西师大版六年级数学下册整理与复习(正比例和反比例)

1、在这一单元里，你学习了在这一单元里，你学习了哪些数学知识？哪些数学知识？ 1、比例的意义、比例的意义2、比例的基本性质、比例的基本性质3、正比例及其应用、正比例及其应用正正比比例例和和反反比比例例4、反比例及其应用、反比例及其应用3 21.59 61.56 239 333 29 69 36 23 2 = 9 69632=也可以写成在一个比例中，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。26=3434=1226=12 在一个比例中，两个外项的积等于两个内项的积，在一个比例中，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做这叫做比例的基本性质比例的基本性质。6923=29=3629=1836=18

2、 把比例写成分数形式，等号两边的分子和分母把比例写成分数形式，等号两边的分子和分母分别交叉相乘，积相等。分别交叉相乘，积相等。 像上面这样的两种量，叫做成像上面这样的两种量，叫做成正比例正比例的量，它们的的量，它们的关系叫做成关系叫做成正比例关系正比例关系。 两种相关联的量两种相关联的量，一种量扩大或缩小若干倍，一种量扩大或缩小若干倍，另一种量也随着扩大或缩小相同的倍数，它们的另一种量也随着扩大或缩小相同的倍数，它们的比值比值始终是始终是一定一定的。的。 像上面这样的两种量，叫做成像上面这样的两种量，叫做成正比例正比例的量，它们的的量，它们的关系叫做成正比例关系。关系叫做成正比例关系。一种量扩

3、大或缩小若干倍，另一种量反而缩小或扩大一种量扩大或缩小若干倍，另一种量反而缩小或扩大相同的倍数。两种量相对应的两个数的相同的倍数。两种量相对应的两个数的乘积是一定的乘积是一定的。 像这样的两种量，叫做成像这样的两种量，叫做成反比例反比例的量，它们的关系的量，它们的关系叫做叫做反比例关系反比例关系。 在一个比例中，两个外项的积等于两个内项的积，在一个比例中，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做这叫做比例的基本性质比例的基本性质。 把比例写成分数形式，等号两边的分子和分母把比例写成分数形式，等号两边的分子和分母分别交叉相乘，积相等。分别交叉相乘，积相等。正比例反比例相同点不同点举例都是两种相关联的

4、量；一种量随着另一种量变化。都是两种相关联的量；一种量随着另一种量变化。x xy=ky=k积一定积一定比值（商）一定比值（商）一定kxy正比例图像是一条直线正比例图像是一条直线。反比例图像是一条曲线。反比例图像是一条曲线。时间一定，路程和时间一定，路程和速度成正比例。速度成正比例。路程一定，时间和路程一定，时间和速度成反比例。速度成反比例。底（一定）高面积对对工作总量（一定）工作时间工作效率对对2.4 1.6 = 60 40解：设小文具盒的单价是解：设小文具盒的单价是x元。元。3412：3649答：答： 小文具盒的单价是小文具盒的单价是9元。元。 （一定）边长周长4比值一定，成正比例。比值一定

5、，成正比例。 车轮的直径与车轮转动的转数的车轮的直径与车轮转动的转数的乘积不乘积不是定值是定值，比值也不是定值比值也不是定值。所以。所以不成比例不成比例。高（一定）底面积体积比值一定，成正比例。比值一定，成正比例。（一定）5xy比值一定，成正比例。比值一定，成正比例。乘积一定，成反比例。乘积一定，成反比例。速度一定，路程与速度一定，路程与时间成时间成正比例正比例。速度（一定）时间路程时间一定，路程与时间一定，路程与速度成速度成正比例正比例。时间（时间）速度路程路程一定，速度与时间成路程一定，速度与时间成反比例反比例。路程（一定）时间速度解：设需要解：设需要x人。人。2459021605432答

6、：需要答：需要432人。人。解：设要排解：设要排x列。列。27161824答：要排答：要排24列。列。解：设张大爷至少需要准备解：设张大爷至少需要准备x千克黄豆。千克黄豆。205.025答：张大爷至少需要准备答：张大爷至少需要准备5千克黄豆。千克黄豆。解：设如果每本解：设如果每本40页，可以装订页，可以装订x本。本。1200504015001500-1200 =300（本）（本）答：如果每本答：如果每本40页，可以多装订页，可以多装订300本。本。58=402200.6310=6.30.79解：设甲乙两地相距解：设甲乙两地相距xcm。200000013672000000km720cm72000

7、00072080 =9（时）（时）答：要答：要9时才能到达。时才能到达。6：4 =1.59：6 =1.56：4=9：6答：答：能能按照一定的比例把大长方形缩小成与按照一定的比例把大长方形缩小成与小长方形完全重合的图形。因为大小两个长小长方形完全重合的图形。因为大小两个长方形的长与宽成方形的长与宽成正比例正比例。正比例：正比例：解：设这辆卡车从甲地到乙实际行了解：设这辆卡车从甲地到乙实际行了x时。时。5.25.11295010答：这辆卡车从甲地到乙答：这辆卡车从甲地到乙实际行了实际行了10时。时。反比例：反比例：解：设这辆卡车从甲地到乙实际行了解：设这辆卡车从甲地到乙实际行了x时。时。950)5.25.112(10答：这辆卡车从甲地到乙实际行了答：这辆卡车从甲地到乙实际行了10时。时。解：设解：设1时能打米时能打米x千克。千克。3750231250答：答：1时能打米时能打米1250千克。千克。21600=80032400=8004320