渗流力学综合复习资料

1、渗流力学综合复习资料一、填空题1完整的渗流数学模型必须包括基本微分方程式（组）与初始条件和边界条件。k2. 地层导压系数的表达式为Ct ;物理意义是单位时间内地层压力传播的地层面积。3. 渗流速度v是指流体通过单位渗流面积的体积流量，流体质点的真实平均速度u是指流体通过单位孔隙渗流面积的体积流量，两者的关系为|vu。4. 综合压缩系数（Ct）的物理意义是单位地层体积当压力下降单位压力时，由于液体膨胀和岩石孔隙体积的收缩依靠特性能量所驱动的液体体积。若地层中饱和油水两相流体时Ct的表达式为Ct = Cf + CL桃5. 等值渗流阻力法是根据水电相似原理建立的，主要解决多井同时工作的问题。6. 镜

2、像反映法主要用来研究等势边界和不渗透边界的影响。反映后要求边界性质不变。7. 在非活塞式水驱油中油水前缘含水饱和度主要取决于岩层的微观结构和地下油水粘度比值；对同一岩层来说，水驱油时油水粘度比越大，前缘含水饱和度越小；油井见水越早。8. 综合压缩系数的物理意义是单位地层体积当压力下降单位压力时，由于液体膨胀和岩石孔隙体积的收缩依靠特性能量所驱动的液体体积。k9地层导压系数的表达式为Ct ;物理意义是单位时间内地层压力传播的地层面积。10. 流体在地下渗流过程中，受到重力、粘滞力、惯性力、弹性力、毛管力这几种力的作用和影响。11. 拟稳态是指封闭边界定产量生产时，压力波传播的第二阶段，当地层各点

3、压降速度相等的状态。12. 油藏中可能存在的天然驱动方式包括弹性驱动、水压驱动、气压驱动、溶解气驱与重力驱动。13. 平面上任一点 A处有一点汇，则任意点复势可表述为l1t"IrlnZ + C|o14. 油井的不完善性主要有：打开程度不完善、打开性质不完善、双重不完善。15. 达西定律描述的是流体在多孔介质中渗流时，流量与折算压差成正比关系，与渗流阻力成反比关系。16. 封闭弹性驱动方式下，压力传导的第二阶段达到拟稳态时的主要特征是地层各点压降速 度相等。17. 在渗流力学中，质量守恒定律 （又称连续性原理）是指在地层中任取一微小的单元体，在单元体内若没有源和汇存在，那么包含在微元体

4、封闭表面积内的液体质量变化应等于同一时间间隔内液体流入质。18. 建立等温渗流数学模型的最基本的组成部分是运动方程、状态方程、质量守恒方程。19. 有一夹角为60o的两个断层中心线上有一口油井，通过镜像反映可以反映3 口油井。20. 定压活塞式水驱油时，若水的粘度小于油的粘度，则油井产量随时间增加。二、简述题1简述推导渗流基本微分方程式（组）的基本思路。答:根据给定的渗流问题列出描述各个侧面问题的方程，如运动方程、状态方程和连续性方程，若是复杂问题还需写出描述其他物理化学现象的方程。一般以连续性方程为主线，将其他各个侧面的方程带入到连续性方程中， 经整理简化，则得到基本微分方程式 （或微分方程

5、 组）2. 简述水压弹性驱动油井等产量生产时压力传播规律。答：当储集层外围具有广大的含水区，能充分地向底层补充能量时，称为“水压弹性驱动”。当油井以定产量 Q投入生产后，从井底开始的压力降落曲线逐渐扩大和加深，此时油井的生产仅靠压降漏斗以内地层的弹性能量作为驱油动力，在压降漏斗边缘以外地区的液体，因为没有压差作用而不流动。当压降漏斗刚传到边界时， 井内所产出的原油仍是靠边界以内地层的弹性能量驱动。随后,边界以外有能量补充进来，当外面补充的液量逐渐趋于井的产量时，则地层内的压降曲线变化越来越小，从理论上讲需要经过无限长时间后地层各点压力下降速度趋于一致，这条曲线相当于稳定渗流时的对数曲线。当外边

6、界有充分的能量供给时，在经过很长的时间后， 不稳定渗流趋于稳定渗流，此时边界外流入到地层内的液量等于从地层内流入到井内的液量。3简述油井不完善性引起产量变化的原因及表示方法。答：打开程度不完善、打开性质不完善、双重不完善。不完善油井的渗流面积发生改变，井底附近的流线发生弯曲或密集，导致渗流阻力改变，导致最终所计算的产量不符合实际产 量。表示方法：表皮因子，折算半径。4简述建立油气渗流数学模型的基本步骤？答：1）确定建立模型的目的和要求； 2 ）研究各物理量的条件和情况； 3 ）确定未知数和其 他物理量之间的关系；4）写出数学模型所需要的综合微分方程（组）；5）根据量纲分析原则检查建立的数学模型

7、量纲是否一致；6）确定数学模型的适定性； 7）给出问题的边界条件和初始条件。5.简述线性达西定律的适用条件，在什么情况下会发生非线性渗流，写出对应的运动方程。答：适用条件：流体为牛顿流体；渗流速度在适当范围内，不考虑惯性阻力，不考虑其他物 理化学作用。当渗流速度增加时，层流向湍流过度，则惯性阻力不断增加，这时流动阻力由粘滞阻力和惯性阻力两部分组成，惯性阻力不可以忽略，压力与流量逐渐偏离线性关系，为非线性渗流，达西定律不适用；渗流速度很大时，为湍流，惯性阻力占主导地位，粘滞阻力很小， 尤其对于气体，这时压差与流量不成线性关系，为非线性渗流，达西定律不适用。(1) 指数式必丿式中匸一与岩石和流体性

8、质有关的系数；n港流扌旨数.(2) 二项式dL式中2 B与岩石和流体性质有关的系数级三、计算题1距离直线不渗透边界附近 a处有一口生产井，其单位地层厚度的产量为q，已知井半径为血，油层厚度为h,渗透率为k,井底势为供给区半径为 Re(R>> a),其上的势为 ，试推导油井的产量公式。2答： 见 P 65 推导出:Q=2 nKh(Pe-Pw)/ yln(Re/2a.Rw ) 2某油田有一探井以 40t/d产量投产，生产 30d后，距该井100m处又有一口新井以 20t/d32产量投产，试问第一口井在投产 130天后的井底压降为多少 MPa?已知：k=1250 X10卩m ,-4-13

9、h=21m , Ct=1.8 X10 /10 MPa, p=9 mPa.s , Bo=1.12 ,尸0.85 g/cm , Rw=10cm.。切 106比=&64CC10e864B06lDcn = /£-If解：二询誰"一肌伽页脚-一可用近似公式,C'.<'1,因此，一-也可用近似公式AP = AP± 一 心巴Q孕应及Q禺4rrRH 搐 14nfcAInZ.JSaef-n4jffi=1.2£x21CC-(61Cin2 KeTTlSvlXDMSS10=-3 05尿LQOOO3=17MPa23、 刚性水压驱动油藏中，某油井的油层

10、厚度10m ,渗透率为1卩m ,地下原油粘度10mPa.s,3原油体积系数1.2，地面原油密度0.85g/cm，地层压力10MPa，油井半径10cm，油井供油2面积0.3km，为使油井日产原油为45t，井底压力为多少 MPa ？解：由刚性水压驱动产量公式(径向稳定渗流)计算。将地面产量转换为地下产量：36Q (m /s)= B*10 *Q (t/d )p*864006=1.2*10 *45/0.8*864003=872.1 (cm /s)2由油井供油面积=冗Re得：10 1/2Re=( 0.3*10 /3.14)310 ( m)由平面径向流公式 Q = 2冗kh(Pe-Pw)/斷Re/Rw得：

11、2 / 、 2775.2 = 2*3.14*1*10*10(10*10-Pw ) /10ln310*10 /10( 心-1求得：Pw=88.75*10 =8.857MPa4. 圆形水平等厚地层中心一口井，流体渗流处于稳定径向流状态，流体粘度为叫油层厚度为h,沿径向由两个区域构成，渗透率分别为ks和k,渗透率突变处半径为 R,在供给边界Re处压力为Pe,在井壁Rw处压力为Pw,试求地层中任一点的压力表达式。解:得：加 .2irkti rS瓷旳=监琵兰际P亠悬唔JL* Rm：由（1）和（2）得：一此二土匚二土J；亍.对于%叱*批有1氐二盘1吩=侃一弘疋对于仏有p二盘吟二扑鬟（p厂比与苗吾四、推导题

12、1推导非活塞式水驱油时两相区平均含水饱和度计算公式,油水不可压缩且符合达西直线渗流定律，不考虑油水密度差和毛管力作用。解：计算公式推导:从两相区开始形成到 t时渗入两项区(xf xO)范围内的总水量使该范围内各处含水饱tQdt0XfASw(x,t) Swcdx和度相应增加，根据物质平衡原理有：tQdtdx f w（Sw）dSw对（1）式微分可得：Ax0(1)tQdt变换相应的积分上下限，可得：0sw maxtQdtASw(x,t) Swc-f'w(Sw)dSwA式中相应的积分上下限为:x XoSwSw maxx xfSwSwfudv uv vdu进行处理Swf1整理上式得：Sw(x,t

13、)Swcf w(Sw)dsw max运用分部积分法则令.S(x, t) Swcufw(Sw)dsdv贝 y. du dSwv f w(Sw)1 Sw(x, t) Swcf (Sw)f w(Sw)dSw得到:由于得到:f w ( Sw max )1f w (Sw max)1 SwfSwc f w ( Swf )f w (Sw max )1'fw (Swt )f w(Swf)S整理得：Swf Swc2无限大地层中两直线断层相交成直角，在其对角线上有一口生产井，该井距直线断层垂直 距离为a，推导其产量公式。已知：供给压力为Pe,井半径Rw,井底流压Pw。答：P58解：慣像皮映卵图，日势的叠加

14、康理.渗海区內任一点的势対；并说明如何用该公式求前缘含水饱和度?3推导非活塞式水驱油时前缘水饱和度计算公式,解：计算公式推导：范围内的总水量使该范围内各处含水饱从两相区开始形成到t时渗入两项区（xf xO）tQdt0XfASw(x,t) SwJdx和度相应增加，根据物质平衡原理有：tQdtf w（Sw）dSw AXo(1)dx对（1）式微分可得：变换相应的积分上下限，可得:tQdt0SwfASw(x,t)Sw maxtQdtwc f w(Sw)dSwA式中相应的积分上下限为:XoS Sww maxXfSwSwfSwfSwc fw(Sw)ds1Sw(x,t)整理上式得：Swmaxudv uvvdu进行处理运用分部积分法则令：S(x,t)Swcfw(Sw)dsdv则.du dSwv f w ( Sw )得到:由于得到:1 Sw(x, t) Swc f (Sw )SwtSw maxf w(Sw)dSwf w( Sw max )1f w(Sw max )1SwfSwc f w (Swf )fw(Swmax)1'fw (SWt )f w(Swf)SS整理得.SwfSWC求Sw的方法：在含水率与含水饱和度曲线，通过束缚水饱和度线，得到切点B,该切点所对应的含水饱和度即为水驱油前缘含水饱和度Swc点对fw Sw曲线作切