(完整word版)浙教版八年级数学下册第4章平行四边形单元测试题

1、第 4 章平行四边形一、选择题（每小题 4 分，共 28 分）1 下列图形中，是中心对称图形的是（） Q亀ABCD图 4 Z 12.从一个 n 边形的同一个顶点出发，分别连结这个顶点与其余不相邻的各顶点.若把这个多边形分割成 6 个三角形，则 n 的值是（）A. 6 B . 7C. 8 D . 93.在平面直角坐标系中，把点 P（ 3，2）绕原点 0 顺时针旋转 180,所得到的对应点 P的坐标为（）A.（3，2） B.（2，3）C. （ 2, 3） D . （3， 2）4.如图 4 Z 2 所示，在?ABCD 中，连结 AC / ABC=ZCA 亠 45，A 吐 2,则 BC的长是（）图 4

2、 Z 2A. 2 B . 2C. 22 D . 45 .用反证法证明“在四边形中，至少有一个角不小于90”时，应假设（）A. 四边形中有一个内角小于 90B. 四边形中每一个内角都小于 90C. 四边形中有一个内角大于 90D. 四边形中每一个内角都大于 906 .如图 4 Z 3, ?ABCD 勺对角线 AC，BD 相交于点 O,且 AC BD= 16, CD= 6,则 ABO 勺周长是（ ）图 4 Z 3A. 10 B . 14C. 20 D . 227.将一张形状是多边形的纸片剪去其中某一个角， 剩下的部分是一个四边形，则 这张纸片原来的形状不可能是（ ）A.六边形 B .五边形C.四边

3、形 D .三角形二、填空题（每小题 5 分，共 30 分）8._ 已知一个多边形的每一个外角都等于 72,则这个多边形的边数是 _:9如图 4 Z 4,在四边形 ABCD 中,ZA= 90,ZD= 40,则/B+ZC=_.图 4 Z 410如图 4 Z 5, ?ABCD 中, E 是 BA 延长线上一点，A 吐 AE 连结 CE 交 AD 于点F.若 CF 平分ZBCD A 吐 3,贝 U BC 的长为_.图 4 Z 511 如图 4 Z 6,在？ABCD 中，AD= 5 cm, AB 丄 BD, O 是两条对角线的交点，OD=2,则 A 吐_ cm.图 4 Z 612如图 4 Z 7 所示,

4、在？ABC 冲,AD= 8 cm,点 E , F 分别从点 A, B 同时出发, 沿AD BC 方向以相同的速度运动（分别运动到点 D, C 即停止）,AF 与 BE 相交于点 G, CE 与 DF相交于点 H 则在此运动过程中,线段 GH 的长始终等于_.13如图 4 Z 8,在 Rt ABC 中,ZB= 90 , A 吐 4 , BCAB,点 D 在 BC 上 ,以图 4 Z 8三、解答题（共 42 分）14. （10 分）如图 4 Z 9 所示,在厶 ABC 中 , D 是 AB 边的中点,E 是 AC 边上一点,DF/ BE EF/ AB,且 DF, EF 相交于点 F.求证：AE,

5、DF 互相平分.图 4 Z 915. （10 分）如图 4 Z 10,已知 BD 是厶 ABC 的角平分线，点 E, F 分别在边 AQBC 上，DE/ BC EF/ AC 求证：BE= CF16. （10 分）如图 4 Z 11, C 是 AB 的中点，AD= CE, CD= BE（1）求证： ACDACBE连结 DE 求证：四边形 CBED1 平行四边形.图 4 Z 1117. （12 分）如图 4 Z 12,在厶 ABC 中，D 是边 BC 的中点，点 E 在厶 ABC 内，AE 平分/ BACCE 丄 AE,点 F 在边 AB 上, EF/ BC（1）求证：四边形 BDEF 是平行四边

6、形；线段 BF, AB, AC 之间具有怎样的数量关系？证明你所得到的结论.B1.A2.C 解析设多边形有 n 条边，则 n2=6,解得 n= 8.3. D 解析根据题意，点 P 与点 P关于原点 0 成中心对称，故点 P的坐标为 （3， 2），故选 D.4. C 解析四边形 ABCD 是平行四边形， AD/ BC，二/CA 亠/AC= 45 = /ABCBAC= 90 ， AB= AC= 2.由勾股定理，得 BC= 2 + 2 =8= 2 2.故选 C.5.B6.B7. A 解析当剪去一个角后，剩下的部分是一个四边形，则这张纸片原来的形 状可能是四边形或三角形或五边形，不可能是六边形.8.5

7、9.230 解析由四边形的内角和，得/B+ZC= 360/ AZD= 360 90 40=230，故答案为 230 .10. 6111. 3 解析四边形 ABCD 是 平行四边形，二 OD= OB= BD= 2 cm,： BD= 4 cm.在 Rt ADB 中, AB=ADBD=3 cm.12. 4 cm 解析连结 EF,由题设知 AE 与 BF 平行且相等，即四边形 ABFE 是平行1 四边形，得 AG= FG 同理 FH= DH 所以 GH=尹亠 4 cm.13.4解析 四边形 ADCE1 平行四边形， BC/ AE 二当 DE 丄 BC 时， DE 最短.vZB=90，：AB 丄 BC,

8、.DE/ AB,四边形 ABDE 是平行四边形.：DE= A 吐 4,即卩 DE 的最小值为 4.14. 解析欲证 AE DF 互相平分，只需证明以 AE DF 为对角线的四边形是平行 四边形即可.证明：vDF/ BE, EF/ BD,:四边形 BDFE 是平行四边形，：EF= BDvD 是 AB 的中点，：AD= BD : EF= AD又vEF/ AD:四边形 ADEF 是平行四边形，:AE, DF 互相平分.15. 证明：vDE/ BC, EF/ AC,:四边形 EFCD 是平行四边形，：DE= CFvBD 是 ABC 的角平分线，：ZEBD=ZDBCvDE/ BC, : ZED=ZDBQ：ZEBD=ZEDB BE DE BE CF16证明：(1)TC 是 AB 的中点， ACUCBAD= CE在厶CEB 中, CDUBEAC= CBADCACEB/ADCACEB / Ad CBE - CD/ BE又TCD= BE四边形 CBED 是平行四边形.17解：证明：延长 CE 交 AB 于点 GTAE 丄 CE/AEGUZAEC= 90.又T/GAUZCAE AE= AE,AGEAACE - GE= CE又TD 是 BC 的中点, DE 是 BCG 的中位线, DE/ BG 即 DE/ BFTEF/ BC,即