2018版高考数学一轮复习第九章解析几何课时跟踪检测47理新人教A版

1、课时跟踪检测（四十七）高考基础题型得分练1.若方程（2mi+ m- 3）x+ （吊m）y 4m 1 = 0 表示一条直线，则参数m满足的条件是（ ）3A.2B.mi0C.m0且1D.ml答案：D2mi+n 3 = 0,解析：由*2解得 mF 1,mmF0,故当mi时方程表示一条直线.答案：D解析：直线丨1的倾斜角a1是钝角，故k1a3,所以 0k3k2，因此k1k3k2，故选 D.3.已知直线I:ax+y 2a= 0 在x轴和y轴上的截距相等，则a的值是（）B. 1C. 2 或1答案：D解析：由题意可知，azo.当x= 0 时，y=a+ 2,a+ 2当y= 0 时，x=,2.如图中的直线I1,

2、丨2,C. k3k20,b0 时，一a0, b0,b0).x y1 1设直线I的方程为- += 1,则-+二=1,a ba b朴 1、所以 |OA+ |OB=a+b= (a+b) i?+a ba b=2+ + 2+ 2 i -= 4,b ab a当且仅当a=b= 2 时等号成立，此时直线I的方程为x+y 2= 0.511.一条直线经过点A( 2,2)，并且与两坐标轴围成的三角形的面积为1，则此直线的方程为_.6答案：x+ 2y 2= 0 或 2X+y+ 2 = 0解析：由题设知，直线在两坐标轴上的截距均不为0,设所求直线的方程为X+y= 1.a b A( 2,2)在此直线上，2 2a+b=1.

3、又直线与坐标轴围成的三角形面积为i,i- 2la|Ib|=1.ab= 1,由可得込 2ab= 或；b= 2.1,由(1)解得a= 2,b=1a= 1,或b=- 2,方程组(2)无解.故所求的直线方程为 2+1=1或土+土 =1,即x+ 2y 2 = 0 或 2x+y+ 2 = 0 为所求直线的方程.冲刺名校能力提升练1.直线I经过点A(1,2)，在x轴上的截距的取值范围是(3,3)则其斜A.B.m， 2U（1,C.D.答案：D解析：设直线的斜率为k,如图,71线经过点C时，直线I在x轴上的截距为3，此时k= 2*由图形可得满足条件的斜率的取值范围是(一8, 1)u空+ .2.已知A(3,0)

4、,B(0,4)，直线AB上一动点P(x,y)，则xy的最大值是()A. 2B. 3C. 4D. 6答案：B解析：直线AB的方程为彳+ 4 = 1,3设P(x,y)，则x= 3 44,3232二xy= 3y 4y= 4(一y+ 4y)即当点P的坐标为|, 2 时，xy取最大值 3.3. 2017 辽宁沈阳质量监测如图，射线OA 0B分别与x轴正半轴成 45。和 30角，1过点P(1,0)作直线AB分别交OA OB于A,B两点，当AB的中点C恰好落在直线y= *上时,则直线AB的方程为_2(y 2) + 4 1,直线I与x,y轴分别交 于MN两点，O为坐标原点，求OM面积取最小值时，直线l的方程.

5、解：(1)设直线在x轴、y轴上的截距分别为a,b.当 0,b0时，设I的方程为x+y= 1.a b4 3点(4, 3)在直线上，a+E=1,若a=b,贝 Ua=b= 1，此时直线方程为x+y 1 = 0. 若a=b,贝 Ua= 7,b= 7,BC边所在直线方程为y3x73 3 = 5 7，AB边所在直线方程为x57 5AC边所在直线方程为x 55 5，10此时直线的方程为xy 7 = 0.11当a=b= 0 时，直线过原点，且过点(4 , 3),直线的方程为 3x+ 4y= 0.综上知，所求直线方程为x+y 1= 0 或xy 7 = 0 或 3x+ 4y= 0.1当且仅当a+ 1 =a+，即a= 0 时等