2018年秋期八年级数学上册专题提高讲义第9讲一次函数的应用(无答案)北师大版

1、第九讲：一次函数的应用【目标考点强记忆】1 1 求交点坐标实质就是求方程（组）的解2 2、求点的坐标：（1 1 ）定义法：首先作出点到x轴、y轴的距离，转化为求线段的长。（2 2 ）已知函数解析式，求交点坐标；3 3、待定系数法求一次函数解析式：（1 1）设y = kx b（ 2 2）求直线上点的坐标（3 3）代点的坐标入解析式建立方程组并求解；（4 4）回代解析式。4 4、用一次函数解决实际问题：关键是根据题意建立一次函数模型，把实际问题转化为数学问题；注意自变量的取值范围;5 5、一次函数与方程、勾股定理、图形变换结合的题目，注意体会方程思想、分类讨论思想 的运用。【方法技能一点通】【考点

2、题型 1 1】-根据条件列函数解析式【例 1 1】某城市为了尽快解决职工住房条件，积极鼓励个人购房和积累建房基金，决定住公 房的职工按基本工资的高低交纳建房公积金，办法如下：（1 1 ）某职工每月交纳公积金70元，求他每月的基本工资；C三站，一辆汽车在上午8时从离A站10千米的P地出发向C站匀速前进，15分钟后离A站20千米。（1 1）设出发x小时后，汽车离A站y千米，写出y与x之间的函数关系式；（2 2） 当汽车行驶到离A站150千米的B站时，接到通知要在中午12点前赶到离B站30千 米的C站。汽车若按原速能否按时到达？若能，是在几点几分到达？若不能，车速至少应提高到多少？（2 2）设每月基

3、本工资为X元间的函数关系式；左的公釈金比詢（% ）寻DO兄以下會500元5007QQ元O7CWTC的5%700100076含1000元甘 一% 粗过700元韜上的厠分空第10%ioooeUl-t600700元的邮*左帕5% 越过700冗以上的輻井左幣10%AiitlOOO元以上擁分女%【例 2 2】如图：公路上有A、B、x 500）,交纳公积金后实得金额为y元，试写出y与x之2K PBC 3【考点题型 2 2】-求交点坐标与待定系数法111【例 3 3】1 1、直线yx-2与直线y x a相交于x轴上一点，则直线y x a244不经过（）A、第四象限2 2、（黄石） 梯形ABCD的四个顶点坐标

4、分别为A（1，0），B（5，0），C（2，2），23C、47【例 4 4】已知点A(0,2J3),B(1,4J3),C(c,c+4)在同一直线上，求c的值。【例 5 5】为了保护学生的视力，课桌椅的高度都是按一定的关系配套设计的，研究表明：假 设课桌的高度为ycm，椅子面的高度为xcm，贝U y是x的一次函数. .下表列出两套符合条 件的课桌椅的高度。（1 1）请确定y与x的函数关系式；（2 2） 现有一把高35cm的椅子和一张高67.1cm的课桌，把它们配套是否符合条件？请通过MIX*2*x/ cm4037y / cm7570D（0，2），直线计算说明理由。4目标训练 1 1:1 1、若直线

5、y =3x-1与y = x-k的交点在第四象限，则k的取值范围是（）111A、kB、k：1C、k 1D、k 1或k：3332 2、已知y 2与x-1成正比例，且x =2时，y - -5。求当x =5时y的的值是多少?5【考点题型 3 3】-一次函数的应用（图像信息）【例 6 6】1 1 如图：点A、B、C在一次函数y = _2x m的图像上,它们的横坐标依次为-1-1，1 1，2 2,分别过这些点作x轴与y轴的垂线，则图中阴影部分的面积和是（）3A、1 1B、3 3C、3（m-1）D、一（m-2）22 2、如图是某蓄水池的横断面示意图，分深水区和浅水区，如果这个蓄水池以固定的流量注查，发现某种

6、计算器的供应量X1（万个）与价格yi（元/ /个）之间的关系如图中供应线所示。而需求量X2（万个）与价格y2（元/ /个）之间的关系如图中需求线所示。如果你是这个电【例 8 8】（甘肃陇南）如图，两摞相同规格的饭碗整齐地叠放在桌面上，根据图中给的数据 信息，解答下列问题:（1）求整齐摆放在桌面上饭碗的高度y（cm）与饭碗数x（个）之间的一次函数解析式;（2 2）把这两摞饭碗整齐地摆成一摞时，这摞饭碗的高度是多少？子器材厂的厂长，应计划生产这种计算器多少个,衡？每个售价多少元，才能使市场达到供需平x水，下面图象能大致表示水的最大深度h和时间t之间的关系是（）【例 7 7】随着教学手段不断更新，学

7、校教学要求计算器进入课堂，某电子器材厂经过市场调6T10. Sci7【创新题型思维拓展】【例 9 9】（荆州）新定义：a,b为一次函数y二axb（a=0,a,b为实数）的“关联数”.若“关联数”为1,m-2的一次函数是正比例函数，贝 U Um =_【例 1010】（绍兴）定义：在平面直角坐标系中，过一点分别作坐标轴的垂线，若与坐标轴围成矩形的周长与面积相等，则这个点叫做和谐点。例如，图中过点P分别作x轴，y轴（2）若和谐点P（a,3）在直线y - -x（b为常数）上，求a,b的值。BPOAx【例 1111】某企业有甲、乙两个长方体的蓄水池，将甲池中的水以每小时6立方米的速度注入乙池，甲、乙两个

8、蓄水池中水的深度y（米）与注水时间x（时）之间的函数图象如图所示，结合图象回答下列问题：（1 1）分别求出甲、乙两个蓄水池中水的深度y（米）与注水时间x（小时）之间的函数关 系式；（2 2）求注水多长时间甲、乙两个蓄水池水的深度相同；（3 3）求注水多长时间甲、乙两个蓄水池水的蓄水量相同;作业设计姓名：_ 作业等级：. .1 1、（杭州）如图示，半径为 1 1 的圆和边长为 3 3 的正方形在同一水平线上，圆沿该水平线从左 向右匀速穿过正方形，设穿过时间为t,正方形除去圆部分的面积为s（阴影部分），则s与的垂线，与坐标轴围成矩形OAPB的周长与面积相等，则点P是和谐点。(1(1)判断点M(1,

9、2),N（4,4）是否为和谐点，并说明理由;t的大致图象82 2、（荆州）某个体户购进一批时令水果，2020 天销售完毕，他将本次销 售情况进行了跟踪记录，根据所记录的数据可绘制如图所示的函数图象，其中日销售量y（千克）与销售时间x（天）之间的函数关系如图甲所示，销售单价p（元/ /千克）与销售时间x（天）之间的函数关系如图乙所示。（1 1 ）直接写出y与x之间的函数关系式；（2 2）分别求出第 1010 天和第 1515 天的销售金额；（3 3）若日销售量不 低于 2424 千克的时间段为“最佳销售期”，则此次销售过程中“最佳销售期”共有多少天？在此期间销售单价最高为多少元?3 3、（吉林）甲、乙两名大学生去距学校3636 千米的某乡镇进行社会调 查。他们从学校出发，骑电动车行驶 2020 分钟时发现忘带相机，甲下车前往，乙骑电动车按原路返回，乙取相机后（在学校取相机所用时间忽略不计） ，骑电动车追甲，在距乡镇 13.513.5 千米处追上甲后同车前往乡镇，乙电动车的速度始终不变 设甲方与