2019年高考数学25个必考点专题01指对数的运算检测

1、专题 01 指对数的运算巩固训练一、基础过关题1.（2018高考江苏卷）函数心）=尹-1的定义域为 _【答案】【解析】解：由题意得：1,解得：,函数的定义域是故答案为：解关于对数函数的不等式，求出x的范围即可.本题考查了对数函数的性质，考查求函数的定义域问题，是一道基础题.1 11 3l ?102.(0.024 f(6-)2+256恳 +(2丘 丫 3+ n 【答案】64513321517(0.3 37 (/于+ (44j+(2丁 -3+1=0.3 2+64+23+1=64否3.(2015)lg 5+2lg 2 I-1【答案】【解析】lg 舟+2吩一传卜】 = |+lg 22=lg (|x44

2、.已知1 log7log3(log2x)=0,那么x【答案】【解析】1 x1由条件知，log3(log2x)=1 ,. log2X=3,.x=8,24 .5.|1+lg0.001|+Ig2*4lg3+4+lg6lg0.02的值为【答案】6【解析】原式=【解析】原式=|1-3|+|lg3-2|+lg300=2+2-Ig3+Ig3+2=6.6.方程4x-2x+1-3=0的解是_.答案log23解析 方程4x-2x+1-3=0可化为(2x)2-22x-3=0，即(2x-3)(2x+1)=0,v2x0,.2x=3 ,. x=log23.7.已知f(x)=2x+2-x，若f(a)=3,则f(2a)等于_

3、.【答案】7【解析】由f(a)=3得2a+2-a=3,(2a+2-a)2=9,即22a+2-2a+2=9.所以22a+2-2a=7，故f(2a)=22a+2-2a=7.1【答案】9【解析】因为f i：=log2：= -2,所以f if i：=-21f(-2)=32=9._229.已知函数f(x)=lgx.若f(ab)=1,贝Uf(a)+f(b) =_【答案】22 2 2 2【解析】 f(x)=lgx,f(ab)=1,lg(ab)=1,f(a)+f(b)=lga+lgb=2lga+2 lgb=2lg(ab)=2.a b-1110.已知2=5 =V 10,贝9一+厂=.”a b -【答案】2【解析

4、】&=105/10,利式可得:|=logx/)o2+1ogVio5=og%S10=2,11.(2016昆明模拟)设2x=8y+1,9y=3x-9,则x+y的值为()A. 18 B.21 C.24 D.27【答案】D【解析】xy+13(y+1)/ 2=8=2,x=3y+3,y x-9 2y/ 9y=3=3y,x-9=2y,&已知函数f(x)=!攀|3 ,2X,x0,xw0,解得x=21,y=6,x+y=27.1x_ 1I12.设集合M=x|2_4时，f(x)=($;当XV4时，f(x)=f(x+1)，则f(2+log23)1【答案】24【解析】2V3V4=2 , 1Vlog23V

5、2. 3V2+log23V4, f(2+log23)=f(3+log23)=f(log224)1 1=()Ig224=2g224=2log224 _ 2.定义在R上的奇函数f(x)，当x(0,+s)时，f(x)=log2X，则不等式f(x)_1的解隹阜集疋_.【答案】(-汽-2)U0,1【解折】由已知条件可知，当畫(-心时，腳=-10g2(-X)当心，+巧时-仞-1,即为logg- 1、解得当xe(-x, 0)时，只炉_I,即为_1輕1解得2.所以人炉1的解集为 2)U alog25_x,x1,3.(2016吉林模拟)已知函数f(x)=则f(2 018)等于()【答案】【解析】M=x|x!则M

6、H N=x12x1,C. 2 017D. 2 016【答案】A【解析】 由已知f(2 018)=f(2 017)+1=f(2 016)+2=f(2 015)+3=f(1)+2 017=log2(51)+2 017=2 019.4.定义在R上的函数f(x)满足f(x)=f(x),f(x2)=f(x+2)，且x(1,0)时,1f(x)=2x+5,则f(log220)等于()4A. 1B.54C.1D5【答案】C【解析】由f(x2)=f(x+2),得f(x)=f(x+4)，因为4vlog2205，所以f(log220)4log2-1=f(log2204)=f(4log220)=f(log25) =(

7、25+-)=1555函数f(x)=log2x log2(2x)的最小值为 _ .1【答案】/4【解析】/(x)=log;sjx log(2x) =jlogU21og2(2x)=logr(H-log2X).设则原的数可以化为J!=f(f + 1尸代+ 一 *疋R)、故该国数的最小值为冷 故沧)的最小值为-扌x6.已知函数f(x)=ln，若f(a)+f(b)=0,且0ab1,则ab的取值范围是 _Ix【答案】0,:ab【解析】由题意可知ln-+ln-=0,1a1b(a b a b即ln ax1b=0,从而1 ax1b=，化简得a+b=1,2(1 1故ab=a(la)= a+a=ja?+4,又0ab1,1斗(V21 1-0a2,故0 a2+44.2XX7.已知x满足不等式2(log1x)+7log1x+30,求函数f(x)=(log24)(log吵的最大2 2值和最小值.1【答案】当x=8时，f(x)ma=2,当x=2)2时，f(x)min=【解析】由 2(log Jx)24- 71og ! x+ 30 JIJ解得- 3如和陋一+，二迈空空一27tO=(lQgyr_2)(l(g2X_ l)=(logn卩一才由迈 StSS,得 log:Vlog：vlo