画法几何与阴影透视学习教案

1、会计学1画法几何画法几何(hu f j h)与阴影透视与阴影透视第一页，共52页。透视图的基本概念透视图的基本概念第1页/共51页第二页，共52页。第2页/共51页第三页，共52页。 透视透视(tush)投影的基投影的基本原理本原理 透视投影是用中心投影法将形体投射到投影面上，从而获得比较接近人眼观察的视觉效果，且具有近大远小、近高远低、近疏远密等特点的一种(y zhn)单面投影。 一般来说，形体所有表面的形状在这种投影图都发生了变形，因此作图时关键之处是要遵循透视投影作图的基本规律，解决好度量问题。 本课程将介绍透视的基本概念、术语和符号，以及绘画透视图最基本的方法视线法和量点法。第3页/共

2、51页第四页，共52页。 透视(tush)投影的形成 透视图是用中心投影法作出的投影，其形成(xngchng)过程大致上如图所示：第4页/共51页第五页，共52页。第5页/共51页第六页，共52页。hhsxHVAsaxax基面(j min)视平面(pngmin)中心(zhngxn)视线（视距）视平线画面视点透视主点基线站点视高基透视空间点saAS 投影o第6页/共51页第七页，共52页。 (5)站点 s：视点(sh din) E在基面上的正投 影，相当于人站 的位置。第7页/共51页第八页，共52页。(10)视线(shxin)：即投射线，过视点与形体上任何点的连线。(6)视平线 h-h:过视点

3、的水平面与画面(humin)的交线，即过主点Vc所作的水平线。(7)主点 s：视点(sh din)在画面的正投影，即过视点(sh din)作画面所得到的垂足(在平视透视中)。(8)视距 Ss：视点到画面的距离。(9)视高 Ss：视点到基面的距离。第8页/共51页第九页，共52页。第9页/共51页第十页，共52页。第10页/共51页第十一页，共52页。1.1.点的透视为通过点的透视为通过(tnggu)(tnggu)该点的视线与画面该点的视线与画面的交点。的交点。点点A A的透视为经过的透视为经过A A点的视线点的视线(shxin)SA(shxin)SA与画面的与画面的交点。交点。当点当点B B在

4、画面上，其透视为其自身。在画面上，其透视为其自身。点点C C在画面在画面V V的前方，则延长的前方，则延长SBSB，与，与V V面的交点。面的交点。SCCABA VB第11页/共51页第十二页，共52页。 但是当给定点但是当给定点A A的次透视的次透视(tush)a0(tush)a0之后之后, ,点点A A的空间位置的空间位置( (前后前后) )就可以惟一确定了。就可以惟一确定了。(1) 视点视点 S 确定之后，空间一点点(景物景物) A 在画面画面 V上有惟一确定的透视 A 0。但反过来仅据 A0 却不能完全确定点A在空间的位置。因为在视线视线SA上所有点的透视都重合于A0。第12页/共51

5、页第十三页，共52页。点的透视点的透视(tush)(tush)与次透视与次透视(tush)(tush)位于同位于同一条铅垂线上，并通过一条铅垂线上，并通过sasa与与oxox轴的交点轴的交点axax。 aAaxosSVAHax第13页/共51页第十四页，共52页。ACacBbBb点的次透视相对于基线点的次透视相对于基线oxox的位置，反映的位置，反映(fnyng)(fnyng)空空间点相对于画面的位置。间点相对于画面的位置。在画面上的点在画面上的点, ,它的透视与本身重合；它的次透视也与它的透视与本身重合；它的次透视也与基面投影重合，并且落在基线上。基面投影重合，并且落在基线上。A点在画面(h

6、umin)后方，基透视在基线的上方B点在画面上，基透视在基线上C点在画面前方，基透视在基线的下方aAoxSHVsCc第14页/共51页第十五页，共52页。 求点的透视(tush)与次透视(tush)可归结为求视线（直线）与画面V（平面）交点的作图。 sa、sa 直线是SA的两面投影，则sa与OX轴的交点a1是A的水平投影，A的正面投影在sa上，并与其自身(zshn)重合。第15页/共51页第十六页，共52页。V面不动，H面向下旋转90后，并移到V面的下方(xi fn)。OX轴分为两根，分属于V、H。V面上的OX轴用ox表示；H面上的OX轴用ox表示。第16页/共51页第十七页，共52页。 2.

7、连sa ，与a1m的交点(jiodin)A即为A点的透视；连sax，与a1m的交点(jiodin)a，即为A点的次透视。 作图步骤： 1.连sa并过交点(jiodin)a1作铅垂方向的线a1m。第17页/共51页第十八页，共52页。2.1直线(zhxin)的分类 2.2画面(humin)相交线的透视特性 2.2画面平行线的透视特性 第18页/共51页第十九页，共52页。根据直线与画面(humin)的相对位置不同，我们将直线分为两类：1.画面(humin)相交线：与画面(humin)V相交的线与画面(humin)相交的各种位置直线AB倾斜于基面；EF平行于基面CD垂直于画面；第19页/共51页第

8、二十页，共52页。2.画面(humin)平行线：与画面(humin)V平行的线与画面平行的各种( zhn)位置直线AB倾斜于基面EF垂直于基面CD平行于基线ox第20页/共51页第二十一页，共52页。1.直线的透视和次透视一般(ybn)情况下为直线， 当直线通过视点，其透视重合为一点，但次透视仍为一铅垂线。 一般情况下直线一般情况下直线(zhxin)(zhxin)的透视和次的透视和次透视为直线透视为直线(zhxin) (zhxin) 直线直线(zhxin)(zhxin)通过视点时，透视通过视点时，透视为一点。但次透视仍为直线为一点。但次透视仍为直线(zhxin)(zhxin)，且垂直于基线，且

9、垂直于基线 第21页/共51页第二十二页，共52页。2.直线(zhxin)上的点，其透视、基透视分别在该直线(zhxin)的透视与次透视上。 直线上直线上的点透的点透视视(tush(tush)规律规律第22页/共51页第二十三页，共52页。 画面(humin)相交线（或其延长线）与画面(humin)的交点，称为画面(humin)迹点，简称迹点，或画面(humin)交点。3. 直线的透视必经过(jnggu)直线在画面上的迹点。第23页/共51页第二十四页，共52页。第24页/共51页第二十五页，共52页。4.直线的透视经过(jnggu)灭点，直线的次透视经过(jnggu)次灭点。次灭点一定在视平

10、线h-h上。直线直线(zhxin)(zhxin)上无穷远点的透视称为直线上无穷远点的透视称为直线(zhxin)(zhxin)的灭点。的灭点。 由于直线由于直线的透视同时的透视同时(tngsh)(tngsh)经过经过灭点和迹点，因灭点和迹点，因此直线的灭点和此直线的灭点和直线迹点的连线直线迹点的连线称为直线的透视称为直线的透视方向。方向。BabNn第25页/共51页第二十六页，共52页。5.5.一组平行直线一组平行直线(zhxin)(zhxin)的透视有一个共同的灭点，其基的透视有一个共同的灭点，其基透视有一个共同的基灭点。透视有一个共同的基灭点。一组互相平行直线的透视必相交，交点(jiodin

11、)即为灭点F，为共同灭点。第26页/共51页第二十七页，共52页。画面相交(xingjio)线的透视特性6 与画面相交的与基面平行与画面相交的与基面平行(pngxng)(pngxng)的直线的灭点必在视平线上。的直线的灭点必在视平线上。灭点与迹点的连线灭点与迹点的连线(lin xin)为其全长透视。为其全长透视。第27页/共51页第二十八页，共52页。 与画面垂直与画面垂直(chuzh)(chuzh)的基面平行线的灭点与主点重合的基面平行线的灭点与主点重合画面相交(xingjio)线的透视特性7第28页/共51页第二十九页，共52页。倾斜倾斜(qngxi)(qngxi)于基面（前于基面（前高后

12、低为下高后低为下行线）行线）灭点在灭点在h-hh-h线的线的下方下方(xi (xi fn)fn)基灭点基灭点在在h-hh-h线上线上灭点在灭点在h-hh-h线的上方线的上方(shn (shn fn)fn)基灭点在基灭点在h-hh-h线上线上直线位置直线位置立体图立体图透视图透视图灭点位置灭点位置倾斜于基倾斜于基面（前低面（前低后高为上后高为上行线）行线）第29页/共51页第三十页，共52页。灭点、基灭点在灭点、基灭点在h-hh-h线上，且为同线上，且为同一点一点(y din)(y din)灭点、基灭灭点、基灭点在点在h-hh-h线上线上，均为主点，均为主点S S平行于基面（平行于基面（倾斜倾斜

13、(qngxi)(qngxi)于画面）于画面）平行于基面（平行于基面（垂直于画面）垂直于画面）直线位置直线位置立体图立体图透视图透视图灭点位置灭点位置第30页/共51页第三十一页，共52页。画面画面(humin)(humin)平行线无迹点平行线无迹点、灭点、灭点 1.直线的透视(tush)平行于空间直线；直线的次透视(tush)平行于基线OX或为一点（当直线为基面垂直线时）。 AB的透视AB和ox的夹角反映空间直线AB与基面的夹角第31页/共51页第三十二页，共52页。2.直线(zhxin)上点分线段长度之比等于其透视长度之比。 由图可知(k zh)，AC：CBAC：CBac：cbac：cb第3

14、2页/共51页第三十三页，共52页。3.一组平行直线的透视(tush)互相平行，各相应的次透视(tush)也互相平行。 ABV则：AB、ab第33页/共51页第三十四页，共52页。直线直线(zhx(zhxin)in)位置位置垂直垂直(chuz(chuzh)h)基基面面（铅垂（铅垂线）线）透视透视性质性质透视透视为铅为铅垂线垂线次透次透视为视为一点一点立体图立体图透视图透视图第34页/共51页第三十五页，共52页。第35页/共51页第三十六页，共52页。直线直线位置位置平行平行基线基线透视性质透视性质透视、次透视、次透视均平透视均平行基线行基线透视图透视图立体图立体图第36页/共51页第三十七页

15、，共52页。直线直线位置位置倾斜倾斜基面基面透视透视性质性质透视反透视反映映角角次透视次透视平行基平行基线线立体图立体图透视图透视图第37页/共51页第三十八页，共52页。3.1 平面(pngmin)的分类 3.2 画面(humin)平行面的透视特性 3.3 画面相交面的透视特性 第38页/共51页第三十九页，共52页。 在一般情况下平面图形的透视特征仍为平面图形(但当平面通过视点(sh din)时，其透视将积聚成一直线)。 第39页/共51页第四十页，共52页。由这些直线透视(tush)组成的轮廓，就是该平面图形的透视(tush)。由这些直线透视组成的轮廓，就是该平面(pngmin)图形的透

16、视。第40页/共51页第四十一页，共52页。 在这个透视图中原来相互平行的轮廓(lnku)不再相互平行,原来长度相等的图线也不再相等，而产生了“近大远小” 的变化。第41页/共51页第四十二页，共52页。 平面相对于画面的位置(wi zhi)有平行和相交两种，因此我们将平面分为两类：1.1.画面平行面：与画面平行的平面画面平行面：与画面平行的平面(pngmin)(pngmin)称为画面平行面称为画面平行面；第42页/共51页第四十三页，共52页。2.画面(humin)相交面： 与画面(humin)相交的平面称为画面(humin)相交面。平面平面(pngmin)P垂直于基面垂直于基面平面平面Q平

17、行于基面平行于基面平面平面R倾斜于基面倾斜于基面第43页/共51页第四十四页，共52页。 画面画面(humin)(humin)平行面的平行面的透视与空透视与空间平面平间平面平行，且为行，且为实形的相实形的相似形。次似形。次透视为基透视为基线的平行线的平行线。线。 第44页/共51页第四十五页，共52页。第45页/共51页第四十六页，共52页。 1.画面(humin)相交面的画面(humin)迹线与灭线平行。 ABC的迹线MN与其灭线F1F2平行。互相(h xing)平行的画面相交面，有同一条灭线。SEDSED平面与画面相交于平面与画面相交于F F1 1F F2 2， F F1 1F F2 2称为平面称为平面ABCABC的灭线，平面的灭线，平面ABCABC上的画面相交线的灭点均上的画面相交线的灭点均在此线上在此线上 。 ABCABC与画面相与画面相交于交于MNMN，MNMN称为平面