2010年福建省南平市初中毕业

1、.天利考试信息网天时地利考无不胜:第 1 页芀莇袃肇膆莇薂袀肂莆蚅肅莁蒅螇袈芇蒄衿肃膃蒃蕿袆肈蒂螁肂肄蒁袄羄莃蒁薃膀艿蒀蚆羃膅葿螈膈肁薈袀羁莀薇薀螄芆薆蚂罿膂薅袄螂膈薅薄肈肄薄蚆袀莂薃蝿肆芈薂袁衿膄蚁薁肄肀蚀蚃袇荿虿螅肂芅虿羈袅芁蚈蚇膁膇芄螀羄肃芃袂腿莁芃薁羂芇节蚄膇膃莁螆羀聿莀袈螃蒈荿蚈羈莄莈螀袁芀莇袃肇膆莇薂袀肂莆蚅肅莁蒅螇袈芇蒄衿肃膃蒃蕿袆肈蒂螁肂肄蒁袄羄莃蒁薃膀艿蒀蚆羃膅葿螈膈肁薈袀羁莀薇薀螄芆薆蚂罿膂薅袄螂膈薅薄肈肄薄蚆袀莂薃蝿肆芈薂袁衿膄蚁薁肄肀蚀蚃袇荿虿螅肂芅虿羈袅芁蚈蚇膁膇芄螀羄肃芃袂腿莁芃薁羂芇节蚄膇膃莁螆羀聿莀袈螃蒈荿蚈羈莄莈螀袁芀莇袃肇膆莇薂袀肂莆蚅肅莁蒅螇袈芇蒄衿肃膃蒃

2、蕿袆肈蒂螁肂肄蒁袄羄莃蒁薃膀艿蒀蚆羃膅葿螈膈肁薈袀羁莀薇薀螄芆薆蚂罿膂薅袄螂膈薅薄肈肄薄蚆袀莂薃蝿肆芈薂袁衿膄蚁薁肄肀蚀蚃袇荿虿螅肂芅虿羈袅芁蚈蚇膁膇芄螀羄肃芃袂腿莁芃薁羂芇节蚄膇膃莁螆羀聿莀袈螃蒈荿蚈羈莄莈螀袁芀莇袃肇膆莇薂袀肂莆蚅肅莁蒅螇袈芇蒄衿肃膃蒃蕿袆肈蒂螁肂肄蒁袄羄莃蒁薃膀艿蒀蚆羃膅葿螈膈肁薈袀羁莀薇薀螄芆薆蚂罿膂薅袄螂膈薅薄肈肄芀莇袃肇膆莇薂袀肂莆蚅肅莁蒅螇袈芇蒄衿肃膃蒃蕿袆肈蒂螁肂肄蒁袄羄莃蒁薃膀艿蒀蚆羃膅葿螈膈肁薈袀羁莀薇薀螄芆薆蚂罿膂薅袄螂膈薅薄肈肄薄蚆袀莂薃蝿肆芈薂袁衿膄蚁薁肄肀蚀蚃袇荿虿螅肂芅虿羈袅芁蚈蚇膁膇芄螀羄肃芃袂腿莁芃薁羂芇节蚄膇膃莁螆羀聿莀袈螃蒈荿蚈羈莄莈螀袁芀

3、莇袃肇膆莇薂袀肂莆蚅肅莁蒅螇袈芇蒄衿肃膃蒃蕿袆肈蒂螁肂肄蒁袄羄莃蒁薃膀艿蒀蚆羃膅葿螈膈肁薈袀羁莀薇薀螄芆薆蚂罿膂薅袄螂膈薅薄肈肄薄蚆袀莂薃蝿肆芈薂袁衿膄蚁薁肄肀蚀蚃袇荿虿螅肂芅虿羈袅芁蚈蚇膁膇芄螀羄肃芃袂腿莁芃薁羂芇节蚄膇膃莁螆羀聿莀袈螃蒈荿蚈羈莄莈螀袁芀莇袃肇膆莇薂袀肂莆蚅肅莁蒅螇袈芇蒄衿肃膃蒃蕿袆肈蒂螁肂肄蒁袄羄莃蒁薃膀艿蒀蚆羃膅葿螈膈肁薈袀羁莀薇薀螄芆薆蚂罿膂薅袄螂膈薅薄肈肄薄蚆袀莂薃蝿肆芈薂袁衿膄蚁薁肄肀蚀蚃袇荿虿螅肂芅虿羈袅芁蚈蚇膁膇芄螀羄肃芃袂腿莁芃薁羂芇节蚄膇膃莁螆羀聿莀袈螃蒈荿蚈羈莄莈螀袁芀莇袃肇膆莇薂袀肂莆蚅肅莁蒅螇袈芇蒄衿肃膃蒃蕿袆肈蒂螁肂肄蒁袄羄莃蒁薃膀艿蒀蚆羃膅葿螈膈肁

4、薈袀羁莀薇薀螄芆薆蚂罿膂薅袄螂膈薅薄肈肄20102010 年福建省南平市初中毕业、升学考试年福建省南平市初中毕业、升学考试数数学学试试题题（满分：150 分；考试时间：120 分钟）一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分）15 的绝对值等于(A)A5B5C15D152下列运算中，正确的是(B)A2a+3b=5abB2a(a+b)=abC(a+b)2=a2+b2Da2a3=a63中国 2010 年上海世博会于 5 月 1 日开幕，开幕的第一天入园人数达 207700 人，数据 207700 用科学记数法表示为(B)A0.2077105B2.077105C20.77104D

5、2.0771064如图是甲、乙两位同学某学期的四次数学考试成绩的折线统计图，则这四次数学考试成绩中(A)A乙成绩比甲成绩稳定B甲成绩比乙成绩稳定C甲、乙两成绩一样稳定D不能比较两人成绩的稳定性505560657075808590951001234甲乙第 4 题5如图所示的几何体的左视图是(A)第 5 题ABCD6下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是(D)A直角三角形B等腰梯形C平行四边形D菱形7下列事件中，必然发生的是(D)A某射击运动射击一次，命中靶心B抛一枚硬币，落地后正面朝上C掷一次骰子，向上的一面是 6 点D通常加热到 100C 时，水沸腾8某工厂第一个生产 a 件产品，第

6、二年比第一年增产了 20%，则两年共生产产品的件数为(D)A0.2aBaC1.2aD2.2a9下列说法中，错误的是(C)A等边三角形都相似B等腰直角三角形都相似C矩形都相似D正方形都相似.天利考试信息网天时地利考无不胜:第 2 页10.如图，一种电子游戏，电子屏幕上有一正六边形 ABCDEF，点 P 沿直线 AB 从右向左移动，当出现点 P与正六边形六个顶点中的至少两个顶点距离相等时，就会发出警报，则直线 AB 上会发出警报的点 P 有(C)A3 个B4 个C5 个D6 个第 10 题EABCDFP二、填空题：本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分.11计算：20=_.答案:112分

7、解因式：a32a2+a=_.答案: a ( a1)213写出一个有实数根的一元二次方程_.答案不唯一,例如: x22x+1 =014如图，ABC 是O 的内接等边三角形，则BOC=_.第 14 题ABCO答案:12015一口袋中装着除颜色不同外其他完全相同的 10 只球，其中有红球 3 只，白球 7 只，现从口袋中随机摸出一只球，则摸到红球的概率是_.答案:31016 某地在一周内每天的最高气温 （C） 分别是： 24、 20、 22、 23、 25、 23、 21， 则这组数据的极差是_.答案:5C17如图，在ABC 中，D、E 分别是 AB、AC 上的点，DEBC，且 AD=13AB，则A

8、DE 的周长与ABC的周长的比为_.第 17 题ABCDE.天利考试信息网天时地利考无不胜:第 3 页答案:1318函数 y=4x和 y=1x在第一象限内的图像如图，点 P 是 y=4x的图像上一动点，PCx 轴于点 C，交 y=1x的图像于点 B.给出如下结论：ODB 与OCA 的面积相等；PA 与 PB 始终相等；四边形 PAOB 的面积大小不会发生变化；CA=13AP.其中所有正确结论的序号是_.第 18 题DOCAPByx答案:解析:因点 A 和 B 都在反比例函数 y=1x的图像上,根据反比例函数 K 的几何意义可知, ODB 与OCA 的面积都等于12,所以是正确的;因ODB 与O

9、CA 的面积都等于12,它们面积之和始终等于 1,而矩形 OCPD 面积始终等于 4,所以四边形 PAOB 的面积始终等于 3,即大小不会发生变化,所以是正确的；连接 OP,OPC面积始终等于 2, OCA 的面积都等于12,因它们同底(OC 作底),所以它们面积的比等于高 AC 与 PC 的比,即 AC:PC=1:4,所以 CA=13AP,因此也是正确的;由图的直观性可知,P 点至上而下运动时,PB 在逐渐增大,而 PA 在逐渐减小,所以是错误的.三、解答题（本大题共 8 小题，共 86 分）19.（8 分）解不等式组：x+4x解:由得 x1原不等式组的解集是 1x20 元。所以用水：10+

10、60203= 12（吨）四月份交水费 18 元20 元，所以用水：182=9（吨）四月份比三月份节约用水：129= 3 （吨）解法二：由图可得 10 吨内每吨 2 元，当 y=18 时，知 x10 ,有 26=3x10，解得 x=12 四月份比三月份节约用水：12-9= 3 （吨）24 （12 分）南平是海峡西岸经济区的绿色腹地.如图所示，我市的 A、B 两地相距 20km，B 在 A 的北偏东 45方向上，一森林保护中心 P 在 A 的北偏东 30和 B 的正西方向上.现计划修建的一条高速铁路将经过 AB（线段） ，已知森林保护区的范围在以点 P 为圆心，半径为 4km 的圆形区域内.请问这

11、条高速铁路会不会穿越保护区，为什么？第 24 题ABP北北解：过 P 作 PCAB 于 C, 因为 B 在 A 的北偏东 45方向上，所以 A 在 B 的南偏西 45 方向在 RtPBC中，PBA=45,BPC=45BC=PC在 RtAPC 中,BAP=45-30=15 AC=PCtan15又AC+BC=AB,（1tan15+1 ）PC=20 PC=4.226 4.2264 , 这条高速铁路不会穿越保护区25 （14 分）如图 1，在ABC 中，AB=BC，P 为 AB 边上一点，连接 CP，以 PA、PC 为邻边作APCD，第 24 题ABP北北C.天利考试信息网天时地利考无不胜:第 6 页

12、AC 与 PD 相交于点 E，已知ABC=AEP=（090）.（1）求证：EAP=EPA；（2）APCD 是否为矩形？请说明理由；（3）如图 2，F 为 BC 中点，连接 FP，将AEP 绕点 E 顺时针旋转适当的角度，得到MEN（点 M、N分别是MEN 的两边与 BA、FP 延长线的交点）.猜想线段 EM 与 EN 之间的数量关系，并证明你的结论.图 1ABDCEP图 2ABDCEPMNF22、(1)证明：在ABC 和AEP 中ABC=AEP，BAC=EAP ACB=APE在ABC 中，AB=BCACB=BAC EPA=EAP(2)答：APCD 是矩形四边形 APCD 是平行四边形 AC=2

13、EA, PD=2EP 由（1）知 EPA=EAP EA=EP则 AC=PDAPCD 是矩形(3)答： EM=ENEA=EP EPA=9012EAM=180-EPA=180-(90-12)=90+12由（2）知CPB=90,F 是 BC 的中点， FP=FBFPB=ABC= EPN=EPA+APN=EPA+FPB=90-12+=90+12 EAM=EPN AEP 绕点 E 顺时针旋转适当的角度，得到MEN AEP=MENAEP- AEN=MEN-AEN 即 MEA=NEP EAMEPN EM=EN26.(14 分)如图 1，已知点 B（1，3） 、C（1，0） ，直线 y=x+k 经过点 B，且

14、与 x 轴交于点 A，将ABC 沿.天利考试信息网天时地利考无不胜:第 7 页直线 AB 折叠得到ABD.（1）填空：A 点坐标为（_，_） ，D 点坐标为（_，_） ；（2）若抛物线 y=13x2+bx+c 经过 C、D 两点，求抛物线的解析式；（3）将（2）中的抛物线沿 y 轴向上平移，设平移后所得抛物线与 y 轴交点为 E，点 M 是平移后的抛物线与直线 AB 的公共点，在抛物线平移过程中是否存在某一位置使得直线 EMx 轴.若存在，此时抛物线向上平移了几个单位？若不存在，请说明理由.（提示：抛物线 y=ax2+bx+c(a0)的对称轴是 x=b2a，顶点坐标是（b2a，4a cb24a

15、）OyxADBC图 1OyxABC备用图26.解： （1） A(-2,0) ,D(-2,3)(2)抛物线 y=13x2+bx+c 经过 C(1,0), D(-2,3)代入，解得：b=-23,c=13所求抛物线解析式为：y=13x223x+13A 答：存在解法一： 设抛物线向上平移 H 个单位能使 EMx 轴，则平移后的解析式为：y=13x223x+13+h =31(x -1) + h此时抛物线与 y 轴交点 E(0,31+h)当点 M 在直线 y=x+2 上，且满足直线 EMx 轴时则点 M 的坐标为（hh31,35）又 M 在平移后的抛物线上，则有31+h=31(h-35-1)+h解得： h

16、=35或 h=311（）当h=35时，点 E（0，2） ，点 M 的坐标为（0，2）此时，点 E,M 重合，不合题意舍去。（ii）当 h=311时，E（0，4）点 M 的坐标为（2，4）符合题意.天利考试信息网天时地利考无不胜:第 8 页综合（i） （ii）可知，抛物线向上平移311个单位能使 EMx轴。解法二：当点 M 在抛物线对称轴的左侧或在抛物线的顶点时，仅当 M,E 重合时，它们的纵坐标相等。EM 不会与 x 轴平行当点 M 在抛物线的右侧时，设抛物线向上平移 H 个单位能使 EMx 轴则平移后的抛物线的解析式为y=31xx32+31+h =31(x - 1) + h抛物线与 Y 轴交

17、点 E(0,31+h)抛物线的对称轴为：x=1根据抛物线的对称性，可知点 M 的坐标为（2，31+h)时，直线 EMx 轴将（2，31+h)代入 y=x+2 得，31+h=2+2 解得：h=311抛物线向上平移311个单位能使 EMx 轴膄芇蒁羃芄荿蚇衿芃蒂葿螅节膁蚅蚁芁莄蒈聿芀蒆螃羅艿薈薆袁芈芈螁螇袅莀薄蚃袄蒂螀羂羃膂薂袈羂芄螈螄羁蒇薁螀羁蕿蒄聿羀艿虿羅罿莁蒂袁羈蒃蚇螇肇膃蒀蚃肆芅蚆羁肅莈蒈羇肅薀蚄袃肄芀薇蝿肃莂螂蚅肂蒄薅羄肁膄螁袀膀芆薃螆膀莈蝿蚂腿蒁薂肀膈芀莄羆膇莃蚀袂膆蒅蒃螈膅膅蚈蚄膄芇蒁羃芄荿蚇衿芃蒂葿螅节膁蚅蚁芁莄蒈聿芀蒆螃羅艿薈薆袁芈芈螁螇袅莀薄蚃袄蒂螀羂羃膂薂袈羂芄螈螄羁蒇薁螀羁

18、蕿蒄聿羀艿虿羅罿莁蒂袁羈蒃蚇螇肇膃蒀蚃肆芅蚆羁肅莈蒈羇肅薀蚄袃肄芀薇蝿肃莂螂蚅肂蒄薅羄肁膄螁袀膀芆薃螆膀莈蝿蚂腿蒁薂肀膈芀莄羆膇莃蚀袂膆蒅蒃螈膅膅蚈蚄膄芇蒁羃芄荿蚇衿芃蒂葿螅节膁蚅蚁芁莄蒈聿芀蒆螃羅艿薈薆袁芈芈螁螇袅莀薄蚃袄蒂螀羂羃膂薂袈羂芄螈螄羁蒇薁螀羁蕿蒄聿羀艿虿羅罿莁蒂袁羈蒃蚇螇肇膃蒀蚃肆芅蚆羁肅莈蒈羇肅薀蚄袃肄芀薇蝿肃莂螂蚅肂蒄薅羄肁膄螁袀膀芆薃螆膀莈蝿蚂腿蒁薂肀膈芀莄羆膇莃蚀袂膆蒅蒃螈膅膅蚈蚄膄芇蒁羃芄荿蚇衿芃蒂葿螅节膁蚅蚁芁莄蒈聿芀蒆螃羅艿薈薆袁芈芈螁螇袅莀薄蚃袄蒂螀羂羃膂薂袈羂芄螈螄羁蒇薁螀羁蕿蒄聿羀艿虿羅罿莁蒂袁羈膄芇蒁羃芄荿蚇衿芃蒂葿螅节膁蚅蚁芁莄蒈聿芀蒆螃羅艿薈薆袁芈芈螁螇袅莀薄蚃袄蒂螀羂羃膂薂袈羂芄螈螄羁蒇薁螀羁蕿蒄聿羀艿虿羅罿莁蒂袁羈蒃蚇螇肇膃蒀蚃肆芅蚆羁肅莈蒈羇肅薀蚄袃肄芀薇蝿肃莂螂蚅肂蒄薅羄肁膄螁袀膀芆薃螆膀莈蝿蚂腿蒁薂肀膈芀莄羆膇莃蚀袂膆蒅蒃螈膅膅蚈蚄膄芇蒁羃芄荿蚇衿芃蒂葿螅节膁蚅蚁芁莄蒈聿芀蒆螃羅艿薈薆袁芈芈螁