位似导学案公开课(用)

1、九年级数学（上）27.3位似导学案学习目标：1.认识位似及其概念；2.掌握常见位似图形的作法。课程重点：1.认识位似及其概念；2.掌握位似图形的特征及其作法。课程难点：1.认识位似及其概念；2.掌握位似图形的特征及其作法。（一） 基础我梳理1.探究：观察下列相似图形，归纳其特点归纳：（1）两个图形是 ；（ 2）每组相交于一点；（3）互相平行。具有上述特点的图形是位似图形，对应点连线的交点是位似中心。点拨：相似图形不一定是位似图形，但位似图形一定是相似图形；2. 位似图形的特征（1） 位似图形具有图形的一切性质；（2） 位似图形任意一对对应点到位似中心的距离之比都位似比；3. 我们学习过的图形变

2、换包括：、轴对称、旋转和；（二）新知我尝试1. 判断下列各对图形是不是位似图形.（1）正五边形ABCD与正五边形 A B' C D E'（2）等边三角形ABC与等边三角形A' B' C .DJc(3) 正方形ABCD正方形A B' C D .(4) 在平行四边形 ABCD中, ABOW CDO(5) 扇形ABC与扇形AB C (B、A、B'在一条直线上，C、A、C在一条直线)(6) ABC ADE(DE/ BC;/AED=Z B)2、利用位似，可以将一个图形放大或缩小! 例：把 ABC缩小为原来的一半步骤小结：练习：已知：四边形ABCD和点0,请

3、以0为位似中心画四边形ABCD位似图形 A B' C D',使相似比二1，即2ABA B（三）中考链接1如图，在 ABCD中，F是AD延长线上一点，连接 BF交DC于点E, 则图中的位似三角形共有对.DFA2、如图，用下面的方法可以画厶 AOB的“内接等边三角形”，阅读后证明相应的问题. 画法：在 AOB内画等边三角形 CDE使点C在OA上，点D在OB上； 连接OE并延长，交AB于点E'，过点E'作E' C'/ EC,交OA于点C'， 作E' D / ED交OB于点D ; 连接C D'.则厶C D'是厶AOB的内接

4、三角形.请你判断厶C D E'是否是等边三角形，并说明理由.小测验：1. 下列关于位似图形的表述中，正确的是 ;（填序号）相似图形一定是位似图形，位似图形一定是相似图形；位似图形一定有位似中心；如果两个图形是相似图形，且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点，这两个图形是位似图形；位似图形上任意两点与位似中心的距离之比等于位似比；2. 用位似作图的方法，可以将一个图形放大或缩小，位似中心（）A.只能选在原图形的外部B.只能选在原图形的内部C.只能选在原图形的边上D.可以选择在任意位置3.如图，指出下列各图中的两个相似图形是否是位似图形，如果是请指出其位似中心N在边AC上，在正三角形 ABC及其4. 如图所示，A'B'C'是位似图形，且位似比是1： 2,若AB=2cm则A'B'= cm ，并在图中画出位似中心0;5. 如图，正三角形 ABC的边长为3*3。（1）如图，正方形 EFPN的顶点E、F在边AB上，顶点内部，以点A为位似中心，作正方形 EFPN的位似正方形 E/F/