第三章,函数概念及其基本性质单元测试（基础卷）（原卷版）

1、第三章,函数概念及其基本性质单元测试（基础卷）（原卷版） 第一册第三章函数的概念及其基本性质单元测试 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、单选题 1下列函数中与函数 y=x 是同一函数的是（ ） ay=|x| b2y x = c( )2y x = d3 3y x = 2函数( )41xf xx-=- 的定义域为（ ） a(,4) b4,) c(,4 d(,1)(1,4 3若函数 ( ) 2 1 6 4 f x x + = + ，则 ( ) f x = （ ） a 3 1 x + b 3 1 x- c 6 1 x+ d 6 3 x+ 4下列各曲线中，不能表示 y 是 x 的函数的是（ ） a

2、b c d 5设集合 0 2 m x x = £ £， 0 2 n y y = £ £ ，给出如下四个图形，其中能表示从集合 m到集合 n 的函数关系的是 ( ) a b c 试卷第 2 页，总 4 页 d 6集合 |0 4 a x x = £ £ ， |02 b y y = £ £ ，下列不表示从 a 到 b 的函数的是（ ） a1:2f x y x ® = b1:3f x y x ® = c2:3f x y x ® = d: f x y x ® = 7函数2212xyx-

3、=+的值域是（ ） a11,2æ ù-çúû è b ( )1,1 - c1,2æ ù-¥çúû è d ( ) 2,2 - 8已知( ) f x 是定义域为 ( , ) -¥ +¥ 的奇函数，满足(1 ) (1 ) f x f x - = + ，若(1) 2 f = ，则(1) (2) (3) (2021) f f f f + + + + = （ ） a-2021 b2 c0 d2021 二、多选题 9下列函数既是定义域上的减函数又是奇函数的是

4、（ ） a ( ) | f x x = b1( ) f xx= c3( ) f x x =- d( ) | | f x x x = e.3( ) f x x =- 10（多选题）若 ( ) y f x = （ xÎr ）是奇函数，则下列点一定在函数( ) y f x = 图像上的是（ ） a (0,0) b ( ,( ) a f a - - c ( , ( ) a f a - - - d ( , ( ) a f a - 11给出下列命题，其中是错误命题的是（ ） a若函数 ( ) f x 的定义域为 0,2 ，则函数 ( ) 2 f x 的定义域为 0,4 ； b函数 ( )1f x

5、x= 的单调递减区间是 ( ) ( ) ,0 0, -¥ È +¥ ； c若定义在 r 上的函数 ( ) f x 在区间 ( ,0 -¥ 上是单调增函数，在区间 ( ) 0, ¥ + 上也是单调增函数，则 ( ) f x 在 r 上是单调增函数； d1x ，2x 是 ( ) f x 定义域内的任意的两个值，且1 2x x < ，若 ( ) ( )1 2f x f x > ，则 ( ) f x 是减函数 . 12某同学在研究函数( )1 | |xf xx=+( ) x r Î 时，给出下面几个结论中正确的有( ) a( )

6、f x 的图象关于点 ( 1,1) -对称 b若1 2x x ¹ ，则 ( ) ( )1 2f x f x ¹ c( ) f x 的值域为 ( 1,1) - d函数( ) ( ) g x f x x = -有三个零点 三、填空题 13幂函数 ( )2 4 22 2my m m x -= - -在 ( ) 0 +¥ ， 上为增函数，则实数 m= _. 14已知函数 f(x)23 4 x x - + +，则函数 yf(x)的定义域为_；函数 (2 1) y f x = + 的定义域是_. 15某地区居民生活用电分为高峰和低谷两个时间段进行分时计价，该地区的电网销售电价

7、表如下： 高峰时间段用电价格表 高峰月用电量（单位：千瓦时） 高峰电价（单位：元/千瓦时） 50 及以下的部分 0.568 超过 50 至 200 的部分 0.598 超过 200 的部分 0.668 低谷时间段用电价格表 低谷月用电量（单位：千瓦时） 低谷电价（单位：元/千瓦时） 50 及以下的部分 0.288 超过 50 至 200 的部分 0.318 超过 200 的部分 0.388 若某家庭 5月份的高峰时间段用电量为 200 千瓦时，低谷时间段用电量为 100 千瓦时，则按这种计费方式，该家庭本月应付的电费为_元（用数字作答） 16已知函数25, 1( ), 1x ax xf xax

8、xì - + <ï= í³ïî为 r 上的单调递减函数，则实数 a 的取值范围 试卷第 4 页，总 4 页 _. 四、解答题 17（1）已知 ( 1) 2 f x x x + = + ，求( ) f x 的解析式。 （2）已知( ) f x 是一次函数，且满足 3 ( 1) 2 ( ) 2 9 f x f x x + - = +求( ) f x （3）已知( ) f x 满足12 ( ) 3 f x f xxæ ö+ =ç ÷è ø，求( ) f x 18已知函数2(

9、)1ax bf xx+=+是定义在 ( 1,1) - 上的奇函数，且1 22 5fæ ö=ç ÷è ø. （1）求 ( ) f x 解析式： （2）判断函数在 ( 1,1) - 上的单调性，并解不等式 ( ) ( ) 0 1 f f t t + - < . 19函数( ) f x 对任意的 , r m nÎ都有 ( ) ( ) ( ) 1 f m n f m f n + = + - ,并且 0 x > 时，恒有( ) 1 f x > . (1).求证：( ) f x 在 r 上是增函数； (2).若 (3)

10、 4 f = 解不等式2( 5) 2 f a a + - < 20已知函数 ( ) f x 是定义在 r 上的奇函数，且当 0 x < 时， ( )22 f x x x =- - ； （1）求函数 ( ) f x 在 r 上的解析式； （2）是否存在非负实数 ( ) , a b a b < ，使得当 , x a b Î 时，函 ( ) f x 的值域为3 3,2 2b aé ù- -ê úë û？若存在，求出所有 , a b 的值；若不存在，说明理由. 21已知圆柱形水杯质量为 a 克，其重心在圆柱轴的中点处（杯底厚度及重量忽略不计，且水杯直立放置）质量为 b 克的水恰好装满水杯，装满水后，水杯的重心还在圆柱轴的中点处 （1）若 3 b a = ，求装入半杯水后的水杯的重心到水杯底面的距离与水杯高的比值 （2）水杯内