浙江版二次根式复习课教学设计

1、名师精编优秀教案浙江版 二次根式复习课教学设计1 .使学生进一步理解二次根式的意义及基本性质，并能熟练地化简含二次根式的式子；2 熟练地进行二次根式的加、减、乘、除混合运算.【教学过程】【知识回顾】1. 二次根式：式子,a ( a >0)叫做二次根式。(当a > 0时，,a > 0；当a > 0时，,a在 实数范围内有意义。)2. 最简二次根式： 必须同时满足下列条件：被开方数中 不含开方开的尽的因数或因式；被开方数中 不含分母；分母中不含根式。3. 同类二次根式：二次根式化成最简二次根式后，若被开方数相同，则这几个二次根式就是同类二次根式。4. 二次根式的性质：a (

2、 a > 0)0 ( a=0)；-a ( a v 0)5. 二次根式的运算：二次根式的加减运算：先把二次根式化成最简二次根式，然后合并同类二次根式即可。二次根式的乘除运算：2ab = .a 、b (a >0,b >0)；a = a a 0,b0b vb【设计意图】通过对知识的梳理， 让学生对本章知识有个系统的认知，理清知识点之间的联系，掌握注意的地方，加深对知识的全面理解。【例题讲解】例i 1.使.厂2有意义的x的取值范围是 .2. 函数I 中，自变量|的取值范围是.分析：第2题的分子是二次根式，分母是含 式有意义，同时使分母的值不等于零。例2下列根式中属最简二次根式的是(A

3、. Ja2 +1B. £ C.分析：B选项根式被开方数中中含有分母，x的多项式，因此x的取值必须使二次根 ),8D.、27CD选项中含有能开得尽方的因数(或式)例3下列各式中与.是同类二次根式的是()A . 2 ,；B .山C .；：D .,1.例 4 计算：（1） （J3）2=;（2） J（ -4）2 =。例 5化简：（1） .72=_ ；.6 12 18=;（2） 75x3y2（x _0,y _0）=分析：逆用二次根式乘除法公式结合二次根式的性质可直接得到结论。例6计算：（1）J12+8 罷J32（ 2）广尿+ *屁）十历 =；（3） （芬击）（2+筋）二；分析：第1小题首先要将

4、它们化成最简二次根式，然后合并同类二次根式。 第2题即可以先算括号里的运算，也可以用乘法的分配律展开来计算。 第3题利用平方差公式运算简单。例 7-'A. a< 2B. a> 2 C . a丰 2D. av 2分析：上二.由匚 川门血£门三.?了 心要丄/d已田代匕 广丽仏<0）.故：a-2 < 0。【基础训练】1. 下列根式中不是最简二次根式的是（D. .2A.、. 10B.、82. .3的倒数是3. 下列计算正确的是（）=B .麗匚C . y ?D.、厂-;4. 下列运算正确的是（）A、.1.6 =0.4D5. 已知等边三角形 ABC的边长为3+4

5、3，则 ABC的周长是 6.比较大小：3 '、10。7下列各组二次根式中是同类二次根式的是（B 18与.一 27D . . 45与.548. 已知二次根式与匸 是同类二次根式，则的a值可以是（ ）A、5B、6 C 、7 D 、89. 若 a -2 + Jb -3 = 0，贝U a2 _b =.10.计算:1)1 '- .| I '- -(2)辭+挥一4$"返（3）二尸(4) 1148 + £ 卜 J 27【课堂小结】1. 本节课复习的五个基本问题是“二次根式”这一章的主要基础知识，同学 们要深刻理解并牢固掌握.2. 在一次根式的化简、计算及求值的过程中，应注意利用题中的使二次根式 有意义的条件（或题中的隐含条件），即被开方数为非负数，以确定被开方数中的 字母或式子的取值范围.3. 运用二次根式的四个基本性质进行二次根式的运算时，一定要注意论述每 一个性质中字母的取