向量的概念及表示rrrrrr课件

1、高中数学必修 4 第二章平面向量向量的概念及表示rrrrrr一向量的相关概念一向量的相关概念概念解析路程路程位移位移只有大小没有方向只有大小没有方向既有大小又有方向既有大小又有方向矢量矢量标量标量（只需用一个实数就可以表示的量）（只需用一个实数就可以表示的量）数量数量向量向量向量的概念及表示rrrrrr学生活动 在质量、重力、身高、面积、体积这些量中，哪些是数量，哪些是向量？数量：质量、身高、面积、体积向量：重力、向量的概念及表示rrrrrr 以以A A为起点、为起点、B B为终点的为终点的向量向量记作：记作：AB 有向线段的有向线段的长度长度表示向量的表示向量的大小大小， 箭头所指的箭头所指

2、的方向方向表示向量的表示向量的方向方向AB用一条有向线段来表示用一条有向线段来表示字母表示法字母表示法： 或用或用 、 、 等小写字母表示；等小写字母表示；1、向量的、向量的表示方法：表示方法： 几何表示法：几何表示法：abca向量的概念及表示rrrrrr2 2、向量的大小、向量的大小( (模模) ) 向量向量 的的大小大小称向量的称向量的长度长度( (或称为或称为 模模).). AB 记作记作 | | .AB概念解析注：零向量的方向是任意的注：零向量的方向是任意的向量的概念及表示rrrrrr建构数学 单位向量唯一吗单位向量唯一吗? 平面直角坐标系内平面直角坐标系内,所有起点在原点的单位向所有

3、起点在原点的单位向量量,它们终点的轨迹是什么图形它们终点的轨迹是什么图形?向量的概念及表示rrrrrr平行向量： 方向方向相同相同 或或相反相反 的的非零非零向量向量叫做平行向量。叫做平行向量。共线向量共线向量： 平行向量也叫做共线向量。平行向量也叫做共线向量。./ba记作：记作：建构数学三、向量的关系三、向量的关系规定规定:零向量与任一向量平行零向量与任一向量平行.1.1. 向量的方向向量的方向向量的概念及表示rrrrrr1.1.若两个向量相等，则它们的起点和终若两个向量相等，则它们的起点和终点分别重合点分别重合2.2.向量与是共线向量，则向量与是共线向量，则A A、B B、C C、D D四

4、点必在一直线上四点必在一直线上3.3.平行于同一个向量的两个向量平行平行于同一个向量的两个向量平行4.4.平行向量一定方向相同平行向量一定方向相同5.5.与任意向量都平行的向量是什么向量？与任意向量都平行的向量是什么向量？向量的概念及表示rrrrrr相等向量相等向量：长度相等长度相等 且且方向相同方向相同 的向量的向量叫做相等向量叫做相等向量 。相反向量相反向量 ：长度相等长度相等 且且方向相反方向相反 的向量的向量叫做相反向量。叫做相反向量。 记作：记作：2. 2. 向量的大小和方向向量的大小和方向向量的概念及表示rrrrrr例题：例题：如图如图,设设O是正六边形是正六边形ABCDEF的中心

5、的中心,分别写出分别写出 图中标出的向量与向量图中标出的向量与向量 、 、 相等的向量相等的向量 (1) 与与 相等吗相等吗? (2) 与与 相等吗相等吗? (3) 与与 长度相等的向量有几个长度相等的向量有几个? (4) 与与 共线的向量有哪几个共线的向量有哪几个?OAOAOAOAOBOBOCFEAFBAFEDCO向量的概念及表示rrrrrr概念辨析：概念辨析：（1 1）模模相相等等的的两两个个平平行行向向量量是是相相等等的的向向量量；（2 2）若若 和和 都都是是位位向向量量， ; ;单单则则aba = b( (3 3) )任任一一向向量量与与它它的的相相反反向向量量都都不不相相等等；（4

6、 4）共共线线的的向向量量，若若起起点点不不 同同，则则终终点点也也不不同同； 则（5）5）若若AB/CD，AB/CD，AB/CD；AB/CD； 则（6）6）若若AB/CD，AB/CD，AB/CD ；AB/CD ； （7）7）与与 共 共， 与 与 共 共，与与 也 也共共；线线线线则则线线abbcac（8 8）向向量量 与与 不不共共，与与 都都是是非非零零向向量量；线线则则不不abab 向量的概念及表示rrrrrr2 2、判断下列说法是否正确：、判断下列说法是否正确：ab bcac （3 3）若若 = = , , = = , ,则则 = = ; ;ab bcac （4 4）若若 / / / , , / / / , ,则则 / / / . .abab= =，则则变变题题：；abab（2 2）若若 , ,则则 = ;= ;abab；= =，则则 = =