2019年中考数学满分冲刺讲义：第3讲函数图象的分析与作图_第1页
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1、第3讲、函数图象的分析与作图(讲义)1.1.已知在平面直角坐标系xOy中(如图)，抛物线y=-=-x2+ +bx+ +c经过点A(2(2 , 2)2)，对称轴是 直线x=1=1，顶点为B.(1) 求这条抛物线的表达式和点 B B 的坐标;(2) 点M在对称轴上，且位于顶点上方，设它的纵坐标为 式表示/AMB勺正切值；(3) 将该抛物线向上或向下平移，使得新抛物线的顶点C在x轴上.原抛物线上一点P平移后的对应点为点Q如 果OF= =OQ求点Q的坐标.m连接AM用含m的代数y5 5- -4 4 - -3 3- -2 2- -1 11li11aiiiB-1Jgg-5-4-5-4 -3-2-3-2 -

2、1-1O O 1 12 23 3 4 45 5 xx-1-1- -2-2- -3-3- -4-4 - -5-5- -4-3-2-1-1Oi 2 3 4 x2.2.在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为(0(0,1)1)，取一点B( (b, 0)0)，连接AB,作线段AB的垂直平分线li,过点B作x轴的垂线丨2,记|i,丨2的交点为P.(1) 当b=3=3 时，在图 1 1 中补全图形(尺规作图，不写作法，保留作图痕迹).(2) 小慧多次取不同数值b,得出相应的点P,并把这些点用平滑的曲线连接起来发现： 这些点P竟然在一条曲线L上.1设点P的坐标为( (x,y) )，试求y与x之间的关系式，并指

3、出曲线L是哪种曲线；2设点P到x轴、y轴的距离分别是di,d2,求di+ +d2的范围，当di+ +d2=8=8 时，求点P的 坐标；3将曲线L在直线y=2=2 下方的部分沿直线y=2=2 向上翻折，得到一条“ W W 形状的新曲线，若直线y= =kx+3+3 与这条“ W W 形状的新曲线有 4 4 个交点，直接写出k的取值范围.5-4-十+十-；卜+十+3-+十+ T2 - -I-1-I-；I-T-I-T1 +I图 I I2793.3.已知二次函数y= =ax-2-2ax+ +c（av0 0）的最大值为 4 4,且抛物线过点（一，）， 点P（t,240 0）是x轴上的动点，抛物线与y轴交点为C,顶点为 D.D.（1 1） 求该二次函数的解析式及顶点D的坐标；（2 2）求| |PG PD的最大值及对应的点P的坐标；（3 3） 设Q（0 0，2 2t）是y轴上的动点，若线段PC与函数y= =a| |x| |2-2-2a| |x|+|+c的图象只有一个公共点，请直接写出t的取值.y*I | I |-

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