高中数学选修1-1模块考试题

1、一选择题1. “”是“”的（ ）A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C 充分必要条件 D 既不充分也不必要条件2. “”是“方程表示焦点在轴上的双曲线”的（ ）A充分而不必要条件 B 必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件3命题“对任意的”的否定是（ ） A不存在B存在 C存在 D对任意的4双曲线的焦距为（ ）A B C D 5. 设，若，则（ ）A B C D6. 若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则的值为（ ）A B C D7已知椭圆的长轴长是短轴长的倍，则椭圆的离心率等于（ ）ABCD8已知两点、，且是与的等差中项，则动点的轨迹方程是( ） A B C D9设曲线在点（

2、1，）处的切线与直线平行，则（ ）A 1 B C D 10抛物线的准线方程是 ( ) A B C D11双曲线的渐近线方程是（ ）A B C D12已知对任意实数，有，且时，则时（ ）A BC D二填空题13函数是上的单调函数，则的取值范围为 .14. 已知F1、F2为椭圆的两个焦点，过F1的直线交椭圆于A、B两点，若，则= _15已知双曲线的离心率是，则 .16命题：若，则不等式在上恒成立，命题：是函数在上单调递增的充要条件；在命题“且”、“或”、“非”、“非”中，假命题是 ，真命题是 .17已知函数在及处取得极值(1) 求、的值；(2)求的单调区间.18求下列各曲线的标准方程(1)实轴长为

3、12，离心率为，焦点在x轴上的椭圆；(2)抛物线的焦点是双曲线的左顶点.19已知椭圆，求以点为中点的弦所在的直线方程.20统计表明，某种型号的汽车在匀速行驶中每小时的耗油量（升）关于行驶速度（千米/小时）的函数解析式可以表示为：.已知甲、乙两地相距100千米.（1）当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地要耗油多少升？（2）当汽车以多大的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少？最少为多少升？21 已知双曲线的两个焦点为、点在双曲线C上. (1)求双曲线C的方程； (2)记O为坐标原点，过点Q (0,2)的直线l与双曲线C相交于不同的两点E、F，若OEF的面积为求直线l的方程.参考答案

4、一选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分)1-6 BBCDBD 7-12 ACABCB二填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分)13 14 15. 或 16 、, 、 三解答题（本大题共5小题，共48分）17（本小题满分8分） 解：（1）由已知因为在及处取得极值，所以1和2是方程的两根故、（2）由（1）可得 当或时，是增加的；当时，是减少的。所以，的单调增区间为和，的单调减区间为.18 (本小题满分10分) 解：（1）设椭圆的标准方程为由已知，所以椭圆的标准方程为.（2）由已知，双曲线的标准方程为，其左顶点为设抛物线的标准方程为， 其焦点坐标为，则 即 所以抛物线的标准方程为.1

5、9（本题满分10分）解：设以点为中点的弦的两端点分别为、，由点、在椭圆上得 两式相减得：即 显然不合题意， 由所以，直线的方程为即所求的以点为中点的弦所在的直线方程为.20（本小题满分10分）（I）当时，汽车从甲地到乙地行驶了小时，       耗油（升）       答：当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油升.       （2）当速度为千米/小时时，汽车从甲地到乙地行驶了小时，设耗油量为升，&

6、#160;      依题意得       则        令 得        当时，是减函数；       当时，是增函数.       故当时，取到极小值       因为在上只有一个极值，所以它是最小值.       答：当汽车以80千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少，最少为升.21（本小题满分10分）解：()由已知及点在双曲线上得 解得所以，双曲线的方程为.()由题意直线的斜率存在，故设直