湖南省长沙市长郡教育集团湘郡金海中学2019-2020年八年级第二学期第一次月考数学试卷(word版

1、2020年上学期第一次月质量测试八年级数学考试范围：第18, 20, 21章考试时间：120分钟；一.选择题（每小题3分，共36分）1 .下列关于X的方程：ax2 bx c 0；3 x 9 2 x 12 1 ；x 31;xa2 1 x2 a 0；x 1。其中一元二次方程的个数是（）A. 1B. 2C. 3D. 42 . 一元二次方程x2-8x-1=0配方后可变形为（）A. （x+4） 2=0 B. （x+4） 2=15 C. （x-4） 2= 17 D. （x-4） 2=153 .有一组数据0, 2, 3, 4, 6,这组数据的方差是（）A. 3B. 4C. 6D. 204.小华的数学平时成绩

2、92分，期中成绩90分，期末成绩96分，若丸3:4的比例计算 总评成绩，则小华的数学总评成绩应为（）A. 92B. 93C. 96D. 92.7A.甲B.乙C.丙6.如图，跷跷板AB的支柱。陈过它的中点O,且垂直与地面BC垂足为D, OD=50cm当它的一端B着地时，另一端A离地面的高度AC为（A.B.C.D.25cm50cm75cm100cm7.如图，在？ ABCD中，AB=10cm AD=15cm ACABE的周长为（A. 20cmC. 25cmB. 22cmD. 30cm5.如表记录了甲、乙、丙、丁四名跳远运动员几次选拔赛成绩的平均,与方差 不：甲一乙丙丁平均数MeQ5635605635

3、60方差义cm工）6.56.517.514.5根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（8.如图，在？ ABCD, AB= 6, BO 8, / BCD的平分线交AD于点E,交BA的延长线于点F,则AE + AF的值等于（）A. 2B. 3C. 4D. 69.在一次酒会上，每两人都只碰一次杯,A. 19 人 B. 10 人 C. 11 人如果一共碰杯55次，则这次酒会的人数为D. 12 人10.现代互联网技术的广泛应用，促进快递行业高速发展，据调查，我市某家快递公司，今年3月份与5月份完成投递的快递总件数分别为6.3万件和8万件。设该快递公司这两个 月投递总件数的

4、月平均增长率为x,则下列方程正确的是（）A.6.3 1 2x 8B. 6.3 1 x 8C. 6.31 x则 ABCD的面积是.X 8D. 6.3 6.31 x 6.31 x 2 811 .关于x的一元二次方程x2+（a2-2a）x+a-1=0的两个实数根互为相反数，则a的值为（）A.2B. 0 C. 1 D. 2 或 012 .已知m、n是关于x的一元二次方程x2 2tx t 2 2t 4 0的两实数根，则m 2 n 2的最小值是（） A. 7 B. 11 C. 12 D. 162 .填空题（每小题3分，共18分）13 . 一元二次方程3x x 32x2 1化为一般形式为 14 .已知一组数

5、1, 3a6,6 的平均数4,则这组数据的方差为 15 .方程2x 4 0的解也是关于x的方程x2 mx 2 0 x2 mx 2 0的一个解，则m的值 为16 .一元二次方程x2 5x c 0有两个不相等的实数根且两根之积为正数，若 c为整数，则c3 .解答题（66分）19.用合适的方法解下列方程（每题 4分，共12分）"+6冗+5=0(3). 一 4直 + 1 = 0 Zx2 2V2k +1 = 0(1) - 一 一 (2)20. （8分）如图，点O是4ABC内一点，连结OR OC并将AB、OB OC AC的中点D、E、 F、G依次连结，得到四边形 DEFG(1)求证:(2)若 M

6、四边形DEFG是平行四边形；为EF的中点，OM=3 /OBC和/OCB互余，求DG的长度.21. （8分）如图，四边形ABCD中，AC BD相交于点O, O是AC的中点，AD/ BC AO8,B又6.（1）求证：四边形ABCk平行四边形; 若ACLBD求？ ABCD的面积.22. （8分）朗读者自开播以来，以其厚重的文化底蕴和感人的人文情怀，感动了数以 亿计的观众，某中学开展“朗读”比赛活动，八年（1）、（2）班根据初赛成绩，各选5名选手参加复赛，两个班各选出5名选手的复赛成绩（满分为 ，1金）如图所示.6数平均数中位数众数八（1例8585八®80艮据图示填写表格；（2"合

7、两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的复赛成绩较好； （31果规定成绩较稳定班级胜出，你认为哪个班级能胜出？说明理由.23. (8分)已知关于x的一元二次方程x2 m 3x m 0(1)求证：方程有两个不相等的实数根如果方程的两实根为x , x,且x2 x2 x x 7 ,求m的值 12121 224. (10分)我国水资源比较缺乏，人均水量约为世界人均水量的四分之一，其中西北地 区缺水尤为严重。一村民为了蓄水，他把一块矩形白铁皮四个角各切去一个同样大小的小 正方形后制作一个无盖长方体水箱用于接雨水。已知白铁皮的长为280cm,宽为160cm,如下图(1)若水箱的底面积为16000cm2

8、,请求出切去的小正方形的边长。 若上题中的水箱盛满水，这时水量是多少升？25. (12分)阅读材料：各类方程的解法求解一元一次方程，根据等式的基本性质，把方程转化为x=a的形式.求解二元一次方程组，把它转化为一元一次方程来解；类似的，求解三元一次方程组，把它转化为解二元一次 方程组.求解一元二次方程，把它转化为两个一元一次方程来解.求解分式方程，把它转化 为整式方程来解，由于“去分母”可能产生增根，所以解分式方程必须检验.各类方程的解 法不尽相同，但是它们有一个共同的基本数学思想转化，把未知转化为已知.用“转化”的数学思想，我们还可以解一些新的方程.例如，一元三次方程x3+x2-2x=0,可以通过因式分解把它转化为x(x 2+x-2)=0 ,解方程x=0和x2+x-2=0 ,可得方程x 3+x2-2x=0 的解.(1)问题：方程 x3+x2-2x=0 的解是 x1=0,x 2=, x3=;(2)拓展：用“转化”思想求方程 而飞x的解；(3)应用：如图，已知长方形草坪ABCD的长AD=8m宽AB=3m小华把一根长为10m的纯子的一端固定在点B,沿草坪边沿BA, AD走到点P处，把长绳PB段拉直并固定在点P,然后 沿草坪边沿PD、DC走到点C处，把长绳剩下的一段拉直，长绳的另一端恰好落在点C.求AP的长.A£2