2018届高三数学一轮复习第一章集合第三节简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词夯基提能作业本

1、第三节 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词A 组基础题组1.(2015 湖北，3,5 分)命题“？xo (0,+ g),ln xo=xo-1” 的否定是()A. ? x (0,+g),ln xMx-1B. ? x?(0,+g),ln x=x -1C. ? xo(0,+g),ln xoMxo-1D. ? X0?(0,+g),ln x0=X0-12. (2015 浙江,4,5 分)命题“？nN*, f(n)N*且 f(n) nB. ? nN, f(n) ?“或 f(n )nC. ? rbN, f(n0)?N 且 f(n0)nD. ? rbN, f(n0)?N 或 f(n0)n3. 已知命题 p:

2、对任意 x R,总有|x| 0;q:x=1 是方程 x+2=0 的根.则下列命题为真命题的是()A.pA(?q)B.(?p )AqC.(?p)A(?q) D.pAq4. 下列命题中的假命题为()x2A.? x R,e 0B.? x N,x 0%C.? xR,ln x01D.? xN*,sin =15. 设非空集合 A,B 满足 A? B,则以下表述一定正确的是（）A. ? xA,x0?BB. ? xA,xBC.? xB,x ?AD.? xB,xA6. （2016 湖南四县一模）下列命题中，为真命题的是（）A. ? x）R,xaC. a+b=0 的充要条件是 =-1D. “ a1,b1 ”是“

3、ab1 ”的充分条件IIT-o -7. （2016 云南昆明一中考前强化）已知命题 p: ? x R,x+工2;命题 q: ? x L,使 sin x+cos x= 2 ,则下列命题中，为真命题的是（）A.（?p）AqB.pA（?q）C.（?p）A（?q） D.pAq8. 已知命题 p: ? x R,使 sin x0=;命题 q: ? x R,都有 x2+x+10,给出下列结论：31命题pAq”是真 命题；命题pA(?q) ”是假命题；命题(?p)Vq”是真命题;命题“ (?p)V(?q) ”是假命题.其中正确的结论是()A.B.C.D.9. 命题 p 的否定是“对所有正数 x,x+1” ,则

4、命题 p 是_.2 210. 已知命题 p:a 0(a R),命题 q:函数 f(x)=x -x 在区间0,+ g)上单调递增，则下列命题：pVq;pAq;(?p)A(?q);(?p)Vq.其中为假命题的序号为_.x|X -11. 若命题 p:关于 x 的不等式 ax+b0 的解集是,命题 q:关于 x 的不等式(x-a)(x-b)0是x|axb,则在命题“ pAq”“pVq”“？p”“？q”中，是真命题的是 _.12. 若命题“？x R,ax2-ax- 20” 的否定是“？x R,ex0”B. 命题“已知 x,y R,若 x+yz3,则 xF 或沪1”是真命题C.“x+2x ax 在 x1,

5、2上恒成立”？“对于 x 1,2,有(x +2x)min (ax)max”2D. 命题“若 a=-1,贝 U 函数 f(x)=ax +2x-1 只有一个零点”的逆命题为真命题14. 下列说法错误的是()A. 命题“若X2-5X+6=0,则 x=2”的逆否命题是“若xz2,则 x2- 5x+6z0”25C. 若 x,y R是“ xy J”的充要条件D.已知命题 p 和 q,若“p或 q”为假命题,则命题 p 与 q 中必一真一假15. 若函数 f(x),g(x)的定义域和值域都是R,则 f(x)g(x)(x R)成立的充要条件是()A. ? xo R, f(xo)g(xo)B.有无穷多个 x R

6、,使得 f(x)g(x)C.? x R, f(x)g(x)+1D.R 中不存在 x 使得 f(x)Wg(x)16. 已知命题 p: ? xo R,tan xo=1 ,命题 q:x -3x+20 的解集是x|1xsin B,则 AB 的逆命题是真命题；2若 p:xz2或 yz3,q:x+yz5,贝 U p 是 q 的必要不充分条件；3“？x R,x3-x2+1W0” 的否定是“？x R,X3-X2+10；4“若 ab,则 2a2b-1 ”的否命题为“若 aa” ,命题 q: “ ? x R, +2ax+2-a=0 成立”，若命题“ pAq” 是真命题，则实数 a 的取值范围为(A.(- g,-2

7、C.(- g,-2U119.下列结论：B.(-2,1)D.1,+ gB. 若命题 p: ? x R, +x+10611若命题 p: ? xo R,tan xo=2;命题 q: ? x R,x2-x+ 0.则命题pA(?q) ”是假命题；a2已知直线 Ii：ax+3y-仁0,12：x+by+1=0,贝U丨1丄1的充要条件是=-3;3“设 a,b R,若 ab2,则 a2+b24”的否命题为“设 a,b R,若 ab2,则 a2+b2-ax-1 恒成立，命题 q:关于 x 的方程 x2-x+a=0 有实数根.若pVq”为真命题，“pAq”为假命题，则实数 a 的取值范围是 _7答案全解全析A 组基

8、础题组1. A 特称命题的否定为全称命题,所以？xo (0,+ g),ln xo=xo-1 的否定是？x (0,+ g),ln xMx-1,故选 A.2. D “f(n)N*且 f(n) n ”,全称命题的否定为特称命题,故选 D.3. A 由题意知，命题 p 为真命题,命题 q 为假命题,故?q 为真命题,所以 pA(?q)为真命题.4. B 对于选项 A,由函数 y=ex的图象可知，？x R,ex0,故选项 A 为真命题；对于选项 B,当 x=0 时,x2=0,故选项 B 为假命题;对于选项 C,当 x=时,ln =-10,xR恒成立，所以 A 不正确；因为当 x=-5 时,2-51,b1

9、 ”是“ ab1 ”的充分条件，显然正确.故选 D.L7. A 在命题 p 中，当 x0 时,x+ 1, 命题 p 是假命题.I n j/x2+x+ 仁+0,命题 q 是真命题.由真值表可 以判断“ pAq”为假，“pA(?q) ”为假，“(?p)Vq”为真，“ (?p)V(?q) ”为真，所以只有正确，故选 A.9. 答案？X。(0,+g),血x0+1解析 因为 p 是?p 的否定，所以只需将全称量词变为存在量词，再对结论否定即可.10. 答案解析显然命题 p 为真命题,则?p 为假命题.-sin ,当 x=时,sin x+cos x=18/ f(x)=x2-x=-, 函数 f(x)在区间

10、9 上单调递增命题 q 为假命题,则?q 为真命题.pVq为真命题,pAq为假命题,(?p)A(?q)为假命题,(?p)Vq为假命题.11Y 答案？p、?q占解析 依题意可知命题 p 和 q 都是假命题，所以pAq”为假、“ pVq”为假、“？p”为真、“？q”为真12. 答案 -8,0解析 当 a=0 时,不等式显然成立；(a 0,J日？咅玄u Q当 a0时，由题意知.解得-8 a0.综上,a 的取值范围是-8Wa0”的否定是“? x R,exa” ,由此可知 C 错；命题“若 a=-1,贝U函数 f(x)=ax2+2x-1 只有一个 零点”的逆命题为“若函数 f(x)=ax2+2x-1 只

11、有一个零点，则 a=-1 ” ,而函数 f(x)=ax2+2x-1 只有一个零点？a=0 或 a=-1,故 D 错.故选 B.(罟F22 2214. D 易知 A、B 正确；由 xy ? 4xy (x+y)2? 4xyx2+y2+2xy? (x-y)2g(x)(x R)成立的必要不充分条件，所以 A 不符合；对于 B,由于在区间(0,1)内也有无穷多个数，因此无穷性是说明不了任意性的，所以 B 也不符合；对于 C,由？x R, f(x)g(x)+1可以推导出? xR, f(x)g(x),即充分性成立，但 f(x)g(x)成立时不一定有 f(x)g(x)+1, 比如f(x)=x2+0.5,g(x

12、)=x2,因此必要性不成立，所以 C 不符合；易知 D 符合，所以选 D.16. D命题 p:? xo R,tan x=1 为真命题,命题 q:x2-3x+20 的解集是x|1xsin B,贝 U AB 的逆命题为 “在AABC 中，若 AB,则 sin Asin B ”，在厶 ABC 中，若 AB,则 ab,根据正弦定理可知 sin Asin B, 逆命题是真命题，正确；?p:x=2 且 y=3,?q:x+y=5,显然?p ? ?q,则由原命题与逆否命题的等价性知q? p,则 p 是 q 的必要条件；由 x2或 yz3,推不出 x+yz5,比如 x=1,y=4 时,x+y=5,不满足 x+yM5,p不是 q 的充分条件，.p是 q 的必要不充分条件，正确；9“ ? x R,x3-x2+10”，110不对；“若 ab,则 2a2b-1 ”的否命题为“若 awb,则 2aW2b-1”，正确218. C 若 p 是真命题,即 a (x )min