(完整版)2018年长沙中考数学试题及答案(高清版)

1、1/42018 年长沙中考数学试题及答案（高清版）2018年长沙市初中学业水平考试试卷数学一、选择屈在下列各題的匹个选项中F只有一项是符合要求的.请在答題卡中填涂符舍題意的选 项本大题共 12个小题，每小題 3 分，共 3 丘分）1，-2的相反數是）AT任意掷一枚质地均匀的義币 10.定有 5 次正面罚上H.弋气預报说亠明天的降*概素为 4陀”.寿示明天有 40%的时间都存降雨U “篮球队员在罚球线上投篮一次投中为険机事件D.是实数，同是不可龍事件y.估计扇斗 1的但）A.在 2 和子之间E.在占和中之间C. S4和$之间 D.在 5 和 6 之何10小明家*倉套、图书馆在同一条直线上一小明认

2、 隶去食堂吃早餐，按苜去图节馆谋报 t 然后回家.下图艮 映了这个过程中小明离康的距离 F与时風 x之间的对应关 系.根霁團惶下2.据绒计2017年长浊市地区生产总值釣为 4200亿元，经济总量迈入“万忆俱乐部” 数10200 ）0 102xt0jB. 102x（?下列 it算疋确的是 E ）a十 d =1、甲科学记數注表示为（ A, 王A+D. 1 02xl0JB.4.A*（X3y =/D卜恻忙虞的=条统 F 趴 能組走=甫晞的得（4cnii 5cnif9cmBSCILLTScniflLOcmD,m+ m =ffl8cm, Bcm* 15cm6cm 7cwF14cm下刊四个图形中*既是轴对称

3、图形艮是中心对称图电的是（6.Ar7.JC 十 20的脾集在数独上表示正确的是（D. Z31_辛G_1_3 2 1 J 1 2 J-3-10123J 210将卜 V左侧的屮面图形绫軸 f 庭转一曲.可以樽剣的立偉图杉是（.不等式霍严氏-rxm&卞加说法正碗的是（A.D.1/4列说建正确的是）A小明吃早餐用了 2nunB小明读报用了 30minC.自堂到图书馆的韭离为 08kmD小塢从图书馆回凉的速度为 0.8kmmin11. 我国南宋苦名数学家奏九韶的著作数书九章甲记载有这样一道題冃：“问有沙田一块.有三斜其中小斜五里.中斜十二里.大斜十三里.欲知为田几何？ ”这道題讲的是：有一块三角

4、形 沙出.三条边长分别为，里12毕 13里问这块沙出血枳启多大？題中的“卑是我国巾制长浚单位 1=500米.则诗沙田的面枳为（）A 7 5 平方千米B 1、平方千米C. 75平方千米D. 7）0平方千米12. 若对于任意非零实数。，抛杓线歹=2十 o2a总不经过点 P（x0-3,x01 2 3-16）,则符合条件的点（）A.有且只有 1 个B.有且只有 2个C.有且只有 3个D.有无穷多个二、填空题（本大题共 6 个小題.每小題 3 分，共 18分）m-1 w-114. 某较九年级准备开展春孝研学活动.对全年级学生各自最想去的活动地点进行了调直.把凋査结果制成了如下扇形统计图.则“世界之谢”对

5、 应扇形的圆心角为_ 度.15. 在平面宜角坐标系中.將点左（-2,3）向右平移 3 个单位长度.再向下平移 2个单位长度，那么平移吋应的点的坐标是_16. 掷一枚顾地均匀的正方体骰子.骰子的六个曲上分别刻有 1 到 6 的点数.掷得面朝上的点数为隅数的槪率是_17. 已知关于丫方程 P-3工 L0 有一个根为 1,別方程的另一个根为18. 如图.点八 B. D 在QO上.乙 4 = 20。，0C是 OO 的切线，B为切点.OD 的延长找交 BC于点 C,则厶 OCB _ 度第 18題图三 解答题（本大题共 8 个小题，第 19、20题毎小題 6 分，第 21、22題每小題 8分，第 22、2

6、3题每小题 9 分，第 2,、26题每小题 10分，井 66分.解答时写出必要的文 字说明、证明过程或演算步摄）19. 计算:（-1）3018-!s+（27 -3）1-I- 4cos45 20.先化简.再求值：（a + b）+Z（“-b）-4db,其中（1 = 1、d = -|.21. 为了了解居民旳环保意识.社区工作人员在光明小区隨机抽取了若 F名居民开展主题为“打 凤蓝天陳卫战的环保知识有奖问答活动并用得到的数娠绘制了如下*形统计 13 （得分为整数満 分为 10分.最低分为 6 分）.请根据图中信息.解答2木次调査一共抽取了名居民*3求本次调査获取的样本数据的平均数.众数籾中位数：（J）

7、 社区决定对该小区 500 名居民开展这项有奖问答活动.得 10分者设为“一等奖” 请你根据 调直结果.帮社区丁作人员估计需准备多少份“一等奖”奖品？2/13/422.为加快城乡对接.建设全域美丽乡村，某地区对两抱间的公路进行改建.如图处、B 两地之间育一座山.汽车原来从/地到 3 地需途轻 C 地沿折线行驶，现开通隧道后，汽车可直接 沿直线行驶.己知BC = 80千*,厶 4 二仆 0 = 30.（1） 开通隧道前，汽车从/地到 B地大约要走多少千米？（2） 开通谜道后，汽车从地到 0 地大约可以少走多少千米？（结果精确到 0.1千米）（参考数据：血 al 4,的金 1.73）23.随着中国

8、传统节日“礙午节”的临近，东方红商场决定开展“欢哎竭午.回惯顾客”的止和 促销活动.对部分品牌粽子进疔打析销售.其中甲品牌棕于打八折，乙品牌棕子打七五折.己丸打折 前.买 6盒甲品牌棕亍和 3 盒乙品牌粽需 600 元：打折后.买 50盒甲展牌棕于和 40盒乙品牌棕子需要 5200 元.（1）打折前甲、乙两种品牌榜子每盒分别为多少元？2）阳光敬老朕需购买甲品牌粽子 80盒，乙品牌榜子 100金.问打折后购买这批标子比不打折节 省了多少找？24.如图.在AABC中.血是边 BC 上的中线.BADCAD . CE/AD.CE交加的延长线于点5C = 8 -10=3.l. x0的图像经过点 P(ml

9、)x和 0(1),直线“口乂轴，卩轴分别交丁 C Q 两点，点 M(和)足该函数图象上的-个动点，过点 M分别作轴和轴的垂线.垂足分别为B.(1)求乙 OCD的度数：(2当 W = 3, 1VXV3 时，存在点 M使得OPMOCP,求此时点 M 的坐标：(3) 勻加=5 时.年形 Q0 伯与0P。的軍替部分的面积能否等于 4.1?请说明你的理由.26.我们不妨约定：对角线互相垂直的凸四边形叫做“十字形(1)在“平行四边 7 .距形，菱形，正方形中，一定是“十字形的弐_:在凸四边形 M3中，肋二 Q 且CBYD.则该四边形_ “卜字形”.(填“是或“不是*)(2如图A. B C. D是半径为 1

10、 的 0O上按逆时针方向排列的四个动点.FC与劝交于 点 E,乙 ADB -乙 CDB = /ABD - ZCBD 当 60 c CD=40 (km)ADCD40.AD=-5r_ = 2l=4O (km)tan 45123.解：、设打折前甲品牌粽子毎盒X元，乙品牌粽子每盒y元PI (6龙 +3y= 660AJ:(50 x 0.8x +40 X0.75y = 5200所比 打折前甲粽子每盒70元，乙粽子每盒80元_(2人80 x 70 x(1 - 80%) + 100 X 80 x(1 - 75%) = 3120元所以,比不打折节省了3120元24.解；1) VA为BE中点，AD / CE为BC

11、中点丿 ADL-CE2: AD=3：CE=6 v匕BADYCAD, CEf/AD:.乙BAAZE, SCEYCADASCEMZE:.MCE中AOAEAB=AE： AB=AC-也c为等腰三角形如图，连BP、PA, AD=AC=5:.PA1BCfBICD=4设OP半径R, OQ半径.在RiBDP中，斤一(尺一3)：=4：解得;3C中用尊面积法，连BQ、CQBC AD =BCY2 2 2 24 5飞25. T= -X +W4-1令x=Q，得=Z(0,加-1)令F =得x加/.C(w*l,0)S.OCOD又T乙COD= 90c，二ZOCD= 45c丁OPfsOCP,.OP OMPM.- 2-=-r.o

12、p1(2)设当也=3时,P(3,l , C(4,0)4d4-25d:+(斗a：-9|zr -41 =0二a = Zy,z? = 2vl a3a =或匕=2CP=J|3-4-h(l-O)2=72匚舍去当a = 2B寸1彳2,善CFYPMGx/To十亠 二乔=章=丁赃(3)当加=5时，P(5.1), 0(1,5)设AWOP直线解析式：OQ直线解析式：J =5r化简得亡_9十25=0A：-DV：屈厶加DN=；BD,四边形Old为矩形/. ON=ME, OE1= OAf:+ 逐/. 0E:=av:+0）（3）由题勺岂半，oj，巩OB，C：dX）,&0 2,BO = -c, C0=-,DO=-ac , AC=至,2a2aaBD = -ac一c :.S AC BD-acc -=i. ,o.OB N_仝返二=-EzD“22la4as.C60D = 罕二低亠sMas 一字导一竺出-222a4SMOC导一迴二22 2a4a又.下二頁 d 頁+賦.JY I 75 + 0 IJY|_BIJY| 血JYI 7K _ 0）y/Aa22yj4a.*. V-2即elS Y伍 土匕，4又运三頁+辰 S = 5| * S：+2js、s：.dl一笔乜伫啟F#o；i，Dg丿C（真-可I2- Jb：- 4c =即0 4(