大于 b 点的电场强度 D .正检验电荷在 c 点受到的电场力大于在 d 点受到的电场力 解析：选 AD 电场线从正电荷出发，故 A 正确，B 错误；从电场线的分布情况可知， b 处的电场线比 a 处的密，所以 b 点的电场强度大于 a 点的电场强度，故 C 错误；c 点的电 场强度大于 d 点的电场强度，所以正检验电荷在 c 点受到的电场力大于在 d 点受到的电场力， 故 D 正确。 融会贯通 (1) 根据电场线确定电荷受力情况要分清正、负

24、电荷。 (2) 根据电场线方向只能确定电荷受力方向，电场线不是电荷的运动轨迹。 (3) 熟记两种等量点电荷电场线的分布情况及特点 j 一一 等量异种点电荷 等量冋种点电荷 电场线分布图 连线中点 0 点的电场强度 最小，指向负电荷一方 为零 连线上的电场强度大小 沿连线先变小，再变大 沿连线先变小，再变大 沿中垂线由 0 点向外电场强 度大小 0 点最大，向外逐渐减小 0 点最小，向外先变大后变小 关于 0 点对称的 A 与 A、B 与 B的电场强度 等大同向 等大反向 归纳迁穆：综合提能 1空间中的电场通常会是多个场源产生的电场的叠加，电场强度可以应用平行四边形 k Q 定则进行矢量计算，这

25、是高考常考的考点。另外公式 E =7反映了某点场强与场源电荷的 特性及该点到场源电荷的距离的关系，体现了电场的来源与本质，高考常围绕此公式出题。 2求解电场强度，常用的方法是根据题设条件建立物理模型，如果这个模型是一个完 整的标准模型，则容易解决。但有时由题设条件建立的模型不是完整的标准模型，假设为 模型 A,这时需要补充一些条件， 由这些补充条件建立另一个容易求解的模型 B,并能与模 型 A 恰好组成一个完整的标准模型，使得求解模型 A 的问题变为求解一个完整的标准模型 与模型 B 的差值问题。 课堂综合训练 1.如图所示，在光滑绝缘水平面上， 三个带电小球 a、b 和 c 分别位 带负电。

26、整个系统置于方向水平的匀强电场中，已知静电力常量为 若三个小球均处于静止状态，则匀强电场场强的大小为 于边长为 I 的正三角形的三个顶点上; a、b 带正电，电荷量均为 q, c 解析：选 B 带电小球 a、b 在小球 c 位置处产生的场强大小均为 =Eb=学，方向如图所示，根据平行四边形定则，其合场强大小为 ,由题意知，电场 Eab应与外加的匀强电场场强 E 等大 反向，即 E =亠器也，B 正确。 2.如图所示， xOy 平面是无穷大导体的表面， 该导体充满 空间，z0 的空间为真空。将电荷量为 q 的点电荷置于 z 轴上 则在 xOy 平面上会产生感应电荷。空间任意一点处的电场皆是 由点

27、电荷 q 和导体表面上的感应电荷共同激发的。 已知静电平衡 时导体内部电场强度处处为零， 则在 z 轴上 z= h 处的电场强度大小为（k 为静电力常量）（）（ ） A. 2k cos 30 = Ea 解析：选 D 设点电荷为正电荷（不影响结果），则导体表面的感应电荷 为负电荷。如图所示，设 z=殳处的点为 A 点，取其关于 xOy 平面的对称点 为 B，点电荷 q 在 A、B 两点的场强大小分别为 Ei、E2，感应电荷在 A、B 两点的EA、 E B。 由题意C. D. A 2 B I E? 解析：电场力 F = qE= 3.0X 10-3 N。 由 mg= tan 37 ；得 m= 4.0

28、X 10 kg。 (3) 由 mgl(1 cos 37 )= *mV, 得 v = - 2gl 1 cos 37 = 2.0 m/s。 答案：( (1)3.0 X 10 3 N (2)4.0 X 104 kg (3) 2.0 m/s 课时跟踪检测 甲图中与点电荷等距的 a、b 两点 丁图中非匀强电场中的 a、b 两点EB = E2= kqh = 9kq，由对称性可知，EA = EB= 4kq，故 A 点场强为 E = EA+ E1 = h + h2 =40hkq, D 正确。 3. (2017 北京高考) )如图所示，长 1= 1 m 的轻质细绳上端固定，下端 连接一个可视为质点的带电小球，

29、小球静止在水平向右的匀强电场中， 绳 与竖直方向的夹角 0= 37已知小球所带电荷量 q= 1.0 X 10 6 C ,匀强电 场的场强 E = 3.0 X 103 N/C，取重力加速度 g= 10 m/s2, sin 37 0.6, cos 37 0.8。求: - (1)小球所受电场力 F 的大小。 (2)小球的质量 m。 将电场撤去，小球回到最低点时速度 v 的大小。 1.在如图所示的四种电场中，分别标记有 a、b 两点。其中 a、 b 两点电场强度相同的 B. 乙图中两等量异种点电荷连线的中垂线上与连线等距的 a、 b 两点 丙图中a、 b 两点 解析：选 B 由题图知，甲图中与点电荷等

30、距的 a、b 两点，电场强度大小相等、方向 解析：选 D 电场中某点的电场强度由电场本身的性质决定， 其所受电场力无关， A、B 错误；检验电荷在该点受到的电场力 误，D 正确。 3.在电场中某点，当放入正电荷时受到的电场力方向向右；当放入负电荷时受到的电 场力方向向左，则下列说法中正确的是 （ ） A .当放入正电荷时，该点场强方向向右；当放入负电荷时，该点场强方向向左 B. 该点场强方向一定向右 C .该点场强方向一定向左 D .该点场强方向可能向右，也可能向左 解析：选 B 电场中某一点的电场方向取决于电场本身， 其方向与放在该点的正电荷所 受电场力方向一致，与负电荷所受电场力方向相反，

31、故只有 B 正确。 4. 如图所示，真空中 0 点有一点电荷，在它产生的电场中有 a、 b两点， a点的场强大小为 Ea,方向与 ab连线成 60角，b 点的场 强大小为 Eb,方向与 ab 连线成 30角。关于 a、b 两点场强大小 Ea、 Eb的关系，下列结论正确的是 （ ） A. Ea=号 B. Ea= 3Eb C . Ea=Eb D . Ea= 3Eb 不同，选项 A 错误；对乙图，根据对称性可判断, a、b 两点的电场强度大小相等、方向相 同，选项 B 正确；对丙图，根据对称性可判断, a、b 两点的电场强度大小相等、方向相反， 选项 C 错误；对丁图，由电场线的疏密可知 EbEa,

32、选项 D 错误。 2.检验电荷在电场中某点受到的电场力为 F，该点的电场强度为 E,下列图中能正确 与放入F = , 反映 q、E、F 确。 解析：选 D 由题图及几何关系可知, rb= 3ra,再由 kQ E = T2可得 Ea Eb 故 D 正 5. 如图，一半径为 R 的圆盘上均匀分布着电荷量为 Q 的电荷，在垂 直于圆盘且过圆心 c 的轴线上有 a、b、d 三个点，a 和 b、b 和 c、 c 和 d ? ._ 间的距离均为 R,在 a 点处有一电荷量为 q（q 0）的固定点电荷。已知 b 点处的场强为零，则 d 点处场强的大小为（k 为静电力常量）（）（ ） A - kRq 9Q +

33、 q 2 9R 解析：选 B 由于在 a 点放置一点电荷后，b 点电场强度为零，说明点电荷在 b 点产 生的电场强度与圆盘上的电荷在 b 点产生的电场强度大小相等， 即 EQ = Eq= kR2,根据对称 EQ，= kR2,贝 y Ed= EQ + Eq， =，故选项 B 正确。 6. （2019 重庆模拟）一个正七边形七个顶点上各固定一个电荷量为 的点电荷，各电荷的电性如图所示， O 点是正七边形的几何中心。若空 间中有一点 M，且 MO 垂直于正七边形所在平面，则下列说法正确的 A. M 点的电场强度方向是沿着 OM 连线，由 O 点指向 M 点 B. M 点的电场强度方向是沿着 OM 连

34、线，由 M 点指向 O 点 C .将一个负检验电荷从 M 点沿 OM 连线移动到无穷远处，电场力做正功 D .将一个正检验电荷从 M 点沿 OM 连线移动到无穷远处，电场力做正功 解析：选 D 由于七个电荷分布不具有关于 OM 的对称性，所以 M 点的电场强度方向 不会沿 OM 连线，A、B 错误；只考虑七个电荷沿 OM 方向的电场强度分量，可知电场强度 方向从 O 点指向 M 点，故将一个负检验电荷从 M 点沿 OM 连线移动到无穷远处，电场力 与速度方向的夹角大于 90电场力做负功；反之，将一个正检验电荷从 M 点沿 OM 连线 移动到无穷远处，电场力做正功， C 错误，D 正确。 7.

35、（多选）点电荷产生的电场的电场线如图所示，关于 的电场强度的关系说法正确的是 （ ） 性可知，圆盘上的电荷在 d 点产生的场强大小 A. A 点的场强大于 C 点场强 B. C 点的场强小于 B 点场强 C . A、B 两点场强相等 D .三点的场强都不相等 解析：选 ABD 由电场线的疏密可以确定电场强度的大小， 根据题图可以判断出 A、B、 D 正确，C 错误。 8. （多选）如图所示，a、b、c、d 分别是一个菱形的四个顶点，/ abc =120。现将三个等量的正点电荷+ Q 分别固定在 a、b、c 三个顶点上, 下列说法正确的有（ ） A. d 点电场强度的方向由 0 指向 d B.

36、0 点电场强度的方向由 d 指向 0 C. d 点的电场强度大于 0 点的电场强度 D. d 点的电场强度小于 0 点的电场强度 解析：选 AD a、c 两点的点电荷在 d 点的电场强度的叠加方向是竖直向下的， b 点的 点电荷在 d 点的电场强度的方向是竖直向下的，所以 d 点的电场强度的方向是由 0 指向 d, 选项 A 正确；同理，0 点的电场强度的方向也是由 0 指向 d,选项 B 错误；设菱形的边长 为 L,贝 U a、c 两点的点电荷在 d 点的电场强度沿水平方向的分量叠加后为 0，沿竖直方向 点的点电荷在 0 点的电场强度叠加后为 0，故 0 点的电场强度为 Eo= =-rz E

37、dq),以 MN 连线的中点 0 为圆心的圆周上有 A、B、C、 四点。下列说法正确的是 ( ( ) ) A. A 点和 B 点电场强度相同 B. C 点和 D 点电场强度相同 C 将某正电荷从 C 点沿直线移到 D 点，电势能先增大再减小 D 将某正电荷从 C 点沿直线移到 D 点，电势能先减小再增大 解析由于 Qq,分析可得 A 点处电场线比 B 点处电场线密，故 A 点电场强度大于 B 点电场强度，A 错误；电场关于 MN 对称，则 C 点电场强度大小等于 D 点电场强度大小, 由于 Qq,两点电场强度方向与两个点电荷的连线不平行， 两点电场强度的方向不同， 故 C 点和 D 点电场强度

38、不相同，B 错误；由于 Qq,故将某正电荷从 C 点移到 0 点，电场力做 负功，电势能增大，从 0 点移到 D 点，电场力做正功，电势能减小， C 正确，D 错误。 答案C 规律方法电势能大小的判断方法 做功法 电场力做正功，电势能减小，做多少正功，就减少多少电势能；电场力 做负功，电势能增大，做多少负功，就增加多少电势能 公式法 将电荷量、电势连冋正负号一起代入公式 Ep = q$,带符号比较电势能大 小 正电何在电势咼的地方电势能大，而负电何在电势低的地方电势能大 守恒法 在只有电场力做功时，动能和电势能之和保持不变，动能增加时，电势 能减小 集训冲关 1. 直线 mn 是某电场中的一条

39、电场线，方向如图所示。一带正电的 粒子只在电场力的作用下由 a 点运动到 b 点，轨迹为一抛物线。下列说 法中正确的是( ( ) )Q D A .粒子由 a 运动到 b 的过程中，电场力一定一直做正功 B.该电场可能为点电荷产生的电场 C .粒子在 b 点的动能一定大于在 a 点的动能 D .粒子由 a 运动到 b 的过程中电势能一定一直减小 A、D 错误，C 正确。 2. （多选）如图所示，半圆槽光滑、绝缘、固定，圆心是 是 P,直径 MN 水平，a、b 是两个完全相同的带正电小球 b 固定在 M 点，a 从 N 点静止释放，沿半圆槽运动经过 Q（图中未画出）时速度为零，则小球 a（ ） A

40、. 从 N 到 Q 的过程中，重力与库仑力的合力先增大后减小 B. 从 N 到 P 的过程中，速率先增大后减小 C .从 N 到 Q 的过程中，电势能一直增加 D .从 P 到 Q 的过程中，动能减少量小于电势能增加量 解析：选 BC 小球 a 从 N 到 Q 的过程中，小球 a、b 的距离一直减小，库仑力变大， 小球 a 受重力不变，重力和库仑力的夹角从 90 直减小，故合力变大，选项 A 错误；小球 a 从 N 到 P 的过程中，速度方向与重力和库仑力的合力方向的夹角由小于 90。到大于 90 , 故库仑力与重力的合力先做正功后做负功， 小球 a 速率先增大后减小， 选项 B 正确；小球

41、a 由 N 到 Q 的过程中，库仑力一直做负功，电势能一直增加，选项 C 正确；小球 a 从 P 到 Q 的过程中，减少的动能转化为重力势能和电势能之和， 故动能的减少量大于电势能的增加量， 选项 D 错误。 解析：选 C 因为轨迹是抛物线，所以粒子受力恒定，所处电场 是一个匀强电在做曲线运动过程中， 受到的合力总指向轨迹凹侧, 并且粒受到的电场力方向和 电场强度方向相同，可知粒子的运动轨迹有如图所示的 1、2 两种情况，由图线 2 可知电场 力一直做正功，电势能一直减小，动能增大，由图线 1 可知电场力先做负功，后做正功，总 功为正功，电势能先增大后减小, 总体减小，带电粒子在 b 点的动能

42、一定大于在 a 点的动能, B 错误；根据粒子 0,最低点 （视为点电荷）, 3. （多选）（）（2019 湖北六校联合体联考）一带电小球在空中由 A 点运动到 B 点的过程中， 只受重力、电场力和空气阻力三个力的作用。 若小球的重力势能增加 5 J，机械能增加 1.5 J, B .电势能减少 2J C .空气阻力做功 0.5 J D .动能减少 3.5 J 解析：选 BD 小球的重力势能增加 5 J,则小球克服重力做功 5 J,故 A 错误；电场力 对小球做功2 J，则小球的电势能减少 2 J,故 B 正确；小球共受到重力、电场力、空气阻 力三个力作用，小球的机械能增加 1.5 J，则除重力

43、以外的力做功为 1.5 J,电场力对小球做 功 2 J,则知空气阻力做功一 0.5 J，即小球克服空气阻力做功 0.5 J，故 C 错误；重力、电场 力、空气阻力三力做功之和为一 3.5 J，根据动能定理，小球的动能减少 3.5 J , D 正确。 考点二电势和电势高低的判断 电势是静电场中比较抽象、难理解的概念，电势的物理意义、电势的相对性、电势高 低的判断是高考的重点，也是学生常常出现困惑的地方。 1. 定义式：甘?。 2矢标性：电势是标量，有正负之分，其正 （负）表示该点电势比零电势高 （低）。 3. 相对性：电势具有相对性一点的电势因选取零电势点的不同而不同。 4沿电场线方向，电势逐渐

44、降低 典例（多选）如图所示，正方形 ABCD 的四个顶点各固定一个点电荷， X I 所带电荷量分别为+ q、一 q、+ q、一 q, E、F、O 分别为 AB、BC 及 AC . E: 的中点。下列说法正确的是 （ ） - 十 - A. E 点电势低于 F 点电势 B. E 点电势等于 F 点电势 C . E 点电场强度与 F 点电场强度相同 D . F 点电场强度大于 O 点电场强度 解析根据对称性可知，E、F 两点电势相等，A 项错误，B 项正确；根据对称性及 电场强度的叠加原理可知， E 点和 F 点电场强度大小相等而方向不同， O 点的电场强度为 零，F 点的电场强度大于零， C 项错

45、误，D 项正确。 答案BD 规律方法电势高低的判断依据和方法 电场线 沿电场线方向电势逐渐降低 电场力做功 2 J,则（ ） 场源电荷 离正电荷越近的地方电势越咼，离负电荷越近的地方电势越低 电势能 正电荷在某点的电势能越大，该点电势越咼，负电荷在某点的电 势能越大，该点电势越低 电势差 根据 UAB =协一帕，UAB0 则 协高B低，U AB0 则帕高A低； WAR 已知 WAR时，可先根据 UAB- AB确定 UAB正负 q 集训冲关 1. 如图所示，直角坐标系中 x 轴上在 x= r 处固定有带电荷量 为+ 9Q 的正点电荷，在 x= r 处固定有带电荷量为一 Q 的负点电荷, ya=

46、r 和 yb= r, c、d、e 点都在 9Q Q Q d 点产生的场强大小 Ei= k- = ky,方向水平向右，一 Q 在 d 点产生的场强大小 E2= kp, 方向水平向左，由电场的叠加原理可知，d 点场强为零，所以 c、e 两点场强方向相反， 故 A、 C 正确；根据电场线分布的对称性可知， a、b 两点场强的大小相等，但方向不同，则 a、b 两点的场强不相同，故 D 错误。 2. （多选）两个相同的负电荷和一个正电荷附近的电场线分布如图 所示。c 是两负电荷连线的中点， d 点在正电荷的正上方，c、d 到正 电荷的距离相等，贝U （ ） A. a 点的电场强度比 b 点的大 B. a

47、 点的电势比 b 点的高 C. c 点的电场强度比 d 点的大 D. c 点的电势比 d 点的低 解析：选 ACD 根据题图知，a、b 两点中，a 点的电场线较密，贝 U a 点的电场强度较 大，选项A 正确；沿电场线的方向电势降低， a 点的电势低于 b 点的电势，选项 B 错误； 由于 c、d 关于正电y 轴上、 两 +9(? O 1 x 轴上， 确的是（ d 点的横坐标为 Xd = 2r, rXc |UB8I,移动两 试探电荷克服电场力做功相等，有 qi|UA*|= q2|UB-1,所以 qiV q2,选项 A 错误，C 正确； Q 因为 E = ky, A 点离点电荷 Q 比 B 点近

48、，所以 EA EB,选项 B 错误；根据电场力做功与 电势能变化的关系，qi在 A 点的电势能等于 q2在 B 点的电势能，选项 D 错误。 考点四 电势差 电势差和电势容易混淆，又和电场力做功、电势能的变化联系密切，同时，在匀强电 场中 U = Ed体现了电场中力和能量之间的关系，因此电势差是一个非常重要的概念，高考 中经常和电场强度、电场力做功、电势能等综合考查。 1. 定义：电场中两点间电势的差值叫做电势差, UAB = J）A二虫。 WAB 2. 电势差与电场力做功的关系： UAB= -q-。 3. 匀强电场中电势差与场强的关系： U = Ed。 典例（多选）（2018 全国卷n ）如

49、图，同一平面内的 a、b、c、d 四点处 I 于匀强电场中，电场方向与此平面平行， M 为 a、c 连线的中点，N 为 b、d . F 连线的中点。一电荷量为 q（q0）的粒子从 a 点移动到 b 点，其电势能减小 Wi；若该粒子从 c 点移动到 d 点，其电势能减小 W2。下列说法正确的是（ ） A. 此匀强电场的场强方向一定与 a、b 两点连线平行 Wi+ W2 B. 若该粒子从 M 点移动到 N 点，则电场力做功一定为 1 - C .若 c、d 之间的距离为 L,则该电场的场强大小一定为 D .若 Wi= W2，贝 V a、M 两点之间的电势差一定等于 b N 两点之间的电势差 解析结合

50、题意，只能判定 艇虹 尢恤 但电场方向不能得出，故 A 错误；电场 强度的方向沿CTd 时，才有场强 E =号，故 C 错误；由于 M、N 分别为 ac 和 bd 的中点， qL 加 + Oc 如 + Od Uab+ Ucd 对于匀强电场，0M = 2 , ON= 2 ，贝 u UMN = 2 ，可知该粒子从 M 点移动到 N Wi + W2 2 qL 点的过程中，电场力做功 W= 2 ，故 B 正确；若 Wi= W2，贝 U Oa Ob= Oc Od,变形 U ac U bd 得 Oa Oc= Ob Od, 即卩 Uac= Ubd,而 UaM = ? , U bN = ?，可知 UaM =

51、U bN，故 D 正确。 答案BD 规律方法 （i）在匀强电场中，沿任意一个方向，电势降落都是均匀的，故在同一直线上间距相同 的两点间电势差大小相等。如果把某两点间的距离等分为 小等于原电势差的 n，采用这种等分间距求解电势问题的方法，叫等分法。 若已知匀强电场中某几点的电势，要求其他点的电势时，一般采用“等分法”在电 场中找与待求点的电势相同的等势点。等分法也常用在画电场线的问题中。 在匀强电场中，相互平行的相等线段的两端点电势差相等。 集训冲关 q= 2.0 x 109 C,在静电场中由 a 点移动到 b 点，此过 6.0X 105 J，质点的动能增加了 8.0 x 105 J,则 a、b

52、 两 4 B . 1 X 10 V D . 7 X 104 V 5 5 5 Wab+ 6.0 x 10 J= 8.0 x 10 J,贝 y Wab= 8.0 X 10 J 2. 如图所示，匀强电场方向平行于 xOy 平面，在 xOy 平面内有一个 . . 8 半径为 R= 5 m 的圆，圆上有一个电荷量为 q=+ 1x 10 C的试探电 荷 P，半径 OP 与 x 轴正方向的夹角为 0, P 沿圆周移动时，其电势能 5 Ep= 2.5x 10 sin 0J），则（ ） A. x 轴位于零势能面上 B. 电场强度大小为 500 V/m，方向沿 y 轴正方向 C. y 轴位于零势能面上 D .电场

53、强度大小为 500 V/m，方向沿 x 轴正方向 解析：选 A 由 Ep= 2.5x 105sin 0J）知，x 轴上的势能为零，是零势能面，电势沿 y 轴变化最快，电场线沿 y 轴方向，A 正确，C 错误；当0= 90寸，Ep = 2.5x 10 5 J= EqR, 解得 E = 500 V/m，又电势能大于零，故电场强度的方向沿 y 轴负方向，B、D 错误。 3. 如图所示，在平面直角坐标系中， 有方向平行于坐标平面 的匀强电场，其中坐标原点 O 处的电势为 0,点 A 处的电势为 n 段，则每段两端点的电势差大 1 .一个带正电的质点，电荷量 程中除静电力外， 其他力做的功为 点间的电势

54、差 Uab为（ ） 4 A. 1X 10 V C . 4X 104 V 解析：选 A 根据动能定理得 5 5 , 6.0 x 10 J= 2.0 x 10 J。由 Uab= 5 Wab+ 2.0 x 10 4 得 Uab= 9 V = 1x 10 V , q 2.0 x 10 选项 A正确。 6 V，点 B 处的电势为 3 V,则电场强度的大小为（ ） A. 200 V/m B. 200.3 V/m C. 100 V/m D. 100 3 V/m 解析：选 A 匀强电场的电场线与等势面都是平行、等间距排列 的，且电场线与等势面处处垂直， 沿着电场线方向电势逐渐降低，取 0A 中点 C,则 C

55、点电 势为 3 V，连接 BC 即为电场中的一条等势线，作等势线的垂线，即电场中的电场线，如图 所示，由几何关系可得， E = U =彳 V - = 200 V/m。故 A 正确。 d O C in 30 课时跟踪检测 1. （2019 九江十三校联考）下列说法正确的是（ ） A. 点电荷在电场中某点受力的方向一定是该点电场强度的方向 B. 电势差的公式 UAB= WAB，说明电场中 A、B 两点间的电势差 UAB与静电力做功 WAB q 成正比，与移动电荷的电荷量 q 成反比 C. 根据 E= U知，电场强度与电场中两点间的距离 d 成反比 d D 若将一正电荷从电场中的 A 点移到 B 点

56、电场力做正功，贝U A 点的电势高于 B 点的 电势 解析：选 D 正点电荷所受的电场力与电场强度方向相同， 负点电荷所受的电场力与电 场强度方向相反，故 A 错误；电势差的公式 UAB= 叫是运用比值法定义的，电势差 UAB q 与静电力做功、移动电荷的电荷量无关，故 B 错误；E = U中 d 是两点沿电场方向的距离， 只适用于匀强电场，而匀强电场的电场强度处处相同，电场强度与 d 无关，故 C 错误；根 据公式 WAB= qUAB知，WAB0, q0,则 UAB 0 ,贝 U A 点的电势高于 B 点的电势，故 D 正 确。 2. （2019 重庆模拟）如图所示，空间有两个等量正点电荷，

57、点电荷连 线中点为 O, a、b两点在其连线的中垂线上， （ ） A .电场强度 EaEb B.电场强度 EaVEb C 电势艇贾 D 电势由R） 的半圆形轨迹 ABC 移到 C 点，质子从 A 点移到 C 点的过程中电势能的变化情况为 （ ） 2kQ e 2kQ eR A .增加 L2_ R2 B .增加 L2_ R2 2kQ eR 2k Q e C 减少 L2+ R2 D 减少 L2+ R2 Q Q kQf L-2R Q Q 解析：选 B A 点的电势为0A = k k = ；c 点的电势为 忙=k k - R L R R（L R） R L + R k Q L 2kQR ，贝 U A、C

58、间的电势差为 U AC= 0A 0C= 2 ，质子从 A 点移到 C 点，电场 R L + R L R kQ eR 2k Q eR 力做功为WAC=eUAC=-L-R2,做负功，所以质子的电势能增加 L-R2, 故 B 正确。 4. 如图所示为一个带正电的导体达到静电平衡时的电场线和等势面的分布图 （实线为电 场线，虚线为等势面）,A 和 B 为导体内部的两点，C 和 D 为导体外部的两点，以无穷远处 为电势零点，则下列说法正确的是 （ ） A. A、B 两点的电场强度均为零，电势也均为零 B. C 点的电场强度大于 D 点的电场强度 C同一试探电荷在 D 点的电势能一定大于它在 C 点的电势

59、能 D . C 点的电势高于 B 点的电势 解析：选 B 导体是等势体，带正电的导体内部各点电势均大于零，即 A、B 两点的电 势均大于零，选项 A 错误；由电场线的疏密程度表示电场强度的大小可知， C 点的电场强 度大于 D 点的电场强度，选项 B 正确；试探电荷在电场中某点的电势能与该点的电势和试 探电荷的电性均有关，选项 C 错误；根据沿电场线方向电势逐渐降低可知，导体的电势高 于 C 点所在的等势面电势，所以 B 点电势高于 C 点电势，选项 D 错误。 5. 如图所示， 某点电荷电场中的一簇电场线关于 y 轴对称分布， 坐标原点，M、N、P、Q 是以 0 为圆心的一个圆周上的四个点，

60、其中 N 在 y 轴上，Q 在 x 轴上，则（ ） A. M 点电势比 P 点电势高 B. 0M 间的电势差等于 NO 间的电势差 C. 一正电荷在 0 点的电势能小于在 Q 点的电势能 D .将一负电荷从 M 点移到 P 点，电场力做正功 解析：选 D 由题图可知，场源电荷一定在 0 点以下的 y 轴上，电场线与等势面处处 垂直，沿电场线方向电势降低最快，则过 P 点的等势面对应的电势较高，选项 A 错误；电 场线越密处，等势面也越密，因此 N0 之间的电势差较大，选项 B 错误；过 0 点的等势面 与 x 轴相切，过 Q 点的等势面与 x 轴相交，所以 0 点的电势比 Q 点高，又正电荷在