垂直平分线角平分线培优提高练习

1、垂直平分线角平分线培优提高练习选择题（共6小题）1 如果三角形内有一点到三边距离相等， 且到三顶点的距离也相等，那么这个三角形的形状 是（ ）A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等边三角形2 下列各语句中不正确的是（）A.全等三角形的周长相等B.全等三角形的对应角相等C. 到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上D. 线段的垂直平分线上的点到这条线段的两端点的距离相等3. 如图，直线CP是AB的中垂线且交AB于P,其中AP=2CP甲、乙两人想在 AB上取两点D、E,使得AD=DC=CE=EB其作法如下：（甲）作/ ACP / BCP之角平分线，分别交AB于D、E,则D、E即为所求

2、；（乙）作AC、BC之中垂线，分别交AB于D、E,则D、E即为所求.对于甲、乙两人的作法，下列判断何者正确（）.两人都错误C .甲正确，乙错误D.甲错误，乙正确4. 如图，在四边形 ABCD中，M、N分别是CD BC的中点，且 AM丄CD, AN丄BC,已知/MAN=74 ,/ DBC=41,贝U/ ADC度数为（）A. 45°B. 47°C. 49°D. 51°5. 如图，在 RtAABC中，/ ACB=90, AC=6, BC=8 AD平分/ CAB交 BC于 D点，E, F分别是AD, AC上的动点，贝U CEEF的最小值为（）A.孕B.互C.竿D

3、. 63 456. 如图，四边形 ABCD中，/ C=50°, / B=/ D=90°, E、F分别是BC DC上的点，当 AEF的周长最小时，/ EAF的度数为（）A. 50B. 60C. 70D. 80二.填空题（共5小题）1 . ABC中，DF是AB的垂直平分线，交 BC于D, EG是AC的垂直平分线，交BC于E,若/ DAE=30，则/ BAC等于.8 .如图， ABC中，D 是 AB 的中点，DE丄AB，/ ACE/BCE=180, EF丄 AC交 AC于 F, AC=12 BC=8 贝U AF=.9. 在厶ABC中，AB、AC的垂直平分线分别交 BC于点D、E.

4、若BC=10 DE=4则AD+AE=10. ABC中，/ C=90°, DE是 AB 的中垂线，AB=2AC 且 BC=18cm 贝U BE的长度是11. 如图，/ AOB=30，点M、N分别是射线 OA、OB上的动点，0P平分/ AOB,且0P=6,当厶PMN的周长取最小值时， PMN的周长为.三.解答题（共6小题）12. 如图， ABC中，/ A=60°, / ACB的平分线CD和/ABC的平分线BE交于点G.求证：GE=GD13. 已知如图，CD是RTAABC斜边上的高，/ A的平分线交CD于H,交/BCD的平分线于G, 求证：HF/ BC.14. 在 ABC中，AB边的垂直平分线交直线BC于点D,垂足为点F, AC边的垂直平分线交 直线BC于点E,垂足为点G.（1）当/ BAC=100 （如图）时，/ DAE=,(2) 当/ BAC为一任意角时，猜想/ DAE与/BAC的关系，并证明你的猜想.S15. A ABC为等腰直角三角形，/ ABC=90,点D在AB边上(不与点A、B重合)，以CD为 腰作等腰直角 CDE / DCE=90.(1) 如图1,作EF丄BC于F,求证： DBCACFE(2) 在图1中，连接AE交BC于M，求2 的值；Blft(3) 如图2,过点E作EH丄CE交C