数字控制DC-DC变换器的非线性建模与单输入模糊PID控制算法研究标书正文

1、（一）立项依据与研究内容（4000-8000字）： 1项目的立项依据（研究意义、国内外研究现状及发展动态分析，需结合科学研究发展趋势来论述科学意义；或结合国民经济和社会发展中迫切需要解决的关键科技问题来论述其应用前景。附主要参考文献目录）；随着系统芯片(SoC)集成更多的功能且采用更为先进的工艺，并在各种便携式电子产品中得到了广泛应用，这对其中关键部件电源系统的设计提出了新的挑战。长期以来，传统的模拟控制电源以成本低、电路简单等优点一直占据主导地位，模拟电源管理芯片结合先进的环路控制理论和电路结构，在集成组合调制模式下已达到全负载条件下较高的性能水平。但由于调整困难，仅能提供特定功能，使用接口

2、简单不适合复杂电源系统的整合，并且控制回路补偿不易调整，因此难以满足SoC产品发展中对电源要求逐步提高的苛刻要求。因此基于SoC的数字控制DC-DC变换器管理技术应运而生，数字控制技术具备很多明显的优势：1)可以实现高级的控制算法，以提高电源转换器的稳定性以及动、静态性能；2)利用软件技术或者可编程存储器改变控制器性能，可以让基于数字控制器的系统具备很大的灵活性，设计参数很容易被修改以满足新的要求；3)对器件以及外围变化的鲁棒性好，解决了电路性能受工艺影响漂移大的难题；4)优良的系统管理和系统连接能力，包括执行自我诊断、改变系统设定、以及在现场动态升级和维护系统的能力。此外，数字控制DC-DC

3、变换器可以采用主流CMOS制造工艺，能够有效的与SoC系统进行无缝整合集成，更有助于降低成本和缩小体积。因此利用数字控制DC-DC变换器灵活的调控能力将成为下一代SoC芯片的必然选择。正是由于数字控制DC-DC变换器众多的优越性和不断增加的市场需求，21世纪初国外开始研究数字电源系统。目前在性能上经过众多研究机构多年努力，取得较大进展，但数字控制DC-DC变换器在诸如稳定可靠性、精度以及响应速度方面还不能满足未来信息终端产品的应用需求。下面从建模理论、控制策略的研究现状出发，提出本课题的研究思路： 1.1 建模理论研究通常来说精确的系统模型是电源设计的基础，有效而精确的建模可有效、透彻地了解的

4、系统工作机理及揭示系统的各元件参数在系统的作用和影响，需要对功率级和反馈控制结构进行精确的建模。而数字控制引入的极限环振荡、时延影响等问题也给电源的设计带来了挑战，已引起设计者的高度重视。实现离散域中数字控制器的设计是数字电源前进的必经之路，由David M. Van deSype和Koen De Gusseme等人提出的数字控制的小信号Z域分析在Z域中对Buck变换器方法进行了建模，有了一个很好的开始，但提出的方法具有一定的局限性，模型不能应用到所有种类的DC-DC变换器中1。之后出现了由Dragan Maksimovic和Regan Zane提出的小信号离散建模方法提出的方法可适用于所有D

5、C-DC变换器的建模方法。遗憾的是，方法没有得到实验的对比验证2。2004年根特大学K.De Gusseme 建立了数字控制DC-DC变换器小信号离散模型，进一步分析其稳态、动态特性3； 2009年意大利的里雅斯特大学的Marco Meola和Sergio Carrato提出了一种新的DC-DC变换器大信号离散时间模型。该大信号模型能够准确地预测在不同的工作模式下的变换器性能。模型非常适合对数字控制的SMPS进行系统级模拟，避免了费时的混合信号仿真4。2004年美国科罗拉多大学的Hao Peng等人建立量化效应模型，对包含量化效应的静态和动态模型进行推导，并解释极限环振荡的起源，发现DC环路增

6、益过大但并不是无限，会产生极限环震荡，而高分辨率DPWM 可以改善这一现象5，Peterchev, S.R. Sanders于2003年提出了数字控制DC-DC变换器的离散时间建模方法，加入积分项到控制规则中，在一定程度上消除了极限环振荡现象6；2005年乌迪内大学W. Stefanutti, D. Trevisan, P. Mattavelli建立了含有PID结构的电压模式控制的变换器模型，使用统计方法对极限环振荡进行预测7；2006年加利福利亚大学Peterchev A.V., Sanders S.R.研究了模数转换器（ADC）和数字脉冲宽度调制器（DPWM）的量化误差对DC-DC变换器的

7、影响，并给出了避免极限环发生的三个判断条件8；杜克大学Bibian. S已给出了数字控制DC-DC变换器的时延补偿研究，提出了基于线性外插法的预测方法，通过提高控制回路带宽的方式来消除时延影响9；同年，伯克利大学Stefanutti. W等分析了时延对数字控制DC-DC变换器的影响，提出了全新的基于变换器状态变量的能量增量的极限环预测方法，减小了极限环振荡的产生概率10；2008年乌迪内大学Tedeschi. E 等提出了使用电感电流预测法减少量化效应的方法11；2012年都柏林大学Mark Bradley等人研究了含有PI的数字控制DC-DC降压变换器的极限环振荡现象，提出了通过调整增益参数

8、避免极限环振荡的方法12。我国台湾的Yu-Chi Huang给出了输入电压变化、死区时间控制、切换频率变化、DPWM延迟几种情况引起极限环产生的现象，但没有定量分析其产生机理13。可以看出：目前大量的研究还是集中理想情况下的数字控制DC-DC变换器的建模以及单个量化效应或时延补偿的研究，模数转换器（ADC）和数字脉冲宽度调制器（DPWM）的不匹配量化误差引起的极限环振荡现象，缺少精确的非线性理论模型，导致与实际情况偏差较大，影响其稳定性与可靠性的进一步提高。1.2控制算法研究随着现代控制理论的发展和实现方法的改进，在DC-DC变换器控制策略的研究方面有了长足的进步，许多灵活的智能控制方法也得到

9、应用。众多研究表明采用诸如改进的PID线性控制以及预测控制、自适应控制、模糊控制的非线性控制等先进算法，可以显著提高电源系统的动态和静态性能，表1是近年来DC-DC变换器中常见的控制策略。表1 现有的主要控制算法补偿算法特点PID优点：算法成熟简单，可消除静态误差缺点：需要精确的数学模型，且对非线性系统控制效果不理想；且不能根据情况在线调整增益参数PID基因算法优点：可以更合理的计算出PID系数缺点：计算量较大，不适用于在线计算 预测控制由于系统中存在一定的延时，故在控制策略中增加预测环节，解决时延问题，提高系统动态特性Sliding滑模优点：控制不受系统本身和外界扰动的影响缺点：由于自身的缺

10、陷会发生抖振现象，增大了输出电压的纹波神经网络控制算法优点：具有非线性映像能力、自学习适应能力、联想记忆能力，并行信息处理方式及其优良的容错性能缺点：学习过程收敛速度慢，训练易陷入瘫痪；训练过程易陷入局部极小值；网络泛化能力差遗传算法优点：具有坚实的生物学基础，鲜明的认知学意义，广泛的应用价值，适用于解决复杂的非线性和多维空间寻优问题缺点：局部搜索能力差、存在未成熟收敛和随机游走等问题，导致算法的收敛性能差，需要很长时间才能找到最优解等问题模糊算法优点：不需要被控对象有精确的数学模型，且适用于非线性系统的控制中；有较强的适应能力，鲁棒性较强缺点：规则库及边界条件不易确定；且缺乏系统的设计方法

11、自适应PIDPID进行基本的控制，Fuzzy对PID控制器的增益进行控制，融合了两种控制的优点。具有很好的鲁棒性和抗干扰能力单输入模糊算法具有模糊控制特点，同时由于单输入模糊控制规则条数较少，其设计、调节、硬件实现较简单可以看出：由于DC-DC变换器本质上是一个强非线性时变系统，供电系统输入电压变化、负载变化以及外界干扰的不确定性，使得模糊控制算法以及与之相结合的方法得到越来越广泛的应用，逐渐显现出巨大的优越性。2009年美国奥本大学的Liping Guo设计了应用于DC-DC升压转换器的PID控制和模糊控制,并比较了这两种控制方法。实验结果表明模糊控制相对于PID控制可以达到更快的瞬态响应,

12、较小的超调,更好的负载扰动抵抗能力14。2011年马来西亚工艺大学的Nik Fasdi Nik Ismail设计了DC-DC的Buck-Boost转换器的PID控制和模糊控制，实验结果显示模糊控制在此Buck-Boost转换器中其启动速度、超调量、抗负载扰动能力都优于PID控制15。2012年韩国东国大学的K.-W.Seo给出了DC-DC控制器的精确鲁棒控制的模糊PID控制器的设计，使用精确的数学矩阵模型方法对PID参数进行调节。实验比较了模糊PID控制与模糊控制。模糊PID控制相对于模糊控制具有较快的响应速度，几乎为零的超调量，较强的瞬态响应能力16。2012年孟加拉国大学的Mamun Ra

13、bbani设计比较了DC-DC 降压转换器的模糊控制与模糊PID控制两种控制方法的控制效果。测试结果为：模糊控制的峰值时间为2.4ms、上升时间为1.8ms、超调为8.4%；模糊PID控制峰值时间为1.4ms、上升时间为1.6ms、超调为7%.可见模糊PID控制比模糊控制有更好的控制效果17。2007年马来西亚工艺大学的Ayob S.M.提出单输入模糊控制的分段的线性控制方法分析，介绍了基于符号距离法的单输入模糊控制理论设计方法，单输入模糊控制方法与传统模糊控制方法相比，其模糊规则条数大大减小，设计实现较简单18。2012年他们设计了基于FPGA的单输入模糊逻辑控制(SIFLC)，并把它应用于

14、升压DC-DC功率转换器中。实验比较了单输入模糊控制与传统模糊控制两种控制方法，实验显示在大的扰动下，单输入模糊控制与模糊控制具有相似的控制效果1920。由上面的分析可见在PID、模糊、模糊PID控制算法中,模糊PID具有最优的控制效果，而单输入模糊控制与模糊控制具有类似的控制效果，又由于单输入模糊控制具有设计简单方便的优点、所以本课题中我们拟采用单输入模糊控制与PID控制结合的控制方法，即提出单输入模糊PID控制方法。更好地兼顾模糊与PID控制的各自优点，并能实现较好的调节效果。国内近年也开展了对于数字控制DC-DC变换器的研究，复旦大学微电子实验室依托2007年国家自然科学基金项目，对数字

15、DC-DC变换器控制集成电路的控制算法、关键模块设计等进行了系统研究。电子科技大学与东南大学合作，依托2009年国家核高基项目，对数字DC-DC变换器与SoC集成接口方法、数字控制方法等进行了研究。西南交通大学开展了低频振荡现象以及脉冲控制方法的研究，西安交通大学进行了数字控制DC-DC变换器中低频振荡现象分析，在考虑采样保持器的作用下，建立了数字控制DC-DC变换器系统的z 域模型，由此揭示了系统发生低频分岔现象的原因 21，重庆大学开展了延迟离散模型的研究，建立包含延时在内的数字控制DC - DC 变换器的小信号离散模型，得出延时使系统带宽下降，系统的动态响应速度明显变差的结论22，清华大

16、学、华南理工大学等也发表过相关文章，均取得一些良好的结果。我们从2006年起开展了电源管理芯片的研究，进行了建模研究以及高效率DC-DC变换器芯片的研发，主要工作有：先后开展了一种基于相加电流模式的DC-DC转换器的研究， 完成全负载下实现高效率的DC-DC转换器芯片设计，带纹波控制的全载高效率DC-DC变换器的设计以及一种PWM/LDO双模同步降压型稳压器的设计。2008年开始了数字控制DC-DC变换器的研究，并在2009年参与了国家“核高基”“数字辅助功率集成技术研究”。项目研发中重点关注数字DC-DC变换器中的非线性效应的产生机理与解决方法，在2011年实验室自建项目中重点关注了电源专用

17、PMBuS接口的数据交互及处理功能。2012年又开展了基于数字DC-DC变换器的模糊控制算法以及用于单相Boost PFC的数字预测算法的研究23。并完成一种数字控制可变输出DC-DC转换器的设计。在DC-DC转换器的研究上具有一定的基础。综上所述，数字控制DC-DC变换器变换器具有众多优势，符合未来 SoC集成电源的发展趋势。关于数字控制DC-DC变换器的建模及非线性效应分析，尽管国内外研究机构给出了系统的大信号和小信号等效模型，但迄今为止，对数字DC-DC变换器系统诸如有限环振荡的产生本质只是一个比较粗浅的探索，没有建立一个全面考虑非线性效应及寄生参数的完整和精确的非线性理论模型指导设计。

18、同时在算法研究中，复杂负载变化下的控制精度与响应等性能还有待进一步提高。 本课题将采用理论与实践相结合的方法，集理论建模与控制算法研究、电路设计与MPW流片验证为一体，研究并实际设计出高性能数字控制DC-DC变换器芯片以验证理论方法的正确性，为进一步使其成为SoC中的IP单元并与其集成整合打下坚实的基础。主要参考文献：1 David M. Van de Sype, Koen De Gusseme, Frederik M.L.L. De Belie. Small-Signal z-Domain Analysis of Digitally Controlled Converters J. IEEE

19、 Transactions on Power Electronics, 2006, 21(2), pp: 470- 478.2 Dragan Maksimovic and Regan Zane. Small-signal Discrete-time Modeling of Digitally Controller DC-DC Converters. Power Electronics J. IEEE Workshop on Computers in Power Electronics, 2007, 22(6), pp: 2552-2556.3 Van de Sype, David M., De

20、 Gusseme, K. Small-signal z-domain analysis of digitally controlled convertersJ. IEEE Trans Power Electron, 2006,21(2), pp:4299-4305.4 Meola, Marco; Carrato, Sergio; Bernacchia, Giuseppe; Bodano, Emanuele. Discrete time large-signal model of dcdc converters for system level simulation of digitally c

21、ontrolled SMPSC. Cork, Ireland, 2007, pp:60-63.5 Hao Peng, Aleksandar Prodic, Eduard Alarcon. Modeling of Quantization Effects in Digitally Controlled DC-DC ConvertersC. Power Electronics Specialists Conference, Aachen, Germany ,2004, pp: 4312- 4318.6 Angel V. Peterchev, Seth R. Sanders.Quantization

22、 Resolution and Limit Cycling in Digitally Controlled PWM ConvertersJ. IEEE Transactions on Power Electronics, 2003, 18(1), pp:301-308.7 W. Stefanutti, P. Mattavelli, S. Saggini, G. Garcea. Energy-Based Approach for Predicting Limit Cycle Oscillations in Voltage-Mode Digitally-Controlled dc-dc Conve

23、rtersC. IEEE Applied Power Electronics Conference and Expositionon, Dallas, TX, United states , 2006, pp:1148-1154.8 Peterchev A.V., Sanders S.R. Quantization resolution and limit cycling in digitally controlled PWM convertersJ. IEEE Transactions on Power Electronics, 2003,18(1), pp:301-308.9 Stepha

24、ne BIBIAN, Time Delay Compensation of Digital Control for Switch Mode DC PowerD. University of British Columbia, 1999.10 Saggini S., Stefanutti W., Trevisan D., Mattavelli P., Garcea G. Prediction of limit-cycles oscillations in digitally controlled DC-DC converters using statistical approachC. Annu

25、al Conference of IEEE on Industrial Electronics Society, Raleigh, NC, United states, 2005, pp:561-566.11 Corradini L., Mattavelli P., Tedeschi E., Trevisan D. High-Bandwidth Multi-sampled Digitally Controlled DCDC Converters Using Ripple CompensationJ. IEEE Transactions on Industrial Electronics, 20

26、08, 55(4), pp:1501-1508.12 Bradley M., Alarcon E., Feely O. Analysis of limit cycles in a PI digitally controlled buck converterC. 2012 IEEE International Symposium on Circuits and Systems, Seoul, Korea, 2012, pp:628-631.13 黃榆棊(Huang， Yu-chi). 用于功率管理之数位控制脉宽调变技术J . 系統晶片, 2008, pp:74-79.14 Liping Guo,

27、 John Y. Hung and R. M. Nelms. Evaluation of DSP-Based PID and Fuzzy Controllers for DCDC ConvertersJ. IEEE Transactions on Industrial Electronics. 2009 , 56(6), pp:2237-2248.15 Nik Fasdi Nik Ismail, Norazlan Hashim, Rahimi Baharom.A Comparative Study of Proportional Integral Derivative Controller a

28、nd Fuzzy Logic Controller on DC/DC Buck-Boost ConverterC. Industrial Electronics and Applications (ISIEA), Langkawi, Malaysia, 2011, pp: 149 154.16 K.-W. Seo and Han Ho Choi. Simple Fuzzy PID Controllers for DC-DC ConvertersJ. Journal of Electrical Engineering & Technology, 2012, 7(5), pp:724-72

29、9.17 Mamun Rabbani，M. Mesbah Maruf and Tanvir Ahmed. Fuzzy Logic Driven Adaptive PID Controller for PWM Based Buck Converter C. IEEE/OSA/IAPR International Conference on Informatics, Electronics & Vision, Dhaka, Bangladesh, pp:958-962.18 Ayob S.M., Salam Z., Azli N.A. Piecewise Linear Control Su

30、rface for Single Input Nonlinear PI-Fuzzy ControllerC. Power Electronics and Drive Systems, Bangkok, Thailand, 2007, pp: 1533 1536.19 F. Taeed, Z. Salam, and S. M. Ayob. Implementation of single input fuzzy logic controller for boost DC to DC power converterC. In Proc. 3rd IEEE Int. PEC, Kuala Lumpu

31、r, Malaysia, Nov. 2010, pp:797802.20 Fazel Taed, Zainal Salam and Shahrin M. Ayob. FPGA Implementation of a Single-Input Fuzzy Logic Controller for Boost Converter with the Absence of an External Analog-to-Digital ConverterJ. IEEE Transactions on Industrial Electronics, 2012, 59(2), pp: 1208 -1217.2

32、1 张笑天，马西奎，张浩. 数字控制DC-DC Buck变换器中低频振荡现象分析J. 物理学报,2008, 57(10), pp:6174-6181.22 周雒维， 孙鹏菊， 杜雄. 数字控制DC DC 变换器的延时离散模型及影响分析. 电机与控制学报, 2010, 14(5), pp:7-12.23 常昌远，陈瑶，黄金峰，王青，Buck型DC-DC变换器中单输入模糊控制器.东南大学学报(自然科学版), 2012,42(2),pp.229-233.2项目的研究内容、研究目标,以及拟解决的关键科学问题（此部分为重点阐述内容）；研究内容： 1） 深入分析数字控制DC-DC变换器系统的非线性效应，如

33、DPWM和ADC精度匹配引起的量化效应，研究ADC转换的时延等与极限环振荡产生的定量关系；2） 考虑寄生参数影响，建立完整的非线性理论模型，制定相应补偿策略，有效消除极限环振荡以获得高的稳定性与可靠性；3） 考虑负载复杂变化以及输入电压、温度等变化的情况，给出优化的控制算法与控制策略，以满足静态及动态性能的要求；最终通过MPW流片来验证所提出的理论与方法的正确性，并形成相关的自主知识产权，为数字控制DC-DC变换器最终成为IP核集成于SoC中打下坚实的基础。研究目标本项目紧密围绕下一代数字DC-DC变换器的研究为主要目标，以非线性时变控制理论为基础，通过非线性建模研究，揭示有限环振荡的产生机理

34、，并制定相应对策，指导补偿设计，同时开展其控制算法研究，采用单输入模糊pid控制算法提高实时性，改善了数字控制DC-DC变换器各项指标性能，如精度、瞬态响应速度等特性。采用在亚微米工艺下设计出具有自主知识产权的满足VLSI系统应用的数字控制DC-DC变换器芯片。最终进行MPW流片以验证理论与方法的有效性。具体目标为：1）建立数字控制dc-dc变换器各关键模块，包括功率级，控制环路（ADC， PID，DPWM）各环节的精确传递函数，研究量化效应、延迟效应产生机理以及与各模块的对应变量关系；2）应用强非线性系统建模方法，考虑寄生效应，建立数字控制dc-dc变换器的完整精确的非线性模型，揭示影响变换

35、器行为和性能的工作机理以及有限环振荡的产生机理与判据，指导电路设计；3）研究并获得在复杂负载条件以及外界环境变化下，提升稳态精度、减少响应时间、上冲、下冲时间的最优控制方法-单输入模糊PID控制方法；4）完成数字控制dc-dc变换器完整的芯片设计和仿真分析，经流片和测试，验证上述建模理论分析和控制方法。 拟解决的关键科学问题为了将数字控制方法应用于DC-DC变换器设计，采用数字控制理论，研究开关电源的时变规律以及数字控制产生的非线性效应，建立完整的理论模型，这是集成电路设计的重要基础。因此，研究数字控制DC-DC变换器的非线性效应与建模研究是本项目的关键科学问题之一。由于电源负载以及外界环境复

36、杂多变，对于SoC应用将面临性能方面的严重挑战，因此需要研究采用先进的控制策略改进电源系统的动、静态特性，这是本项目的第二个关键科学问题。 图1 科学问题与关键技术之间的关系3拟采取的研究方案及可行性分析（包括研究方法、技术路线、实验手段、关键技术等说明）；拟采取的研究方案针对项目研究的核心内容，拟采用的技术路线如图2所示。主要概括为非线性建模研究控制算法研究与设计数字控制DC-DC变换器电路设计（亚微米工艺电路设计）流片验证及测试。图2 拟采用的技术路线框图我们拟设计与验证的数字控制DC-DC变换器芯片框图如图3所示。图3 采用单输入模糊PID控制的Buck型DC-DC变换器结构框图它是由功

37、率级、A/D转换器、控制级、DPWM四个部分组成。主要的关键技术具体如下:3.1 建立完整的数字控制DC-DC变换器的非线性理论模型，揭示极限环振荡产生机理，为芯片的优化设计提供理论依据众所周知，DC-DC变换器是一个固有开关非线性系统，因此变换器运行必然遵循非线性运行规律。现有的研究表明已观察到DC-DC变换器的奇异或不规则现象，使DC-DC功率变换器的性能受到极大的影响，甚至完全不能工作。尤其采用数字控制方式会由于量化效应、时延效应产生诸如极限环振荡、低频振荡现象。大量研究表明：如果DPWM分辨率低于ADC的分辨率，那么输出电压因为没有匹配的ADC零变化的量化级数，导致输出电压在DPWM的

38、两个量化台阶之间来回振荡，即极限环振荡，如图4所示。图4 极限环振荡示意图所以ADC的量化电压和DPWM的量化电压要满足下式： (1)即： (2)其中，为ADC的最大转换电压值，为ADC的感应增益，为ADC分辨率位数，为DPWM分辨率位数，为输入电压，为占空比的最小变化量， 为参考电压；。实际上由于数字控制DC-DC变换器的复杂性，极限环振荡还与闭环增益、输入电压，以及频率、步长等密切相关。因而突破现有在线性范围内或稳定运行区域内研究DC-DC变换器的局限性，从非线性系统时变理论的高度探索DC-DC变换器的运行规律，通过对各种DC-DC变换器的非线性现象探索和研究，揭示非线性效应产生机理和相应

39、对策，可以在变换器设计中优化参数设计，避免有害现象的出现，消除奇异或不规则现象，使DC-DC变换器稳定运行，从而提高DC-DC变换器的动态响应特性等。数字控制DC-DC变换器系统是一个典型的非线性、时变系统，因此在它运行过程中必然存在着大量的非线性效应，如量化效应、延迟效应等。但通常的系统补偿设计时，都是基于模拟电路分析习惯，忽略系统中时延的影响，因此这种情况下对系统所作的设计，特别是对补偿网络的设计，必然只是一个近似设计，并不能满足系统运行时所有的状态，并且由于量化不匹配而导致的极限环现象也没能在模型中得到体现。与模拟控制开关电源解决方案相比，数字控制方案会在反馈环中引入了一个内在的时延，包

40、括ADC转换延时，数字补偿器计算延时，DPWM延时，以及一些其它的传播延时。通常这些延时都存在于数字控制器中，而且不容易得到精确的延时值。这些时延的本质是引入了额外的相位滞后，限制了系统所能达到的带宽。在连续域中可以被认做一个纯粹的时延：Gdelay(s)=exp(-stdelay)。因此在建模设计时要对时延引入的相位滞后进行相应的补偿处理。数字控制DC-DC变换器基本模块组成如图5所示。图5 数字控制DC-DC变换器基本环节组成数字DC-DC变换器建模过程中引入了采样系统的等效延迟环节，在Bode图分析和根轨迹法的基础上设计了模拟补偿器并离散化。数字补偿器的设计是在给定的系统采样速率下完成，

41、考虑了数字控制系统固有延迟特性对系统的影响，从而改善了数字重设计法的误差，实现了PWM调节的精确控制。数字DC-DC变换器非线性建模的基本流程如图6所示。在考虑了系统中各种非理想因素，以及量化效应、延迟效应的影响后，分别建立起系统的大信号模型及小信号模型，对频域和时域特性进行分析，进而得到系统的静态性能指标和动态性能指标。图6 拟采用的建模分析流程图本课题以现有模型法为基础,同时考虑功率级与控制环路各模块以及PID补偿环节，研究了BUCK型DC-DC变换器。在考虑功率MOSFET管导通电阻、寄生电阻、寄生电容、电感的非理想的情况下,研究数字控制变换器在连续工作模式(CCM)下的电路模型,导出传

42、递函数,进行稳态和动态小信号特性分析。得出极限环产生判据与参数优化方法，其非线性建模的重点与难点在于：1） 选择比较不同的建模方法，得出功率级输入输出状态方程，并化简。 采用现有的离散非线性映射模型、分段线性模型、状态空间平均模型三种建模方法分别对DC-DC变换器进行非线性建模并且比较，选择一种合适的模型代入参数进行化简。2） 给出系统控制环路各部分传递函数系统反馈级各部分由A/D转换器，数字调节器和数字脉宽调制部分组成。数字调节器，其中,和分别为比例、积分和微分系数。，其中,分别为数字脉宽调制，A/D转换器的传递系数，分别为A/D转换器，数字调节器和数字脉宽调制的输出。3） 分析并加入系统中

43、的量化效应与延迟效应参数在A/D转换和数字脉宽调制过程中，模拟信号与数字信号之间的转换必然存在量化效应。DPWM模块可以考虑为三部分组成：DPWM寄存器的零阶保持效应引起的延迟；DPWM中非线性增益；调节器增益。ADC模块也分三部分组成：ADC零阶保持效应引起的延迟；ADC的非线性增益；ADC采样频率。控制环路延迟还应考虑计算延迟。4） 推导系统非线性模型解析表达式，并得出极限环振荡产生判据由功率级传递函数，以及考虑量化效应和延时效应后反馈级传递函数得到闭环系统完整的非线性模型解析表达式。并由稳定性条件，得到极限环振荡产生的判据。5） 加入扰动，预测极限环振荡的发生概率。以白噪声作为扰动信号注

44、入控制回路中，推导出白噪声qAD、qPWM与转换器、控制器中的状态变量之间的传递函数。ADC量化误差qAD(k)同DPWM量化误差qDPWM(k)与系统状态变量xi(k)之间的传导函数脉冲响应进行卷积，进而计算出状态变量之间的协方差矩阵，得出高斯概率密度函数。进而可以得到LCO存在概率的最终值。6） 采用几何规划算法优化模块结构参数与补偿参数在此基础上，采用几何规划算法，几何规划算法是一类特殊的非线性规划问题, 是最优化理论和方法研究的一个重要分支，它是一类特殊的非线性规划，利用其对偶原理，可以把高度非线性问题的求解转化为具有线性约束的优化问题求解，使计算大为简化。具有高效，全局优化，可进行灵

45、敏度分析与鲁棒性能设计等特点。最后确定补偿结构和优化参数，彻底消除振荡现象，提高稳定性与可靠性。具体流程如图7所示。图7 几何规划的非线性模型的参数优化原理图3.2 DC-DC变换器的控制算法研究以满足静态及动态性能的要求相对于模拟变换器系统来讲，数字控制变换器系统更加灵活多变，可以用复杂的高级控制算法来实现动态的补偿效果。目前得到广泛关注的模糊控制方法可在没有精确数学模型的情况下根据专家经验规则表进行自主控制。而其在结合了经典PID控制方式后，既具有模糊控制灵活而适应性影响强的优点，又具有PID控制精度高的特点；同时它们在系统工作点变化的情况下，从被控过程的阶跃响应或者振荡中提取特征值，与系

46、统中存有的状态进行比较选择目前最优的整定规则。单输入模糊与PID控制结合，PID控制器的参数能够根据过程特点和工况变化进行调整，通过模糊规则和模糊推理方法对PID控制器参数进行自校正，具有很好的鲁棒性和抗干扰能量。适用于高阶、时变的和非线性的被控对象。由于DC-DC变换器实际应用中会存在负载参数的扰动，外界温度变化的影响，以及自身的非线性特性，所以将模糊控制理论应用于传统的PID控制算法中，根据专家控制规则实现控制决策表，实时调整PID参数以使系统控制输出达到理想的效果。既具有模糊控制灵活、适应性强、抗干扰能力强等特点，同时又保留了PID控制精度高，稳定性好等特点。但模糊规则设计较复杂。而使用

47、单输入模糊控制，减小了计算量，设计规则简单，不需要消耗太多的硬件资源。图8为单输入模糊PID控制设计流程图。图8 单输入模糊PID控制设计流程设计时根据所设计的系统的结构、参数，以及系统设计指标进行非线性建模，确定PID参数，后根据输出误差与误差变化率进行具有特普利茨结构模糊规则表设计，然后将系统通过符号距离法转化为单输入，再对单输入进行模糊化，隶属函数和模糊规则设计，后选择解模糊方法解模糊，此时单输入模糊控制输出对PID参数进行整定。通过对系统输出是否达到所要求的控制效果进行控制器的参数追踪，最终使得系统达到满意的设计要求。图9为我们拟采用的单输入模糊PID结构。图9 单输入模糊PID结构图

48、其重点难点在于：1） 单输入控制的简化在常规模糊控制器的基础上，通过将两个输入变量等效成一个等效输入变量，常规的模糊控制规则表如表2表示：表2 常规的模糊控制规则表ce e NBNMNSZEPSPMPBNBNBNBNBNBNMNSZENMNBNBNBNMNSZEPSNSNBNBNMNSZEPSPMZENBNMNSZEPSPMPBPSNMNSZEPSPMPBPBPMNSZEPSPMPBPBPBPBZEPSPMPBPBPBPB表中每条对角线上的数是相同的，为特普利茨结构。从表可以看出主对角线(ZE)两边的数具有反对称特性。如果以变量e为横坐标，变量ce为纵坐标，并将变量的量化台阶取无限小，那么可以

49、将表1转化成图10。相应的控制规则就变成7条边带。图10 无限小量化台阶的规则表通过符合距离法将双输入拟合为单输入。符号距离：设任一工作点P(ce1, e1)，H(ce, e)是工作点到开关线的垂直线的交点，如图11所示，则P(ce1, e1)到H(ce, e)点的距离l1为符号距离。图11 符号距离示意图根据误差变量e和误差变化率ce与符号距离ls的关系，可以得到图12所示的单输入模糊控制器的结构框架图。图12 单输入模糊控制器的结构在常规模糊控制器的基础上，通过将两个输入变量等效成一个等效输入变量，简化为单输入模糊控制。表3 单输入模糊控制算法的规则表符号距离lsLNBLNMLNSLZEL

50、PSLPMLPB输出dNBNMNSZEPSPMPB模糊控制由原来规则数从原来的p2条减少为p条，大大简化了设计。2） 规则获取与参数优化图13是一个包含模糊控制器的DC/DC转换器的闭环示意图。其中模糊控制器可以简化为三个模块：1)模糊化模块，将定量的具体值用定性值的与语言值表示，即将一个误差信号或者误差变化率的数值转化成一个语言值，如隶属度中的大或者小；2)模糊推理，用来产生模糊规则，是对系统控制信号的关键；3)解模糊化模块，将模糊推理产生的模糊量转换成明确的数值进行输出，提供给DC/DC转换器的控制端。图13 基于模糊控制的DC/DC转换器结构图模糊控制原理最重要的特征是反映人们的经验以及

51、人们的常识推理规则。其中选择调节参数、设计推理规则表没有系统的步骤，是模糊控制器设计中最主要的困难。模糊规则表设计主要包括：推理值个数选择、输入范围确定、隶属函数形状选择以及判决方法确定。因此设计中要对带有和不带控制器环节转换器系统进行响应测试，观察在各种不同设置情况下的误差信号和输出控制信号的改变，帮助确定输入和输出隶属值的范围。而隶属函数则要根据输出控制信号的类型来确定。不同数目的模糊设置会对系统输出的产生不同的影响，因此在设计过程中要比较不同模糊变量控制器的实际响应，以便达到理想的跟踪精确性。因此为了使系统达到理想的控制效果，在用模糊PID控制器对其进行设计时就需要根据系统的特点不断进行

52、在线系统仿真、模糊规则调节、参数优化等等，然后进行实际测试调节。可行性分析前期项目的实施使得我们在数字控制DC-DC变换器的设计研究有了一定的积累，为本项目下一步的具体实施打下了坚实的基础。理论积累 通过查阅大量的国内外论文和专利等文献资料，对近年来该领域技术的发展与现状，有较好地了解与把握。并且也已开展了数字控制中关键技术的研究，为进一步开展数字DC-DC变换器的建模与算法奠定了基础。实践基础 实验室在开关电源的研究上有多年积累，对整个DC-DC变换器的各项指标有比较深的认识与理解，对本项目的关键技术问题和采取的措施，有一定的分析和研究。并且于2010年设计了一款Buck型数字控制DC-DC

53、变换器，目前已通过MPW流片验证。这为本课题的实施提供了一个基本平台，大大减少了课题的前期工作。在算法研究上采用matlab/simulink进行了DC-DC变换器的预测控制、PID控制、专家PID控制、模糊控制、单输入模糊控制、模糊PID控制的仿真比较。设计了一款基于FPGA的buck型数字电源验证系统，并设计测试验证了基于FPGA的预测控制、PID控制、模糊控制、单输入模糊控制的DC-DC变换器。在此基础上并且进行了数字PID控制、预测控制的CSMC 0.5m工艺和SMIC 0.13m工艺的MPW流片验证。方案执行 本课题整体实施方案分三步完成。首先建立系统模型，属于理论研究阶段；接着是数

54、字控制与算法策略研究，再则主要体现在芯片电路设计，对此，必须坚持按部就班，逐个击破。在电路设计与电路仿真的不断反复中，逐渐完善电路性能，逐步达到预期的设计指标。最终进行流片测试以验证设计结果的正确性 。总体来说，本课题实施中理论与实验相结合，设计步骤安排合理，对可能遇见的问题认识充分，应对合理，具有很高的可行性。4本项目的特色与创新之处；本项目的重要特色和创新之处具体表现在以下三个方面：1）通过深入研究数字控制DC-DC变换器的各种非线性效应与寄生参数，建立完整精确的系统模型以指导电路系统的优化设计，彻底消除有限环振荡，改善电源稳定性、可靠性。2）采用单输入模糊PID控制算法，线性与非线性控制

55、相结合，同时采用单输入简化结构提高实时性，改善了数字控制DC-DC变换器各项指标性能，如精度、瞬态响应速度等特性。3）采用深亚微米CMOS工艺，设计与实现用于SoC动态能耗管理的高性能数字控制DC-DC变换器芯片，以验证理论方法的正确性。5年度研究计划及预期研究结果（包括拟组织的重要学术交流活动、国际合作与交流计划等）。本项目分4年实施，年度研究计划及预期成果为：2014年度：考虑时延效应、量化效应，建立系统的非线性时变模型，在此基础上，考虑系统的寄生参数，设计系统补偿电路参数；采用Matlab/Simulink 进行仿真与FPGA验证，确定数字DC-DC变换器控制系统架构及性能指标分配。本年

56、度发表SCI学术论文1篇。2015年度：控制算法的研究：1）PID参数的优化 根据前面非线性能建模得到PID参数，还要根据复杂负载变化及系统设计指标综合考量进行优化。2）单输入模糊控制算法的研究 根据输出误差与误差变化率进行具有特普利茨结构模糊规则表设计，然后将系统通过符号距离法转化为单输入，再对单输入进行模糊化，隶属函数和模糊规则设计，后选择解模糊方法解模糊，完成单输入模糊控制输出对PID参数进行整定。3）在线系统仿真、调节与参数优化为了使系统达到理想的控制效果性，调节参数的取值及范围，即隶属函数论域，要根据实验数据和系统的响应确定，不同数目的模糊设置会对系统输出的产生不同的影响，在用模糊控

57、制器对其进行设计时就需要根据系统的特点不断进行在线系统仿真、进行模糊规则的调节、参数优化等等，然后进行实际测试调节。通过对系统输出是否达到所要求的控制效果进行控制器的参数追踪，最终使得系统达到满意的设计要求。本年度发表SCI学术论文2篇，申请发明专利1项，参加国际会议1次。2016年度：1) 根据对系统整体性能提高的理论研究的基础上搭建实验平台进行具体电路的设计，重点研究数字控制算法和DPWM的数字抖动技术、多模式切换技术；2) 完成数字接口电路、数字可配置控制环路的设计及FPGA验证，通过Matlab、 Quartus等软件对电路进行仿真测试，最终在FPGA开发板上完成系统测试；3) 进行whole chip仿真和版图设计，进行流片试验。本年度发表SCI学术论文1篇，申请发明专利1项，参加国际会议1次。2017年度：在前面流片试验的基础上，进行测试分析，并和理论计算结果进行比较，找出存在的问题，对结构做进一步的优化；提交