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文档简介

1、第二章 圆 第一课时 圆的对称性(1) 年 月 日 第 周 星期 【课堂类型】 新知课【学习目标】1、经历探索圆的对称性及相关性质; 2、理解圆的对称性及相关性质;3、进一步体会和理解研究几何图形的各种方法。【学习任务】任务一:理解圆的对称性,垂径定理任务二:圆的性质的简单应用 任务三:能力运用【重点难点】 重点: 垂径定理 难点: 垂径定理ABOC【让我了解】 任务一:自学教材:理解圆的对称性,垂径定理;1、_ _ _叫弦。2、_ _ 叫直径。 3、圆既是 图形又是 图形。4、垂直于弦的直径 弦。5、如图:OA(或OB)叫 ,AB叫 ,AC(或BC)叫 。6、如图:DC为直径,于M点,则图中

2、相等的线段有 。ABOC【让我尝试】任务二:圆的性质的简单应用例1、如图:点C在以AB为直径的圆上,求的度数。 ABCOED例2、如图:在O中,AB,AC是互相垂直的两条弦,且AB=8cm,AC=6cm,求O的直径。OP小结:_ 任务三:能力运用例3、如图,P是O内一个定点,请在内作出过P点的最长弦和最短弦。并说明理由。ABCDOE例4、如图,O的直径AB垂直于弦CD,垂足为E,若,求CD的长。小结:_【让我做】1、经过圆上一点可以画出圆的直径有( )A.1条 B.2条 C.3条 D.无数条2、下列说法正确的个数有( )(1)直径是圆内最大的弦(2)确定了圆的圆心和半径就确定了圆(3)垂直于弦

3、的直线平分弦(4)直径是弦,弦也是直径A.1个 B.2个 C.3个 D.4个3、以已知线段为弦的圆有 个,圆的圆圆心在 上。ABCDOE4、如图:在O中,AB是直径,CD是弦,若,垂足为E,且E为OB的中点,若CD=10cm,求直径AB的长。【课堂小结】【作业布置】1、在O中:(1)弦的长为6cm,直径长为10cm,求圆心到弦的距离。(2)弦的长为6cm,圆心到弦的距离为4cm,求O的半径。(3)直径为20cm,圆心到弦的距离为6cm,求弦的长。(4)弦AB的长为10cm,求圆心到弦的距离及直径的长。2、已知O的半径为10cm,弦ABCD,AB=12cm,CD=16cm,求AB、CD之间的距离

4、。【教学反思】 第二课时 圆的对称性(2) 年 月 日 第 周 星期 【课堂类型】 新知课【学习目标】1、经历探索圆的对称性(中心对称)及有关性质的过程;2、理解圆的对称性及有关性质,会运用圆心角、弧、弦之间的关系解决有关问题;【重点难点】 重点: 垂径定理及其逆定理 难点: 垂径定理及其逆定理【让我了解】 任务一:自学教材:1、圆弧、劣弧、优弧、圆心角的概念;2、同圆中圆心角与圆弧的关系;3、垂径定理的逆定理。1、如图,已知O、O半径相等,AB、CD分别是O、O的两条弦.填空:(1)若AB=CD,则 , , ;(2)若AB= CD,则 , , ; (3)若AOB=COD,则 , ., ;(4

5、)若OE=OF,则 , ., ; 你能够用文字语言把你的发现表达出来吗?圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系: 在同圆或等圆中,如果两个 、 、 、 、中有一组量相等,那么它们所对应的其余各组量都分别相等.。【让我尝试】任务二:同圆中圆心角与圆弧的关系例1、如图,点A、B、C、D在O上,AB=DC,AC与BD相等吗?为什么?例2、如图,AB、AC、BC都是O的弦,AOC=BOC ABC与BAC相等吗?为什么?.ACDBO小结:_任务三:垂径定理的逆定理例3 已知:如图,在以O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB交小圆于C,D两点。求证:ACBD。小结:解决有关弦的问题,经常是过圆心作弦的垂线,或作垂

6、直于弦的直径,连结半径等辅助线,为应用垂径定理创造条件。.AOBECDF【让我做】1、已知:如图,AB是O直径,CD是弦,AECD,BFCD. 求证:ECDF2、已知:如图,O 中, AB为 弦,C 为 AB 的中点,OC交AB 于D ,AB = 6cm ,CD = 1cm. 求O 的半径OA的长.【课堂小结】【作业布置】1如图,同心圆中,大圆的弦AB交小圆于C、D,已知AB=4,CD=2,AB的弦心距等于1,那么两个同心圆的半径之比为( )A3:2 B:2 C: D5:4 2如图,AB是O的直径,CD为弦,CDAB于E,则下列结论中错误的是( )ACOE=DOE BCE=DE CAE=BE

7、D3如图,EF是O的直径,OE=5,弦MN=8,则E、F两点到直线MN的距离之和( )A3 B6 C8 D124.如图,OA=OB,AB交O与点C、D,AC与BD是否相等?为什么?5、如图,O的直径是10,弦AB的长为8,P是AB上的一个动点,求OP的取值范围。【教学反思】 第三课时 圆周角(一) 年 月 日 第 周 星期 【课堂类型】 新知课【学习目标】1、经历探索圆周角的有关性质的过程.2、理解圆周角的概念及其相关性质,并能运用相关性质解决有关问题.【重点难点】 重点: 理解圆周角的概念及其相关性质. 难点: 运用圆周角的相关性质解决有关问题.【让我了解】 自学教材:圆周角的概念;初步了解

8、圆周角的相关性质。 任务一:我来给角命名 【让我尝试】 任务二:【让我做】【课堂小结】【作业布置】【教学反思】 第四课时 圆周角(二) 年 月 日 第 周 星期 【课堂类型】 习题课【学习目标】1、掌握圆周角定理,并会熟练运用这些知识进行有关的计算和证明; 2、进一步培养观察、分析及解决问题的能力及逻辑推理能力; 3、培养添加辅助线的能力和思维的广阔性。【重点难点】 重点: 圆周角定理及其推论的应用。 难点: 熟练应用圆周角定理及其推论以及辅助线的添加。【让我了解】 【课前热身】1.如图,AB是O的直径,A=10°,则ABC=_.2.如图,AB是O的直径,CD是弦,ACD=40

9、76;,则BCD=_,BOD=_.3.如图,AB是O的直径,D是O上的任意一点(不与点A、B重合),延长BD到点C,使DC=BD,判断ABC的形状:_。4.如图,AB是O的直径,AC是弦,BAC=30°,则AC的度数是( )A. 30° B. 60° C. 90° D. 120°【让我尝试】任务一:运用圆周角定理进行有关的计算和证明例1:如图,点A、B、C在O上,点D在圆外,CD、BD分别交O于点E、F,比较BAC与BDC的大小,并说明理由。 例2、如图7-44,BC为O的直径,弦AC=3cm,AB=4cm,ADBC,垂足为D求AD、BD和CD

10、的长 任务二:应用圆周角定理及其推论以及辅助线的添加例3: 如图,AB是O的直径,弦CD与AB相交于点E,ACD=60°, ADC=50°,求CEB的度数。 例4:已知:如图,ABC的3个顶点都在O上,AD是ABC的高,AE是O的直径,ABE与ACD相似吗?为什么?【让我做】1、如图,AB是O的直径,CD是O的弦,AB=6, DCB=30°,求弦BD的长。 2、如图,点A、B、C、D在圆上,AB=8,BC=6,AC=10,CD=4,求AD的长。 【课堂小结】【作业布置】1、如图,AB是O的直径,AC是O的弦,以OA为直径的D与AC相交于点E,AC=10,求AE的长

11、。 2、如图,ABC的3个顶点都在O上,D是AC的中点,BD交AC于点E,CDE与BDC相似吗?为什么? 3、如图,在O中,直径AB=10,弦AC=6,ACB的平分线交O于点D。求BC和AD的长。 培优竞赛如图7-33在O中,DE=2BC,EOD=64°,求A的度数? 【教学反思】 第五课时 确定圆的条件 【课型】新知课【学习目标】1. 使学生了解“不在同一条直线上三点确定一个圆”的定理及掌握它的作图方法。2. 了解三角形的外接圆,三角形的外心,圆的内接三角形的概念。【重点难点】重点: 了解三角形的外接圆,三角形的外心,圆的内接三角形的概念。难点: 培养学生动手作图的准确操作的能力【

12、让我了解】自学教材:1、了解“不在同一条直线上三点确定一个圆”的定理;2、外接圆、外心、内接三角形的概念的理解。任务一:实践: (a)过一点A是否可以作圆?如果能作,可以作几个?(b)过两个点A、B是否可以作圆?如果能作,可以作几个?( c )经过三点,是否可以作圆,如果能作,可以作几个?你的发现是:1、过一点A可作无数个圆,圆心不定。2、过两个点A、B可作 ,且圆心在 上。3、过在同一直线上的三点 作圆。问题:经过几点才能确定一个圆呢?_A例1:如: 已知:A、B、C三点 求作:O,使它经过A、B、C三点_1_B_CABC定理:不在同一条直线上的三个点确定一个圆【让我尝试】 任务二:1:已知

13、:,求作:O,使它经过A、B、C三点观察:观察这个圆与的顶点的关系,得出:经过三角形各项点的圆叫做三角形的外接圆。外接圆的圆心叫做三角形的外心,这个三角形叫做这个圆的内接三角形 练习2:按上图填空:(1)是O的_三角形;(2)O 是的_圆,练习3:判断题:(1)经过三点一定可以作圆;(   )(2)任意一个三角形一定有一个外接圆,并且只有一个外接圆;(   )(3)任意一个圆一定有一个内接三角形,并且只有一个内接三角形;(   )(4)三角形的外心是三角形三边中线的交点;(   )(5)三角形的外心到三角形各项点距

14、离相等(   )动手操作:锐角三角形,直角三角形,钝角三角形的外心分别在哪儿?ABCA1、锐角三角形 2、直角三角形 3、钝角三角形ACBBC重要结论:三角形的外心是 的交点;它到三角形 的距离相等;锐角三角形的外心在三角形的 部;直角三角形的外心在 上;钝角三角形的外心在三角形的 部;【当堂测试】1、在直角三角形ABC中,C=90°,AC=6cm,BC=8cm,则ABC外接圆的直径为 。2、下列说法正确的是 ( )A过平面内的三点可以作一个圆,且只能作一个圆。B任意一个圆只有一个内接三角形C三角形的外心是三边垂线的交点D任意一三角形有且只有一个外接圆3、如果一三角形的外心在它的一边上,则这个三角形

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