二元一次方程组和它的解

1、二元一次方程组和它的解教学设计方案内江市资中县水南镇凉水井小学 邱淑香课题名称二元一次方程组和它的解科 目数学年级七年级教学时间一课时学习者分析一般特性：七年级的学生多数在12到13岁之间，数学基础较好。入门能力：学生已学过一元一次方程，在此基础上为解决多个未知量的实际问题，建立二元一次方程组。是方程建模思想的继续和和深化，也是二元一次方程组的前沿部分。学生能从旧知中探索新知。学习风格：学生喜欢自己动手，通过观察、猜想、猜想、操作、验证、归纳来学习。这符合学生认知规律。教学目标一、情感态度与价值观1.培养学生的发现意识和探究能力。2.激发学生学习兴趣。二、过程与方法让学生在尝试解决实际问题的过

2、程中，渗透数学建模思想及类比的思想，感受数学的价值。三、知识与技能1.了解二元一次方程、二元一次方程组的概念。2.理解二元一次方程组的解的含义，会检验一对数值是否是某个方程组的解。教学重点、难点1.重点：通过与一元一次方程的类比来认识二元一次方程，通过填表、讨论，归纳、理解二元一次方程组。2.难点：理解二元一次方程组的解。教学资源1. 教师自制的课件。2. 上课环境多媒体教室。二元一次方程组和它的解教学活动过程描述教学过程教学活动1从学生熟悉和感兴趣的话题入手，易于激发学生学习兴趣。此题的解答既是对一元一次方程的复习巩固，又为学习二元一次方程提供了类比的素材。同时体现了新课标下人人学有价值的数

3、学，不同的人在数学上得到不同的发展。（一） 情境导入 （课件展示）问题1 。暑假里新晚报组织了“我们的小世界杯”足球邀请赛，比赛规定胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。公牛队在第一轮比赛中赛了9场，负了2场，共得17分。那么这个队胜了几场，又平了几场？ 先让学生思考、讨论、尝试得出有以下几种求法：1、 用推算法：胜5场，平2场；2、 用算术法；3、 用一元一次方程。教学活动2让学生体会用方程刻画实际问题中数量关系的简捷性，渗透数学建模思想。并让学生通过三个问题来观察、类比、归纳出二元一次方程的特征，得出概念，突出重点。（二）探究新知 1、我根据学生的回答进一步提问：（课件展示问题）（1）

4、问题中有几个未知数？（2）若设公牛队胜了x场，平了y场，又怎样列式？是否能轻易表示题目中的数量关系？ 2、（课件展示）教科书第22页表格 学生思考、讨论、交流完成表格，列方程。一个学生上台填表、列方程，其他学生评价、补充。教师巡回指导、帮助。 3、针对学生列出的方程x+y=7 3x+y=17 提问（课件展示问题）（1）它们是一元一次方程吗？（2）这两个方程有无共同点？（3）类比一元一次方程的概念，能否确定这两个方程的概念？4问题：方程和方程中字母x表示的量是否相同？y呢？也就是说x、y同时满足这两个方程，把两个二元一次方程合在一起组成二元一次方程组，写成 X+y=7 3x+y=17 5、对于问

5、题1（1）观察用算术法和一元一次方程求出的答案，试确定方程组 X+y=7 3x+y=17 中x、y的值。 （2）思考问题 x=5,y=2是否满足方程x=5,y=2是否满足方程类比一元一次方程的解的概念，试说说什么是二元一次方程组的解。学生思考、讨论、归纳，让一个学生叙述，其他学生补充。教师引导学生完善：二元一次方程组的解的概念。二元一次方程组的解的书写方法。二元一次方程组的解的检验方法。 教学活动3层次递进的巩固题，有利于学生对知识的串联、积累、加工，从而达到举一反三的效果。 （三）反馈练习（课件展示） 1、下列哪些是二元一次方程？ (1) 4x-9=3.5 (2) 3m-n=6m (3) 4x-5y=xy (4) -4=1.5y 2、试判断 x=1.5是不是 y=2二元一次方程 2x-5y=7 x+9y=-9 的解。教学活动4（四）收获园地 通过总结结论，强化认识，引导学生认识二元一