诱导公式及基本公式基础练习题汇编

1、学习-好资料3更多精品文档诱导公式及基本公式学校:姓名:班级:、选择题（题型注释）已知角:-的终边过点A.tan 690的值为（A.A.A.A.W 口 考号:4P（8m,3），且 cos'5，则 m 的值为（若角600的终边上有一点（4 a），则a的值是（）4、_3 B . -4、_3- sin20120等于（已知角已知已知:-的终边过点P(r3, y)为角.3P：-4m,3m ii m ： 0，则 2sin_：cos的值是（）的终边上的一点，且sin 1D .-213，则y的值为（）13(Hcos -23，且5已知一个扇形的周长是6cm ,该扇形的中心角是41弧度,则该扇形的面积为（

2、cm2A . 29.在单位圆中，面积为的扇形所对的圆心角的弧度数为（学习-好资料A.1B.2C.3D.4、填空题(题型注释)10 已知扇形的圆心角为60，其弧长为2二，则此扇形的面积为三、解答题(题型注释)11 已知tan ：-，二为第二象限角.2sin（）cos（）tan（二-：）（1）求22的值;tan（s 町sin（兀-a）1+ 卩 +sin a卩一sin a（2）求 cos ： 11 tan2 ：1 - sin ：,1 sin 二的值12 .已知.工为第三象限角，兀3兀sin（_q）cos（） tan（： _ ：）tan(-：-二)sin(-二)(1) 化简 f ：;3兀1(2) 若

3、cos( ) ，求 f二啲值.2513.3 sin（-3二）cos（2二-：）sin（-）f（：）-cos（一兀-«）sin（兀 一口）（1）化简 f G ）;（2）右:31=-ji3，求f G )的值.更多精品文档3兀sin xOx 214 .已知5 ,其中2 .（1）求 cosx , tan x 的值;sin （一 x）n：cos（ x） cos（2 二-x）（2）求 2的值.15 .根据条件计算(I)已知第二象限角1'满足sin，求cos-：的值;34cos ° +sin。3cos 二2sin :(n)已知tan】-2，求-4cos竺 的值。学习-好资料更多精

4、品文档参考答案1. A【解析】8m试题分析：由题设 cos：i2.64m9二故应选C.3-4可得m = _丄，经检验m二-丄成立，应选A.5考点：三角函数的定义2. C【解析】 试题分析：因 tan690° =tan(720° -30°) = -tan30° =考点：诱导公式及运用3. B【解析】tan600 = -an a = -4tan60 = 4V3试题分析：由题意得4，选B.考点：三角函数定义【方法点睛】利用三角函数的定义，求一个角的三角函数值，需确定三个量：角的终边上任意一个异于原点的点的横坐标 x，纵坐标y,该点到原点的距离r.若题目中已知角

5、的终边在 一条直线上，此时注意在终边上任取一点有两种情况（点所在象限不同）4. B【解析】Jsin 21200 = sin 1200 二晅试题分析：2，选B.考点：特殊角三角函数值5. C【解析】 试题分析：因 r = 16m2 9m2 = -5m,故sin- = -3,cos =4,所以 2sin 二cos-：=-55故选C.考点：三角函数的定义.6. B【解析】试题分析： sin P = ，yj3 + y2考点：三角函数的定义7. D心 3，所以【解析】试题分析：因为cos I -：12-sin：=-，所以 sin ： _ - 3 ；又： 丿553(3、2 4Si na _53=,tan

6、ot =.=COSG = 1 一 1 Y I 5 丿 5cosg4 4_5故选D.考点：三角函数的基本关系式 8. A【解析】试题分析：由题意 6=2r I =2r r，解得r=2，所以扇形的面积1 2 2 .故2选A.考点：扇形的面积公式9. B【解析】1试题分析：根据扇形面积公式 Sr2 , s = r =1，可得- 2，选B.2考点：扇形的面积.【思路点晴】本题主要考查的是弧度制下扇形的面积公式的应用，属于容易题，本题利用弧1 2度制下扇形的面积公式 Sr2确定已知中包含的条件有：r=1,S=1，将两者代入面积2公式即可解出在本题中要熟悉两个点：第一，单位圆中的半径为1 ;第二，弧度制下

7、的扇1 1 2形的面积公式： S Irr2，做题过程中注意应用那个公式.2 210. 6二【解析】2兀1试题分析：由题设可知扇形的半径 r6,故其面积S 6 2 - 6二.故应填6二.殳23考点：扇形的弧长公式与面积公式的运用.11. (1) 2 2 ； (2) 2.13【解析】 试题分析：（1）借助题设条件运用诱导公式求解；（2）借助题设条件运用同角三角函数的关系 求解 试题解析:为 第 二 象 限 角132 分由 tan - _ - 32c ho 、=13=-cos:(-cos： )sin ： (-tan ：)(tan。)sin a= COSa= J1-= Jl3 7分gta n2a 13

8、(2)原式=_1Si_2tan：=2 12 分COS ： COS :-考点：同角三角函数的关系和诱导公式.i 12. (1)- COS: ； (2) 6 .5【解析】试题分析：(1)借助题设直接运用诱导公式化简求解；(2)借助题设条件和诱导公式及同角关系求解.试题解析：(-cos： )(sin ： )(-tan ：)(1) f G )cos：;(tana)sin a3兀111(2) cos(), -sin 即sin，又二为第三象限角2 5552 2.62.6cos： = - 1 -sin, 二 f C )=55考点：诱导公式同角三角函数的关系., 113. (1) f :- -COS： ； (

9、2) f.2【解析】试题分析：(1 )根据诱导公式化简，sin- 3二-sin二-sin,(3ycos 2二-：=cos , sincos： , cos - 二-：二 cos二 ：二-cos：,12丿sin - : - -sin : - - sin> , (2)直接带入(1)的结果，再用诱导公式化简试题解析：(1) f ：一一 sin：cos： cos：二一 cos：; 一 cos ： sin -31兀31兀兀兀1(2) f(-：A)=-cos( ) = -cos( ) = -cos(10 ) = - cos.3 3332考点：诱导公式【易错点睛】本题主要考察了诱导公式，属于基础题型，诱

10、导公式题型容易出错，诱导公式的原则是“奇变偶不变，符号看象限”，-：,2'这类型的诱导公式等号兀3两侧的三角函数名称不变，一 ，- -二】的诱导公式的左右两侧的三角函数名称改变，假2 2设为锐角，左边的三角函数的符号是什么右边三角函数前面就是什么符号，如果所给的 形式不是标准的诱导公式，需要用两次变为标准形式，比如s i n= s i n ：二 s i ：n,或是sin -二-：-sin - r： -:- 2 = sin 二-： -sin ：.一 /八43314- （1） cos , tanx（2）547【解析】3 Tf试题分析：（1）由题为三角函数的求值问题，已知sin x二，及0空

11、x _ ，可运用同角三52角函数的平方关系及商数关系求值；注意： （角所在的象限与取值的正负）。（2）由（1）题已知三角函数的值，可对所求的式子利用诱导公式进行化简，然后代入可得。3 二试题解析：（1）： sinx= 5 , 0< x< 2 ,-cosx=34(2 )T sinx= 5 , cosx= 5 ,丄sin x 3tan x =cosx 4_5_-si nx3 43 + 原式=si nx cosx = 55 = 7考点：（1）同角三角函数的求值。（2）诱导公式化简求值。15. (1)2.23:-第二象限角 cos- 0【解析】试题分析：1（1）由题为三角函数的求值问题，已知sin，及角所在的象限，可运用同3角三角函数的平方关系求值；注意：（角所在的象限与取值的正负）。（2）由题已知tan - -2，可对所求的分式进行变形，即运用分式的性质，化弦为切代入可