浙江省杭州市拱墅区2018-2019学年八年级第一学期期末教学质量调研数学试卷

1、数学试卷浙江省杭州市拱墅区2018-2019 学年第一学期期末教学质量调研八年级数学试卷考生须知：1 本试卷分试题卷和答题卡两部分. 满分 120 分，考试时间 100 分钟 .2答题前，必须在答题卡填写校名、班级、姓名，正确涂写考试号3 不允许使用计算器进行计算，凡题目中没有要求取精确值的，.结果中应保留根号或一、仔细选一选 （本题有10 个小题， 每小题 3 分，共 30 分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请选出正确的选项. 注意可以用多种不同的方法来选取正确答案.1如图，三条直线两两相交， 则图中A同位角B内错角C同旁内角D互为补角1和2是（）2右图是某个几何体的三视图，

2、该几何体是（）A长方体B正方体C圆柱D三棱柱3在数据分析中，通过计算样本的方差可以近似反映出总体的（）A平均状态B波动大小C分布规律D最大值和最小值4若已知 m n，则下列不等式中成立的是（） ma n bBm a n bC a m a n m 2n a2ADa5已知一个软糖包装盒是密封的直三棱柱型，底面是边长为2 cm等边三角形，侧棱长为10 cm，则这个包装盒的表面积是（） cm2数学试卷A2360B2320C360D3206下列说法中错误的是（）A等腰三角形的底角一定是锐角B等腰三角形顶角的外角是底角的2 倍C等腰三角形至少有两个角相等D等腰三角形的顶角一定是锐角7等腰三角形一腰上的中线

3、把这个三角形的周长分成1 2 两部分，已知这个等腰三角形周长为 36cm，则这个等腰三角形的底边为（）cm .A4B10C20D4或 208直线 ykx b 过点（ 2，2）且与直线y 3x 相交于点（ 1，a），则两直线与x 轴所围成的面积为（）A2B2.4C3D4.89已知平面直角坐标系上的动点A（ x， y） ,满足 x 1 2a ， y1 a，其中 3a 1，有下列四个结论：5 x 3， 4 y 0， 9 x y 3，若 x 0，则 3 y 4.2其中正确的结论个数是（）A0个B1 个C2个D3个10如图，在 Rt ABC中， C90° ， ACBC 6cm，点 P从点 A出

4、发，沿AB方向以每秒 2 cm的速度向终点 B运动；同时，动点 Q从点 B出发沿 BC方向以每秒 1cm 的速度向终点 C运动，设 Q点运动的时间为 t 秒 ，当 PQC成为以QC为底边的等腰三角形时，则t 的值为（）A 2B 2 2C2D63 2二、认真填一填（本题有6 个小题，每小题4 分，共 24 分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案.11直线 yx1 一定不经过第象限 .12如图，在ABC中， D、 E 分别是 AB、 AC上的点，点F 在 BC数学试卷的延长线上， DE BC. 若 A 41°， 1 47°，则 2度13某课外小组的同学们

5、在实践活动中调查了则这些家庭该月用电量的众数是（度）20 户家庭某月用电量，结果如下表所示：；中位数是（度）.14若关于 x 的方程 3m( x1)1m(3x)8x 的解是负数，则 m的取值范围是15已知等腰ABC中，AB AC，若AB的垂直平分线与边AC所在直线相交所得锐角为40°，则等腰ABC的底角B 的大小为16在平面直角坐标系中，我们把横纵坐标都是整数的点叫做整点已知点A（0，4），点 B 是 x 正半轴上的整点，记 AOB内部（不包括边界）的整数点个数为m：（1）当m 3 时，点B 的横坐标是；（2）当点B 的横坐标为20 时，m 三、全面答一答( 本题有7个小题,共66

6、分 . 解答应写出文字说明, 证明过程或推演步骤. 如果觉得有些题目有点困难, 那么把自己能写出的解答写出一部分也可以)17（ 6 分）如图，已知 AD是 ABC外角 EAC的平分线， AD BC， B 54°，请分别求出 EAD、 BAC、 C的度数 .18（ 8 分）解不等式（组）6x23x4（1） 7x 2 5x 2 ;（ 2） 2x 11 x13219（ 8 分）一次期中考试中，A、 B、 C、D、 E 五位同学的数学、英语成绩等有关信息如下表所示：数学试卷（单位：分）（ 1）求这五位同学在本次考试中数学成绩的平均分和英语成绩的标准差（填在空格中）；（ 2）为了比较一位同学的

7、不同学科考试成绩的好与差，采用标准分进行比较是一个合理的方法， 标准分大的考试成绩比标准分小的好 . 标准分的计算公式是： 标准分 （个人成绩平均成绩） ÷成绩标准差 . 请你计算 A 同学的数学标准分和英语标准分， 并判断 A 同学在本次考试中，数学与英语哪个学科考得更好？20. （ 10分）如图，已知ABC中， ACB90°，AC BC，BECE，垂足为E， ADCE，垂足为D，(1)判断直线BE 与 AD的位置关系是； BE与AD之间的距离是线段的长；(2) 若 AD 6cm， BE 2cm.，求 BE与 AD之间的距离及 AB的长 .21（ 10 分）一群驴友自助登

8、山，登山前组织者给每人都发了矿泉水：若每人发2 瓶，则剩余5 瓶，若每人发4 瓶，则其中有一人有矿泉水但不足4 瓶请求出驴友人数和矿泉水瓶数22（ 10 分）某学校计划租用7 辆客车送初二年级师生去秋游，现有甲、 乙两种型号客车，它们的载客量和租金如右表（ 1）设租用甲种客车 x 辆，租车总费用为 y 元求出 y（元） 与 x（辆）之间的函数关系式，指出自变量的取值范围；（2）若该校初二师生共有254 名师生参加这次秋游，领队老师从学校预支租车费用3000元，问：数学试卷有几种可行的租车方案？哪种租车方案能使预支的租车费用剩余最多？23（ 14分）(1) A、 B 两村之间的公路进行对接修筑，

9、甲工程队从A 村向B 村方向修筑，乙工程队从B村向A 村方向修筑 已知甲工程队先施工3 天，乙工程队再开始施工乙工程队施工几天后因另有任务提前离开，余下的任务由甲工程队单独完成，直到公路修通下图23（ 1）是甲乙两个工程队修公路的长度y（米）与施工时间x（天）之间的函数图象，请根据图象所提供的信息解答下列问题：乙工程队每天修公路多少米？分别求甲、乙工程队修公路的长度 y（米）与施工时间 x（天）之间的函数关系式；若乙工程队后来进入施工后， 不提前离开， 直到公路对接完工， 那么施工过程共需几天？（2）如图 23（ 2），直线1分别与 x 轴、 y 轴交于点x 1ABCy2、 ，在第一象限取点，

10、使 ABC成为等腰直角三角形；如果在第二象限内有一点P（ a， 1），使 ABP的面积与2Rt ABC的面积相等，求a 的值 .八年级数学答案一、选择题（每题3 分） BDBCA DABCC二、填空题（每题4 分）11三12 8813 180；15014 m 215 65°或 25° 16 3 或 4； 27数学试卷（注： 13. 15.题按对一个給分；16. 题 1 分、 1 分、 2 分）三、解答题17（ 6 分）EAD 54°、 BAC 72°、 C 54° -各 2 分18（ 8 分）解不等式（组）（1）解得： x 2-3分6 x23x

11、4x（ 2 ） 2x11x解得321x 123-各2分（共4 分），结论2x 13-1分19（ 8 分）（1）数学成绩的平均分为80；英语成绩的标准差为6.-各 2分（共 4 分）（2） A 同学的数学标准分为（ 81 80）/ 2 1/2-1分A 同学的英语标准分为（8885） /6 1/2-1分1/2 1/2, A 同学的数学考得更好些 .-2分20. （10 分）(1)直线 BE与 AD的位置关系是平行；BE与 AD之间的距离是线段ED 的长；-4分(2) AC BC，BECE， ADCE， ACB90° 1 与 3 互余，2 与 3 互余，1 2， CBE ACD（ AAS）

12、 -2分BE与 AD之间的距离 ED 6 24 （ cm ）-2分又 AC BC 36440 ， AB80 （ cm） -2分21（ 10 分）解：设驴友人数为x,矿泉水瓶数为 y,根据题意得：02 54（x1）4（或 12x54（x1）3）x-3分数学试卷解得： 5x9（ 或 3 x 4） ， x是 整 数 ， x 3或 422-2分当 x3 时， y2x 5 11-2分当 x4 时， y2x 5 13-2分驴友人数可能是3 人、矿泉水11 瓶，或驴友4 人矿泉水13 瓶-1分22（ 10 分）（1）设租用甲种客车x 辆，租车总费用为y 元则 y 500x 320（ 7 x） 180x 22

13、40 （ 0 x 7 且 x 为整数） -4分（含取值范围 1 分）45x30(7 x)254（2）根据题意列不等式组得：320(7x) 3000500x-2分x4415 x 为整数， x 可取的值为3、 4解得：38x9-2分可行的租车方案有两种 :3 辆 45 座 4 辆 30 座的，或4辆45座3辆 30座的.-1分 3× 5004× 3202780， 4 × 500+320× 3 2960 2780第一种方案租用3 辆 45 座 4 辆 30 座的能使租车费用剩余最多.-1分（注：判断租车费用剩余最多，也可以由y 180x2240性质，当x 越小

14、时y 越小，同样1分）23（ 14分）(1) 9分乙工程队修了720 米，用时9 3 6 天，乙工程队每天修公路120米.- 2分数学试卷设乙工程队y与x 之间的函数关系式为ykxb ，直线过点（3，0）、（ 9， 720）代入得y乙120x360 （ 3 x 9） -2分（取值范围可以不写）设甲工程队y 与x 之间的函数关系式为ykx ，由y 乙求得过点（6， 360）代入得y甲60x（ 0 x 15）-2分（取值范围可以不写）乙工程队修了720 米，甲工程队修了15× 60 900 米，公路总长1620 米，-1分前 3 天甲单独修了180 米，甲乙合作修了1440 米，（ 120 60）x14