(完整word版)九年级数学(人教版)上学期期末考试试卷

1、1九年级数学（人教版）上学期期末考试试卷（十）-、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分）1.一个直角三角形的两条直角边分别为a=23，b=3、6，那么这个直角三角形的面积是（C ）A. 8 . 2B. 7：2 C .9、2D.2222.若关于x的一元二次方程（m-1）x 5x m -3m 2 =0的常数项为 o，则m的值等于（B ）A. 1B.2C. 1 或 2D. 03.三角形的两边长分别为3 和 6,第三边的长是方程2x -6x的一个根，则这个三角形的周长是（C ）A.9B.11C .13D 144.过OO 内一点 M 的最长弦长为 10cm,最短弦长为 8cm,那么

2、 OM 的长为（A ）A.3cmB.6cmC.、41cm D.9cm 5.图中/ BOD 勺度数是（B ）6.7.A. 55.110.125D . 150如图，O0 是厶 ABC 的内切圆,/ DFE 的度数是（C ）A.55 B.60切点分别是D E、F, 已知/ A=100, / C=30,C.65D.70（第 5 题）有一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40 个，除颜色外其它完全相同。小李通过多次摸球试验后发现其中摸到红色、黑色球的频率稳定在15%和 45%则口袋中白色球的个数很可能是（ B ）A . 6B. 16C. 18D. 24&如图，四边形 ABCD 内接于

3、OO, BC 是直径，A DC / ADB= 20o,则/ ACB / DBC 分别为（B ）A. 15o 与 30o B . 20o 与 35o C . 20o 与 40o D . 30o 与 35o9如图所示，小华从一个圆形场地的A 点出发，沿着与半径 0A 夹角为a的方向行走，走到场地边缘 B 后，再沿着与半径 0B 夹角为a的方向行走。按照这种方式，小华第五次走到场地边缘时处于弧AB 上，此时/ AOE= 56,贝U a的度数是（A ）A. 52B . 60 C . 72D . 7610.如图，AB 是OO 的直径，AB=2 点 C 在OO 上，/ CAB=30 , D 为的中点,P

4、是直径AB 上一动点，则 PC+PD 勺最小值为（B ）A. 2 2B.2C.13B4（第 8 题）（第 9 题）（第 10 题）二、填空题（本题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分）11 一个三角形的三边长分别为,8cm,.12cm,18cm则它的周长是5 .22,3cm。12.条弦把圆分为 2 : 3 的两部分，那么这条弦所对的圆周角度数为72 或108Q13.顶角为120的等腰三角形的腰长为 4cm 则它的外接圆的直径为4cm_14如图是一个用来盛爆米花的圆锥形纸杯，纸杯开口圆的直径EF 长为 10 cm ,母线 0E（ OF）长为 10 cm.在母线 OF 上的点 A 处有一块

5、爆米花残渣，且FA = 2 cm，一只蚂蚁从杯口的点 E 处沿圆锥表面爬行到 A 点，则此蚂蚁爬行的最短距离为2 41cmQ三、（本题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分）15.用配方法解方程：2x2-X-1=0Q21 115.解：两边都除以 2,得x2-丄乂-1= 0Q2 2移项，得21xx_ 1 o22配方，得21xx12_ 9241613十1Xi49_16AF5-x-一 二一或x 44416.如图， 有两个可以自由转动的均匀转盘A、B,转盘 A 被均匀地分成 4 等份,每份分别x1-1,x26标上 1、2、3、4 四个数字；转盘 B 被均匀地分成 6 等份，每份分别标上 1、2、

6、 3、4、5、6 六个数字.有人为甲、乙两人设计了一个游戏，其规则如下：同时自由转动转盘 A 与 B；转盘停止后，指针各指向一个数字 （如果指针恰好指在分格线上，那么重转一次，直到指针停留在某一数字为止），用所指的两个数字作乘积，如果得到的积是偶数，那么甲胜；如果得到的积是奇数，那么乙胜（如转盘A 指针指向 3,转盘 B 指针指向 5,3X5=15,按规则乙胜）。你认为这样的规则是否公平？请说明理由；如果不公平，请你设计一个公平 的规则，并说明理由16.不公平。13 P（奇）=,P（偶）=,P（奇）vP（偶）,不公平。44新规则:同时自由转动转盘 A 与 B；转盘停止后，指针各指向一个数字，用

7、所指的两个数字作和，如果得到的和1是偶数，那么甲胜；如果得到的和是奇数，那么乙胜 理由： P（奇）=-,21P（偶）=一,P（奇）=P（偶），公平。2四、（本题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分）17.以厶 ABC 的 AB AC 为边分别作正方形 ADEB ACGF 连接 DC BF:（1）CD 与 BF 相等吗？请说明理由。7(2)CD 与 BF 互相垂直吗？请说明理由。禾 U 用旋转的观点，在此题中， ADC 可看成由哪个三角形绕哪点旋转多少角 度得到的。17.CD=BF。可以通过证明 ADC ABF 得至鷹(2)CD 丄 BF。提示：由厶 ADCAABF 得到/ ADC2AB

8、F, AB 和 CD 相交的对顶角相等。(3) ADC 可看成由 ABF 绕点 A 旋转 90角得到的。18.如图，OA、OB、OC 两两不相交，且半径都是 2cm 图中的三个扇形(即三个阴影部分)的面积之和是多少？ 弧长的和为多少？18.2二，2二。提示：三个扇形可拼成半个圆。五、(本题共 2 小题，每小题 10 分，满分 20 分)19.如图所示，PA PB 是OO 的切线, 点 C是OO 上不同于AB 的任意一点，求 ACB的度数。19.连接 OA OB 在 AB 弧上任取一点切点，连接 AC BC NOAP=NOBP=90, APB=40，在四边形 OAPB，可得AOB =140。1若

9、 C 点在优弧 AB 上,则.ACB =70;2若 C 点在劣弧 AB 上,则.ACB =110。20.如图， OO 分别切 ABC 的三条边 AB、 BC、 CA 于点 D、 E、 F、右 AB=5 ,AC=6 ,BC=7，求 AD、BE、CF 的长。20. AD=2 , BE=3 , CF=4。六、(本题满分 12 分)ACB821.如图，在以 O 为圆心的两个同心圆中，AB 经过圆心 O,且与小圆相交于点A9与大圆相交于点 B。小圆的切线 AC 与大圆相交于点 D,且 CO 平分/ ACB(1) 试判断 BC 所在直线与小圆的位置关系，并说明理由；(2) 试判断线段 AC AD BC 之

10、间的数量关系，并说明理由；(3)若AB=8cm, BC =10cm，求大圆与小圆围成的圆环的面积。(结果保留n )21 解：(1)BC所在直线与小圆相切，理由如下：过圆心0作0E _ BC，垂足为E,：AC是小圆的切线，AB经过圆心0,0A _ AC，又TCO平分ACB, 0E _ BC。0E =0A.BC所在直线是小圆的切线。(2)AC BD二BC理由如下：连接0D。：AC切小圆0于点A,BC切小圆0于点E,.CE =CAv在RtA0AD与RtA0EB中，0A=0E,0D =0B,0AD = 0EB = 90；,.Rt0AD 也 Rt0EB(HL). EB =AD。:BC二CE EB,BC二

11、AC AD.(3) ；BAC =90：,AB =8, BC =10, . AC = 6：BC=AC AD,AD=BC-AC=4。T圆环的面积S = AD2_ n0A2= n0D2_OA2)又；OD2OA2二AD2,. S=42LJn二16ncm2。七、(本题满分 12 分)22某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20 件，每件盈利 40 元。为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价 1 元，商场平均每天可多售出 2 件。 若商场平均每天要盈利 1200 元，每件衬衫应降价多少元？每件衬衫降价多少元，商场平均每天盈利最多？22解：设每件衬

12、衫应降价 x 元。根据题意，得(40-x)(20+2x)=120010整理，得 x2-30 x+200=011解之得 xi=10,x2=20o因题意要尽快减少库存，所以x 取 20o答：每件衬衫应降价 20 元。_ _ 2 2商场每天盈利(40-x)(20+2x)=800+60 x-2x=-2(x-15)+1250.当 x=15 时，商场最大盈利 1250 元。答：每件衬衫降价 15 元时，商场平均每天盈利最多。八、(本题满分 14 分)23.如图，在 ABC 中，/ C=90 , AD 是/ BAC 的平分线, 为半径的OO 经过点 D。(1) 求证：BC 是OO 切线；(2) 若 BD=5

13、, DC=3,求 AC 的长。23. (1)证明：如图 1,连接 0D./ 0A=0D, AD 平分/ BAC, / 0DA2OAD,/OADMCAD / ODAMCAD OD/AC。MODBMC=90。 BC 是OO 的切线。(2)解法一：如图 2，过 D 作 DEIAB 于 E.MAEDMC=90 .又 AD=AD,MEADMCAD,AEDAACD.AE=AC, DE=DC=3在 Rt BED 中,MBED =90 ,由勾股定理，得BE=；BD2-DE2=4。设 AC=x (x0),贝 U AE=x。在 Rt ABC 中，MC=90 , BC=BD+DC=8, AB=x+4,22,八2x +8 = (x+4)解得 x=6o即 AC=6。O 是 AB 上一点，以