最新小学六年级数学培优专题训练含答案

1、最新小学六年级数学培优专题训练含答案一、培优题易错题1 .如图，一只甲虫在 5X5的方格(每小格边长为 1)上沿着网格线运动.它从 A处出发去 看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右走均为正，向下向左走均为负.如果从 A到B记为：A-B (+1, +4),从B到A记为：B-A (-1, - 4),其中第一个数表示左右方(1)图中 AX (, ) , BfC (, ) , 8(+1, - 2);(2)若这只甲虫从 A处去甲虫 P处的行走路线依次为(+2, +2) , (+2, - 1),(2 , +3) , (- 1, - 2),请在图中标出 P的位置；(3)若这只甲虫的行走路线为 ZB-C

2、D ,请计算该甲虫走过的路程.(4)若图中另有两个格点M、N,且 MHA (3- a, b-4) , MHN (5- a, b-2),则NHA应记为什么？图2根据已知条件可知：A-表不'为：(1,4), B一C 记为(2, 0) CfD 记为(1 , - 2);则该甲虫走过的路线长为：1+4+2+1+2=10(4)解：由 MHA (3a, b 4) , MHN (5- a, b 2),所以，5- a- (3 a) =2, b -2- (b4) =2,所以，点 A向右走2个格点，向上走 2个格点到点 N,所以，NRA应记为(-2, - 2)【解析】【解答】解：(1)图中A-C(+3, +

3、4) ,B-C(+2,0),CD(+1, - 2);故答案为：(+3, +4) , (+2, 0) , D;【分析】(1)根据向上向右走均为正，向下向左走均为负确定数据即可；(2)根据所给的路线确定点的位置即可；(3)根据表示的路线确定长度相加可得结果；(4)观察点的变化情况，根据(1)即可确定点走了格数，从而确定结论.2.如图，阶梯图的每个台阶上都标着一个数，从下到上的第1个至第4个台阶上依次标着-5, -2, 1, 9,且任意相邻四个台阶上数的和都相等.(1)求前4个台阶上数的和是多少？(2)求第5个台阶上的数1是多少？(3)应用求从下到上前31个台阶上数的和.发现 试用含k (k为正整数

4、)的式子表示出数“1所在的台阶数.【答案】(1)解：由题意得前 4个台阶上数的和是-5-2+1+9=3(2)解：由题意得-2+1+9+x=3,解得：x=-5,则第5个台阶上的数x是-5(3)解：应用：由题意知台阶上的数字是每4个一循环，31 + 4=7，3 .7X 3+1-2-5=15 即从下到上前31个台阶上数的和为15;发现：数“1所在的台阶数为4k-1【解析】【分析】(1)由台阶上的数求出台阶上数的和即可；(2)根据题意和(1)的值，求出第5个台阶上的数x的值；(3)根据题意知台阶上的数字是每4个一循环，得到从下到上前31个台阶上数的和，得到数“1所在的台阶数为4k-1.3.某工艺品厂计

5、划一周生产工艺品2100个，平均每天生产 300个，但实际每天生产量与计划相比有出入.下表是某周的生产情况(超产记为正，减产记为负)：星期四五八增减，个+5-25+15-10+ 15 ,-g(1)写出该厂星期一生产工艺品的数量.：(2)本周产量最多的一天比最少的一天多生产多少个工艺品？(3)请求出该工艺品厂在本周实际生产工艺品的数量.(4)已知该厂实行每周计件工资制，每生产一个工艺品可得60元，若超额完成任务，则超过部分每个可得 50元，少生产一个扣 80元.试求该工艺厂在这一周应付出的工资总 额.【答案】(1)解：由表格可得周一生产的工艺品的数量是：300+5=305(个)，答：该厂星期一生

6、产工艺品的数量是305个.(2)解：本周产量最多的一天是星期六，最少的一天是星期五，( 16+300)-(-10) +300=26 (个)，答：本周产量最多的一天比最少的一天多生产26个工艺品.(3)解：2100+5+ (-2) + (-5) +15+ (-10) +16+ (-9)=2100+10=2110(个).答：该工艺品厂在本周实际生产工艺品的数量是2110个.(4)解：(+5) + (-2) + (-5) + (15) + (-10) + (+16) + (-9) =10 (个).根据题意得该厂工人一周的工资总额为：2100X 60+50X 10=12650吨).答：该工艺厂在这一周

7、应付出的工资总额是126500元.【解析】【分析】(1)根据表格中将 300与5相加可求得周一的产量.(2)由表格中的数字可知星期六产量最高，星期五产量最低，用星期六对应的数字与300相加求出产量最高的量；同理用星期五对应的数字与300相加求出产量最低的量，两者相减即可求出所求的个数.(3)由表格中的增减情况，把每天对应的数字相加，利用互为相反数的两数和为0,且根据同号及异号两数相加的法则计算后，再加上2100即可得到工艺品一周的生产个数.(4)用计划的2100乘以单价60元，加超额的个数乘以 50元，即为一周工人工资的总额 .4 .甲容器中有浓度为 必 的盐水才比克,乙容器有浓度为 期 的盐

8、水行比克.分别从甲和 乙中取出相同重量的盐水，把从甲中取出的倒入乙中，把从乙中取出的倒入甲中.现在 甲、乙容器中盐水浓度相同.问：从甲(乙)容器取出多少克盐水倒入了另一个容器中？【答案】 解：互换后盐水的浓度：(400X20%+600< 10% + (400+600) =140 + 1000=14%互换的质量：400 X （20%-14%） + （20%-10%）=400 X 0.06 + 0.1=240 （千克）答：从两个容器中各取出 240千克盐水倒入另一个容器中。【解析】【分析】 由于两种盐水互换后浓度相等，而在互换的过程中盐的总质量是不变， 先计算出互换后盐水的浓度，然后求出互换

9、的重量即可。5 .甲、乙两只装满硫酸溶液的容器，甲容器中装有浓度为固的硫酸溶液 600千克，乙容器中装有浓度为/例的硫酸溶液400千克.各取多少千克分别放入对方容器中，才能使这 两个容器中的硫酸溶液的浓度一样？【答案】解：甲容器硫酸：600X 8%=48（千克），乙容器硫酸：400X40%=160（千克），混合后浓度：（48+160） + （600+400） =20.8%,应交换溶液的量：600 X （20.8%-8%） + （40%-85）=600 X 0.128 + 0.32=240 （千克）答：各取240千克放入对方容器中，才能使这两个容器中的硫酸溶液的浓度一样。【解析】【分析】由于交换

10、前后两容器中溶液的重量均没有改变，而交换一定量的硫酸溶 液其目的是将原来两容器中溶液的浓度由不同变为相同，而且交换前后两容器内溶液的重 量之和也没有改变，根据这个条件可以先计算出两容器中的溶液浓度达到相等时的数值， 从而再计算出应交换的溶液的量。6 . 一项工程，甲、乙合作NJ小时可以完成，若第1小时甲做，第1小时乙做，这样交替轮流做，恰好整数小时做完；若第1小时乙做，第二小时甲做，这样交替轮流做，比上次/轮流做要多小时，那么这项工作由甲单独做，要用多少小时才能完成？【答案】 解：乙的工作效率是甲的：（一, 4 1.日，工作效率和：1 + 12-=, £ 甲的工作效率：亘* 11 +

11、当=三*三二三，fiS 3/59521回甲独做的时间：1+ =21 （小时）。答：这项工作由甲单独做，要用21小时才能完成。【解析】【分析】 若第一种做法的最后一小时是乙做的，那么甲、乙共做了偶数个小时，那么第二种做法中甲、乙用的时间应与第一种做法相同，不会多 7小时，与题意不符.所 以第一种做法的最后一小时是甲做的，第二种做法中最后1小时是甲做的，而这 7小时之前的一小时是乙做的，这样就能求出乙的工作效率是甲的3。用1除以合做的时间即可求出工作效率和，然后根据分数除法的意义，用工作效率和除以（1+，）即可求出甲的工作效率，进而求出甲独做完成需要的时间。7.甲、乙、丙三人做一件工作，原计划按甲

12、、乙、丙的顺序每人一天轮流去做，恰好整数 天做完，若按乙、丙、甲的顺序轮流去做，则比计划多用半天；若按丙、甲、乙的顺序轮流去做，则也比原计划多用半天.已知甲单独做完这件工作要1。天，且三个人的工作效率各不相同，那么这项工作由甲、乙、丙三人一起做，要用多少天才能完成？【答案】解：l + AXQ + 1 + i）=1 LinA71f-=g （天） 答：要用"天才能完成。【解析】【分析】首先应确定按每一种顺序去做的时候最后一天由谁来完成。如果按甲、乙、丙的顺序去做，最后一天由丙完成，那么按乙、丙、甲的顺序和丙、甲、乙的顺序去做时用的天数将都与按甲、乙、丙的顺序做用的天数相同，这与题意不符；

13、如果按甲、乙、丙的顺序去做，最后一天由乙完成，那么按乙、丙、甲的顺序去做，最后由甲做了半天来完成，这样有 尹+乙=二+丙+白用,可得丙=三甲；而按丙、甲、乙的顺序去 工2做，最后由乙做了半天来完成，这样有用+乙=丙+甲十二乙 , 可得丙二三二 . 那么甲,即甲、乙的工作效率相同，也与题意不合。所以按甲、乙、丙的顺序去做，最后一天是由甲完成的。那么有甲=乙三丙二丙十三甲 , 可 里5得乙=三甲，丙=三甲。这样就可以根据工作效率之间的关系分别求出乙和丙的工作效 &2率，用总工作量除以三队的工作效率和即可求出一起做完成的时间。8. 一项工程，甲、乙、丙三人合作需要13天完成.如果丙休息2天，

14、乙就要多做 4天，或者由甲、乙两人合作 1天。问这项工程由甲独做需要多少天？【答案】 解：丙的工作效率是乙的：4+2=213 2613- 26 十3 J （天）答：这项工程由甲单独做需要26天。【解析】【分析】 丙2天的工作量，相当乙 4天的工作量.丙的工作效率是乙的工作效率 的4e=2 （倍），甲、乙合作 1天,与乙做4天一样.也就是甲做1天,相当于乙做3天，甲的工作效率是乙的工作效率的3倍.乙做13天，甲只要3天，丙做13天，乙要26天,而甲只要J天他们共同做13天的工作量。这样就可以把乙和丙工作13天的工作量都归结为甲工作的时间，然后求出甲单独完成需要的时间即可。旧而作*什的I*9. 一

15、批工人到甲、乙两个工地进行清理工作，甲工地的工作量是乙工地的工作量的7倍.上午去甲工地的人数是去乙工地人数的B倍，下午这批工人中有 卮的人去甲工地.其J名工人再做他工人到乙工地.到傍晚时，甲工地的工作已做完，乙工地的工作还需 天，那么这批工人有多少人？【答案】 解：设这批工人有 12x人。上午去甲工地的人数：12x+ （3+1） X3=9x（人），去乙工地的人数：12x-9x=3x （人）；I 丁 I¥下午去甲工地的人数：12xX =7x （人），去乙工地的人数：12x-7x=5x （人）；甲工地：（9x+7x） +2=8x（人）,乙工地：（3x+5x） +2=4x（人）；假设甲工地

16、的工作量是 3份，那么乙工地的工作量是 2份， 8x人一整天完成3份，4x人一整天完成乙工地还剩下：之一三二三（份） 4乂（3；）=24 （人），即 8x=24, x=3, 12 X 3=36人）。答：这批工人有 36人。【解析】【分析】“下午这批工人中有】2的人去甲工地”，所以这批工人的人数一定是12的倍数，所以设这批工人有12x人。根据人员分配确定上午去两个工地的人数和下午去两个工地的人数，这样就可以求出甲工地相当于8x人做一整天，乙工地相当于4x人做一整天；根据甲乙两个工地工作量的倍数关系假设甲工地有3份，乙工地的工作量是2份。然后求出乙工地还剩下的工作量，求出甲工地做一整天需要的人数，

17、然后求出x的值，就可以求出工人的总人数。10.甲、乙两个工程队修路，最终按工作量分配8400元工资.按两队原计划的工作效率，乙队应获5040元.实际上从第 5天开始，甲队的工作效率提高了1倍，这样甲队最终可比原计划多获得960元.那么两队原计划完成修路任务要多少天？【答案】 解：甲、乙的工作效率比：(8400-5040) : 5040=3360 : 5040=2: 3,甲提高工效后甲、乙总的工效比：(3360+960) : ( 5040-960) =4320: 4080=18: 17,设甲开始时的工效为2”，那么乙的工效为 3”，设甲在提高工效后还需x天完成任务。(2X4+4x : ( 3X4+3x =18： 1717(8+4x) =18 (12+3x)136+68x=216+54x68x-54